Siirry sisältöön

Alligaatiolaskin — Sekoitussuhde ja määrät

Etsi suhde halvemman ja kalliimman ainesosan (tai matalan ja korkean konsentraation) sekoittamiseen tavoitearvon saavuttamiseksi, plus kunkin tarkat määrät. Ilmainen alligaation vaihtoehdon laskin, jossa on käytetty ristikaavio.

Alligaatiolaskin

Kirjoita halvemman ainesosan arvo, kalliimman (kalliimman) ainesosan arvo ja tavoiteseoksen arvo. Työkalu palauttaa suhteen, jossa ne sekoitetaan — ja tarkat määrät, jos annat kokonaismäärän.

Syötteen arvot

Tulokset

Sekoitussuhde

Halvemmat osat
10.00
Kalliimmat osat
10.00
Suhde (halvempi : kalliimpi)
1 : 1

Määrät

Halvempi määrä
50.00
Kalliimpi määrä
50.00

Alligaation risti

Seos20.00Kalliimpi30.00Halvempi10.00Kalliimpi osat10.00Halvempi osat10.00

Alligaation kaava

10.00 : 10.00 = (30.0020.00) : (20.0010.00)

Seoksen koostumus

Seoksen koostumus
Donut chart: Seoksen koostumus with 2 segments.50.0%50.0%20.00 osat
Latauslaskuri...
📚

Dokumentaatio

Mitä tämä laskin tekee (ELI5)

Sinulla on kaksi asiaa, joilla on eri arvo — halpa ja kallis — ja haluat sekoittaa ne seokseksi, joka on jokin tavoite-arvo näiden välillä. Alligaatio kertoo, kuinka paljon kumpaakaan käytetään.

Kuvittele kiipulauta. Tavoitearvo on nivel. Ainesosa, jonka arvo on kaukana tavoitteesta, pitää olla pieni määrässä, ja se, joka on lähellä tavoitetta, pitää olla suuri, jotta molemmat puolet tasapainottuvat. Alligaatio on vain tämän tasapainon aritmetiikkaa.

Kirjoita kolme numeroa — halvan arvon, kalliin arvon ja tavoitteen — ja työkalu antaa sinulle:

  • sekoitussuhteen (esim. 1:2, tarkoittaa 1 osaa halvempaa 2 osaan kalliimpaa),
  • tarkat määrät kummastakin ainesosasta, kun kirjoitat kokonaismäärän,
  • ristikaavion ja koostumuskaavion, jotta näet seoksen.

"Arvo" voi olla hinta, prosentuaalinen lujuus tai pitoisuus (%, mg/mL, w/v) — mikä tahansa yhdellä johdonmukaisella asteikolla mitattu arvo.

Kaava

Halvemmalla arvolla C, kalliimmalla arvolla D ja tavoiteseoksen arvolla M, jossa C < M < D:

halvemmat osat:kalliimmat osat=(DM):(MC)\text{halvemmat osat} : \text{kalliimmat osat} = (D - M) : (M - C)

Kunkin ainesosan osat tulevat vastakkaisesta erosta — mitä kauempana tavoite on ainesosasta, sitä enemmän toista ainesosaa tarvitset. Jos tiedät myös kokonaismäärän Q:

halvempi ma¨a¨ra¨=DM(DM)+(MC)Qkalliimpi ma¨a¨ra¨=MC(DM)+(MC)Q\text{halvempi määrä} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{kalliimpi määrä} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q

Alligaation risti

Klassinen tapa järjestää tämä on "risti": aseta kaksi ainesosan arvoa vasemmalle, tavoite keskelle, ja vähennä jokaisen diagonaalin varrella. Kukin ero laskeutuu vastakkaiseen kulmaan ja tulee tuon ainesosan osiksi.

1   Kalliimpi (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = kalliimmat osat
2                         ╲      ╱
3                       Tavoite (M)
4                         ╱      ╲
5  Halvempi (C) ───────┘        └─────── (D − M) = halvemmat osat
6

Käytetty esimerkki

Sekoita 10ainesosaja10 ainesosa ja 30 ainesosa myydäksesi $20:lla:

halvempi:kalliimpi=(3020):(2010)=10:10=1:1\text{halvempi} : \text{kalliimpi} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1

Yhtä suuret osat. 100 yksikön kokonaismäärällä se on 50 halvempaa ja 50 kalliimpaa — ja sekoitettu arvo on tarkalleen 20.Siirra¨tavoite20. Siirrä tavoite 25:een ja suhde tulee 5:15 = 1:3: mitä lähempänä tavoite on kalliimpaa arvoa, sitä enemmän kalliimpaa ainesosaa tarvitset.

