Riprap-laskuri - D50-kivikokojen ja tonnimäärän työkalu

Eroosiontorjunnan louhekivilaskuri

Louhe on irtonaista kiveä, jota sijoitetaan luiskalle, uoman pohjalle tai rantaviivalle estämään eroosiota. Eroosiontorjunnan louhekivilaskuri laskee, kuinka paljon kiveä hanke tarvitsee: vaaditun kivikoon, kiven tilavuuden ja tilattavan tonnimäärän hankkeen mittojen, luiskan kaltevuuskulman ja virtausolosuhteen perusteella.

Louheen käyttötarkoitus

Eroosiota syntyy, kun virtaava vesi irrottaa maahiukkasia penkereestä, luiskasta tai uomasta. Louhe estää tätä peittämällä maan raskaalla, särmikkäällä kivellä. Kivet lukkiutuvat toisiinsa ja päästävät veden kulkemaan väleistään, joten kerros vaimentaa virtauksen voimaa alla olevan paljaan maan sijaan.

Insinöörit kuvaavat louhekerrosta sen D50-arvolla eli kivien mediaanikoolla. Puolet seoksen kivistä painaa enemmän kuin D50-kokoa vastaava määrä ja puolet vähemmän. D50 on merkityksellisempi kuin kasan suurin kivi, koska louhe toimii kokonaisuutena: pienemmät kivet täyttävät suurempien välit, ja tämä lukkiutuminen estää koko kerrosta liukumasta tai huuhtoutumasta pois.

Louhetta käytetään rumpujen purkuaukkojen ympärillä, purojen penkereillä, siltapilareiden alla, uomaverhouksissa ja aallokolle alttiilla rannoilla.

Näin laskuri toimii

Laskuri käyttää neljää syöttötietoa: peitettävän alueen pituutta, leveyttä ja syvyyttä (kaikki jalkoina), luiskan kaltevuuskulmaa (asteina) sekä virtausolosuhdetta: pieni, keskisuuri tai suuri.

Tilavuus. Laskuri kertoo pituuden, leveyden ja syvyyden tulon kuutiojalkoina ja jakaa tuloksen luvulla 27 muuntaakseen sen kuutiojaardeiksi, joita kivitoimittajat yleensä käyttävät yksikkönä.

$\text{Tilavuus (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Pituus} \times \text{Leveys} \times \text{Syvyys}}{27}$

D50-kivikoko. Tarkan veden virtausnopeuden kysymisen sijaan laskuri käyttää kolmea virtausluokkaa, joista kukin liittyy peruskivikokoon:

Peruskokoa säädetään sitten luiskan kaltevuuskulman mukaan. Luiskalla olevaan kiveen kohdistuu vähemmän paikallaan pitävää kitkaa kuin tasamaalla olevaan kiveen, joten jyrkemmät luiskat tarvitsevat suurempia kiviä. Laskuri käyttää luiskan korjauskerrointa K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Emäs } D_{50}}{K_1}$

θ on käyttäjän syöttämä luiskan kaltevuuskulma ja φ on 40 astetta eli laskurin käyttämä lepokulma. Lepokulma on jyrkin kulma, jossa kaadettu kivi pysyy luonnostaan paikallaan. Tasamaalla (θ = 0°) K1 on 1, joten D50 vastaa peruskokoa. Kun luiskan kulma kasvaa kohti arvoa 40°, K1 pienenee kohti nollaa ja vaadittu D50 kasvaa rajatta.

Kulmassa 40° tai sitä jyrkemmässä luiskassa vastausta ei ole. Laskuri piilottaa tällöin kivikoon ja kiviluokan ja näyttää niiden tilalla varoituksen: mikään kivi, vaikka kuinka suuri, ei pysy paikallaan näin jyrkässä luiskassa, joten kohde tarvitsee rakenteellisen ratkaisun, kuten betoniverhouksen tai gabioniseinän, irtokiven sijaan. Tilavuus ja tonnimäärä ilmoitetaan silti, koska kumpikaan ei riipu kivikoosta.

K1 on sivuluiskan korjauskerroin, jota käytetään Yhdysvaltain armeijan insinöörijoukkojen käsikirjassa EM 1110-2-1601 sekä Natural Resources Conservation Servicen National Engineering Handbook -käsikirjan osan 654 teknisessä täydennyksessä 14C. Lane julkaisi vuonna 1955 vetovoima-analyysin, johon kerroin perustuu: sivuluiskalla olevan kiven irrottamiseen tarvitaan vähemmän voimaa kuin tasaisella pohjalla olevan, joten kiven on oltava kertoimen 1/K1 verran suurempi. TS14C esittää saman kertoimen luiskasuhteen mukaan, esimerkiksi 0,87 suhteella 3H:1 V (18,4°), 0,72 suhteella 2H:1 V (26,6°) ja 0,52 suhteella 1,5H:1 V (33,7°).

