Kaapelin Jännitehäviön Laskuri | AWG & mm² Johdinmitoitustyökalu

Kaapelin jännitehäviölaskuri laskee, kuinka paljon jännitettä häviää sähkövirran kulkiessa johtimen läpi. Se käyttää johtimen resistanssia, pituutta ja virtaa määrittääkseen jännitehäviön, lämpönä hukkaan kuluvan tehon ja kuormaan tosiasiallisesti saapuvan jännitteen.

Jokaisella johtimella on jonkin verran resistanssia. Kun virta kulkee tämän resistanssin läpi, osa syöttöjännitteestä kuluu ennen kuin se saavuttaa toisessa päässä olevan laitteen. Lyhyt ja paksu johdin aiheuttaa hyvin pienen jännitehäviön. Pitkä ja ohut johdin voi aiheuttaa niin suuren häviön, että moottorit ylikuumenevat, valot himmenevät tai akut eivät lataudu täyteen.

Jännitehäviön laskeminen

Laskuri tarvitsee kuusi syöttötietoa: kaapelin pituuden, pituusyksikön (jalkoina tai metreinä), johdinkoon, johdinkoon ilmoittamiseen käytettävän järjestelmän (AWG tai mm²), kuormavirran ampeereina ja syöttöjännitteen voltteina. Sen jälkeen se ilmoittaa jännitehäviön, häviön prosenttiosuuden, lämpönä häviävän tehon ja kuormaan saapuvan jännitteen.

Kaava

Tavanomaisessa kaksijohdinpiirissä (toinen johdin kuormalle ja toinen paluusuuntaan) jännitehäviö on:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = kuormavirta ampeereina
• $R$ = johtimen resistanssi 1000 jalkaa kohti (AWG) tai 1000 metriä kohti (mm²), joten se jaetaan luvulla 1000 resistanssin saamiseksi jalkaa tai metriä kohti
• $L$ = kaapelin yksisuuntainen pituus jalkoina (AWG) tai metreinä (mm²)
• Kerroin 2 ottaa huomioon molemmat johtimet, koska virran on kuljettava meno- ja paluusuuntaan

Johtimessa lämpönä häviävä teho saadaan kaavasta:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

jossa $R_{total}$ on molempien johtimien yhteenlaskettu resistanssi ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$ yhtenäisiä yksiköitä käyttäen).

Kuormaan saapuva jännite on:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

Ja häviö suhteessa syöttöjännitteeseen on:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Johtimien resistanssiarvot

American Wire Gauge (AWG) -koot käyttävät NEC:n luvun 9 taulukon 8 resistanssiarvoja, jotka ilmoitetaan ohmeina 1000 jalkaa kohti lämpötilassa 75 °C, joka on tavallisten rakennusjohtimien standardikäyttölämpötila.

Metristen (mm²) kokojen lähtökohtana ovat IEC-standardin 60 228 mukaiset johtimien resistanssirajat, jotka on ilmoitettu lämpötilassa 20 °C. Kuparin resistanssi kasvaa lämpötilan noustessa, joten laskuri muuntaa jokaisen mm²-arvon samaan 75 °C:n lämpötilaan ennen sen vertaamista AWG-arvoihin. Muunnoksessa käytetään kuparin resistanssin lämpötilakertoimena noin 0,00393 celsiusastetta kohti:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Tämä suurentaa jokaista IEC-arvoa kertoimella noin 1,216. Esimerkiksi 6 mm²:n johtimen nimellisresistanssi on 3,08 ohmia 1000 metriä kohti lämpötilassa 20 °C, ja lämpötilaan 75 °C korjattuna arvo on noin 3,75 ohmia 1000 metriä kohti. Korjaamattoman 20 °C arvon käyttäminen aliarvioisi todellisen jännitehäviön noin 18 %:lla.

Pituus muunnetaan automaattisesti: AWG-koot käsitellään jalkoina ja mm²-koot metreinä riippumatta siitä, kumpi yksikkö syötettiin. Muunnoksessa käytetään määriteltyä kansainvälistä jalkaa: 1 jalka = täsmälleen 0,3048 metriä.