Alligaatio vaihtoehto vs. alligaatio mediaani

  • Alligaatio vaihtoehto (mitä tämä työkalu tekee) — tiedät kaksi ainesosan arvoa ja tavoitteen, ja ratkaiset suhteen.
  • Alligaatio mediaani — tiedät ainesosien määrät ja arvot, ja ratkaiset tuloksena olevan seoksen arvon. Se on vain painotettu keskiarvo: M=qiviqiM = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}.

Nämä kaksi ovat toistensa käänteisiä, mikä on kätevä tapa tarkistaa työsi: syötä työkalun antamat määrät takaisin painotettuun keskiarvoon ja sinulla pitäisi olla tavoitteesi.

Missä sitä käytetään

  • Apteekkien sekoitukset — sekoita korkea- ja matalapitoisuuden valmiste (esim. 70% ja 20% liuosta) määrättyyn pitoisuuteen. Arvot ovat prosentteja tai mg/mL sen sijaan, että ne olisivat dollareita; aritmetiikka on identtinen.
  • Liiketoiminta ja hinnoittelu — sekoita halpa ja premium-varasto tavoiteyksikköhintaan tai myyntihintaan.
  • Kemia ja ruoka/juoma — laimenna tai vahvista tavoitepitoisuuteen, proof-asteeseen tai Brix-asteeseen.

Koska sääntö tarvitsee vain yhtä arvoa yhdellä johdonmukaisella asteikolla, samat kolme syötettä kattavat kaikki nämä.

Kuinka käyttää sitä

  1. Kirjoita halvempi arvo, kalliimpi arvo ja tavoiteseoksen arvo (mikä tahansa johdonmukainen yksikkö).
  2. Voit myös kirjoittaa kokonaismäärän saadaksesi kunkin ainesosan tarkan määrän.
  3. Lue suhde, yksinkertaistettu suhde ja määrät; ristikaavio ja sektorikaavio näyttävät jaon.

Syötteet synkronoituvat sivun URL-osoitteeseen, joten voit kirjanmerkeillä tai jakaa tarkan asennuksen. Tavoitteen on oltava tiukasti kahden ainesosan arvon välillä — muuten mikään niistä seosta ei voi saavuttaa sitä, ja työkalu sanoo niin.

Laske se koodissa

Jokainen koodinpätkä ottaa halvemman arvon c, kalliimman arvon d, tavoitteen m ja kokonaismäärän q, ja palauttaa kaksi osaa ja kaksi määrää.

Excel

Oletetaan, että C2 = halvempi, D2 = kalliimpi, M2 = tavoite, Q2 = kokonaismäärä:

1=D2-M2                            ' halvemmat osat  (D − M)
2=M2-C2                            ' kalliimmat osat   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' halvempi määrä
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' kalliimpi määrä
5

Usein kysytyt kysymykset

Entä jos tavoite ei ole kahden arvon välillä? Sitten mikään kahden sekoitus ei voi saavuttaa sitä — 10ja10 ja 30 tavaran sekoitus laskeutuu aina 10ja10 ja 30 välille. Työkalu merkitsee tämän sen sijaan, että palautuisi väärää suhdetta.

Onko yksikkö tärkeä? Ei. Suhde riippuu vain eroista yhdellä johdonmukaisella asteikolla, joten hinnat, prosentit ja mg/mL kaikki toimivat — pidä vain kaikki kolme syötettä samassa yksikössä.

Voinko käyttää sitä kolmelle tai useammalle ainesosalle? Tämä työkalu käsittelee kahden ainesosan tapauksen. Ongelmat, joissa on kolme tai useampia komponentteja, on useilla kelvollisilla vastauksilla ja ne ratkaistaan yleensä yhdistämällä ainesosia tai lineaarisilla yhtälöillä.

Onko alligaatio sama kuin painotettu keskiarvo? Ne ovat käänteisiä. Painotettu keskiarvo (alligaatio mediaani) muuttaa määrät seoksen arvoksi; alligaatio vaihtoehto muuttaa tavoitearvon määriksi.

Lähteet