Laske pH-puskureiden ratkaisuja syöttämällä happo- ja konjugoituneen emäksen pitoisuudet. Käyttää Henderson-Hasselbalch-yhtälöä tarkkojen tulosten saamiseksi kemian ja biokemian sovelluksissa.
Puskuri pH-laskin on olennainen työkalu kemisteille, biokemisteille ja opiskelijoille, jotka työskentelevät puskuriliuosten parissa. Tämä laskin soveltaa Henderson-Hasselbalch-yhtälöä määrittääkseen puskuriliuoksen pH:n heikon hapon ja sen konjugoidun emäksen konsentraatioiden perusteella. Puskuriliuokset ovat ratkaisevan tärkeitä laboratorioympäristöissä, biologisissa järjestelmissä ja teollisissa prosesseissa, joissa tasaisen pH:n ylläpitäminen on tarpeen. Käyttäjäystävällinen laskimemme yksinkertaistaa monimutkaisia laskelmia, jotka liittyvät puskurin pH:n määrittämiseen, mahdollistaen nopeita ja tarkkoja tuloksia ilman manuaalista laskentaa.
Puskuriliuos on seos, joka vastustaa pH:n muutoksia, kun pieniä määriä happoa tai emästä lisätään. Se koostuu tyypillisesti heikosta haposta ja sen konjugoidusta emäksestä (tai heikosta emäksestä ja sen konjugoidusta haposta) merkittävissä konsentraatioissa. Tämä yhdistelmä mahdollistaa liuoksen neutraloida pieniä happo- tai emäsmääriä, ylläpitäen suhteellisen vakaan pH:n.
Puskuriliuokset toimivat Le Chatelierin periaatteen mukaisesti, joka toteaa, että kun tasapainossa oleva järjestelmä häiriintyy, tasapaino siirtyy vastaamaan häiriötä. Puskuriliuoksissa:
Puskuriliuoksen tehokkuus riippuu:
Henderson-Hasselbalch-yhtälö on matemaattinen perusta puskuriliuosten pH:n laskemiselle. Se yhdistää puskurin pH:n heikon hapon pKa-arvoon ja konjugoidun emäksen ja hapon konsentraatioiden suhteeseen:
Missä:
Tämä yhtälö johdetaan happo-dissosiaatio-tasapainosta:
Happo-dissosiaatiavakio (Ka) määritellään seuraavasti:
Ottaen molempien puolien negatiivisen logaritmin ja järjestämällä:
Laskimessamme käytämme pKa-arvoa 7.21, joka vastaa fosfaattipuskuri-järjestelmää (H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻) 25°C:ssa, yksi käytetyimmistä puskurijärjestelmistä biokemiassa ja laboratorio-olosuhteissa.
Puskurikapasiteetti (β) kvantifioi puskuriliuoksen vastustuskyvyn pH-muutoksille, kun happoja tai emäksiä lisätään. Se on suurimmillaan, kun pH on yhtä suuri kuin heikon hapon pKa. Puskurikapasiteetti voidaan laskea seuraavasti:
Missä:
Käytännön esimerkkinä, harkitse fosfaattipuskuriamme, jossa [HA] = 0.1 M ja [A⁻] = 0.2 M:
Korvaten nämä arvot: β = (2.303 × 0.3 × 6.17 × 10⁻⁸ × 3.09 × 10⁻⁸) ÷ (6.17 × 10⁻⁸ + 3.09 × 10⁻⁸)² = 0.069 mol/L/pH
Tämä tarkoittaa, että lisäämällä 0.069 moolia vahvaa happoa tai emästä litraa kohti pH muuttuisi 1 yksiköllä.
