Puskurikapasiteetin Laskuri | Ilmainen pH-Vakausmittari

Mitä puskurikapasiteetti on?

Puskurikapasiteetti mittaa, kuinka hyvin liuos vastustaa pH:n muutosta, kun siihen lisätään happoa tai emästä. Tämä laskin määrittää puskurikapasiteetin heikon hapon konsentraation, sen konjugaattiemäksen konsentraation ja hapon pKa-arvon perusteella.

Puskuri on liuos, joka pitää pH:n lähes vakaana, vaikka siihen sekoitettaisiin pieniä määriä happoa tai emästä. Se saa tämän aikaan heikon hapon ja sen vastinemäksen avulla yhdessä. Heikko happo on aine, joka dissosioituu vedessä vain osittain ja vapauttaa vetyioneja. Vastinemäs on se, mitä haposta jää jäljelle, kun se on vapauttanut vetyionin. Puskurikapasiteetti, josta käytetään usein kreikkalaista kirjainta β (beeta), ilmaisee numerona, kuinka voimakas tämä vastustuskyky on. Suurempi β tarkoittaa, että liuos voi sitoa enemmän happoa tai emästä ennen kuin sen pH muuttuu.

Puskurikapasiteetin kaava

Liuoksen puskurikapasiteetti on:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β on puskurikapasiteetti yksikössä mol/L·pH
• C on yhteenlaskettu hapon ja emäksen kokonaiskonsentraatio yksikössä mol/L
• Ka on hapon dissosiaatiovakio eli luku, joka osoittaa, kuinka paljon heikko happo hajoaa vedessä
• [H⁺] on liuoksen vetyionikonsentraatio yksikössä mol/L

Ka liittyy pKa-arvoon yhtälön $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$ avulla. Pienempi pKa tarkoittaa vahvempaa happoa.

Laskin ei pyydä pH-arvoa suoraan. Sen sijaan se laskee liuoksen [H⁺]-arvon vastinemäksen ja heikon hapon konsentraatioiden suhteesta Hendersonin–Hasselbalchin yhtälön [H⁺] = Ka × (hapon konsentraatio ÷ emäksen konsentraatio) avulla. Sen jälkeen se sijoittaa tämän [H⁺]-arvon edellä esitettyyn kaavaan.

Kun hapon ja emäksen konsentraatiot ovat yhtä suuret, [H⁺] on yhtä suuri kuin Ka, joten pH on yhtä suuri kuin pKa. Tässä pH:ssa puskurikapasiteetti on suurimmillaan. Tällöin kaava yksinkertaistuu muotoon:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Kun sijoitetaan [H⁺] = Ka × (happo ÷ emäs), Ka supistuu pois, joten kaava pelkistyy lyhyemmäksi vastaavaksi muodoksi, jossa käytetään vain kahta konsentraatiota:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Tästä seuraa asia, joka on helppo jättää huomaamatta. Ilmoitettu kapasiteetti ei muutu pKa:n muuttuessa. pKa määrittää, millä pH-alueella puskuri toimii, ei sitä, kuinka suuri sen kapasiteetti siinä on. Laskimessa pKa siirtää kuvaajaa vasemmalle tai oikealle, mutta ei muuta pääarvoa.

Puskurikapasiteetin laskeminen

1. Laske heikon hapon konsentraatio ja vastinemäksen konsentraatio yhteen saadaksesi kokonaiskonsentraation C.
2. Muunna pKa Ka:ksi käyttämällä yhtälöä $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Määritä [H⁺] kahden konsentraation suhteesta: [H⁺] = Ka × (happo ÷ emäs).
4. Sijoita C, Ka ja [H⁺] puskurikapasiteetin kaavaan.

Laskuesimerkki

Tarkastellaan puskuria, joka koostuu 0,1 mol/L:stä heikkoa happoa ja 0,1 mol/L:stä sen vastinemästä ja jonka pKa on 4,76 (lähellä etikkahapon arvoa). Tämä on laskimen sisäänrakennettu esimerkki.

