Calculateur Kp - Calculer les Constantes d'Équilibre pour les Réactions Gazeuses

Qu’est-ce que Kp ?

Kp est la constante d’équilibre d’une réaction chimique qui se produit entre des gaz, exprimée en fonction des pressions partielles. Un calculateur de Kp prend les pressions partielles et les coefficients d’une équation équilibrée, puis renvoie cette valeur. Un Kp supérieur à 1 signifie que la réaction favorise les produits à l’équilibre. Un Kp inférieur à 1 signifie qu’elle favorise les réactifs.

Les chimistes utilisent Kp plutôt que la constante Kc fondée sur les concentrations lorsque la pression est la manière naturelle de mesurer la quantité de gaz présente, par exemple dans les réacteurs industriels ou l’atmosphère.

Formule de Kp

Pour une réaction générale

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

la constante d’équilibre est

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Chaque pression partielle ($P$) est élevée à la puissance de son coefficient stœchiométrique (le nombre placé devant cette substance dans l’équation équilibrée). Les produits sont placés au numérateur et les réactifs au dénominateur.

Quelques règles s’appliquent :

• Les pressions doivent être supérieures à zéro. Ce calculateur indique les pressions en atmosphères (atm). Une autre unité peut être utilisée, à condition d’employer la même unité pour chaque substance dans un même calcul.
• Les coefficients doivent être supérieurs à zéro. Ce sont généralement des nombres entiers, mais une fraction est autorisée. L’équation de formation H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) utilise ½, et le calculateur accepte 0,5 à cet endroit.
• Les solides et les liquides purs sont omis de l’expression, car leur activité est fixée à 1. Pour CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), seule la pression de CO₂ apparaît, donc $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp n’est valable qu’à une température donnée. Modifier la température modifie Kp ; modifier la pression totale ne le modifie pas.
• L’unité de Kp dépend de Δn, c’est-à-dire du nombre de moles de gaz produites moins le nombre de moles consommées. Kp porte des unités de pression élevées à la puissance Δn. Lorsque Δn vaut 0, les unités s’annulent et Kp est un nombre pur. Les chimistes expriment généralement Kp comme un nombre pur en divisant d’abord chaque pression par une pression standard de 1 bar.

Kp est liée à Kc, la constante d’équilibre fondée sur les concentrations, par la relation

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

où $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ est la température en kelvins et $\Delta n$ représente le nombre de moles de produits gazeux moins le nombre de moles de réactifs gazeux. Lorsque $\Delta n = 0$, Kp et Kc sont numériquement égales.

Comment calculer Kp avec cet outil

1. Indiquer les réactifs. Pour chacun d’eux, saisir sa formule chimique (facultative, à titre indicatif), son coefficient stœchiométrique dans l’équation équilibrée et sa pression partielle à l’équilibre. Ajouter d’autres lignes avec « Add Reactant » si l’équation comporte plusieurs réactifs.
2. Indiquer les produits de la même manière, en utilisant « Add Product » pour ajouter des lignes.
3. Lire le résultat. Le calculateur élève chaque pression à la puissance de son coefficient, multiplie les termes des produits entre eux, multiplie les termes des réactifs entre eux, puis effectue la division. La valeur de Kp est mise à jour dès que tous les champs contiennent un nombre. Il n’y a pas de bouton de calcul séparé. « Reset » rétablit le formulaire avec un réactif et un produit.

Si un champ est laissé vide, l’outil demande une valeur au lieu d’en deviner une. Si un coefficient ou une pression est nul ou négatif, il affiche un avertissement plutôt qu’un nombre.

Les résultats très petits (inférieurs à 0,001) ou très grands (supérieurs à 10 000) sont affichés en notation scientifique, par exemple 2.5000e-6. Les autres résultats sont affichés sous forme décimale.

Exemple détaillé : synthèse de l’ammoniac

Le procédé Haber produit de l’ammoniac à partir d’azote et d’hydrogène :

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Supposons que les pressions partielles à l’équilibre dans un récipient réactionnel soient les suivantes :

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coefficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coefficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coefficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Un Kp de 160 signifie que le mélange à l’équilibre contient beaucoup plus d’ammoniac que d’azote et d’hydrogène.

Deuxième exemple : réaction de conversion du gaz à l’eau

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Avec $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm et $P_{H_2} = 0.3$ atm, tous les coefficients étant égaux à 1 :

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Pourquoi Kp est importante

La comparaison de Kp au quotient réactionnel Q (calculé à partir de pressions qui ne sont pas encore à l’équilibre) permet de prévoir dans quel sens une réaction va évoluer. Si Q est inférieur à Kp, la réaction forme davantage de produits. Si Q est supérieur à Kp, elle forme davantage de réactifs.

Les procédés industriels reposent sur ce principe. Le procédé Haber-Bosch pour l’ammoniac et le procédé de contact pour l’acide sulfurique sont tous deux menés à des températures et des pressions choisies à partir de données de Kp, en trouvant un compromis entre le rendement et la vitesse de réaction. Kp sert également à modéliser les équilibres atmosphériques, par exemple la conversion du dioxyde de soufre en trioxyde de soufre lors de la formation des pluies acides.

Foire aux questions

Quelle est la différence entre Kp et Kc ? Kp utilise les pressions partielles ; Kc utilise les concentrations molaires. Elles décrivent le même équilibre en phase gazeuse et sont liées par $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

La modification de la pression totale change-t-elle Kp ? Non. Kp dépend uniquement de la température. Une modification de la pression déplace la position d’équilibre — les pressions partielles individuelles s’ajustent — mais la valeur de Kp elle-même reste inchangée à température constante.

Kp peut-elle être négative ou nulle ? Non. Kp est un rapport de pressions positives élevées à des puissances positives ; elle est donc toujours positive. Une réaction qui se produit à peine a un Kp proche de zéro, mais jamais égal à zéro.

Pourquoi les solides et les liquides n’apparaissent-ils pas dans l’expression de Kp ? Un solide ou un liquide pur a une composition fixe qui ne change pas au cours de la réaction ; son activité est donc définie comme égale à 1 et il disparaît mathématiquement du rapport.

Que signifie Kp = 1 ? Le terme des produits et le terme des réactifs dans l’expression sont égaux. Cela ne signifie pas que les pressions individuelles sont égales, puisque les coefficients interviennent dans le calcul.

Quand faut-il tenir compte du comportement réel (non idéal) des gaz ? En dessous d’environ 10 atm, la plupart des gaz se comportent de manière suffisamment proche de l’idéal pour les calculs standard de Kp. Au-delà, on utilise généralement la fugacité (une pression effective qui tient compte des forces intermoléculaires) plutôt que la pression mesurée.

Références

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10e éd.). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12e éd.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (le « Gold Book »).