Gibso laisvosios energijos skaičiuoklė termodinaminėms reakcijoms

Apskaičiuokite Gibso laisvąją energiją (ΔG), kad nustatytumėte reakcijos spontaniškumą, įvesdami entalpijos (ΔH), temperatūros (T) ir entropijos (ΔS) vertes. Būtina chemijos, biochemijos ir termodinamikos taikymams.

Gibso laisvosios energijos skaičiuoklė

ΔG = ΔH - TΔS

Kur ΔG yra Gibso laisvoji energija, ΔH yra entalpija, T yra temperatūra, o ΔS yra entropija

kJ/mol
K
kJ/(mol·K)
📚

Dokumentacija

Gibbs Laisvės Energijos Skaičiuoklė

Įvadas

Gibbs Laisvės Energijos Skaičiuoklė yra esminis įrankis termodinamikos srityje, padedantis nustatyti, ar cheminė reakcija ar fizinis procesas vyks savaime, esant pastoviai temperatūrai ir slėgiui. Pavadinta Josiah Willard Gibbs vardu, ši termodinaminė potencialas yra svarbus suprantant cheminę pusiausvyrą, reakcijų galimybes ir energijos transformacijas įvairiose mokslinėse ir inžinerinėse taikymuose. Mūsų skaičiuoklė suteikia paprastą būdą apskaičiuoti Gibbs Laisvės Energiją (ΔG) naudojant pagrindinę lygtį ΔG = ΔH - TΔS, kur ΔH reiškia entalpijos pokytį, T yra temperatūra, o ΔS yra entropijos pokytis.

Gibbs Laisvės Energija tarnauja kaip galingas reakcijos savaiminio vykimo prognozuotojas—neigiamos vertės rodo savaimines procesos, o teigiamos vertės nurodo nesavaimines reakcijas, kurioms reikia energijos įvesties. Suprasdami ir apskaičiuodami šį esminį termodinaminį parametrą, mokslininkai, inžinieriai ir studentai gali prognozuoti reakcijų rezultatus, optimizuoti procesus ir gauti gilesnių įžvalgų apie chemines ir fizines transformacijas.

Gibbs Laisvės Energijos Formulė

Gibbs Laisvės Energijos pokytis (ΔG) apskaičiuojamas naudojant šią lygtį:

ΔG=ΔHTΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta S

Kur:

  • ΔG = Gibbs Laisvės Energijos pokytis (kJ/mol)
  • ΔH = Entalpijos pokytis (kJ/mol)
  • T = Temperatūra (Kelvin)
  • ΔS = Entropijos pokytis (kJ/(mol·K))

Ši lygtis atspindi pusiausvyrą tarp dviejų pagrindinių termodinaminių veiksnių:

  1. Entalpijos pokytis (ΔH): Atspindi šilumos mainus proceso metu esant pastoviam slėgiui
  2. Entropijos pokytis (ΔS): Atspindi sistemos netvarkos pokytį, padaugintą iš temperatūros

Rezultatų Interpretacija

ΔG ženklas suteikia svarbios informacijos apie reakcijos savaiminį vykimą:

  • ΔG < 0 (neigiamas): Procesas yra savaiminis (egzergoninis) ir gali vykti be išorinės energijos įvesties
  • ΔG = 0: Sistema yra pusiausvyroje be jokio tinklo pokyčio
  • ΔG > 0 (teigiamas): Procesas yra nesavaiminis (endergoniškas) ir reikalauja energijos įvesties, kad vyktų

Svarbu pažymėti, kad savaiminis vykimas nereiškia, kad reakcijos greitis yra didelis—savaiminė reakcija gali vykti labai lėtai be katalizatoriaus.

Standartinė Gibbs Laisvės Energija

Standartinis Gibbs Laisvės Energijos pokytis (ΔG°) reiškia energijos pokytį, kai visi reagentai ir produktai yra savo standartinėse būsenose (paprastai 1 atm slėgis, 1 M koncentracija tirpaluose ir dažnai 298,15 K arba 25°C). Lygtis tampa:

ΔG°=ΔH°TΔS°\Delta G° = \Delta H° - T\Delta S°

Kur ΔH° ir ΔS° yra standartiniai entalpijos ir entropijos pokyčiai, atitinkamai.

