Calculateur de Ferraillage - Estimation du Coût et de la Quantité de Renforcement en Béton

Qu’est-ce qu’un calculateur d’armatures ?

Un calculateur d’armatures détermine le nombre de barres d’armature en acier nécessaires pour une dalle ou une fondation en béton, ainsi que leur longueur totale, leur poids et le coût des matériaux. L’armature est de l’acier noyé dans le béton pour résister à la traction. Le béton est résistant à la compression, mais faible à la traction ; les constructeurs ajoutent donc une grille de barres d’acier pour l’empêcher de se fissurer sous la charge.

Saisissez la longueur et la largeur de la dalle, choisissez une dimension de barre, et le calculateur indique le nombre de barres, la longueur totale, le poids total et le coût total. Il suppose une grille rectangulaire simple, avec des barres disposées dans les deux directions à un espacement fixe.

Comment calculer le nombre de barres d’armature

Les barres sont disposées en grille : un ensemble suit la longueur, l’autre la largeur. Le calcul se fait de la même manière dans chaque direction.

$n = \left\lfloor \frac{x}{s} \right\rfloor + 1$

où n est le nombre de barres dans une direction, x la dimension de la dalle perpendiculaire à cette direction et s l’espacement des barres.

La dimension est d’abord convertie en centimètres. Le résultat est arrondi à l’inférieur pour obtenir un nombre entier d’intervalles, puis 1 est ajouté pour la barre supplémentaire au début de la rangée.

Exemple : une largeur de 8 mètres avec des barres d’armature #4, espacées de 25 cm.

• 8 m = 800 cm
• 800 ÷ 25 = 32 (déjà un nombre entier)
• 32 + 1 = 33 barres

Si la division ne donne pas un résultat entier, la fraction supplémentaire est supprimée et non arrondie à l’entier supérieur. Pour une longueur de 10 mètres avec le même espacement de 25 cm : 1000 ÷ 25 = 40 ; le résultat est donc 40 + 1 = 41 barres.

$N = a + b$

où N est le nombre total de barres, a le nombre de barres disposées dans le sens de la longueur et b le nombre de barres disposées dans le sens de la largeur.

Pour une dalle de 10 m × 8 m avec des barres d’armature #4 : 41 (sur la longueur) + 33 (sur la largeur) = 74 barres. Les deux nombres sont additionnés et non multipliés, car chaque barre ne couvre qu’une seule direction de la grille.

Formules de calcul de la longueur et du poids totaux

Une fois le nombre de barres connu, la longueur totale se calcule directement :

$T = (L \times b) + (W \times a)$

où T est la longueur totale des barres, L la longueur de la dalle et W la largeur de la dalle.

Chacune des 33 barres couvrant la largeur s’étend sur toute la longueur de 10 m, et chacune des 41 barres couvrant la longueur s’étend sur toute la largeur de 8 m :

• 10 m × 33 = 330 m
• 8 m × 41 = 328 m
• Total = 658 m

$M = T \times m$

où M est le poids total et m le poids par mètre.

Chaque dimension de barre a un poids fixe par mètre. Une barre #4 pèse 0,994 kg par mètre, donc :

• 658 m × 0,994 kg/m = 654,05 kg

$C = M \times p$

où C est le coût total et p le prix par kilogramme.

Au prix de 1,50 $US par kilogramme, le coût de la dalle est :

• 654,05 kg × 1,50 $US = 981,08 $US

Exemple détaillé

Un entrepreneur coule une dalle de 10 m × 8 m et prévoit d’utiliser des barres d’armature #4 au prix de 1,50 $US par kilogramme.

Il s’agit des minimums théoriques pour une grille rectangulaire simple. Les commandes réelles doivent inclure du matériau supplémentaire pour les recouvrements et les pertes, comme indiqué ci-dessous.

Dimensions et espacement des barres d’armature

Chaque dimension de barre d’armature possède un diamètre normalisé, un poids par mètre et un espacement courant. Le nombre indiqué dans le nom de la dimension correspond à des huitièmes de pouce ; une barre #4 mesure 4/8 de pouce, soit 1/2 pouce, de diamètre. L’indication entre parenthèses est la désignation métrique des barres selon l’ASTM A615M ; elle correspond au diamètre nominal en millimètres, arrondi au millimètre le plus proche. Il ne s’agit pas d’une dimension de barre canadienne CSA. Une barre CSA 10 M mesure 11,3 mm de diamètre et pèse 0,785 kg par mètre, soit davantage que la barre #3 du tableau ci-dessous.

L’espacement indiqué est courant et ne constitue pas un minimum réglementaire. Les plans de l’ingénieur en structure prévalent toujours sur ces valeurs par défaut.