Esimerkkilaskelma

Asuinrakennuksen ryhmäjohto

120 V:n virtapiirissä kulkee 100 jalkaa 12 AWG -johdinta (1,93 ohmia 1000 jalkaa kohti), jonka virta on 15 A.

• Jännitehäviö: 5,79 V (4,82 % syöttöjännitteestä)
• Tehohäviö: 86,85 W
• Kuormaan saapuva jännite: 114,21 V

Tämä ylittää ryhmäjohdoille yleisesti käytetyn 3 % ohjearvon. Siirtyminen kokoon 10 AWG pienentää häviön arvoon 3,63 V (3,02 %), joka on edelleen hieman yli arvon 3 %. Siirtyminen kokoon 8 AWG pienentää häviön arvoon 2,292 V (1,91 %), selvästi raja-arvon alapuolelle.

Aurinkosähköjärjestelmän tasavirtapiiri

48 V:n tasavirtajärjestelmässä kulkee 50 metriä 6 mm²:n johdinta (3,08 ohmia 1000 metriä kohti lämpötilassa 20 °C, ja lämpötilaan 75 °C korjattuna noin 3,75 ohmia 1000 metriä kohti), jonka virta on 20 A.

• Jännitehäviö: 7,491 V (15,61 % syöttöjännitteestä)
• Tehohäviö: 149,83 W
• Kuormaan saapuva jännite: 40,51 V

Näin suuri häviö hukkaa merkittävän osan järjestelmän tuotosta lämpönä ja jättää vaihtosuuntaajan tai akkupankin ilman riittävää jännitettä. Siirtyminen 16 mm²:n johtimeen pienentää häviön arvoon 2,797 V (5,83 %) ja tehohäviön noin arvoon 56 W.

Teollisuuden 240 V:n virtapiiri

240 V:n virtapiirissä kulkee 200 jalkaa 6 AWG -johdinta (0,491 ohmia 1000 jalkaa kohti), jonka virta on 40 A.

• Jännitehäviö: 7,856 V (3,27 % syöttöjännitteestä)
• Tehohäviö: 314,24 W
• Kuormaan saapuva jännite: 232,14 V

Tämä ylittää 3 % ohjearvon vain hieman. Siirtyminen kokoon 4 AWG pienentää häviön arvoon 4,928 V (2,05 %).

Johdinkoon vaikutus hukkaan kuluvan tehon määrään

Johdinkoko vaikuttaa suoraan lämpöhäviöön, sillä tehohäviö kasvaa virran neliön mukana mutta resistanssin kasvaessa vain lineaarisesti. 50 jalkaa pituisella matkalla, kun virta on 20 A, 10 AWG -johdin (1,21 ohmia 1000 jalkaa kohti) hukkaa lämpönä noin 48,4 W, kun taas 6 AWG -johdin (0,491 ohmia 1000 jalkaa kohti) hukkaa samalla virralla noin 19,6 W. Paksumpi johdin säästää lähes 29 W, joka muuten kuluisi hukkaan eikä siirtyisi kuormaan.

Suositellut jännitehäviön rajat

NEC (National Electrical Code, Yhdysvalloissa käytetty johdotusstandardi) esittää tiukan säännön sijaan ohjeellisena huomautuksena yleisesti mainitut rajat:

• 3 % pelkälle ryhmäjohdolle
• 5 % syöttöjohdon ja ryhmäjohdon yhdistelmälle

Näiden rajojen ylittäminen ei automaattisesti riko lakia, mutta se voi aiheuttaa valojen himmenemistä, moottorien kuumenemista ja elektroniikan epävakaata toimintaa. IEEE Std 141 antaa vastaavan ohjeen teollisuuden ja kaupallisten kiinteistöjen sähköjärjestelmille.

AWG:n ja mm²:n vertailu

American Wire Gauge -järjestelmä on peräisin vuodesta 1857, ja siinä käytetään käänteistä logaritmista asteikkoa: pienemmät numerot tarkoittavat paksumpaa johdinta. Kun AWG-numero pienenee kolmella, poikkipinta-ala noin kaksinkertaistuu. Järjestelmä on standardi koko Pohjois-Amerikassa.

mm²-järjestelmä ilmoittaa kuparin poikkipinta-alan suoraan neliömillimetreinä, joten 2,5 mm²:n johtimessa on 2,5 neliömillimetriä kuparia. Sitä käytetään suurimmassa osassa muuta maailmaa.