Puskurin pH-laskin on suunniteltu yksinkertaisuudelle ja helppokäyttöisyydelle. Seuraa näitä vaiheita laskeaksesi puskuriliuoksesi pH:
Laskin näyttää:
Jos tarvitset toisen laskelman suorittamista, voit joko:
Tarkkojen tulosten varmistamiseksi varmista, että:
Laskin näyttää virheilmoituksia, jos:
Käydään läpi täydellinen esimerkki havainnollistaaksemme, kuinka puskurin pH-laskin toimii:
Esimerkki: Laske fosfaattipuskuriliuoksen pH, joka sisältää 0.1 M dihydrogenofosfaattia (H₂PO₄⁻, happomuoto) ja 0.2 M vetyfosfaattia (HPO₄²⁻, konjugoitunut emäsmuoto).
Tunnista komponentit:
Sovella Henderson-Hasselbalch-yhtälöä:
Tulkitse tulos:
Puskurin pH-laskennat ovat olennaisia monilla tieteellisillä ja teollisilla aloilla:
Vaikka Henderson-Hasselbalch-yhtälö on yleisimmin käytetty menetelmä puskurin pH-laskentaan, on olemassa vaihtoehtoisia lähestymistapoja erityistilanteissa:
Suora pH-mittaus: Kalibroidun pH-mittarin käyttäminen tarjoaa tarkimman pH-määrityksen, erityisesti monimutkaisissa seoksissa.
Koko tasapainolaskelmat: Erittäin laimeissa liuoksissa tai kun useita tasapainotiloja on mukana, täydellisen tasapainoyhtälöjoukon ratkaiseminen voi olla tarpeen.
Numeeriset menetelmät: Tietokoneohjelmat, jotka ottavat huomioon aktiivisuuskerroimet ja useat tasapainot, voivat tarjota tarkempia tuloksia ei-ideaalisille liuoksille.
Empiiriset lähestymistavat: Joissakin teollisissa sovelluksissa voidaan käyttää empiirisiä kaavoja, jotka on johdettu kokeellisista tiedoista teoreettisten laskelmien sijaan.
Puskurikapasiteetin laskelmat: Puskurijärjestelmien suunnittelussa puskurikapasiteetin laskeminen (β = dB/dpH, missä B on lisätyn emäksen määrä) voi olla hyödyllisempää kuin yksinkertaiset pH-laskelmat.
Ymmärrys puskuriliuoksista ja niiden matemaattisesta kuvastuksesta on kehittynyt merkittävästi viimeisen vuosisadan aikana:
Kemiallisen puskurin käsite kuvattiin ensimmäisen kerran järjestelmällisesti ranskalaisen kemistin Marcellin Berthelotin toimesta 1800-luvun lopulla. Kuitenkin Lawrence Joseph Henderson, amerikkalainen lääkäri ja biokemisti, teki ensimmäisen merkittävän matemaattisen analyysin puskurijärjestelmistä vuonna 1908.
Henderson kehitti alkuperäisen muodon siitä, mikä tulisi olemaan Henderson-Hasselbalch-yhtälö, tutkiessaan hiilidioksidin roolia veren pH:n säätelyssä. Hänen työnsä julkaistiin artikkelissa nimeltä "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality."
Vuonna 1916 tanskalainen lääkäri ja kemisti Karl Albert Hasselbalch muotoili Hendersonin yhtälön uudelleen käyttäen pH-merkintää (johon Søren Sørensen oli viitannut vuonna 1909) vetyionikonsentraation sijaan. Tämä logaritminen muoto teki yhtälöstä käytännöllisemmän laboratorioon ja on versio, jota käytämme tänään.
Koko 1900-luvun ajan Henderson-Hasselbalch-yhtälöstä tuli keskeinen osa happo-emäs-kemiaa ja biokemiaa:
Yhtälö pysyy yhtenä tärkeimmistä ja laajimmin käytetyistä suhteista kemiassa, huolimatta siitä, että se on yli vuosisadan vanha.
