Laske tarkka suhde ja määrät eri hintaisia tai pitoisia ainesosia sekoittamalla. Täydellinen apteekkiin, liiketoimintaan, koulutukseen ja kemian sovelluksiin.
Tämä laskuri auttaa sinua ratkaisemaan alligaatiomatematiikan ongelmia. Syötä halvemman ja kalliimman aineksen hinnat sekä haluttu seoksen hinta. Laskuri määrittää suhteen, jossa aineksia tulisi sekoittaa.
Alligaatiolaskuri on tehokas työkalu, joka on suunniteltu ratkaisemaan sekoitusongelmia alligaatiomenetelmällä, matemaattisella tekniikalla, joka määrittää suhteen, jossa eri arvoisia aineksia tulisi sekoittaa, jotta saavutettaisiin haluttu väliarvo. Alligaatiota, jota kutsutaan myös "alligaatiovaihtoehdoksi" tai "alligaatiomedialliseksi" menetelmäksi, käytetään suoraviivaisena lähestymistapana ongelmien ratkaisemiseen, joissa käsitellään erihintaisia, -konsentraatioisia tai muita mitattavia ominaisuuksia sisältäviä aineksia.
Tämä laskuri keskittyy erityisesti hinnoitteluun liittyvien alligaatio-ongelmien ratkaisemiseen, joissa sinun on määritettävä suhde, jossa halvemmat ja kalliimmat (kalliimmat) ainekset tulisi sekoittaa, jotta saavutettaisiin haluttu sekoitus hinta. Syöttämällä halvemman aineksen hinnan, kalliimman aineksen hinnan ja halutun sekoitus hinnan, laskuri laskee välittömästi sekoitussuhteen ja, jos määrä on ilmoitettu, tarkat määrät kutakin ainetta, joita tarvitaan.
Olitpa sitten apteekkari, joka laskee lääkkeiden laimennoksia, liiketoiminnan omistaja, joka määrittelee optimaalista tuotteen hinnoittelua, kemisti, joka työskentelee liuosten parissa, tai opiskelija, joka oppii sekoitusongelmia, tämä alligaatiolaskuri yksinkertaistaa monimutkaisia laskelmia ja tarjoaa tarkkoja tuloksia vähällä vaivalla.
Alligaatio perustuu yksinkertaiseen mutta tehokkaaseen matemaattiseen periaatteeseen: kun kahta eri arvoista ainetta sekoitetaan, syntyvän sekoituksen arvo sijoittuu suhteellisesti alkuperäisten arvojen väliin. Alligaatiomenetelmä käyttää tätä periaatetta määrittääkseen tarkan suhteen, jolla aineksia tulisi yhdistää, jotta saavutettaisiin tietty kohdearvo.
Alligaatiokaava laskee halvemman ja kalliimman aineksen suhteen seuraavasti:
Tämä voidaan visualisoida perinteisellä "alligaatiokrossimenetelmällä":
1Halvempi hinta ─┐ ┌─ Kalliimpi hinta
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 Sekoitetun hinta
6Ero kalliimman hinnan ja sekoitetun hinnan välillä määrää halvemman aineksen osat, kun taas ero sekoitetun hinnan ja halvemman hinnan välillä määrää kalliimman aineksen osat.
Alligaatiolaskuri käyttää seuraavia muuttujia:
Laskuri suorittaa seuraavat vaiheet:
Alligaatiolaskuri käsittelee useita reunatapauksia:
Syötä halvemman hinta
Syötä kalliimman hinta
Syötä sekoitetun hinta
Syötä sekoitetun määrä (valinnainen)
Tarkastele tuloksia
Kopioi tulokset (valinnainen)
Laskurissa on visuaalinen alligaatiokaavio, joka havainnollistaa:
Tämä kaavio auttaa visualisoimaan alligaatiomenetelmää ja ymmärtämään, kuinka suhde määritetään.