Kaip Naudotis Šia Skaičiuokle

Mūsų Gibbs Laisvės Energijos Skaičiuoklė yra sukurta paprastumui ir lengvumui naudoti. Sekite šiuos žingsnius, kad apskaičiuotumėte Gibbs Laisvės Energijos pokytį savo reakcijai ar procesui:

  1. Įveskite Entalpijos Pokytį (ΔH) kilodžuliais per molį (kJ/mol)

    • Ši vertė atspindi šilumą, kurią sugeria arba išskiria reakcija esant pastoviam slėgiui
    • Teigiamos vertės rodo endoterminių procesų (šilumos sugėrimas)
    • Neigiamos vertės rodo egzoterminius procesus (šilumos išskyrimas)
  2. Įveskite Temperatūrą (T) kelvinais

    • Nepamirškite konvertuoti iš Celsijaus, jei reikia (K = °C + 273.15)
    • Standartinė temperatūra paprastai yra 298.15 K (25°C)
  3. Įveskite Entropijos Pokytį (ΔS) kilodžuliais per molį-kelviną (kJ/(mol·K))

    • Ši vertė atspindi netvarkos ar atsitiktinumo pokytį
    • Teigiamos vertės rodo didėjančią netvarką
    • Neigiamos vertės rodo mažėjančią netvarką
  4. Peržiūrėkite Rezultatą

    • Skaičiuoklė automatiškai apskaičiuos Gibbs Laisvės Energijos pokytį (ΔG)
    • Rezultatas bus rodomas kJ/mol
    • Bus pateikta interpretacija, ar procesas yra savaiminis, ar nesavaiminis

Įvesties Patikrinimas

Skaičiuoklė atlieka šiuos patikrinimus vartotojo įvestims:

  • Visos vertės turi būti skaičiai
  • Temperatūra turi būti kelvinais ir teigiama (T > 0)
  • Entalpija ir entropija gali būti teigiamos, neigiamos arba nulio

Jei aptinkamos neteisingos įvestys, bus rodomas klaidos pranešimas, o skaičiavimas nebus vykdomas, kol nebus ištaisyta.

Žingsnis po Žingsnio Apskaičiavimo Pavyzdys

Pažvelkime į praktinį pavyzdį, kad parodytume, kaip naudotis Gibbs Laisvės Energijos Skaičiuokle:

Pavyzdys: Apskaičiuokite Gibbs Laisvės Energijos pokytį reakcijai su ΔH = -92.4 kJ/mol ir ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K) esant 298 K.

  1. Įveskite ΔH = -92.4 kJ/mol

  2. Įveskite T = 298 K

  3. Įveskite ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K)

  4. Skaičiuoklė atlieka skaičiavimą: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92.4 kJ/mol - (298 K × 0.0987 kJ/(mol·K)) ΔG = -92.4 kJ/mol - 29.41 kJ/mol ΔG = -121.81 kJ/mol

  5. Interpretacija: Kadangi ΔG yra neigiamas (-121.81 kJ/mol), ši reakcija yra savaiminė esant 298 K.

Naudojimo Atvejai

Gibbs Laisvės Energijos skaičiavimai yra esminiai daugybėje mokslinių ir inžinerinių taikymų:

1. Cheminių Reakcijų Galimybė

Kiemistai naudoja Gibbs Laisvės Energiją, kad prognozuotų, ar reakcija vyks savaime esant tam tikroms sąlygoms. Tai padeda:

  • Kurti sintetinius kelius naujiems junginiams
  • Optimizuoti reakcijų sąlygas, kad padidintų derlių
  • Suprasti reakcijų mechanizmus ir tarpininkus
  • Prognozuoti produktų pasiskirstymą konkurencingose reakcijose

2. Biocheminiai Procesai

Biochemijoje ir molekulinėje biologijoje Gibbs Laisvės Energija padeda suprasti:

  • Metabolinius kelius ir energijos transformacijas
  • Baltymų sulankstymą ir stabilumą
  • Fermentų katalizuojamas reakcijas
  • Ląstelių membranų transporto procesus
  • DNR ir RNR sąveikas

3. Medžiagų Mokslas

Medžiagų mokslininkai ir inžinieriai naudoja Gibbs Laisvės Energijos skaičiavimus:

  • Fazinių diagramų kūrimui
  • Lydinių projektavimui ir optimizavimui
  • Korozijos elgsenos prognozavimui
  • Kietojo kūno reakcijų supratimui
  • Naujų medžiagų su specifinėmis savybėmis projektavimui

4. Aplinkos Mokslas

Aplinkos taikymuose įeina:

  • Prognozuoti teršalų transportą ir likimą
  • Suprasti geocheminius procesus
  • Modeliuoti atmosferines reakcijas
  • Kurti šalinimo strategijas
  • Tyrinėti klimato kaitos mechanizmus

5. Pramoniniai Procesai

Pramoniniuose nustatymuose Gibbs Laisvės Energijos skaičiavimai padeda optimizuoti:

  • Chemines gamybos procesus
  • Naftos perdirbimo operacijas
  • Vaistų gamybą
  • Maisto perdirbimo technikas
  • Energijos gamybos sistemas

Alternatyvos

Nors Gibbs Laisvės Energija yra galingas termodinaminis įrankis, kiti susiję parametrai gali būti tinkamesni tam tikrose situacijose:

1. Helmholtz Laisvės Energija (A arba F)

Apibrėžta kaip A = U - TS (kur U yra vidinė energija), Helmholtz Laisvės Energija yra tinkamesnė sistemoms esant pastoviam tūriui, o ne pastoviam slėgiui. Ji ypač naudinga:

  • Statistinėje mechanikoje
  • Kietojo kūno fizikoje
  • Sistemose, kur tūris yra apribotas

2. Entalpija (H)

Procesams, kuriuose svarbus tik šilumos mainas ir entropijos poveikis yra nereikšmingas, entalpija (H = U + PV) gali būti pakankama. Tai dažnai naudojama:

  • Paprastose degimo skaičiavimuose
  • Šildymo ir aušinimo procesuose
  • Kalorimetrinių eksperimentų metu

3. Entropija (S)

Kai dėmesys sutelkiamas tik į netvarką ir tikimybę, pati entropija gali būti svarbiausias parametras, ypač:

  • Informacijos teorijoje
  • Statistinėje analizėje
  • Negrįžtamumo tyrimuose
  • Šilumos variklių efektyvumo skaičiavimuose

4. Cheminis Potencialas (μ)

Kintančių sudėčių sistemoms cheminis potencialas (dalinis molinis Gibbs energija) tampa svarbus:

  • Fazinės pusiausvyros
  • Tirpalų chemija
  • Elektrocheminės sistemos
  • Membranų transportas

Gibbs Laisvės Energijos Istorija

Gibbs Laisvės Energijos koncepcija turi turtingą istoriją termodinamikos plėtroje:

Pradžia ir Plėtra

Josiah Willard Gibbs (1839-1903), amerikiečių mokslininkas ir matematikas, pirmą kartą pristatė šią koncepciją savo novatoriškame darbe "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances", paskelbtame 1875–1878 metais. Šis darbas laikomas vienu didžiausių pasiekimų fizinėje mokslo srityje 19-ajame amžiuje, nustatant cheminės termodinamikos pagrindus.

Gibbs sukūrė šį termodinaminį potencialą, siekdamas suprasti pusiausvyros sąlygas cheminėse sistemose. Jis pripažino, kad esant pastoviai temperatūrai ir slėgiui, savaiminio pokyčio kryptį galima prognozuoti naudojant vieną funkciją, kuri sujungia entalpijos ir entropijos poveikį.

Pagrindiniai Istoriniai Įvykiai

  • 1873: Gibbs pradeda skelbti savo darbus apie termodinamines sistemas
  • 1875-1878: "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" publikacija, pristatanti Gibbs energijos koncepciją
  • 1882-1883: Vokiečių fizikas Hermann von Helmholtz nepriklausomai išveda panašias santykius
  • XX a. pradžia: Gilbert N. Lewis ir Merle Randall standartizuoja cheminės termodinamikos notaciją ir taikymus
  • 1923: Lewis ir Randall paskelbia "Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances", populiarindami Gibbs Laisvės Energijos naudojimą chemijoje
  • 1933: Edward A. Guggenheim pristato šiuolaikinę notaciją ir terminologiją, kuri vis dar naudojama šiandien
  • XX a. vidurys: Gibbs energijos koncepcijų integracija su statistine mechanika ir kvantine teorija
  • XX a. pabaiga: Kompiuteriniai metodai leidžia atlikti sudėtingus Gibbs energijos skaičiavimus realioms sistemoms

Poveikis ir Paveldas

Gibbs' darbas iš pradžių sulaukė mažai dėmesio JAV, tačiau buvo labai vertinamas Europoje, ypač po to, kai buvo išverstas į vokiečių kalbą Wilhelm Ostwald. Šiandien Gibbs Laisvės Energija yra kertinė sąvoka fizinėje chemijoje, cheminėje inžinerijoje, medžiagų moksle ir biochemijoje. Gebėjimas prognozuoti reakcijų savaiminį vykimą ir pusiausvyros pozicijas naudojant Gibbs Laisvės Energijos skaičiavimus leido atlikti daugybę mokslinių pažangų ir technologinių inovacijų.

