מחשבון זיון פלדה - הערכת עלות וכמות חיזוק בטון

מהו מחשבון מוטות זיון?

מחשבון מוטות זיון מחשב כמה מוטות פלדה לזיון דרושים ללוח בטון או ליסוד, וכן את אורכם הכולל, משקלם ועלות החומר. מוט זיון (קיצור של מוט לחיזוק) הוא פלדה המשוקעת בבטון כדי להתנגד למתיחה. בטון חזק בלחיצה אך חלש במתיחה, ולכן בונים מוסיפים רשת של מוטות פלדה כדי למנוע ממנו להיסדק ולהתפרק תחת עומס.

מזינים את אורך הלוח ואת רוחבו, בוחרים את גודל המוט, והמחשבון מחזיר את מספר המוטות, האורך הכולל, המשקל הכולל והעלות הכוללת. הוא מניח רשת מלבנית פשוטה, שבה המוטות עוברים בשני הכיוונים ובמרווח קבוע.

כיצד לחשב את מספר מוטות הזיון

המוטות מונחים ברשת: מערכת אחת עוברת לאורך, והאחרת לרוחב. החישוב בכל כיוון נעשה באותה דרך.

$n = \left\lfloor \frac{x}{s} \right\rfloor + 1$

כאשר n הוא מספר מוטות הזיון בכיוון אחד, x הוא ממד הלוח בניצב לכיוון זה ו-s הוא המרווח בין המוטות.

תחילה ממירים את המידה לסנטימטרים. התוצאה מעוגלת כלפי מטה למספר שלם של מרווחים, ואז מוסיפים 1 עבור המוט הנוסף בתחילת השורה.

דוגמה: רוחב של 8 מטרים עם מוט זיון #4, המשתמש במרווח של 25 cm.

• 8 m = 800 cm
• 800 ÷ 25 = 32 (כבר מספר שלם)
• 32 + 1 = 33 מוטות

אם תוצאת החלוקה אינה שלמה, השבר הנוסף מושמט ולא מעוגל כלפי מעלה. עבור אורך של 10 מטרים באותו מרווח של 25 cm: 1000 ÷ 25 = 40, ולכן התוצאה היא 40 + 1 = 41 מוטות.

$N = a + b$

כאשר N הוא המספר הכולל של מוטות הזיון, a הוא מספר המוטות העוברים לאורך הלוח ו-b הוא מספר המוטות העוברים לרוחב הלוח.

עבור לוח בגודל 10 m × 8 m עם מוט זיון #4: 41 (המשתרעים לאורך) + 33 (המשתרעים לרוחב) = 74 מוטות. מחברים את שני המספרים ולא מכפילים אותם, משום שכל מוט מכסה רק כיוון אחד של הרשת.

נוסחאות לאורך ולמשקל הכוללים

לאחר שידוע מספר המוטות, אפשר לחשב ישירות את האורך הכולל:

$T = (L \times b) + (W \times a)$

כאשר T הוא האורך הכולל של מוטות הזיון, L הוא אורך הלוח ו-W הוא רוחב הלוח.

כל אחד מ־33 המוטות המשתרעים לרוחב עובר לכל אורך ה־10 m, וכל אחד מ־41 המוטות המשתרעים לאורך עובר לכל רוחב ה־8 m:

• 10 m × 33 = 330 m
• 8 m × 41 = 328 m
• סך הכול = 658 m

$M = T \times m$

כאשר M הוא המשקל הכולל ו-m הוא המשקל למטר.

לכל גודל מוט יש משקל קבוע למטר. מוט #4 שוקל 0.994 kg למטר, ולכן:

• 658 m × 0.994 kg/m = 654.05 kg

$C = M \times p$

כאשר C הוא העלות הכוללת ו-p הוא המחיר לקילוגרם.

במחיר של 1.50 $ לקילוגרם, עלות הלוח בדוגמה היא:

• 654.05 kg × 1.50 $ = 981.08 $

דוגמה פתורה

קבלן יוצק לוח בגודל 10 m × 8 m ומתכנן להשתמש במוטות זיון #4 במחיר של 1.50 $ לקילוגרם.

אלה הם המינימום התאורטי עבור רשת מלבנית פשוטה. בהזמנות בפועל יש לכלול חומר נוסף עבור חפיפות ובזבוז, כמפורט להלן.

גדלים ומרווחים של מוטות זיון

לכל גודל מוט זיון יש קוטר תקני, משקל למטר ומרווח אופייני. המספר בשם הגודל מתייחס לשמיניות אינץ׳; מוט #4 הוא בקוטר 4/8 אינץ׳ (13 mm), כלומר 1/2 אינץ׳ (13 mm). הסימון שבסוגריים הוא סימון מוטות הזיון המטרי של ASTM A615M, כלומר הקוטר הנומינלי במילימטרים כשהוא מעוגל למספר השלם הקרוב ביותר. אין מדובר בגודל מוט לפי התקן הקנדי CSA. מוט CSA 10 M הוא בקוטר 11.3 mm ושוקל 0.785 kg למטר, ולכן הוא כבד יותר ממוט #3 שבטבלה שלהלן.

המרווח המוצג הוא מרווח אופייני ולא דרישת מינימום לפי תקן. התוכניות של מהנדס מבנים קודמות תמיד לערכי ברירת המחדל האלה.

