Calculateur de Densité de l'Éthylène Liquide | Outil Gratuit pour Ingénieurs

Qu’est-ce que le calculateur de masse volumique de l’éthylène liquide ?

Le calculateur de masse volumique de l’éthylène liquide estime la masse volumique de l’éthylène liquide (C₂H₄) à partir de sa température et de sa pression. Il repose sur les données de référence du NIST Chemistry WebBook, une base de données gratuite de propriétés tenue par le National Institute of Standards and Technology des États-Unis. L’outil fonctionne pour des températures de 105 K à 282 K et des pressions de 1 bar à 100 bar. Si l’éthylène est un gaz dans les conditions choisies, l’outil l’indique au lieu de donner une masse volumique liquide.

L’éthylène est un gaz à température ambiante. Les producteurs le refroidissent en dessous de son point d’ébullition normal, d’environ 169 K (environ -104 °C) à la pression atmosphérique, ou le maintiennent sous pression, afin qu’il reste liquide pour le stockage et le transport. L’éthylène liquide concentre beaucoup plus de masse dans le même volume que le gaz. Sa masse volumique à une température et une pression données est nécessaire pour dimensionner les réservoirs de stockage, vérifier le débit dans les canalisations et établir le bilan massique d’une usine.

Fonctionnement du calculateur

Le calculateur fonctionne en trois étapes.

Étape 1 : valeurs de saturation. À toute température inférieure au point critique correspond une pression de saturation. C’est la pression à laquelle le liquide et la vapeur coexistent, aussi appelée pression de vapeur. Le liquide à cette pression a la masse volumique du liquide saturé. Le calculateur stocke ces deux valeurs à partir des tables du NIST pour des températures de 105 K à 282 K. Entre les points du tableau, il interpole (estime une valeur entre deux points connus). La masse volumique du liquide saturé est interpolée linéairement en fonction de la température. La pression de saturation est interpolée comme le logarithme de la pression en fonction de 1/T, ce qui suit de plus près sa forme courbe.

Étape 2 : vérification de la phase. Si la pression est inférieure à la pression de saturation, l’éthylène bout : c’est donc un gaz. Le calculateur indique alors « gaz » et la pression de saturation, sans masse volumique liquide.

Étape 3 : correction de pression. Au-dessus de la pression de saturation, le liquide est légèrement comprimé et devient plus dense. Le calculateur utilise une équation de type Tait, une forme courante pour décrire l’augmentation de la masse volumique d’un liquide avec la pression :

$\rho = \frac{\rho_{sat}}{1 - C \ln\left(1 + \dfrac{P - P_{sat}}{D}\right)}$

Où :

$C$ et $D$ ont été ajustées sur les données du NIST à chaque température du tableau, de la pression de saturation jusqu’à 100 bar. Elles sont interpolées entre les points du tableau comme les autres valeurs. L’utilisateur saisit uniquement la température et la pression.

La pression est mesurée à partir de la pression de saturation, et non à partir de la pression atmosphérique. Cela compte près du point critique. À 270 K, par exemple, le liquide n’existe qu’au-dessus d’environ 38 bar, et il se comprime beaucoup plus qu’à 200 K.

Le résultat est arrondi à deux décimales.

Exemple détaillé

Déterminez la masse volumique de l’éthylène liquide à 200 K et 100 bar.

Étape 1. Lisez dans le tableau les valeurs de saturation à 200 K :

• $P_{sat}$ = 4,55482 bar
• $\rho_{sat}$ = 521,222 kg/m³
• $D$ = 280,22 bar
• $C$ = 0,089762

Étape 2. Vérifiez la phase. 100 bar est supérieur à 4,55 bar : l’éthylène est donc liquide.

Étape 3. Appliquez la correction de pression :

$\frac{100 - 4.55482}{280.22} = 0.34061$

$\ln(1.34061) = 0.29312$

$1 - 0.089762 \times 0.29312 = 0.97369$

$\rho = \frac{521.222}{0.97369} = 535.31 \text{ kg/m}^3$

Le calculateur donne 535,31 kg/m³. Le NIST indique 535,31 kg/m³ à 200 K et 10 MPa (10 MPa correspondent à 100 bar).

Autres exemples

À 200 K, passer de 10 bar à 100 bar augmente la masse volumique d’environ 13 kg/m³, soit 2,5 %. À 270 K, le liquide est beaucoup plus compressible. Sa masse volumique passe de 356,39 kg/m³ à saturation (38,1 bar) à 412,70 kg/m³ à 100 bar, soit environ 16 %.

À 250 K et 10 bar, la pression est inférieure à la pression de saturation de 2,3295 MPa (environ 23,30 bar). L’éthylène y est un gaz, donc le calculateur ne donne pas de masse volumique liquide.

Plages de valeurs d’entrée valides

Le calculateur accepte des températures de 105 K à 282 K et des pressions de 1 bar à 100 bar.

