Calculateur de Densité de l'Éthylène Liquide | Outil Gratuit pour Ingénieurs

Qu’est-ce que le calculateur de masse volumique de l’éthylène liquide ?

Le calculateur de masse volumique de l’éthylène liquide estime la masse volumique de l’éthylène liquide (C₂H₄) à partir de sa température et de sa pression. Il utilise une corrélation DIPPR, une équation standard employée dans l’industrie du génie chimique pour prévoir le comportement des liquides. L’outil fonctionne pour des températures comprises entre 104 K et 282 K et des pressions comprises entre 1 bar et 100 bar.

L’éthylène est un gaz à température ambiante. Les producteurs le refroidissent à des températures cryogéniques, inférieures à environ -104 °C (169 K) à la pression atmosphérique, afin de le maintenir à l’état liquide pour son stockage et son transport. L’éthylène liquide concentre beaucoup plus de masse dans un même volume que le gaz, raison pour laquelle les installations le stockent et l’expédient sous forme liquide. Connaître sa masse volumique à une température et une pression données est important pour dimensionner les réservoirs de stockage, vérifier le débit dans les conduites et effectuer les bilans de matière dans une installation.

Formule de la masse volumique de l’éthylène liquide

Le calculateur utilise l’équation DIPPR 105, une corrélation établie à partir de mesures expérimentales de la masse volumique du liquide saturé. Il détermine d’abord la masse volumique molaire à la température choisie, la convertit ensuite en masse volumique, puis applique une correction de pression.

Étape 1 : Masse volumique molaire à la pression de référence

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Étape 2 : Conversion en masse volumique

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Étape 3 : Correction de pression

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Où :

$A$, $B$, $T_c$ et $D$ sont des constantes ajustées pour l’éthylène, et non des mesures physiques saisies par l’utilisateur. Le calculateur demande uniquement la température et la pression.

La masse volumique est plus sensible à la température qu’à la pression. Les liquides se compriment à peine ; le terme de pression ne modifie donc le résultat que de quelques pour cent, même sur toute la plage de 1–100 bar couverte par le calculateur. La température, en revanche, est à l’origine de la plus grande partie de la variation de masse volumique.

Comment calculer la masse volumique de l’éthylène liquide : exemple détaillé

Déterminons la masse volumique de l’éthylène liquide à 200 K et 50 bar.

Étape 1. Calculer le terme de température :

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Étape 2. L’élever à la puissance $D = 0.29147$ :

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Étape 3. Ajouter 1 et élever $B$ à cette puissance :

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Étape 4. Diviser $A$ par ce résultat, puis multiplier par la masse molaire :

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Il s’agit de la masse volumique à la pression de référence de 1 bar (0,1 MPa). Le calculateur conserve cette valeur avec sa précision complète pour l’étape suivante ; arrondie pour l’affichage, elle est de 521,63 kg/m³.

Étape 5. Appliquer la correction de pression correspondant à 50 bar (5 MPa) à la masse volumique de référence non arrondie :

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Le calculateur renvoie 524,83 kg/m³ pour 200 K et 50 bar.

Autres exemples

Le tableau montre clairement la tendance. Lorsque la température passe de 150 K à 250 K à 10 bar constant, la masse volumique diminue d’environ 175 kg/m³, soit une baisse de 29 %. Lorsque la pression passe de 10 bar à 100 bar à 200 K constant, la masse volumique n’augmente que d’environ 6 kg/m³, soit environ 1 %. Dans les plages couvertes par cet outil, la variation de température a un effet bien plus important que la variation de pression.

Plages de valeurs d’entrée valides

Le calculateur accepte des températures comprises entre 104 K et 282 K et des pressions comprises entre 1 bar et 100 bar.

• En dessous de 104 K, l’éthylène s’approche de son point de congélation et la corrélation n’est pas validée.
• Au-dessus de 282 K, la température s’approche de la température critique de l’éthylène (282,34 K), au-delà de laquelle le liquide et le gaz deviennent indiscernables. La corrélation ne peut pas décrire cette région.
• En dehors de 1–100 bar, le terme de correction de pression n’a pas été validé et les résultats peuvent être peu fiables.

La saisie de valeurs situées en dehors de ces plages produit une erreur de validation plutôt qu’un résultat.

Pourquoi la masse volumique de l’éthylène liquide est importante

Les calculs de masse volumique servent à plusieurs tâches courantes dans les installations chimiques :

• Dimensionnement des réservoirs de stockage. L’éthylène liquide se dilate lorsqu’il se réchauffe. Les réservoirs doivent disposer d’un espace libre suffisant pour gérer cette dilatation en toute sécurité.
• Conception des conduites et des pompes. Le calcul de la perte de charge et celui de la pression d’aspiration de la pompe dépendent tous deux de la masse volumique du liquide qui circule dans la conduite.
• Bilan de matière. Les débitmètres mesurent souvent le volume, et non la masse. La conversion du volume en masse exige une valeur précise de la masse volumique.
• Transfert de propriété. Lorsque l’éthylène change de propriétaire entre un fournisseur et un acheteur, les mesures de volume sont converties en masse à l’aide de la masse volumique, ce qui influe directement sur la quantité facturée.

Limites

Cette corrélation constitue une estimation, avec une précision d’environ 2 % dans sa plage de validité, fondée sur l’ajustement DIPPR sous-jacent aux données expérimentales. Elle ne remplace pas une équation d’état complète à proximité du point critique, pour les mélanges d’éthylène avec d’autres gaz ni pour les calculs critiques pour la sécurité qui exigent des données de référence certifiées, comme celles de la base de données NIST REFPROP.

Foire aux questions

Dans quelle unité la masse volumique de l’éthylène liquide est-elle mesurée ? Le calculateur indique la masse volumique en kilogrammes par mètre cube (kg/m³), l’unité SI standard de la masse volumique en génie chimique.

Quelles unités de température et de pression le calculateur utilise-t-il ? La température est exprimée en kelvins (K) et la pression en bars. Pour convertir des degrés Celsius, ajouter 273,15. Pour convertir des psi en bars, multiplier par 0,06895.

Qu’est-ce que l’équation DIPPR 105 ? L’équation DIPPR 105 est une forme mathématique standard utilisée pour ajuster des données expérimentales de masse volumique du liquide saturé en fonction de la température. DIPPR signifie Design Institute for Physical Properties, un consortium de recherche qui rassemble et valide des données sur les propriétés des produits chimiques industriels.

Pourquoi la pression modifie-t-elle si peu la masse volumique ? Les liquides résistent beaucoup mieux à la compression que les gaz. La correction de pression utilisée dans ce calculateur, fondée sur une compressibilité isotherme de 0,00125 par MPa, ne modifie la masse volumique que de quelques kg/m³, même sur toute la plage de 1–100 bar.

Ce calculateur peut-il être utilisé pour l’éthylène gazeux ? Non. Il modélise uniquement la phase liquide. L’éthylène en phase gazeuse nécessite un autre ensemble d’équations, par exemple un modèle fondé sur le facteur de compressibilité ou une équation d’état.

Quelle est la précision de ce calculateur près de la température critique ? La précision diminue lorsque la température s’approche de 282,34 K, la température critique utilisée dans la corrélation. À proximité de ce point, de faibles variations de température entraînent de grandes variations de masse volumique difficiles à prévoir, et la corrélation n’est pas conçue pour cette région.

Références

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), avec le soutien de l’American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Base de données du projet DIPPR 801.
2. WebBook de chimie du National Institute of Standards and Technology (NIST), numéro de base de données de référence standard 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. et O’Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5e éd.). McGraw-Hill.