Calculateur de Dépression du Point de Congélation | Propriétés Colligatives

Qu’est-ce que l’abaissement du point de congélation ?

L’abaissement du point de congélation est la diminution de la température de congélation d’un liquide qui se produit lorsqu’une autre substance y est dissoute. L’eau pure gèle à 0 °C, mais l’eau salée gèle à une température inférieure, car le sel dissous gêne la formation de la glace. Ce calculateur détermine de combien de degrés le point de congélation d’une solution diminue pour un solvant, un soluté et une concentration donnés.

Cet effet est une propriété colligative. Cela signifie qu’il dépend du nombre de particules dissoutes dans le liquide, et non de la nature de ces particules. Une mole de molécules de sucre dissoutes et une mole d’ions sodium dissous abaissent le point de congélation d’environ la même quantité, car c’est le nombre de particules qui compte, et non leur identité chimique.

Pourquoi les particules dissoutes abaissent le point de congélation

Un liquide gèle lorsque ses molécules s’organisent en un cristal ordonné. Les particules de soluté dissoutes se placent entre les molécules de solvant et gênent cette organisation ; le liquide doit donc être refroidi davantage avant qu’un ordre suffisant puisse se former. Les particules dissoutes augmentent également l’entropie de la solution, c’est-à-dire son désordre, ce qui rend l’état liquide plus favorable à une température donnée. Ces deux effets abaissent le point de congélation.

Formule de l’abaissement du point de congélation

L’abaissement du point de congélation, ΔTf, se calcule ainsi :

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

Pour un soluté qui reste sous forme de molécules entières, i = 1 et la formule se réduit à la forme des manuels : ΔTf = Kf × m.

• ΔTf : l’abaissement du point de congélation, en °C
• i : le facteur de van’t Hoff, c’est-à-dire le nombre de particules produites par une unité de soluté lors de sa dissolution
• Kf : la constante cryoscopique, propre au solvant, en °C·kg/mol
• m : la molalité, soit le nombre de moles de soluté par kilogramme de solvant

Le nouveau point de congélation de la solution correspond au point de congélation normal du solvant diminué de ΔTf :

$T_f(\text{solution}) = T_f(\text{solvant}) - \Delta T_f$

Le point de congélation normal de l’eau est de 0 °C; on peut donc soustraire directement ΔTf de 0 pour les solutions aqueuses. Les autres solvants gèlent à des températures différentes, et cette étape compte donc pour eux. Le benzène gèle normalement à 5,5 °C, l’acide acétique à 16,6 °C et le cyclohexane à 6,55 °C.

Explication des trois variables

Constante cryoscopique (Kf)

Kf est une propriété fixe de chaque solvant. C’est l’abaissement du point de congélation produit par une solution de 1 molal d’un soluté qui ne se dissocie pas en ions (i = 1). Les valeurs de l’eau, du benzène et de l’acide acétique ci-dessous correspondent au tableau des constantes d’OpenStax. La valeur du cyclohexane, 20,0, correspond au tableau de HyperPhysics.

Molalité (m)

La molalité est la quantité de soluté, en moles, divisée par la masse de solvant, en kilogrammes :

$m = \frac{\text{moles de soluté}}{\text{kilogrammes de solvant}}$

Les chimistes utilisent la molalité plutôt que la molarité, qui correspond au nombre de moles par litre de solution, dans cette formule, car la molalité ne varie pas avec la température. Le volume d’une solution augmente lorsqu’elle se réchauffe, ce qui modifie la molarité, mais la masse du solvant reste constante.

Facteur de van’t Hoff (i)

Le facteur de van’t Hoff est le nombre de particules produites en solution par une unité formulaire de soluté. Les molécules qui restent intactes, comme le sucre, ont i = 1. Le sel de table (NaCl) se dissocie en un ion sodium et un ion chlorure, ce qui donne i = 2. Le chlorure de calcium (CaCl₂) se dissocie en trois ions, ce qui donne i = 3.

Les solutions réelles n’atteignent souvent pas la valeur théorique, surtout à plus forte concentration. Des ions de charges opposées peuvent former des paires et se comporter comme une seule particule, ce qui abaisse le i effectif. Même à 0,05 mol/kg, le i mesuré pour le NaCl est de 1,9 plutôt que 2.

Comment calculer l’abaissement du point de congélation : exemple

Une équipe chargée de l’entretien des routes dissout du NaCl dans l’eau pour atteindre une molalité de 1,0 mol/kg.

• Kf (eau) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Nouveau point de congélation = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

L’eau salée reste liquide jusqu’à environ −3,7 °C, soit à peu près quatre degrés sous le point de congélation de l’eau pure.

Pour un solvant qui ne gèle pas à 0 °C, la même soustraction s’applique au point de congélation propre à ce solvant. Un soluté dissous dans l’acide acétique, dont le point de congélation normal est 16,6 °C, qui produit un ΔTf de 2 °C donne un nouveau point de congélation de 16,6 − 2 = 14,6 °C, et non de −2 °C.

Comment utiliser ce calculateur

1. Sélectionnez un solvant, ou saisissez directement sa valeur de Kf et son point de congélation normal.
2. Saisissez la molalité de la solution.
3. Saisissez le facteur de van’t Hoff du soluté : 1 pour les non-électrolytes, et une valeur supérieure pour les sels qui se dissocient en ions.
4. Consultez l’abaissement du point de congélation et le nouveau point de congélation.

Applications de l’abaissement du point de congélation

Déglaçage des routes. Le sel gemme (NaCl, i = 2) est efficace jusqu’à une température de chaussée d’environ 15 à 20°F (-6,7 °C), soit environ −9 à −7 °C. Les équipes de voirie ajoutent du chlorure de calcium (i = 3) ou du chlorure de magnésium à plus basse température, parce qu’ils abaissent davantage le point de congélation.