Kodo Pavyzdžiai

Štai pavyzdžiai, kaip apskaičiuoti Gibbs Laisvės Energiją įvairiose programavimo kalbose:

1' Excel formulė Gibbs Laisvės Energijai
2=B2-(C2*D2)
3
4' Kur:
5' B2 turi entalpijos pokytį (ΔH) kJ/mol
6' C2 turi temperatūrą (T) kelvinais
7' D2 turi entropijos pokytį (ΔS) kJ/(mol·K)
8

Temperatūros Priklausomybė nuo Gibbs Laisvės Energijos

Temperatūros Priklausomybė nuo Gibbs Laisvės Energijos Diagramą, rodantį, kaip Gibbs Laisvės Energija keičiasi su temperatūra skirtingose entalpijos ir entropijos situacijose

Temperatūra (K) Gibbs Laisvės Energija (kJ/mol)

0 ΔH < 0, ΔS > 0 ΔH > 0, ΔS < 0 ΔH < 0, ΔS < 0 ΔH > 0, ΔS > 0

Savaiminis (ΔG < 0) Nesavaiminis (ΔG > 0)

100 200 300 400

Skaičiavimo Pavyzdžiai

Štai keletas praktinių Gibbs Laisvės Energijos skaičiavimų pavyzdžių:

Pavyzdys 1: Egzoterminė Reakcija su Didėjančia Entropija

  • Entalpijos pokytis (ΔH) = -85.0 kJ/mol
  • Temperatūra (T) = 298 K
  • Entropijos pokytis (ΔS) = 0.156 kJ/(mol·K)
  • Gibbs Laisvės Energijos pokytis (ΔG) = -85.0 - (298 × 0.156) = -131.49 kJ/mol
  • Interpretacija: Stipriai savaiminė reakcija dėl palankios entalpijos ir entropijos

Pavyzdys 2: Endoterminė Reakcija su Didėjančia Entropija

  • Entalpijos pokytis (ΔH) = 42.5 kJ/mol
  • Temperatūra (T) = 298 K
  • Entropijos pokytis (ΔS) = 0.125 kJ/(mol·K)
  • Gibbs Laisvės Energijos pokytis (ΔG) = 42.5 - (298 × 0.125) = 5.25 kJ/mol
  • Interpretacija: Nesavaiminė esant 298 K, tačiau gali tapti savaimine aukštesnėse temperatūrose

Pavyzdys 3: Temperatūros Priklausomybė nuo Savaiminio Vykimo

  • Entalpijos pokytis (ΔH) = 30.0 kJ/mol
  • Entropijos pokytis (ΔS) = 0.100 kJ/(mol·K)
  • Esant T = 273 K: ΔG = 30.0 - (273 × 0.100) = 2.7 kJ/mol (nesavaiminis)
  • Esant T = 298 K: ΔG = 30.0 - (298 × 0.100) = 0.2 kJ/mol (nesavaiminis)
  • Esant T = 303 K: ΔG = 30.0 - (303 × 0.100) = -0.3 kJ/mol (savaiminis)
  • Interpretacija: Ši reakcija tampa savaimine virš 300 K

Pavyzdys 4: Pusiausvyros Temperatūra

Kokioje temperatūroje reakcijai su ΔH = 15.0 kJ/mol ir ΔS = 0.050 kJ/(mol·K) įvyks pusiausvyra?

Esant pusiausvyrai, ΔG = 0, taigi: 0 = 15.0 - (T × 0.050) T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 K

Interpretacija: Žemiau 300 K reakcija yra nesavaiminė; virš 300 K ji tampa savaimine.

Dažnai Užduodami Klausimai

Kas yra Gibbs Laisvės Energija?

Gibbs Laisvės Energija (G) yra termodinaminis potencialas, kuris matuoja didžiausią atvirkštinį darbą, kurį sistema gali atlikti esant pastoviai temperatūrai ir slėgiui. Gibbs Laisvės Energijos pokytis (ΔG) rodo, ar procesas vyks savaime.

Kaip interpretuoti neigiamą Gibbs Laisvės Energijos vertę?