• Kokonaiskonsentraatio: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Koska hapon ja emäksen konsentraatiot ovat yhtä suuret, [H⁺] = Ka, joten pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/L·pH

Puskurikapasiteetti on nopeus, ei kokonaismäärä. β ilmaisee, kuinka monta moolia vahvaa happoa tai emästä litrassa tarvitaan yhtä pH-yksikön muutosta kohti nykyisessä pH:ssa. Lähellä pH-arvoa 4,76 tämä puskuri tarvitsee noin 0,0115 moolia litrassa ensimmäiseen pH-yksikön kymmenesosan muutokseen (0,115150 × 0,1). PH:n siirtäminen kokonaisella yksiköllä vaatii alle 0,1152 moolia litrassa, koska β pienenee pH:n siirtyessä kauemmas pKa-arvosta.

Toinen esimerkki

Molekyylibiologiassa yleisesti käytetyn Tris-puskurin pKa on noin 8,1. Kun happomuotoa on 0,05 mol/L ja emäsmuotoa 0,05 mol/L (yhteensä 0,1 mol/L), konsentraatiot ovat yhtä suuret, joten pH on jälleen yhtä suuri kuin pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/L·pH eli noin 0,0576 mol/L·pH.

Puskurilla, jonka kokonaiskonsentraatio on pienempi muiden tekijöiden pysyessä samoina, on pienempi kapasiteetti. Kokonaiskonsentraation kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa puskurikapasiteetin.

Puskurikapasiteettiin vaikuttavat tekijät

Kokonaiskonsentraatio. Puskurikapasiteetti kasvaa suorassa suhteessa kokonaiskonsentraatioon. Useimpien laboratoriopuskureiden konsentraatio on 50–200 mmol/L, mikä tasapainottaa riittävän kapasiteetin, kustannukset ja ei-toivotut suolavaikutukset.

pH:n ja pKa:n välinen etäisyys. Kapasiteetti on suurimmillaan, kun pH on yhtä suuri kuin pKa, ja pienenee nopeasti, kun pH etääntyy siitä. Kun pKa:sta on etäisyyttä noin 2 pH-yksikköä, kapasiteetti on pudonnut alle kymmenesosaan enimmäisarvostaan. Yleinen nyrkkisääntö on valita puskuri, jonka pKa on yhden pH-yksikön sisällä tarvittavasta pH-arvosta.

Lämpötila. pKa-arvot muuttuvat lämpötilan mukana. Tris-puskurin pKa laskee noin 0,03 yksikköä celsiusastetta kohti, joten lämpötilassa 25 °C valmistettu puskuri toimii eri tavalla lämpötilassa 37 °C.

Ionivahvuus. Suuret suolapitoisuudet muuttavat ionien efektiivistä aktiivisuutta liuoksessa, minkä vuoksi todellinen puskurikapasiteetti voi olla laskettua arvoa pienempi. Vaikutus kasvaa liuenneen suolan määrän mukana.

Useat happoryhmät. Hapoilla, joissa on useampi kuin yksi dissosioituva protoni, kuten fosforihapolla, on useita pKa-arvoja ja monimutkaisempi kapasiteettikäyrä. Tämä laskin olettaa yhden happo-emäsparin.

Tuloksen alla oleva kuvaaja esittää β:n pH:n funktiona neljän pH-yksikön alueella pKa:n molemmin puolin käyttäen täydellistä kaavaa, jossa pH on muuttuja. Kuvaaja saavuttaa huippunsa kohdassa pH = pKa ja on tämän pisteen suhteen symmetrinen.