Tässä on toteutuksia Henderson-Hasselbalch-yhtälöstä eri ohjelmointikielillä:
1def calculate_buffer_ph(acid_concentration, base_concentration, pKa=7.21):
2 """
3 Laske puskuriliuoksen pH Henderson-Hasselbalch-yhtälön avulla.
4
5 Parametrit:
6 acid_concentration (float): Hapon konsentraatio mol/L
7 base_concentration (float): Konjugoidun emäksen konsentraatio mol/L
8 pKa (float): Happo-dissosiaatiavakio (oletus: 7.21 fosfaattipuskuri)
9
10 Palauttaa:
11 float: Puskuriliuoksen pH
12 """
13 import math
14
15 if acid_concentration <= 0 or base_concentration <= 0:
16 raise ValueError("Konsentraatioiden on oltava positiivisia arvoja")
17
18 ratio = base_concentration / acid_concentration
19 pH = pKa + math.log10(ratio)
20
21 return round(pH, 2)
22
23# Esimerkin käyttö
24try:
25 acid_conc = 0.1 # mol/L
26 base_conc = 0.2 # mol/L
27 pH = calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
28 print(f"Puskurin pH: {pH}")
29except ValueError as e:
30 print(f"Virhe: {e}")
311function calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa = 7.21) {
2 // Vahvista syötteet
3 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
4 throw new Error("Konsentraatioiden on oltava positiivisia arvoja");
5 }
6
7 // Sovella Henderson-Hasselbalch-yhtälöä
8 const ratio = baseConcentration / acidConcentration;
9 const pH = pKa + Math.log10(ratio);
10
11 // Pyöristä 2 desimaaliin
12 return Math.round(pH * 100) / 100;
13}
14
15// Esimerkin käyttö
16try {
17 const acidConc = 0.1; // mol/L
18 const baseConc = 0.2; // mol/L
19 const pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
20 console.log(`Puskurin pH: ${pH}`);
21} catch (error) {
22 console.error(`Virhe: ${error.message}`);
23}
241public class BufferPHCalculator {
2 private static final double DEFAULT_PKA = 7.21; // Oletus pKa fosfaattipuskuri
3
4 /**
5 * Laskee puskuriliuoksen pH Henderson-Hasselbalch-yhtälön avulla
6 *
7 * @param acidConcentration Hapon konsentraatio mol/L
8 * @param baseConcentration Konjugoidun emäksen konsentraatio mol/L
9 * @param pKa Happo-dissosiaatiavakio
10 * @return Puskuriliuoksen pH
11 * @throws IllegalArgumentException jos konsentraatiot eivät ole positiivisia
12 */
13 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
14 double baseConcentration,
15 double pKa) {
16 // Vahvista syötteet
17 if (acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0) {
18 throw new IllegalArgumentException("Konsentraatioiden on oltava positiivisia arvoja");
19 }
20
21 // Sovella Henderson-Hasselbalch-yhtälöä
22 double ratio = baseConcentration / acidConcentration;
23 double pH = pKa + Math.log10(ratio);
24
25 // Pyöristä 2 desimaaliin
26 return Math.round(pH * 100.0) / 100.0;
27 }
28
29 /**
30 * Ylikuormitettu metodi, joka käyttää oletus pKa-arvoa
31 */
32 public static double calculateBufferPH(double acidConcentration,
33 double baseConcentration) {
34 return calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, DEFAULT_PKA);
35 }
36
37 public static void main(String[] args) {
38 try {
39 double acidConc = 0.1; // mol/L
40 double baseConc = 0.2; // mol/L
41 double pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
42 System.out.printf("Puskurin pH: %.2f%n", pH);
43 } catch (IllegalArgumentException e) {