Ce que le calculateur n’inclut pas

Le calculateur suppose une grille rectangulaire simple. Il ne prévoit pas les éléments suivants, dont une commande réelle doit tenir compte :

• Recouvrements. Lorsque deux barres se chevauchent au niveau d’une jonction, la pratique courante prévoit un recouvrement d’environ 40 fois le diamètre de la barre. Pour une barre d’armature #5 (15,9 mm), cela représente environ 64 cm par recouvrement. Une règle pratique courante consiste à ajouter de 10 à 15 pour cent à la longueur calculée pour couvrir les recouvrements et les pertes de coupe.
• Minimums et maximums du code de la construction. Des normes telles que l’International Building Code et l’ACI 318 fixent des limites d’espacement et d’enrobage du béton qui peuvent différer des valeurs courantes ci-dessus. Il faut toujours vérifier les exigences locales ou les plans de l’ingénieur avant de commander.
• Formes non rectangulaires. Pour une dalle en L ou une forme comportant des courbes, divisez-la en rectangles, calculez chacun avec le calculateur, puis additionnez les résultats.
• Arrondi pour la commande. L’acier est vendu en barres entières ; les quantités sont donc arrondies et non fractionnaires. De nombreux entrepreneurs ajoutent encore 5 pour cent pour les barres cintrées et les pertes sur le chantier.

Au-delà des barres d’armature

Le coût des matériaux fourni par le calculateur ne représente qu’une partie du budget. La pose des armatures coûte généralement entre 0,30 $US et 0,60 $US supplémentaires par kilogramme de main-d’œuvre, selon la dimension des barres, l’accès au chantier et la complexité de la disposition. Les autres postes comprennent le fil d’attache, les chaises en plastique ou en acier qui maintiennent les barres au-dessus du coffrage, ainsi que les frais de livraison, qui peuvent aller de 150 $US à 500 $US selon la distance et la taille de la commande.

Foire aux questions

Quelle est la précision d’un calculateur d’armatures ? Il donne un résultat exact pour une grille rectangulaire simple. La précision pour un chantier réel dépend de la correspondance du projet avec cette hypothèse. Les formes complexes, les zones d’armature variables et les recouvrements ne sont pas pris en compte ; la plupart des entrepreneurs ajoutent donc de 10 à 15 pour cent au résultat brut avant de commander.

Quelle dimension de barre d’armature faut-il utiliser pour une dalle en béton ? Cela dépend de l’épaisseur de la dalle, de la charge prévue et des normes locales. À titre indicatif, les dalles résidentielles minces, comme celles des patios, utilisent souvent des barres #3 ; les dalles de fondation de maisons utilisent généralement des barres #4 ; les planchers commerciaux ou d’entrepôts nécessitent souvent des barres #5 ou #6. Un ingénieur en structure ou le service local de la construction doit confirmer l’exigence réelle.

Pourquoi le nombre total de barres additionne-t-il les deux directions au lieu de les multiplier ? Chaque barre ne couvre qu’une direction de la grille. Une barre qui suit la longueur de la dalle ne compte pas aussi comme une barre suivant la largeur. La multiplication des deux nombres donnerait le nombre de points d’intersection de la grille, et non le nombre de barres.

Quelle quantité supplémentaire de barres faut-il commander pour les recouvrements et les pertes ? Une estimation courante consiste à ajouter de 10 à 15 pour cent au total calculé, afin de couvrir les recouvrements, les pertes de coupe et quelques barres endommagées ou mal coupées. Pour une commande de 1 000 mètres, cela signifie commander environ 1 100 à 1 150 mètres.

Le treillis soudé peut-il remplacer les barres d’armature ? Parfois. Le treillis soudé convient aux dalles faiblement sollicitées et au contrôle des fissures, par exemple les trottoirs ou les planchers de sous-sol. Il ne remplace pas les armatures structurales dans les dalles ou les éléments porteurs, et tout remplacement doit être approuvé par l’ingénieur du projet.

Le prix des barres d’armature varie-t-il selon la région ? Oui. Le prix de l’acier dépend de la production des aciéries, de la distance de transport et de la demande locale. Il est utile de demander des devis à plusieurs fournisseurs, car les prix peuvent différer de 10 à 20 pour cent entre fournisseurs d’une même région.

Références

1. American Concrete Institute. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318).
2. Concrete Reinforcing Steel Institute. Manual of Standard Practice.
3. International Code Council. International Building Code.
4. ASTM International. ASTM A615/A615M: Standard Specification for Deformed and Plain Carbon-Steel Bars for Concrete Reinforcement.