Rajoitteet

Laskuri kattaa vain kaksijohtimiset tasavirta- tai yksivaiheiset vaihtovirtapiirit. Se ei sovellu seuraaviin:

• Kolmivaiheiset piirit, joissa käytetään eri kaavaa, johon sisältyy kerroin √3 ja joissa prosentuaalinen häviö on yleensä pienempi kuin samalla teholla toimivissa yksivaiheisissa piireissä.
• Suuret vaihtovirtajohtimet, joiden koko on yli noin 1/0 AWG ja joissa induktiivinen reaktanssi vaikuttaa tavallisen resistanssin lisäksi. NEC:n luvun 9 taulukossa 9 ilmoitetaan tällaisen tilanteen impedanssiarvot.
• Putken täyttöaste ja ympäristön lämpötila, joka ylittää 75 °C, jotka molemmat suurentavat johtimen todellista resistanssia tässä käytettyihin taulukkoarvoihin verrattuna.

Jos laskettu jännitehäviö on yhtä suuri tai suurempi kuin syöttöjännite, virtapiiri ei pysty tuottamaan syötettyä virtaa lainkaan; laskuri ilmoittaa tästä sen sijaan, että näyttäisi negatiivisen kuormajännitteen.

Usein kysyttyä

Mitä jännitehäviö tarkoittaa? Jännitehäviö on jännitteen pieneneminen, joka tapahtuu virran kulkiessa johtimen resistanssin läpi. Ilmiö muistuttaa vedenpaineen alenemista pitkän puutarhaletkun matkalla. Osa syöttöjännitteestä ei koskaan saavuta kuormaa.

Mikä jännitehäviön prosenttiosuus on hyväksyttävä? NEC:n yleisesti siteerattu ohje on 3 % ryhmäjohdolle ja 5 % syöttöjohdon ja ryhmäjohdon yhdistelmälle. Näiden arvojen ylittyessä moottorit, valot ja elektroniikka voivat toimia huonosti.

Miten jännitehäviötä voidaan pienentää? Käytä paksumpaa johdinta, lyhennä kaapelointimatkaa, pienennä kuormavirtaa tai nosta syöttöjännitettä, jos se on käytännössä mahdollista. Paksumpi johdin on yleisin ratkaisu.

Miksi kaavassa kerrotaan luvulla 2? Virta kulkee kuormalle yhtä johdinta pitkin ja palaa toista pitkin. Molemmat johtimet lisäävät resistanssia, joten molemmat otetaan huomioon.

Hukkaako jännitehäviö energiaa? Kyllä. Sama resistanssi, joka aiheuttaa häviön, muuttaa osan virrasta myös lämmöksi kaavan $P = I^2 \times R$ mukaisesti. Tämä lämpö on maksettua energiaa, joka ei koskaan siirry kuormaan.

Mihin lämpötilaan resistanssiarvot perustuvat? Lämpötilaan 75 °C (167 °F), joka on tavallisten rakennusjohdintyyppien, kuten THHN:n ja THWN:n, standardin mukainen nimellislämpötila. AWG-arvot ovat suoraan NEC:n taulukosta 8 tässä lämpötilassa. mm²-arvot muunnetaan IEC-standardissa 60 228 julkaistuista 20 °C:n arvoista.

Toimiiko tämä laskuri kolmivaihesähkölle? Ei. Se on tarkoitettu kaksijohtimisille yksivaiheisille piireille. Kolmivaiheisen piirin jännitehäviö vaatii erillisen kaavan, joka sisältää tekijän √3.

Lähteet

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, 2023 Edition — Article 210,19(A) (ryhmäjohdon jännitehäviö), luku 9, taulukko 8 (johtimien resistanssi), taulukko 9 (vaihtovirtaimpedanssi).
2. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Std 141-1993 (Red Book), Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants.
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60 228: Conductors of Insulated Cables.