44 System.err.println("Virhe: " + e.getMessage());
45 }
46 }
47}
481' Excel-toiminto puskurin pH-laskentaan
2Function BufferPH(acidConcentration As Double, baseConcentration As Double, Optional pKa As Double = 7.21) As Double
3 ' Vahvista syötteet
4 If acidConcentration <= 0 Or baseConcentration <= 0 Then
5 BufferPH = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 ' Sovella Henderson-Hasselbalch-yhtälöä
10 Dim ratio As Double
11 ratio = baseConcentration / acidConcentration
12
13 BufferPH = pKa + Application.WorksheetFunction.Log10(ratio)
14
15 ' Pyöristä 2 desimaaliin
16 BufferPH = Round(BufferPH, 2)
17End Function
18
19' Käyttö Excel-solussa: =BufferPH(0.1, 0.2)
201calculate_buffer_ph <- function(acid_concentration, base_concentration, pKa = 7.21) {
2 # Vahvista syötteet
3 if (acid_concentration <= 0 || base_concentration <= 0) {
4 stop("Konsentraatioiden on oltava positiivisia arvoja")
5 }
6
7 # Sovella Henderson-Hasselbalch-yhtälöä
8 ratio <- base_concentration / acid_concentration
9 pH <- pKa + log10(ratio)
10
11 # Pyöristä 2 desimaaliin
12 return(round(pH, 2))
13}
14
15# Esimerkin käyttö
16acid_conc <- 0.1 # mol/L
17base_conc <- 0.2 # mol/L
18tryCatch({
19 pH <- calculate_buffer_ph(acid_conc, base_conc)
20 cat(sprintf("Puskurin pH: %.2f\n", pH))
21}, error = function(e) {
22 cat(sprintf("Virhe: %s\n", e$message))
23})
241function pH = calculateBufferPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
2 % LASKEBUFFERPH Laskee puskuriliuoksen pH
3 % pH = LASKEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration)
4 % laskee pH:n Henderson-Hasselbalch-yhtälön avulla
5 %
6 % pH = LASKEBUFFERPH(acidConcentration, baseConcentration, pKa)
7 % käyttää määriteltyä pKa-arvoa oletus (7.21) sijasta
8
9 % Aseta oletus pKa, jos ei ole annettu
10 if nargin < 3
11 pKa = 7.21; % Oletus pKa fosfaattipuskuri
12 end
13
14 % Vahvista syötteet
15 if acidConcentration <= 0 || baseConcentration <= 0
16 error('Konsentraatioiden on oltava positiivisia arvoja');
17 end
18
19 % Sovella Henderson-Hasselbalch-yhtälöä
20 ratio = baseConcentration / acidConcentration;
21 pH = pKa + log10(ratio);
22
23 % Pyöristä 2 desimaaliin
24 pH = round(pH * 100) / 100;
25end
26
27% Esimerkin käyttö
28try
29 acidConc = 0.1; % mol/L
30 baseConc = 0.2; % mol/L
31 pH = calculateBufferPH(acidConc, baseConc);
32 fprintf('Puskurin pH: %.2f\n', pH);
33catch ME
34 fprintf('Virhe: %s\n', ME.message);
35end
36Tässä on useita esimerkkejä puskurin pH-laskennasta eri konsentraatiosuhteille:
Puskuriliuos on seos, joka vastustaa pH:n muutoksia, kun pieniä määriä happoa tai emästä lisätään. Se koostuu tyypillisesti heikosta haposta ja sen konjugoidusta emäksestä (tai heikosta emäksestä ja sen konjugoidusta haposta) merkittävissä konsentraatioissa.
Henderson-Hasselbalch-yhtälö (pH = pKa + log([emäs]/[happo])) yhdistää puskurin pH:n heikon hapon pKa-arvoon ja konjugoidun emäksen ja hapon konsentraatioiden suhteeseen. Se johdetaan happo-dissosiaatio-tasapainosta ja mahdollistaa suoraviivaiset pH-laskelmat.
Maksimaalisen puskurikapasiteetin saavuttamiseksi konjugoidun emäksen ja hapon suhteen tulisi olla lähellä 1:1, mikä antaa pH:n yhtä suureksi kuin pKa. Tehokas puskurialue on yleensä ±1 pH-yksikköä pKa:n ympärillä.
