Calculatrice du point d'ébullition en fonction de l'altitude | Température de l'eau à l'élévation

Fonctionnement du calculateur

Le calculateur de point d’ébullition selon l’altitude donne la température à laquelle l’eau bout à une altitude donnée au-dessus du niveau de la mer. L’eau bout à une température plus basse quand l’altitude augmente, parce que l’air exerce une pression moindre. Au niveau de la mer, l’eau bout à environ 100 °C (212 °F) ; le résultat de l’outil pour l’atmosphère standard est de 99,97 °C. Au sommet de l’Everest, à 8 848 m d’altitude, elle bout à environ 70 °C (158 °F).

Saisissez une altitude : l’outil renvoie le point d’ébullition en degrés Celsius et Fahrenheit, ainsi que la pression atmosphérique locale. Cette information est utile pour la cuisine, la sécurité alimentaire, le brassage et les travaux de laboratoire, qui dépendent tous de la température réellement atteinte par l’eau bouillante.

Pourquoi l’eau bout-elle à une température plus basse en altitude ?

L’eau bout lorsque sa pression de vapeur, c’est-à-dire la poussée de la vapeur qui cherche à s’échapper du liquide, est égale à la pression de l’air qui s’exerce sur elle. Au niveau de la mer, la pression de l’air est élevée, de sorte que l’eau doit atteindre 100 °C avant que sa pression de vapeur puisse l’égaler. En altitude, l’air est plus mince et appuie moins fort, si bien que l’eau atteint ce point d’équilibre à une température plus basse.

Point d’ébullition de l’eau selon l’altitude

Comment calculer le point d’ébullition en altitude

Le calcul comporte deux étapes : convertir l’altitude en pression atmosphérique, puis convertir la pression atmosphérique en point d’ébullition.

Étape 1 : de l’altitude à la pression atmosphérique

La pression de l’air diminue de façon prévisible quand l’altitude augmente. L’outil utilise la formule barométrique de l’atmosphère type internationale (ISA), valable dans la troposphère, du niveau de la mer jusqu’à environ 11 km. Dans cette couche, la température baisse à un rythme constant et la pression suit une loi de puissance :

$P_{\text{poHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Ici, $h_{\text{ft}}$ désigne l’altitude en pieds, et $P_{\text{inHg}}$ la pression locale en pouces de mercure, une unité utilisée par les météorologues pour la pression barométrique.

Étape 2 : pression atmosphérique et point d’ébullition

L’eau bout lorsque sa pression de vapeur est égale à la pression de l’air environnant ; le point d’ébullition à une altitude donnée est donc simplement la température de saturation de l’eau à cette pression. Une approximation linéaire entre pression et température peut sembler suffisante, mais la courbe réelle n’est pas droite : une droite ancrée au niveau de la mer sous-estime le résultat de plusieurs degrés lorsqu’elle atteint les hautes altitudes.

Pour éviter cette erreur, le calculateur utilise la formule IAPWS-IF97, l’équation normalisée internationale des propriétés de l’eau et de la vapeur, publiée par l’Association internationale pour les propriétés de l’eau et de la vapeur. Elle donne la température de saturation exacte pour toute pression comprise entre le point triple de l’eau (où la glace, le liquide et la vapeur peuvent coexister) et son point critique (où la distinction entre liquide et gaz disparaît) :

$T_s(\text{K}) = \text{Équation de température de saturation de la région 4 de l’IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

L’équation complète associe dix coefficients ajustés à un terme de pression élevé à la puissance 0,25, puis résout une équation du second degré. L’IAPWS la publie pour des pressions allant de 611,213 Pa à 22,064 MPa. Elle ne se calcule pas à la main, mais elle reproduit presque exactement les tables de vapeur mesurées en laboratoire, ce qui explique pourquoi les ingénieurs des centrales électriques et des tables de vapeur s’y fient.

Exemple détaillé

Denver, dans le Colorado, se situe à environ 1 609 m (5 280 pieds), ce qui lui vaut le surnom de « Mile High City » (la ville d’un mile de haut).

1. Convertir en pieds : 1 609 m × 3,28084 = 5 280 pieds.
2. Remplacer dans la formule de la pression : $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ poHg, ce qui correspond à environ 83,4 kPa.
3. Rechercher la température de saturation correspondant à 83,4 kPa à l’aide de l’équation IAPWS-IF97 : environ 94,6 °C (202,3 °F).

L’eau bout donc à Denver à environ 94,6 °C au lieu de 100 °C, soit environ 5,4 °C de moins qu’au niveau de la mer.

