Calculateur de Dépression du Point de Congélation | Propriétés Colligatives

Qu’est-ce que l’abaissement du point de congélation ?

L’abaissement du point de congélation est la diminution de la température de congélation d’un liquide qui se produit lorsqu’une autre substance y est dissoute. L’eau pure gèle à 0 °C, mais l’eau salée gèle à une température inférieure, car le sel dissous gêne la formation de la glace. Ce calculateur détermine de combien de degrés le point de congélation d’une solution diminue pour un solvant, un soluté et une concentration donnés.

Cet effet est une propriété colligative. Cela signifie qu’il dépend du nombre de particules dissoutes dans le liquide, et non de la nature de ces particules. Une mole de molécules de sucre dissoutes et une mole d’ions sodium dissous abaissent le point de congélation d’environ la même quantité, car c’est le nombre de particules qui compte, et non leur identité chimique.

Pourquoi les particules dissoutes abaissent le point de congélation

Un liquide gèle lorsque ses molécules s’organisent en un cristal ordonné. Les particules de soluté dissoutes se placent entre les molécules de solvant et gênent cette organisation ; le liquide doit donc être refroidi davantage avant qu’un ordre suffisant puisse se former. Les particules dissoutes augmentent également l’entropie de la solution, c’est-à-dire son désordre, ce qui rend l’état liquide plus favorable à une température donnée. Ces deux effets abaissent le point de congélation.

Formule de l’abaissement du point de congélation

L’abaissement du point de congélation, ΔTf, se calcule ainsi :

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf : l’abaissement du point de congélation, en °C
• i : le facteur de van’t Hoff, c’est-à-dire le nombre de particules produites par une unité de soluté lors de sa dissolution
• Kf : la constante cryoscopique, propre au solvant, en °C·kg/mol
• m : la molalité, soit le nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant

Le nouveau point de congélation de la solution correspond au point de congélation normal du solvant diminué de ΔTf :

$T_s = T_n - \Delta T_f$

où $T_s$ est le point de congélation de la solution et $T_n$ le point de congélation normal du solvant pur.

Le point de congélation normal de l’eau est 0 °C ; ΔTf peut donc être soustrait directement de 0 pour les solutions aqueuses. Les autres solvants gèlent à des températures différentes ; cette étape est donc importante dans leur cas. Le benzène gèle normalement à 5,5 °C, l’acide acétique à 16,6 °C et le cyclohexane à 6,55 °C.

Explication des trois variables

Constante cryoscopique (Kf)

Kf est une propriété fixe de chaque solvant. Il s’agit de l’abaissement du point de congélation produit par une solution de soluté à 1 molale qui ne se dissocie pas en ions (i = 1).

Molalité (m)

La molalité est la quantité de soluté, en moles, divisée par la masse de solvant, en kilogrammes :

$m = \frac{n}{w}$

où n est la quantité de soluté en moles et w la masse du solvant en kilogrammes.

Les chimistes utilisent la molalité plutôt que la molarité, qui correspond au nombre de moles par litre de solution, dans cette formule, car la molalité ne varie pas avec la température. Le volume d’une solution augmente lorsqu’elle se réchauffe, ce qui modifie la molarité, mais la masse du solvant reste constante.

Facteur de van’t Hoff (i)

Le facteur de van’t Hoff est le nombre de particules produites en solution par une unité formulaire de soluté. Les molécules qui restent intactes, comme le sucre, ont i = 1. Le sel de table (NaCl) se dissocie en un ion sodium et un ion chlorure, ce qui donne i = 2. Le chlorure de calcium (CaCl₂) se dissocie en trois ions, ce qui donne i = 3.

Les solutions réelles atteignent souvent une valeur inférieure à la valeur théorique, surtout à concentration élevée. Dans une solution concentrée, des ions de charges opposées peuvent s’associer et se comporter comme une seule particule, ce qui diminue le facteur i effectif par rapport à sa valeur théorique.

Comment calculer l’abaissement du point de congélation : exemple

Une équipe chargée de l’entretien des routes dissout du NaCl dans l’eau pour atteindre une molalité de 1,0 mol/kg.

• Kf (eau) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Nouveau point de congélation = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

L’eau salée reste liquide jusqu’à environ −3,7 °C, soit presque quatre degrés sous le point de congélation de l’eau pure.

Pour un solvant qui ne gèle pas à 0 °C, la même soustraction s’applique au point de congélation propre à ce solvant. Un soluté dissous dans l’acide acétique, dont le point de congélation normal est 16,6 °C, qui produit un ΔTf de 2 °C donne un nouveau point de congélation de 16,6 − 2 = 14,6 °C, et non de −2 °C.

Comment utiliser ce calculateur

1. Sélectionnez un solvant, ou saisissez directement sa valeur de Kf et son point de congélation normal.
2. Saisissez la molalité de la solution.
3. Saisissez le facteur de van’t Hoff du soluté : 1 pour les non-électrolytes, et une valeur supérieure pour les sels qui se dissocient en ions.
4. Consultez l’abaissement du point de congélation et le nouveau point de congélation.