Apteekkarit käyttävät säännöllisesti alligaatiolaskelmia valmistellessaan lääkkeitä, joilla on tietyt konsentraatiot. Esimerkiksi:
Liiketoiminnat käyttävät alligaatiota optimoidakseen tuotteen hinnoittelua ja varaston hallintaa:
Alligaatiota opetetaan matematiikassa ja farmasian koulutuksessa:
Kemistit ja laboratorioteknikot käyttävät alligaatiota liuosten valmistamiseen:
Metallurgit käyttävät alligaatiota seosten luomisen suhteiden laskemiseen:
Vaikka alligaatio on tehokas menetelmä sekoitusongelmien ratkaisemiseen, on olemassa vaihtoehtoisia lähestymistapoja:
Algebrallinen menetelmä käyttää yhtälöitä sekoitusongelmien ratkaisemiseen:
Plussat: Toimii monimutkaisemmissa ongelmissa, joissa on useita rajoitteita Miinukset: Aikaa vievämpi ja vaatii vahvempia matemaattisia taitoja
Tämä menetelmä käsittelee sekoitusongelmaa painotettuna keskiarvona:
Plussat: Intuitiivinen niille, jotka tuntevat painotetut keskiarvot Miinukset: Vähemmän suora, kun halutaan löytää suhde, kun vain sekoitusarvo on tiedossa
Käytä alligaatiota, kun:
Käytä vaihtoehtoja, kun:
Alligaatiomenetelmällä on rikas historia, joka ulottuu useiden vuosisatojen taakse. Termi "alligaatio" tulee latinankielisestä sanasta "alligare", joka tarkoittaa "sitomista tai yhdistämistä", mikä heijastaa, kuinka menetelmä yhdistää eri arvot löytääkseen sekoituksen.
Muinaiset juuret: Sekoitusongelmien perusperiaatteet ymmärrettiin muinaisissa sivilisaatioissa, ja todisteita vastaavista laskelmista on löydetty babylonialaisesta ja egyptiläisestä matematiikasta.
Keskiaikainen kehitys: Virallinen alligaatiomenetelmä syntyi keskiajan Euroopassa, ja se ilmestyi aritmeettisiin oppikirjoihin jo 1400-luvulla.
16. vuosisadan formalisaatio: Menetelmää formalisoitiin ja opetettiin laajasti 1500-luvulla, erityisesti metallurgiassa jalometalliseosten laskemiseen.
Kaupalliset sovellukset: 1600- ja 1700-luvuilla alligaatiosta tuli olennainen työkalu kauppiaille, apteekkareille ja käsityöläisille, jotka käsittelivät sekoituksia ja seoksia.
Nykyään alligaatiomenetelmää opetetaan ja käytetään edelleen eri aloilla:
Vaikka nykyaikaiset laskentatyökalut ovat yksinkertaistaneet näitä laskelmia, alligaatiomenetelmän ymmärtäminen tarjoaa arvokasta tietoa sekoitusten ja suhteiden matemaattisista periaatteista.
1' Excel-kaava alligaatiolaskentaan
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "Virheelliset syötteet",
3 "Halvempi : Kalliimpi = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' Missä:
6' A2 = Halvempi hinta
7' B2 = Sekoitetun hinta
8' C2 = Kalliimpi hinta
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 Laske alligaatiota ja määriä sekoitusongelmille.
4
5 Args:
6 cheaper_price: Halvemman aineksen hinta
7 dearer_price: Kalliimman aineksen hinta
8 mixture_price: Halutun sekoituksen hinta
9 mixture_quantity: Valinnainen sekoituksen kokonaismäärä
10
11 Returns:
12 Sanakirja, joka sisältää suhteen ja määrät tai None, jos syötteet ovat virheellisiä
13 """
14 # Vahvista syötteet
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # Laske osat
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # Laske määrät, jos sekoitusmäärä on annettu
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# Esimerkkikäyttö
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"Sekoitus suhde: {result['ratio']}")
42print(f"Halvempi aine: {result['cheaper_quantity']:.2f} yksikköä")
43print(f"Kalliimpi aine: {result['dearer_quantity']:.2f} yksikköä")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // Vahvista syötteet
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // Laske osat
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // Laske määrät, jos sekoitusmäärä on annettu
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// Esimerkkikäyttö
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`Sekoitus suhde: ${result.ratio}`);
35console.log(`Halvempi aine: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} yksikköä`);
36console.log(`Kalliimpi aine: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} yksikköä`);
371public class Alligaatiolaskuri {
2 public static class Alligaatiotulos {
3 public double halvemmatOsat;
4 public double kalliimmatOsat;
5 public double kokonaisOsat;
6 public Double halvemmanMäärä;
7 public Double kalliimmanMäärä;
8 public String suhde;
9
10 public Alligaatiotulos(double halvemmatOsat, double kalliimmatOsat,