Kivien kokoluokka. Laskuri sijoittaa D50-tuloksen yhteen viidestä nimetystä luokasta:

Tonnimäärä. Laskuri muuntaa tilavuuden painoksi käyttämällä kiinteää paikalleen asennetun louheen tiheyttä 1,5 tonnia kuutiojaardia kohti, joka on FHWA:n Hydraulic Engineering Circular 15 -julkaisussa käytetty arvo. Tämä tiheys ei muutu kiven koon mukaan. Suuremmilla kivillä kappaleiden välit ovat suurempia, joten kuutiojaardi suurta louhetta ja kuutiojaardi pientä louhetta painavat asennettuina suunnilleen yhtä paljon. (Kenttämittausten arvot vaihtelevat noin 1,2–1,7 tonniin kuutiojaardia kohti rakeisuuden ja tiiviyden mukaan; laskuri käyttää vaihteluvälin keskikohtaa 1,5.)

$\text{Tonnimäärä} = \text{Tilavuus (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Laskuesimerkki

Tarkastellaan puron penkereen suojausaluetta, joka on 50 jalkaa (15 m) pitkä ja 20 jalkaa (6,1 m) leveä, jonka louhesyvyys on 2 jalkaa (0,61 m) ja kaltevuus 25°, sekä virtaus keskisuuri (5–10 jalkaa/s).

Tilavuus:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ tuumaa}$

Tämä osuu välille 8–12 tuumaa, joten laskuri ilmoittaa materiaaliluokaksi III – suurikokoinen louhe.

Tonnimäärä:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tonnia}$

Tämän hankkeen laskuri ilmoittaisi kiven D50-arvoksi noin 11,9 tuumaa, tilavuudeksi 74,1 kuutiojaardia ja louheen määräksi 111,1 tonnia.

Asennusohjeita

Lukujen lisäksi laskuri luettelee syöttötietojen mukaan muuttuvia asennusohjeita. Kaikkiin tuloksiin kuuluu suodatinkankaan asentaminen louheen alle estämään maan huuhtoutumista ylös raoista sekä kivien sijoittaminen satunnaiseen, toisiinsa lukkiutuvaan muodostelmaan siistien rivien sijaan. Yli 30°:n luiskille se suosittelee mekaanista ankkurointia tai pengerrystä sekä luiskan rakentamista alhaalta ylöspäin, jotta kivet eivät liu'u rakentamisen aikana. Suuren virtaaman kohteissa se lisää huomautuksen luiskan juuren suojauksesta. Teknisissä ohjeissa toistuva yleissääntö, joka näkyy myös laskurin huomautuksissa, on, että louhekerroksen paksuuden tulee olla vähintään 1,5 kertaa D50-koko, jotta kivet limittyvät eivätkä jää esiin yksittäisenä kerroksena.

Usein kysyttyä

Mikä on D50 louheen mitoituksessa? D50 on louhe-erän kivien mediaanikoko: puolet kivistä on painoltaan suurempia ja puolet pienempiä. Insinöörit määrittävät D50-arvon suurimman kiven sijaan, koska louhe toimii toisiinsa lukkiutuvana massana eikä yksittäisinä kivinä.

Mitä kaavaa tämä laskuri käyttää D50-arvolle? Se lähtee virtausolosuhteeseen liittyvästä peruskivikoosta (pienellä virtauksella 6 tuumaa, keskisuurella 9 ja suurella 12) ja jakaa sen luiskan korjauskertoimella K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), jossa θ on luiskan kaltevuuskulma. Jyrkemmät luiskat tuottavat pienemmän K1-arvon ja siten suuremman vaaditun D50-arvon.

Miksi laskuri ei anna kivikokoa jyrkille luiskille? Kun luiskan kulma saavuttaa 40°, laskurin käyttämän kaadetun kiven lepokulman, K1 on nolla eikä kaavalla ole ratkaisua. Irtokivi ei pysy tuossa kulmassa paikallaan itsestään koosta riippumatta. Laskuri korvaa kivikoon ja kiviluokan varoituksella ja ilmoittaa silti tilavuuden ja tonnimäärän, jotka eivät riipu kivikoosta. Näin jyrkässä luiskassa tarvitaan irtolouheen sijaan rakenteellinen tukirakenne.

Miten laskuri muuntaa tilavuuden tonnimääräksi? Se kertoo tilavuuden kuutiojaardeina kiinteällä, asennettuna olevan louheen tiheydellä 1,5 tonnia kuutiojaardia kohti. Laskurissa tämä tiheys on sama kaikille kivikokoluokille; se ei kasva suurempien D50-arvojen myötä.

Käyttääkö laskuri tuloksissaan varmuuskerrointa? Ei. Tilavuus-, D50- ja tonnimäärät ovat laskurin raakatuloksia ilman sisäänrakennettua varmuuslisää. Hankkeiden suunnittelijat lisäävät tavallisesti oman marginaalinsa peruslaskelman päälle virtaama-arvioiden epävarmuuden ja rakentamisen vaihtelun kattamiseksi, mutta laskuri ei tee tätä automaattisesti.

Mitä eroa on sanoilla riprap ja rip rap? Ei mitään. Molemmat kirjoitusasut tarkoittavat samaa materiaalia: eroosiontorjuntaan sijoitettua särmikästä kiveä. Yhteen kirjoitettu ”riprap” on useimmissa teknisissä määräyksissä ja viranomaisjulkaisuissa käytetty kirjoitusasu.