Calculateur Kp - Calculer les Constantes d'Équilibre pour les Réactions Gazeuses

Qu’est-ce que Kp ?

Kp est la constante d’équilibre d’une réaction chimique qui se produit entre des gaz, exprimée en fonction des pressions partielles. Un calculateur de Kp prend les pressions partielles et les coefficients d’une équation équilibrée, puis renvoie cette valeur. Un Kp supérieur à 1 signifie que la réaction favorise les produits à l’équilibre. Un Kp inférieur à 1 signifie qu’elle favorise les réactifs.

Les chimistes utilisent Kp plutôt que la constante Kc fondée sur les concentrations lorsque la pression est la manière naturelle de mesurer la quantité de gaz présente, par exemple dans les réacteurs industriels ou l’atmosphère.

Formule de Kp

Pour une réaction générale

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

la constante d’équilibre s’écrit à partir des pressions partielles comme suit

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Chaque pression partielle ($P$) est élevée à la puissance de son coefficient stœchiométrique (le nombre placé devant cette substance dans l’équation équilibrée). Les produits sont placés au numérateur et les réactifs au dénominateur.

Quelques règles s’appliquent :

• Les pressions doivent être des nombres positifs, généralement mesurés en atmosphères (atm). N’importe quelle unité de pression convient, à condition d’utiliser la même unité tout au long d’un même calcul.
• Les solides et les liquides purs sont exclus de l’expression, car leur activité est fixée à 1. Seuls les gaz et les espèces dissoutes y figurent. Pour CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), seule la pression de CO₂ apparaît, donc $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp n’est valable qu’à une seule température. Un changement de température modifie Kp ; une modification de la pression totale ne la modifie pas.

Kp est liée à Kc, la constante d’équilibre exprimée en concentrations, par la loi des gaz parfaits

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

où $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ est la température en kelvins et $\Delta n$ représente le nombre de moles de produits gazeux moins le nombre de moles de réactifs gazeux. Lorsque $\Delta n = 0$, Kp et Kc sont numériquement égales.

Comment calculer Kp avec cet outil

1. Indiquez les réactifs. Pour chacun, saisissez sa formule chimique (facultatif, à titre de référence), son coefficient stœchiométrique tiré de l’équation équilibrée et sa pression partielle à l’équilibre. Les coefficients doivent être supérieurs ou égaux à 1 et les pressions strictement positives. Ajoutez des lignes avec « Ajouter un réactif » si l’équation comporte plusieurs réactifs.
2. Indiquez les produits de la même manière, en utilisant « Ajouter un produit » pour ajouter des lignes.
3. Lisez le résultat. Le calculateur élève chaque pression à la puissance de son coefficient, multiplie entre eux les termes des produits, multiplie entre eux les termes des réactifs, puis divise. La valeur de Kp se met à jour dès que chaque champ contient un nombre : il n’y a pas de bouton de calcul distinct.

Les résultats très petits (inférieurs à 0,001) ou très grands (supérieurs à 10000) sont affichés en notation scientifique, par exemple 2.5000e-6. Les autres résultats sont affichés sous forme de nombre décimal ordinaire.

Exemple détaillé : synthèse de l’ammoniac

Le procédé Haber produit de l’ammoniac à partir d’azote et d’hydrogène :

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Supposons que les pressions partielles à l’équilibre dans un récipient réactionnel soient les suivantes :

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coefficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coefficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coefficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Un Kp de 160 signifie que le mélange à l’équilibre contient beaucoup plus d’ammoniac que d’azote et d’hydrogène.

Deuxième exemple : réaction de conversion du gaz à l’eau

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Avec $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm et $P_{H_2} = 0.3$ atm, tous les coefficients étant égaux à 1 :

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Pourquoi Kp est importante

La comparaison de Kp au quotient réactionnel Q (calculé à partir de pressions qui ne sont pas encore à l’équilibre) permet de prévoir dans quel sens une réaction va évoluer. Si Q est inférieur à Kp, la réaction forme davantage de produits. Si Q est supérieur à Kp, elle forme davantage de réactifs.

Les procédés industriels reposent sur ce principe. Le procédé Haber-Bosch pour l’ammoniac et le procédé de contact pour l’acide sulfurique sont tous deux menés à des températures et des pressions choisies à partir de données de Kp, en trouvant un compromis entre le rendement et la vitesse de réaction. Kp sert également à modéliser les équilibres atmosphériques, par exemple la conversion du dioxyde de soufre en trioxyde de soufre lors de la formation des pluies acides.

Foire aux questions

Quelle est la différence entre Kp et Kc ? Kp utilise les pressions partielles ; Kc utilise les concentrations molaires. Elles décrivent le même équilibre en phase gazeuse et sont liées par $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

La modification de la pression totale change-t-elle Kp ? Non. Kp dépend uniquement de la température. Une modification de la pression déplace la position d’équilibre — les pressions partielles individuelles s’ajustent — mais la valeur de Kp elle-même reste inchangée à température constante.

Kp peut-elle être négative ou nulle ? Non. Kp est un rapport de pressions positives élevées à des puissances positives ; elle est donc toujours positive. Une réaction qui se produit à peine a une valeur de Kp proche de zéro, mais jamais égale à zéro.

Pourquoi les solides et les liquides n’apparaissent-ils pas dans l’expression de Kp ? Un solide ou un liquide pur a une composition fixe qui ne change pas au cours de la réaction ; son activité est donc définie comme égale à 1 et il disparaît mathématiquement du rapport.

Que signifie Kp = 1 ? Le terme des produits et le terme des réactifs dans l’expression sont égaux. Cela ne signifie pas que les pressions individuelles sont égales, puisque les coefficients interviennent dans le calcul.

Quand faut-il tenir compte du comportement des gaz réels (non idéaux) ? À basse pression, la plupart des gaz se comportent de façon suffisamment proche de l’idéal pour les calculs usuels de Kp. À haute pression, on utilise généralement la fugacité (une pression effective qui corrige les forces intermoléculaires) à la place de la pression mesurée.

Références

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, section 13.2 "Equilibrium Constants". OpenStax Chemistry 2e, 13,2 — expression de Kp à partir des pressions partielles ; Kp = Kc(RT)^Δn avec R = 0,0821 L·atm/(mol·K) ; solides et liquides omis dans les équilibres hétérogènes.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, section 13.3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". OpenStax Chemistry 2e, 13,3 — un changement de température donne une valeur différente de la constante d’équilibre.