11 Double halvemmanMäärä, Double kalliimmanMäärä) {
12 this.halvemmatOsat = halvemmatOsat;
13 this.kalliimmatOsat = kalliimmatOsat;
14 this.kokonaisOsat = halvemmatOsat + kalliimmatOsat;
15 this.halvemmanMäärä = halvemmanMäärä;
16 this.kalliimmanMäärä = kalliimmanMäärä;
17 this.suhde = String.format("%.2f : %.2f", halvemmatOsat, kalliimmatOsat);
18 }
19 }
20
21 public static Alligaatiotulos laske(double halvempiHinta, double kalliimpiHinta,
22 double sekoitetunHinta, Double sekoitetunMäärä) {
23 // Vahvista syötteet
24 if (halvempiHinta >= kalliimpiHinta ||
25 sekoitetunHinta <= halvempiHinta ||
26 sekoitetunHinta >= kalliimpiHinta) {
27 return null;
28 }
29
30 // Laske osat
31 double halvemmatOsat = kalliimpiHinta - sekoitetunHinta;
32 double kalliimmatOsat = sekoitetunHinta - halvempiHinta;
33
34 // Laske määrät, jos sekoitusmäärä on annettu
35 Double halvemmanMäärä = null;
36 Double kalliimmanMäärä = null;
37 if (sekoitetunMäärä != null) {
38 double kokonaisOsat = halvemmatOsat + kalliimmatOsat;
39 halvemmanMäärä = (halvemmatOsat / kokonaisOsat) * sekoitetunMäärä;
40 kalliimmanMäärä = (kalliimmatOsat / kokonaisOsat) * sekoitetunMäärä;
41 }
42
43 return new Alligaatiotulos(halvemmatOsat, kalliimmatOsat, halvemmanMäärä, kalliimmanMäärä);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 Alligaatiotulos tulos = laske(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("Sekoitus suhde: %s%n", tulos.suhde);
49 System.out.printf("Halvempi aine: %.2f yksikköä%n", tulos.halvemmanMäärä);
50 System.out.printf("Kalliimpi aine: %.2f yksikköä%n", tulos.kalliimmanMäärä);
51 }
52}
53Alligaatio on matemaattinen menetelmä, jota käytetään sekoitusongelmien ratkaisemiseen. Se tarjoaa tavan määrittää suhde, jolla eri arvoisia aineksia tulisi sekoittaa, jotta saavutettaisiin haluttu väliarvo. Termi tulee latinankielisestä sanasta "alligare", joka tarkoittaa "sitomista tai yhdistämistä", mikä heijastaa, kuinka menetelmä yhdistää eri arvot löytääkseen sekoituksen.
Alligaatiomenetelmä on erityisen hyödyllinen, kun:
Alligaatiomediallinen: Käytetään, kun tiedät aineksien määrät ja arvot ja sinun on löydettävä sekoituksen arvo.
Alligaatiovaihtoehtoinen: Käytetään, kun tiedät aineksien arvot ja halutun sekoitusarvon, ja sinun on löydettävä suhde, jolla niitä tulisi sekoittaa. Tämä on menetelmä, jota laskurimme käyttää.
Perinteinen alligaatiomenetelmä on suunniteltu kahdelle ainekselle. Useamman kuin kahden aineksen ongelmissa sinun on tyypillisesti käytettävä algebrallisia menetelmiä tai ratkaistava ongelma vaiheittain sekoittamalla kahta ainetta kerrallaan.
Sekoitetun hinnan on oltava halvemman ja kalliimman hinnan välillä, koska sekoituksen arvo on aineksien arvojen painotettu keskiarvo. On matemaattisesti mahdotonta saavuttaa sekoitusarvoa, joka on alkuperäisten arvojen ulkopuolella ilman, että lisätään tai poistetaan arvoa jollakin muulla prosessilla.
Alligaatiomenetelmä toimii edelleen, kun halvemman aineksen hinta on nolla. Tässä tapauksessa suhde olisi:
Alligaatiolaskuri tarjoaa tuloksia korkealla tarkkuudella (yleensä kahden desimaalin tarkkuudella). Käytännön sovelluksissa saatat kuitenkin joutua pyöristämään tuloksia mittausvälineidesi tarkkuuden tai tiettyjen rajoitusten mukaan.
Laskuri voi käsitellä laajaa hintahaarukkaa, mutta siinä on joitakin rajoituksia:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). Farmaseuttiset laskelmat. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). Farmaseuttiset laskelmat: Apteekkarin käsikirja. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). Kliiniset farmakokinetiikka ja farmakodynamiikka: Käsitteet ja sovellukset. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). Matematiikan historia. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). Farmaseuttiset laskelmat: Käsitteellinen lähestymistapa. Springer.
Triola, M. F. (2017). Perusstatistiikka. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). Farmaseuttiset laskelmat apteekkariteknikoille: Työkirja. Lippincott Williams & Wilkins.
Kokeile Alligaatiolaskuria tänään ratkaistaksesi sekoitusongelmat nopeasti! Olitpa opiskelija, apteekkari, kemisti tai liiketoimintaprofessionaali, tämä työkalu säästää aikaasi ja varmistaa tarkat laskelmat kaikille sekoitustarpeillesi.
Löydä lisää työkaluja, jotka saattavat olla hyödyllisiä työnkulullesi