• Près de 104 K, l’éthylène gèle. Son point triple se situe à 104,0 K, la température à laquelle le solide, le liquide et le gaz coexistent. À 104 K, le NIST ne donne le liquide qu’à sa pression de saturation, donc l’outil commence à 105 K.
• À 282,35 K, l’éthylène atteint son point critique. Au-delà, on ne peut plus distinguer le liquide du gaz. L’outil s’arrête à 282 K.
• En dessous de 1 bar ou au-dessus de 100 bar, le calculateur affiche une erreur de validation.

Dans cette plage, le calculateur reste à environ 0,3 % des données du NIST jusqu’à 280 K. Entre 280 K et 282 K, le liquide devient très compressible et l’erreur peut atteindre environ 1 %. À basse température, la pression de saturation est bien inférieure à 1 bar, donc toute pression admise donne un liquide. Au-dessus d’environ 169 K, les basses pressions donnent un gaz.

Pourquoi la masse volumique de l’éthylène liquide est importante

Les calculs de masse volumique servent à plusieurs tâches courantes dans les installations chimiques :

• Dimensionnement des réservoirs de stockage. L’éthylène liquide se dilate lorsqu’il se réchauffe. Les réservoirs doivent prévoir un espace de tête suffisant pour cette dilatation.
• Conception des canalisations et des pompes. Les calculs de perte de charge et d’aspiration des pompes dépendent de la masse volumique du liquide dans la conduite.
• Bilan massique. Les débitmètres mesurent souvent un volume, pas une masse. Convertir un volume en masse exige une valeur de masse volumique.
• Transfert fiscal ou commercial. Lorsque l’éthylène change de propriétaire, les volumes mesurés sont convertis en masse à l’aide de la masse volumique. La masse détermine le montant facturé.

Limites

Le calculateur interpole des valeurs du NIST stockées. Ce n’est pas une équation d’état complète. Il ne traite pas les mélanges d’éthylène avec d’autres gaz. Il ne donne pas la masse volumique du gaz. Les travaux critiques pour la sécurité qui exigent des données certifiées doivent utiliser les propres logiciels du NIST, tels que REFPROP.

Près du point critique, de petites variations de température ou de pression entraînent de grandes variations de masse volumique. Les résultats entre 280 K et 282 K sont les moins précis.

Foire aux questions

Dans quelle unité la masse volumique de l’éthylène liquide est-elle exprimée ? Le calculateur exprime la masse volumique en kilogrammes par mètre cube (kg/m³), l’unité SI de masse volumique.

Quelles unités de température et de pression le calculateur utilise-t-il ? La température en kelvins (K) et la pression en bars. Pour convertir depuis les degrés Celsius, ajoutez 273,15. Pour convertir des psi en bars, multipliez par 0,06895. Un mégapascal (MPa) équivaut à 10 bar.

Pourquoi le calculateur indique-t-il parfois « gaz » ? À chaque température, l’éthylène ne reste liquide qu’au-dessus de sa pression de saturation. En dessous de cette pression, il bout. À 250 K, par exemple, la pression de saturation est d’environ 23,3 bar, donc 10 bar donne un gaz.

Pourquoi la pression compte-t-elle davantage aux températures élevées ? Près du point critique, le liquide est faiblement tassé et se comprime facilement. À 200 K, faire passer la pression de 10 à 100 bar ajoute environ 2,5 % à la masse volumique. À 270 K, la variation entre la saturation et 100 bar est d’environ 16 %.

Ce calculateur peut-il servir pour l’éthylène gazeux ? Non. Il ne donne que la masse volumique du liquide. L’éthylène en phase gazeuse exige un autre modèle, tel qu’une équation d’état.

Quelle est la précision de ce calculateur ? Il reste à environ 0,3 % des valeurs du NIST jusqu’à 280 K. Entre 280 K et 282 K, près du point critique à 282,35 K, l’erreur peut atteindre environ 1 %.

Références

1. National Institute of Standards and Technology. Ethylene: Phase change data, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Données de changement de phase de l’éthylène dans le NIST WebBook — point d’ébullition normal d’environ 169 K, point triple 104,0 K.
2. National Institute of Standards and Technology. Saturation properties for ethylene, 150 K to 250 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Table de saturation de l’éthylène du NIST — pression de saturation de 2,3295 MPa à 250 K.
3. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 200 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isotherme de l’éthylène à 200 K du NIST — masse volumique du liquide de 522,13 kg/m³ à 1 MPa et de 535,31 kg/m³ à 10 MPa ; température critique 282,35 K.
4. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 270 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isotherme de l’éthylène à 270 K du NIST — liquide saturé à 356,39 kg/m³ sous 3,8125 MPa ; 412,70 kg/m³ sous 10 MPa.
5. National Institute of Standards and Technology. Isothermal properties for ethylene at 280 K, NIST Chemistry WebBook, SRD 69. Isotherme de l’éthylène à 280 K du NIST — 387,76 kg/m³ sous 10 MPa.