Neigiamas Gibbs Laisvės Energijos pokytis (ΔG < 0) rodo, kad reakcija ar procesas yra savaiminis ir gali vykti be išorinės energijos įvesties. Tai reiškia, kad reakcija išskiria naudingą energiją, kai vyksta link pusiausvyros.

Ar reakcija su teigiamu ΔH gali būti savaiminė?

Taip, reakcija su teigiamu entalpijos pokyčiu (endoterminė) vis tiek gali būti savaiminė, jei entropijos pokytis yra pakankamai teigiamas ir temperatūra yra pakankamai aukšta. Kai TΔS viršija ΔH, bendras ΔG tampa neigiamas, todėl procesas tampa savaiminis.

Koks skirtumas tarp ΔG ir ΔG°?

ΔG reiškia Gibbs Laisvės Energijos pokytį bet kokiomis sąlygomis, o ΔG° reiškia standartinį Gibbs Laisvės Energijos pokytį, kai visi reagentai ir produktai yra savo standartinėse būsenose (paprastai 1 atm slėgis, 1 M koncentracija tirpaluose ir dažnai 298.15 K).

Kaip temperatūra veikia reakcijų savaiminį vykimą?

Temperatūra tiesiogiai veikia TΔS terminą Gibbs lygtėje. Reakcijoms su teigiamu entropijos pokyčiu (ΔS > 0) temperatūros didinimas daro -TΔS terminą neigiamesnį, potencialiai padarant bendrą ΔG neigiamu (savaiminiu). Priešingai, reakcijoms su neigiamu entropijos pokyčiu (ΔS < 0) temperatūros didinimas daro reakciją mažiau palankią.

Koks ryšys tarp Gibbs Laisvės Energijos ir pusiausvyros?

Esant pusiausvyrai, ΔG = 0. Standartinis Gibbs Laisvės Energijos pokytis (ΔG°) yra susijęs su pusiausvyros konstantu (K) pagal lygtį: ΔG° = -RT ln(K), kur R yra dujų konstanta, o T yra temperatūra kelvinais.

Ar Gibbs Laisvės Energija gali prognozuoti reakcijų greitį?

Ne, Gibbs Laisvės Energija tik prognozuoja, ar reakcija yra termodinamiškai palanki (savaiminė), o ne kaip greitai ji vyks. Reakcija gali būti labai savaiminė (didelis neigiamas ΔG), tačiau vykti labai lėtai dėl kinetinių barjerų ar didelės aktyvacijos energijos.

Kaip apskaičiuoti Gibbs Laisvės Energiją reakcijoms nesandarose sąlygose?

Nesandarose sąlygose galite naudoti lygtį: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), kur Q yra reakcijos koeficientas, R yra dujų konstanta, o T yra temperatūra kelvinais.

Kokios yra Gibbs Laisvės Energijos vienetai?

Gibbs Laisvės Energija paprastai išreiškiama kilodžuliais per molį (kJ/mol) arba kalorijomis per molį (cal/mol). SI vienetais tai būtų džuliai per molį (J/mol).

Kas atrado Gibbs Laisvės Energiją?

Josiah Willard Gibbs, amerikiečių mokslininkas, sukūrė Gibbs Laisvės Energijos koncepciją savo darbe "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances", paskelbtame 1875–1878 metais. Šis darbas nustatė cheminės termodinamikos pagrindus.

Nuorodos

  1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.

  2. Chang, R. (2019). Physical Chemistry for the Chemical Sciences. University Science Books.

  3. Engel, T., & Reid, P. (2018). Physical Chemistry (4th ed.). Pearson.

  4. Levine, I. N. (2015). Physical Chemistry (6th ed.). McGraw-Hill Education.

  5. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8th ed.). McGraw-Hill Education.

  6. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108-248.

  7. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.

  8. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book). Version 2.3.3. Retrieved from http://goldbook.iupac.org/

  9. Sandler, S. I. (2017). Chemical, Biochemical, and Engineering Thermodynamics (5th ed.). Wiley.

  10. Denbigh, K. (1981). The Principles of Chemical Equilibrium (4th ed.). Cambridge University Press.


Pasiruošę apskaičiuoti Gibbs Laisvės Energiją savo cheminėms reakcijoms ar procesams? Naudokite mūsų skaičiuoklę aukščiau, kad greitai nustatytumėte, ar jūsų reakcija bus savaiminė pagal jūsų specifines sąlygas. Suprasti Gibbs Laisvės Energiją yra raktas prognozuojant cheminį elgesį ir optimizuojant procesus chemijos, biochemijos ir inžinerijos taikymuose.