Viljan Säiliön Tilavuuslaskuri - Busheleita & Kuutiojalkoja

Mikä on viljasiilon tilavuuslaskuri?

Viljasiilon tilavuuslaskuri määrittää, kuinka paljon viljaa pyöreään, pystysuoraseinäiseen varastosiiloon mahtuu. Se käyttää kahta mittaa, siilon halkaisijaa ja korkeutta, ja antaa tulokseksi tilavuuden kuutiojalkoina sekä sitä vastaavan tilavuuden busheleina. Maanviljelijät ja viljan vastaanottoasemien hoitajat käyttävät sitä sadonkorjuun logistiikan suunnitteluun, laitteiden mitoitukseen ja sen arvioimiseen, kuinka paljon viljaa alueelle mahtuu.

Tämä laskuri hyväksyy halkaisijan ja korkeuden välillä 1–100 jalkaa, 0,1 jalan (0,03 m) välein.

Viljasiilon tilavuuden laskeminen

Tilavuuskaava

Pystysuoraseinäinen siilo on lieriö, joten sen tilavuus lasketaan lieriön vakiokaavalla:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Tässä $V$ on tilavuus kuutiojalkoina, $r$ on siilon säde jalkoina ja $h$ on korkeus jalkoina. Säde on puolet halkaisijasta, joten $r = d \div 2$. Halkaisijan avulla sama kaava on $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, jota laskuri käyttää.

Käytä siilon sisähalkaisijaa, älä ulkohalkaisijaa. Terässiilon seinämät ja niiden poimutus lisäävät muutaman tuuman. 30 jalkaa siilossa ulkopuolisten harjanteiden kohdalta mittaaminen yliarvioi tilavuuden useilla sadoilla busheleilla.

Kuutiojalkojen muuntaminen busheleiksi

Kun tilavuus on tiedossa, yksi vakio muuntaa kuutiojalat busheleiksi:

$\text{Bushelia} = \text{Kuutiojalkaa} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kuutiojalkaa} \times 0.8036$

Tämä kerroin perustuu yksikön määritelmään. Yksi yhdysvaltalainen busheli on täsmälleen 2 150,42 kuutiotuumaa (35 200 cm³); tätä yksikköä kutsutaan Winchester-busheliksi. Yksi kuutiojalka on 1 728 kuutiotuumaa (28 300 cm³). Jakolasku antaa tulokseksi 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 bushelia kuutiojalkaa kohti. Laskuri käyttää tarkkaa arvoa, ei pyöristettyä arvoa 0,8, jota viljakauppiaat usein käyttävät päässään. Alla olevan 30 kertaa 24 jalan (7,32 m) siilon kohdalla pyöristysero on noin 60 bushelia.

Laskuesimerkki

Tarkastellaan siiloa, jonka sisähalkaisija on 30 jalkaa (9,1 m) ja korkeus 24 jalkaa (7,32 m).

1. Säde: $r = 30 \div 2 = 15$ jalkaa.
2. Tilavuus: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kuutiojalkaa.
3. Tilavuus: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushelia.

Laskurin aloitusesimerkki, 15 jalkaa kertaa 20 jalkaa kokoinen siilo, lasketaan samalla tavalla: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kuutiojalkaa, mikä on noin 2 840,03 bushelia.

Molemmat luvut ovat nimelliskapasiteetteja eli teoreettisia enimmäismääriä, kun siilo täytetään tasaisesti räystään korkeudelle.

Nimelliskapasiteetti ja käytettävissä oleva kapasiteetti

Todellisiin siiloihin mahtuu yleensä hieman vähemmän kuin kaavan mukaan. Ero johtuu useista tekijöistä.

• Siilon sisällä olevat laitteet. Ilmastointiputket, pohjakaivot ja lakaisuruuvit vievät tilaa, jota vilja ei voi täyttää. Siilon koko korkeudelta kulkevan 12 tuumaa ilmastointiputken korkeus on 25 jalkaa, sen säde on 0,5 jalkaa (0,15 m), ja sen viemä tila on $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kuutiojalkaa eli noin 15,78 bushelia. 16 965 kuutiojalan siilossa tämä on noin kymmenesosa prosentista. Suuremmat pohjakuilut ja kartiomaiset liitososat vievät enemmän tilaa.
• Viljan kasautuminen. Vilja kasautuu keskelle huipuksi siilon täyttyessä. Levityslaitteettomassa siilossa täyttö on harvoin tasaista, joten seinän vieressä olevat kulmat jäävät tyhjiksi.
• Vapaa tila. Käyttäjät jättävät yläosaan tilaa ilmankierrolle ja estääkseen viljan läikkymisen täytön aikana.
• Tiivistyminen ja kosteus. Vilja tiivistyy oman painonsa vaikutuksesta, ja kostea vilja pakkautuu eri tavalla kuin kuiva vilja. Molemmat muuttavat todellista bushelimäärää suhteessa pelkkään tilavuuslukuun.