Précision et limites

• En dessous d’environ 11 km : l’étape de la pression à la température est pratiquement exacte, puisqu’il s’agit de la même équation que celle utilisée pour établir les tables de vapeur officielles. La principale source d’erreur est l’étape de l’altitude à la pression, qui suppose l’atmosphère standard. La météo fait monter et descendre la pression de l’air locale, ce qui déplace le véritable point d’ébullition.
• Au-dessus de 11 km : l’altitude sort de la troposphère pour laquelle la formule barométrique a été conçue ; les résultats deviennent donc une extrapolation. Le calculateur signale ce cas.
• Solides dissous : le sel ou le sucre dans l’eau élèvent légèrement son point d’ébullition. L’outil suppose de l’eau pure.
• Sous le niveau de la mer : des endroits comme les rives de la mer Morte (à environ 430 m sous le niveau de la mer) ont une pression de l’air plus élevée qu’au niveau de la mer, si bien que l’eau y bout légèrement au-dessus de 100 °C, soit environ 101,4 °C (214,5 °F).

Pourquoi le point d’ébullition est important

• Cuisine : à 2 000 m, l’eau plafonne autour de 93 °C. Elle semble toujours bouillir à gros bouillons, mais elle est plus froide, de sorte que les pâtes, le riz et les œufs demandent une cuisson plus longue. Un autocuiseur retient la vapeur et augmente la pression interne, ce qui ramène le point d’ébullition au-dessus de 100 °C. C’est pourquoi les cuisiniers en haute altitude s’en servent.
• Sécurité des aliments et de l’eau : l’ébullition tue toujours la plupart des agents pathogènes hydriques, mais les CDC conseillent de maintenir une ébullition vigoureuse pendant 1 minute, ou 3 minutes à des altitudes supérieures à 6 500 pieds (1 980 m) (environ 2 000 m), car la température plus basse demande plus de temps pour agir.
• Laboratoires et industrie : les autoclaves, les colonnes de distillation et les dispositifs de reflux étalonnés au niveau de la mer ne fonctionnent pas de la même manière en altitude et peuvent nécessiter un réglage.

Foire aux questions

Pourquoi l’eau bout-elle à une température plus basse en altitude ?

L’ébullition commence lorsque la pression de vapeur de l’eau correspond à la pression de l’air environnant. En altitude, la quantité d’air au-dessus est moindre, donc la pression à égaler est plus faible et l’eau atteint ce point à une température plus basse.

De combien le point d’ébullition diminue-t-il par 1 000 pieds ?

Environ 1 °C (soit environ 1,8 °F) par 1 000 pieds près du niveau de la mer. L’outil donne 98,96 °C à 1 000 pieds. La baisse devient légèrement plus forte en altitude : l’outil donne environ 1,04 °C par 1 000 pieds près de 25 000 pieds. À basse pression, chaque kilopascal de pression perdu abaisse davantage le point d’ébullition.

À quelle température l’eau bout-elle sur l’Everest ?

À environ 70 °C (158 °F) au sommet, à 8 848 m d’altitude, contre 100 °C au niveau de la mer. C’est l’une des raisons pour lesquelles faire fondre de la neige pour obtenir de l’eau prend autant de temps sur la montagne.

L’eau bout-elle à une température plus élevée sous le niveau de la mer ?

Oui. Sous le niveau de la mer, la pression atmosphérique est supérieure à la moyenne observée au niveau de la mer ; l’eau doit donc atteindre une température légèrement plus élevée pour que sa pression de vapeur l’égale. Sur la rive de la mer Morte, l’eau bout à environ 101,4 °C.

Cela a-t-il une incidence sur les temps de cuisson ?

Oui. Comme l’eau est plus froide, les aliments mettent plus de temps à cuire à l’ébullition. Les recettes pour la haute altitude allongent souvent le temps de cuisson ou font appel à un autocuiseur.

Quelle est la précision de ce calculateur ?

L’étape de la pression à la température correspond aux tables de vapeur officielles. L’étape de l’altitude à la pression suppose une atmosphère standard jusqu’à 11 km. La météo modifie la pression de l’air locale et peut déplacer le résultat réel ; pour un travail critique, il faut donc mesurer la pression barométrique réelle plutôt que de se fier à la seule altitude.

Références

1. Association internationale pour les propriétés de l’eau et de la vapeur (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IAPWS R7-97(2012)). Publication IAPWS-IF97 (PDF) — équation de la température de saturation de la région 4, Ts(p), avec les coefficients n1 à n10 (tableau 34), β = p^(1/4), valable de 611,213 Pa à 22,064 MPa.
2. NASA Glenn Research Center. Earth Atmosphere Model, metric units. Modèle d’atmosphère de la NASA — la troposphère s’étend de la surface jusqu’à 11 000 m ; la température baisse linéairement et la pression suit p = 101,29 × [(T + 273,1)/288,08]^5,256.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention. Boil Water Advisory. Avis CDC d’ébullition de l’eau — porter l’eau à une ébullition vigoureuse pendant 1 minute ; au-dessus de 6 500 pieds (1 980 m), faire bouillir pendant 3 minutes.