Yleisiä käyttötarkoituksia

Puskurikapasiteetin laskentaa käytetään useilla aloilla:

• Biokemia. Entsyymit toimivat usein vain kapealla pH-alueella, joten puskurien on vastustettava pH:n siirtymistä reaktioissa, joissa vapautuu protoneja tai sitoutuu protoneja.
• Lääkemuotoilu. Injektoitavat lääkkeet tarvitsevat riittävän vahvan puskurin pH:n säilyttämiseksi varastoinnin aikana, mutta puskuri ei saa olla niin väkevä, että se aiheuttaa kipua pistoskohdassa.
• Ympäristötiede. Järvillä ja maaperällä on liuenneista mineraaleista, kuten karbonaatista, johtuva luonnollinen puskurikapasiteetti. Pieni puskurikapasiteetti tekee järvestä alttiimman happosateelle.
• Kliininen kemia. Veren pH pysyy lähellä arvoa 7,4 osittain bikarbonaattipuskurijärjestelmän sekä keuhkojen ja munuaisten ansiosta.

Tämän laskimen rajoitukset

Kaava olettaa ideaalisen, laimean liuoksen, jossa on yksi happo-emäspari. Siinä käytetään konsentraatioita, vaikka teoreettisesti tarkassa käsittelyssä käytetään aktiivisuuksia, joten todellinen mitattu kapasiteetti voi olla laskettua pienempi, ja ero kasvaa suolapitoisuuden lisääntyessä. Jos puskurissa on useita dissosioituvia protoneja tai jos liuos on hyvin väkevä tai hyvin laimea, suora mittaus antaa luotettavamman tuloksen kuin pelkkä laskeminen.

Usein kysyttyä

Mitä puskurikapasiteetti on? Puskurikapasiteetti on vahvan hapon tai emäksen määrä mooleina litrassa, joka tarvitaan liuoksen pH:n muuttamiseen yhdellä yksiköllä siinä pH:ssa, jossa liuos tällä hetkellä on. Sen yksikkö on mol/L·pH. Koska kapasiteetti muuttuu pH:n muuttuessa, se on pistekohtainen nopeus eikä kiinteä varanto.

Millä pH-arvolla puskurikapasiteetti on suurimmillaan? Puskurikapasiteetti on suurimmillaan, kun liuoksen pH on yhtä suuri kuin sen heikon hapon pKa. Tällöin happoa ja vastinemästä on yhtä paljon.

Onko puskurikapasiteetti sama asia kuin puskurin vahvuus? Ei täsmälleen. Puskurin vahvuudella tarkoitetaan yleensä liuoksen hapon ja emäksen kokonaiskonsentraatiota. Puskurikapasiteetti riippuu tästä konsentraatiosta sekä siitä, kuinka lähellä pH on pKa-arvoa.

Voiko puskurikapasiteetti olla negatiivinen? Ei. Puskurikapasiteetti on aina positiivinen, koska se kuvaa pH:n muuttamiseen tarvittavaa hapon tai emäksen määrää eikä muutoksen suuntaa.

Miten puskurin kapasiteettia voi kasvattaa muuttamatta sen pH:ta? Kasvata hapon ja emäksen konsentraatioita samalla kertoimella ja pidä niiden suhde ennallaan. Tämä kasvattaa kokonaiskonsentraatiota ja kapasiteettia muuttamatta pH:ta.

Miksi kapasiteetti pienenee kaukana pKa-arvosta? pKa-arvosta etäännyttäessä happo-emäsparin toinen muoto käy niukaksi. Kun sitä on jäljellä vain vähän reagoitavaksi, lisätyllä hapolla tai emäksellä on vähemmän neutraloitavaa, joten pH muuttuu saman lisäysmäärän vaikutuksesta nopeammin.

Lähteet

1. Van Slyke, D. D. (1922). On the measurement of buffer values. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., & Senozan, N. M. (2001). The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E., et al. (1966). Hydrogen ion buffers for biological research. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. National Institute of Standards and Technology.
5. Harris, D. C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8. painos). W. H. Freeman and Company.