Calculateur de Constante d'Équilibre (K) - Calculer Kc pour les Réactions Chimiques

Qu’est-ce qu’une constante d’équilibre ?

Une réaction qui peut se dérouler dans les deux sens est une réaction réversible. Elle atteint l’équilibre lorsque la réaction directe et la réaction inverse se produisent à la même vitesse, de sorte que les quantités de chaque substance cessent de varier. La constante d’équilibre (K) est un nombre qui compare la quantité de produits à la quantité de réactifs à ce stade. Ce calculateur détermine K à partir des concentrations et des coefficients saisis.

Formule de la constante d’équilibre

Pour une réaction équilibrée :

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

l’expression de la constante d’équilibre est :

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

Les produits se placent au numérateur, les réactifs au dénominateur. À une température donnée, ce rapport est constant à l’équilibre, une règle connue sous le nom de loi d’action de masse. Les crochets signifient « concentration en moles par litre (mol/L) ». Chaque concentration est élevée à la puissance de son coefficient dans l’équation équilibrée.

Comment calculer la constante d’équilibre

1. Écrivez l’équation équilibrée et relevez chaque coefficient.
2. Déterminez chaque concentration à l’équilibre, et non au début de la réaction.
3. Élevez chaque concentration à la puissance correspondant à son coefficient.
4. Multipliez entre eux les termes des produits, multipliez entre eux les termes des réactifs, puis divisez le premier résultat par le second.

Exemple : formation de l’iodure d’hydrogène

La réaction H₂ + I₂ ⇌ 2HI atteint l’équilibre dans un récipient fermé. Les concentrations mesurées sont :

• [H₂] = 0,2 mol/L
• [I₂] = 0,1 mol/L
• [HI] = 0,4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

K est proche de 1, donc les réactifs et les produits sont tous deux présents en quantités mesurables à l’équilibre.

Exemple : synthèse de l’ammoniac (procédé Haber)

La réaction N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ produit de l’ammoniac destiné aux engrais. Supposons que les concentrations à l’équilibre suivantes soient mesurées :

• [N₂] = 0,10 mol/L
• [H₂] = 0,20 mol/L
• [NH₃] = 0,30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

Le coefficient 3 de H₂ devient un exposant égal à 3 dans la formule. Une valeur de K supérieure à 100 signifie que, dans ces conditions, la réaction favorise les produits.

Éléments pris en compte dans l’expression de l’équilibre

Seuls les gaz et les substances dissoutes figurent dans K. Les solides purs et les liquides purs sont exclus, car leur concentration reste la même quelle que soit la quantité présente. Pour la réaction CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), l’expression se réduit à K = [CO₂]. Les deux solides sont éliminés.

Une valeur de K ne s’applique qu’à la température à laquelle elle a été mesurée. Changer la température modifie K lui-même. Un changement de pression peut déplacer les quantités de gaz à l’équilibre, mais il ne modifie pas K. Un catalyseur accélère de la même façon la réaction directe et la réaction inverse, de sorte que l’équilibre est atteint plus tôt sans changement de K.

Types de constantes d’équilibre

Les chimistes utilisent différentes notations selon la grandeur mesurée.

• Kc : fondée sur les concentrations en mol/L. C’est ce que calcule le calculateur ci-dessus.
• Kp : fondée sur les pressions partielles des gaz, liée à Kc par Kp = Kc(RT)^Δn, où Δn est le nombre de moles de gaz produits moins le nombre de moles de gaz réactifs.
• Ka et Kb : décrivent dans quelle mesure un acide faible ou une base faible se dissocie dans l’eau.
• Ksp : décrit la quantité d’un solide qui se dissout dans l’eau ; cette constante est appelée produit de solubilité.

Chacune suit la même règle : les produits au numérateur et les réactifs au dénominateur, chacun étant élevé à la puissance correspondant à son coefficient.

Utilisation du calculateur

Choisissez le nombre de réactifs et de produits de la réaction, jusqu’à cinq de chaque. Pour chaque substance, saisissez sa concentration en mol/L et son coefficient dans l’équation équilibrée. Le calculateur effectue automatiquement les produits des deux côtés, puis la division. Les résultats supérieurs à 1000 ou inférieurs à 0,001 s’affichent en notation scientifique, par exemple 1.2340e+4 au lieu de 12340.

Une erreur fréquente consiste à saisir les concentrations initiales au lieu des concentrations à l’équilibre. Cela donne le quotient réactionnel, Q, et non K. Q utilise la même formule que K, mais peut être calculé à n’importe quel moment de la réaction, et pas seulement à l’équilibre. La comparaison de Q avec K indique dans quel sens la réaction doit encore évoluer : si Q est inférieur à K, la réaction évolue vers les produits ; si Q est supérieur à K, elle évolue vers les réactifs.

Questions fréquentes

Que signifie une valeur élevée ou faible de K ?

Une valeur de K très supérieure à 1 signifie que la réaction favorise les produits à l’équilibre. Une valeur de K très inférieure à 1 signifie qu’elle favorise les réactifs. Une valeur de K proche de 1 signifie que les deux côtés sont présents en quantités similaires.

Pourquoi les solides et les liquides sont-ils omis de l’expression de K ?

Parce que leur concentration ne change pas. Un bloc de solide a la même masse volumique, qu’il soit grand ou petit ; l’inclure ne ferait donc que multiplier K par une constante, ce qui ne change jamais.

La température modifie-t-elle K ?

Oui. Une élévation de la température augmente K pour les réactions qui absorbent de la chaleur et le diminue pour les réactions qui libèrent de la chaleur. Une valeur de K n’est valable qu’à la température à laquelle elle a été déterminée.

La pression ou un catalyseur modifie-t-il K ?

Non. Un catalyseur accélère la vitesse à laquelle une réaction atteint l’équilibre, mais ne déplace pas l’équilibre lui-même. La pression peut modifier les concentrations des gaz à l’équilibre, mais K, calculé à partir de ces nouvelles concentrations, reste inchangé.

K peut-il être négatif ?

Non. K provient de concentrations, toujours positives, élevées à des puissances entières positives. Le calculateur n’accepte que des concentrations supérieures à zéro et des coefficients entiers égaux ou supérieurs à 1. Permuter les réactifs et les produits donne 1/K, qui reste positif.

Quelle est la différence entre K et Q ?

K décrit une réaction une fois qu’elle a atteint l’équilibre. Q utilise la même formule, mais s’applique aux concentrations à tout autre moment. Comparer Q à K permet de prévoir dans quel sens la réaction se déplacera ensuite.

Historique

Les chimistes norvégiens Cato Guldberg et Peter Waage ont proposé la loi d’action de masse en 1864. Elle a conduit à l’expression de la constante d’équilibre utilisée aujourd’hui. Le chimiste néerlandais Jacobus van 't Hoff a ensuite établi comment K dépend de la température, dans le cadre des recherches qui lui ont valu le premier prix Nobel de chimie en 1901.

Références

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, section 13.2 "Equilibrium Constants". Chimie 2e : constantes d’équilibre — loi d’action de masse, seules les espèces gazeuses et dissoutes figurent dans K, et Kp = Kc(RT)^Δn.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, section 13.3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". Chimie 2e : principe de Le Châtelier — un catalyseur ne modifie pas la constante d’équilibre.
3. Nobel Prize Outreach. The Nobel Prize in Chemistry 1901. Prix Nobel de chimie 1901 — décerné à Jacobus Henricus van 't Hoff pour les lois de la dynamique chimique et de la pression osmotique.