מה המחשבון אינו כולל

המחשבון מניח רשת מלבנית פשוטה. הוא אינו מוסיף הקצבה עבור הדברים הבאים, שבהם יש להתחשב בהזמנה בפועל:

• חפיפות של מוטות. כאשר שני מוטות חופפים בחיבור, הנוהג המקובל דורש חפיפה של כ־40 פעמים קוטר המוט. עבור מוט זיון #5 (15.9 mm), מדובר בכ־64 cm לכל חפיפה. כלל אצבע מקובל הוא להוסיף 10 עד 15 אחוזים לאורך המחושב כדי לכסות חפיפות ובזבוזי חיתוך.
• מינימום ומקסימום לפי תקני הבנייה. תקנים כגון קוד הבנייה הבין־לאומי ו־ACI 318 קובעים מגבלות על מרווחים ועל כיסוי הבטון, שעשויות להיות שונות מהערכים האופייניים לעיל. יש לבדוק תמיד את הדרישות המקומיות או את תוכניות המהנדס לפני ההזמנה.
• צורות שאינן מלבניות. עבור לוח בצורת L או צורה הכוללת קשתות, מחלקים אותו למלבנים, מעבירים כל אחד מהם במחשבון ומחברים את התוצאות.
• עיגול לצורך הזמנה. פלדה נמכרת במוטות שלמים, ולכן המספרים מעוגלים ואינם נשארים שבריים. קבלנים רבים מוסיפים 5 אחוזים נוספים עבור מוטות מכופפים ואובדן באתר.

מעבר למוטות הזיון עצמם

עלות החומר שמפיק המחשבון היא רק חלק מהתקציב. התקנת מוטות זיון עולה בדרך כלל 0.30 $ עד 0.60 $ נוספים לקילוגרם עבור עבודה, בהתאם לגודל המוט, לנגישות האתר ולמורכבות הפריסה. סעיפים נוספים כוללים חוט קשירה, כיסאות פלסטיק או פלדה שמרחיקים את המוטות מהטפסות, ודמי משלוח שיכולים לנוע בין 150 $ ל־500 $, בהתאם למרחק ולגודל ההזמנה.

שאלות נפוצות

עד כמה מדויק מחשבון מוטות זיון? הוא נותן תשובה מדויקת עבור רשת מלבנית פשוטה. הדיוק בעבודה אמיתית תלוי במידת ההתאמה של הפרויקט להנחה זו. צורות מורכבות, אזורי זיון משתנים וחפיפות מוטות אינם כלולים, ולכן רוב הקבלנים מוסיפים 10 עד 15 אחוזים לתוצאה הגולמית לפני ההזמנה.

באיזה גודל מוט זיון כדאי להשתמש עבור לוח בטון? הדבר תלוי בעובי הלוח, בעומס הצפוי ובתקן המקומי. ככלל, לוחות מגורים דקים כמו פטיו משתמשים לעיתים קרובות במוט #3, לוחות יסוד של בתים משתמשים בדרך כלל ב־#4, ורצפות מסחריות או של מחסנים דורשות לעיתים קרובות #5 או #6. מהנדס מבנים או מחלקת הבנייה המקומית צריכים לאשר את הדרישה בפועל.

מדוע סופרים את כלל מוטות הזיון באמצעות חיבור שני הכיוונים ולא באמצעות הכפלה? כל מוט מכסה רק כיוון אחד של הרשת. מוט העובר לאורך הלוח אינו נספר גם כמוט העובר לרוחב. הכפלת שני המספרים הייתה מתארת את מספר נקודות החיתוך ברשת, ולא את מספר המוטות.

כמה מוטות זיון נוספים כדאי להזמין עבור חפיפות ובזבוז? הערכה מקובלת היא 10 עד 15 אחוזים מעל הסכום המחושב, כדי לכסות חפיפות, בזבוזי חיתוך וכמה מוטות שניזוקו או נחתכו שלא כראוי. בהזמנה של 1,000 מטרים, פירוש הדבר הוא להזמין בערך 1,100 עד 1,150 מטרים.

האם רשת פלדה מרותכת יכולה להחליף מוטות זיון? לפעמים. רשת פלדה מרותכת מתאימה ללוחות בעלי עומס קל ולבקרת סדקים, כגון מדרכות או רצפות מרתף. היא אינה תחליף למוטות זיון מבניים בלוחות או ברכיבים נושאי עומס, וכל החלפה צריכה לקבל את אישור מהנדס הפרויקט.

האם מחיר מוטות הזיון משתנה לפי אזור? כן. מחיר הפלדה תלוי בתפוקת המפעלים, במרחק ההובלה ובביקוש המקומי. כדאי לקבל הצעות מחיר מיותר מספק אחד, שכן המחירים עשויים להיות שונים ב־10 עד 20 אחוזים בין ספקים באותו אזור.

מקורות

1. המכון האמריקאי לבטון. דרישות קוד הבנייה לבטון מבני (ACI 318).
2. המכון למוטות פלדה לזיון בטון. מדריך לנוהג תקני.
3. המועצה הבין־לאומית לתקנים. קוד הבנייה הבין־לאומי.
4. ASTM International. ASTM A615/A615M: מפרט תקני למוטות פלדת פחמן מעוותים וחלקים לזיון בטון.