Applications de l’abaissement du point de congélation

Déneigement et dégivrage des routes. Le sel gemme (NaCl, i = 2) agit jusqu’à environ −9 °C. Le chlorure de calcium (i = 3) agit à des températures plus basses et libère de la chaleur en se dissolvant, mais il coûte plus cher par tonne.

Antigel automobile. Le mélange d’éthylène glycol et d’eau abaisse fortement le point de congélation du liquide de refroidissement sous 0 °C. Selon le rapport de mélange, il protège généralement le moteur jusqu’à une température inférieure à environ −30 °C, tout en augmentant le point d’ébullition du liquide de refroidissement.

Crème glacée. Le sucre, les protéines du lait et les matières grasses dissous dans la préparation abaissent son point de congélation jusqu’à environ −3 °C à −5 °C. À la température du congélateur, la préparation n’est que partiellement congelée, ce qui la rend facile à servir à la cuillère.

Eau de mer. L’eau de mer gèle à environ −1,9 °C plutôt qu’à 0 °C. Sa salinité moyenne, d’environ 35 grammes de sel dissous par kilogramme d’eau, correspond à une molalité proche de 0,6 mol/kg. En introduisant m = 0,6 mol/kg et le facteur i théorique = 2 du NaCl dans la formule, on obtient ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, une valeur supérieure à la valeur mesurée de 1,9 °C. Cet écart s’explique par le fait que l’eau de mer est suffisamment concentrée pour qu’une partie des ions sodium et chlorure s’associent au lieu d’agir comme des particules distinctes ; le facteur de van’t Hoff effectif est donc plus proche de 1,7 que de la valeur théorique 2.

Limites de la formule

La formule suppose une solution idéale et diluée ; elle donne de bons résultats en dessous d’environ 0,1 mol/kg. À des concentrations plus élevées, l’association des ions et d’autres interactions entre le soluté et le solvant rendent l’abaissement réel inférieur à la prévision théorique, comme le montre l’exemple de l’eau de mer. Kf est lui-même défini près du point de congélation normal du solvant ; la formule devient donc moins fiable lorsque la température s’en éloigne beaucoup.

Foire aux questions

Qu’est-ce que l’abaissement du point de congélation ? Il s’agit de la diminution de la température de congélation d’un liquide causée par une substance dissoute. C’est une propriété colligative, ce qui signifie qu’elle dépend du nombre de particules dissoutes plutôt que de leur nature.

Pourquoi le sel fait-il fondre la glace sur les routes ? Le sel ne fait pas directement fondre la glace. Il se dissout dans la mince pellicule d’eau liquide présente à la surface de la glace, même en dessous de 0 °C, et la solution saline ainsi formée a un point de congélation inférieur à celui de l’eau pure. Comme le point de congélation de cette solution est désormais inférieur à la température de la glace environnante, une quantité supplémentaire de glace continue de s’y dissoudre jusqu’à épuisement du sel ou jusqu’à ce que la température baisse trop. Vers −9 °C, le sel gemme devient trop lent pour déblayer une route dans un délai utile. La limite absolue est de −21 °C, température à laquelle une solution saline totalement saturée gèle spontanément.

Pourquoi l’eau de mer gèle-t-elle à une température inférieure à celle de l’eau douce ? Les sels dissous, principalement le chlorure de sodium, abaissent le point de congélation de l’eau de mer jusqu’à environ −1,9 °C. La prévision idéalisée de la formule, fondée sur une molalité de 0,6 mol/kg et i = 2, donne environ 2,2 °C d’abaissement, une valeur légèrement supérieure à celle mesurée, car à la concentration de l’eau de mer certains ions s’associent au lieu d’agir indépendamment.

Quelle est la différence entre l’abaissement du point de congélation et l’élévation du point d’ébullition ? Les deux phénomènes dépendent du nombre de particules dissoutes. L’abaissement du point de congélation réduit la température à laquelle une solution gèle ; l’élévation du point d’ébullition augmente la température à laquelle elle bout. Les formules ont la même structure, ΔT = i × K × m, mais utilisent des constantes différentes : Kf contre Kb.

L’abaissement du point de congélation permet-il de mesurer la masse molaire d’un soluté inconnu ? Oui. Si les masses du soluté et du solvant sont connues, la mesure de ΔTf et la résolution de la formule pour obtenir la molalité, puis le nombre de moles, permettent de déterminer la masse molaire du soluté.

Un facteur de van’t Hoff plus élevé signifie-t-il toujours un point de congélation plus bas ? À molalité et Kf identiques, oui : un i plus élevé produit un ΔTf plus grand. Une augmentation de la molalité par ajout de soluté a un effet similaire ; ces deux facteurs ne doivent donc pas être confondus. Une solution diluée de CaCl₂ peut produire un abaissement inférieur à celui d’une solution de NaCl plus concentrée, même si CaCl₂ possède un facteur de van’t Hoff plus élevé.