Valitse puskurijärjestelmä, jonka pKa on lähellä haluttua pH:ta (ideaalisesti ±1 pH-yksikköä). Ota huomioon myös muut tekijät, kuten lämpötilan vakaus, yhteensopivuus biologisen järjestelmän tai reaktion kanssa ja minimaalinen häiriö kokeissa tai mittauksissa.
Kyllä, lämpötila vaikuttaa sekä hapon pKa:han että veden ionisaatioon, mikä voi muuttaa puskuriliuoksen pH:ta. Useimmat pKa-arvot ilmoitetaan 25°C:ssa, ja merkittävät lämpötilapoikkeamat voivat vaatia korjaustekijöitä.
Vaikka on mahdollista sekoittaa erilaisia puskurijärjestelmiä, sitä ei yleensä suositella, koska se monimutkaistaa tasapainoa ja voi johtaa ennakoimattomaan käyttäytymiseen. On parempi valita yksi puskurijärjestelmä, jonka pKa on lähellä tavoitepH:ta.
Puskurikapasiteetti (β) on mitta puskurin vastustuskyvystä pH-muutoksille, kun happoja tai emäksiä lisätään. Se määritellään määränä happoa tai emästä, joka tarvitaan pH:n muuttamiseksi yhdellä yksiköllä, ja se on suurimmillaan, kun pH = pKa. Se voidaan laskea kaavalla β = 2.303 × C × (Ka × [H⁺]) / (Ka + [H⁺])², missä C on puskurin kokonaiskonsentraatio.
Laske tarvittava konjugoidun emäksen ja hapon suhde käyttämällä Henderson-Hasselbalch-yhtälöä, joka on järjestetty muotoon [emäs]/[happo] = 10^(pH-pKa). Valmistele sitten liuoksia, joilla on sopivat konsentraatiot saavuttaaksesi tämän suhteen.
Poikkeamat voivat johtua tekijöistä, kuten:
Polyproottisten happojen (happojen, joilla on useita dissosioituvia protoneja) kohdalla Henderson-Hasselbalch-yhtälöä voidaan soveltaa jokaiselle dissosiaatiovaiheelle erikseen, mutta vain jos pKa-arvot ovat riittävän erilaisia (yleensä >2 pH-yksikköä eristyksissä). Muuten tarvitaan monimutkaisempia tasapainolaskelmia.
Po, Henry N., ja N. M. Senozan. "Henderson-Hasselbalch-yhtälö: Sen historia ja rajoitukset." Journal of Chemical Education, vol. 78, no. 11, 2001, s. 1499-1503.
Good, Norman E., ym. "Vetyionipuskurit biologisessa tutkimuksessa." Biochemistry, vol. 5, no. 2, 1966, s. 467-477.
Beynon, Robert J., ja J. S. Easterby. Puskurit: Perusteet. Oxford University Press, 1996.
Stoll, Vincent S., ja John S. Blanchard. "Puskurit: Periaatteet ja käytäntö." Methods in Enzymology, vol. 182, 1990, s. 24-38.
Martell, Arthur E., ja Robert M. Smith. Kriittiset stabiilisuusvakioita. Plenum Press, 1974-1989.
Ellison, Sparkle L., ym. "Puskurit: Opas puskurien valmistukseen ja käyttöön biologisissa järjestelmissä." Analytical Biochemistry, vol. 104, no. 2, 1980, s. 300-310.
Mohan, Chandra. Puskurit: Opas puskurien valmistukseen ja käyttöön biologisissa järjestelmissä. Calbiochem, 2003.
Perrin, D. D., ja Boyd Dempsey. Puskurit pH:n ja metallionien hallintaan. Chapman and Hall, 1974.
Löydä lisää työkaluja, jotka saattavat olla hyödyllisiä työnkulullesi