Antigel pour automobiles. L’éthylène glycol mélangé à l’eau abaisse le point de congélation d’un liquide de refroidissement bien en dessous de 0 °C, tout en relevant aussi son point d’ébullition. L’ampleur de la baisse dépend du rapport du mélange.

Crème glacée. Le sucre et les sels du lait dissous dans le mélange abaissent son point de congélation sous 0 °C. À la température du congélateur, le mélange n’est que partiellement gelé, ce qui lui permet de rester facile à servir à la cuillère.

Eau de mer. L’eau de mer gèle à environ 28,4°F, soit à peu près −2 °C, plutôt qu’à 0 °C. La salinité des océans varie généralement de 32 à 37 PSU, c’est-à-dire en grammes de sel par kilogramme d’eau de mer. À 35 g/kg, en considérant le sel comme du NaCl, la molalité est proche de 0,6 mol/kg. En entrant m = 0,6 mol/kg et le i théorique = 2 dans la formule, on obtient ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, un peu plus que la baisse réelle d’environ 2 °C. Cet écart s’explique par le fait que certains ions sodium et chlorure forment des paires au lieu d’agir comme des particules distinctes, de sorte que le facteur de van’t Hoff effectif est inférieur à 2.

Limites de la formule

La formule suppose une solution idéale et diluée, et fonctionne mieux à faible molalité. À plus forte concentration, l’appariement des ions et d’autres interactions soluté-solvant rendent l’abaissement réel plus petit que la prédiction théorique, comme le montre l’exemple de l’eau de mer. Kf est lui-même défini près du point de congélation normal du solvant; la formule devient donc moins fiable loin de cette température.

Foire aux questions

Qu’est-ce que l’abaissement du point de congélation ? Il s’agit de la diminution de la température de congélation d’un liquide causée par une substance dissoute. C’est une propriété colligative, ce qui signifie qu’elle dépend du nombre de particules dissoutes plutôt que de leur nature.

Pourquoi le sel fait-il fondre la glace sur les routes ? Le sel ne fait pas fondre la glace directement. Il se dissout dans la fine pellicule d’eau liquide qui existe à la surface de la glace même sous 0 °C, et la solution saline obtenue a un point de congélation inférieur à celui de l’eau pure. Comme le point de congélation de cette solution est maintenant sous la température de la glace environnante, de plus en plus de glace continue de s’y dissoudre jusqu’à ce que le sel soit épuisé ou que la température baisse trop. Les organismes routiers considèrent qu’environ 15 à 20°F (−9 à −7 °C) est la température de chaussée pratique la plus basse pour le salage, bien que le sel fasse encore fondre un peu de glace jusqu’à environ −6°F (−21 °C).

Pourquoi l’eau de mer gèle-t-elle à une température plus basse que l’eau douce ? Les sels dissous, surtout le chlorure de sodium, abaissent le point de congélation de l’eau de mer à environ −2 °C. La prédiction idéalisée de la formule, avec une molalité de 0,6 mol/kg et i = 2, donne une baisse d’environ 2,2 °C. La baisse réelle est un peu plus petite parce que certains ions forment des paires au lieu d’agir indépendamment.

Quelle est la différence entre l’abaissement du point de congélation et l’élévation du point d’ébullition ? Les deux phénomènes dépendent du nombre de particules dissoutes. L’abaissement du point de congélation réduit la température à laquelle une solution gèle ; l’élévation du point d’ébullition augmente la température à laquelle elle bout. Les formules ont la même structure, ΔT = i × K × m, mais utilisent des constantes différentes : Kf contre Kb.

L’abaissement du point de congélation permet-il de mesurer la masse molaire d’un soluté inconnu ? Oui. Si les masses du soluté et du solvant sont connues, la mesure de ΔTf et la résolution de la formule pour obtenir la molalité, puis le nombre de moles, permettent de déterminer la masse molaire du soluté.

Un facteur de van’t Hoff plus élevé signifie-t-il toujours un point de congélation plus bas ? À molalité et Kf identiques, oui : un i plus élevé produit un ΔTf plus grand. Une augmentation de la molalité par ajout de soluté a un effet similaire ; ces deux facteurs ne doivent donc pas être confondus. Une solution diluée de CaCl₂ peut produire un abaissement inférieur à celui d’une solution de NaCl plus concentrée, même si CaCl₂ possède un facteur de van’t Hoff plus élevé.

Références

1. OpenStax. Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties. Chemistry 2e: Colligative Properties — ΔTf = Kf m; Kf et points de congélation de l’eau (1,86, 0,0 °C), de l’acide acétique (3,9, 16,6 °C) et du benzène (5,12, 5,5 °C); facteur de van’t Hoff, paires d’ions et i mesuré = 1,9 pour du NaCl à 0,05 m.
2. HyperPhysics, Georgia State University. Freezing Point Depression and Boiling Point Elevation. HyperPhysics constants table — point de fusion du cyclohexane 6,55 °C et Kf 20,0.
3. Minnesota Department of Transportation. Maintenance FAQ. MnDOT maintenance FAQ — la plage pratique du sel correspond à une température de chaussée de 15–20 °F (-9,44–-6,7 °C) et plus; il fait fondre la glace jusqu’à −6 °F (-21 °C); des chlorures comme le chlorure de calcium sont ajoutés à plus basse température.
4. NOAA National Ocean Service. Can the ocean freeze?. Can the ocean freeze? — l’eau de mer gèle à environ 28,4 °F à cause de son sel.
5. National Snow and Ice Data Center. Science of Sea Ice. Science of Sea Ice — la salinité des océans varie généralement de 32 à 37 PSU, et le chlorure de sodium est le sel le plus abondant.