Näiden vaikutusten vuoksi suunnittelussa käytettävät määrät ovat yleensä muutaman prosentin nimelliskapasiteettia pienempiä. Tietyn siilomallin valmistajan kapasiteettitaulukot ovat luotettavin lähde.

Kartiomaiset yläosat ja suppilopohjat

Jos viljan annetaan kasautua sivuseinän yläpuolelle, huippu muodostaa kartion. Sen tilavuus lasketaan kartion kaavalla:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

30 jalkaa siilossa, jonka huippu on 5 jalkaa korkea, tilavuus on $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kuutiojalkaa eli noin 946,68 bushelia sylinteriosan lisäksi. Suppilopohjaisessa siilossa kartio on sen sijaan sylinteriosan alapuolella, ja sen tilavuus lasketaan samalla kaavalla. Tämä laskuri kattaa vain pystysuoraseinäisen osan, joten kartion tilavuus on lisättävä erikseen.

Tilavuusbushelit ja painobushelit

Viljaa ostetaan ja myydään painobusheleina, ei tilavuusbusheleina. Yhdysvaltain viljastandardit määrittävät kullekin viljalajille testipainon, joten viljalajin ”yksi busheli” tarkoittaa tiettyä määrää paunoja.

Edellä esitetty tilavuusmuunnos ei muutu viljalajista toiseen, koska busheli on kiinteä tilavuus. Muuttuva tekijä on siilossa olevan viljan paino. Painon arvioimiseksi kerrotaan laskurin antama bushelimäärä kyseisen viljalajin paunamäärällä bushelia kohti. 13 632 bushelin maissisiilossa on noin 13 632 × 56 ≈ 763 400 paunaa (346 000 kg) eli noin 382 tonnia (347 t).

Usein kysyttyä

Kuinka lähellä laskettu luku on siilon todellista tilavuutta?

Geometria on täsmällinen, mutta käytettävissä oleva kapasiteetti on yleensä muutaman prosentin pienempi. Ero johtuu siilon sisällä olevista laitteista, epätasaisesta kasautumisesta ja vapaasta tilasta, ei laskuvirheestä.

Voiko tätä käyttää muihin viljalajeihin kuin maissiin?

Kyllä. Tilavuus kuutiojalkoina ja bushelimäärä ovat samat kaikille viljalajeille, koska busheli on tilavuusyksikkö. Vain viljan paino muuttuu, ja se käy ilmi edellä olevasta taulukosta.

Miten siilon halkaisija pitäisi mitata?

Mittaa tyhjän siilon sisähalkaisija, jos mahdollista. Muussa tapauksessa mittaa ulkohalkaisija ja vähennä siitä kaksi kertaa seinämän paksuus. Siilon ulkopuolisten poimuharjanteiden kohdalta mittaaminen yliarvioi halkaisijan ja suurentaa tulosta.

Miksi 0,8036 bushelia kuutiojalkaa kohti eikä 0,8?

Yksi busheli määritellään 2 150,42 kuutiotuumaksi ja yksi kuutiojalka 1 728 kuutiotuumaksi (28 300 cm³), joten suhde on 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. 0,8-oikopolku on helpompi laskea päässä, mutta se antaa noin 0,44 prosenttia liian pienen tuloksen, millä on merkitystä suuressa siilossa.

Käsitteleekö laskuri kartiomaisia yläosia tai suppilopohjia?

Ei. Se mittaa vain pystysuoraseinäisen lieriön. Kartiomainen yläosa lisää tilavuutta, ja suppilopohja lisää kartion sivuseinän alapuolelle; molemmat lasketaan edellä esitetyllä kartion kaavalla ja lisätään tulokseen.

Lähteet

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, liite C, Yhdysvaltain 2 150,42 kuutiotuuman bushelin määritelmästä.
2. Yhdysvaltain maatalousministeriö, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), bushelikohtaisesta testipainosta.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.