מחשבון עץ גזור - חישוב רגלי לוח וכמויות נדרשות

מחשבון אומדן עצים מחשב כמה עץ במידות תקניות דרוש לפרויקט בנייה. הוא מקבל את אורך, רוחב וגובה הפרויקט, גודל עץ כגון 2×4, ותוספת עבור פחת, ומחזיר את מספר רגלי־הלוח הכולל, את מספר החתיכות הכולל ואת מספר החתיכות מכל אורך תקני שיש לרכוש.

מהי רגל־לוח?

רגל־לוח היא יחידת המידה התקנית למדידת נפח עץ בצפון אמריקה. רגל־לוח אחת שווה לחתיכת עץ באורך 12 אינץ' (30.5 ס״מ), ברוחב 12 אינץ' (30.5 ס״מ) ובעובי 1 אינץ' (2.5 ס״מ), או לנפח של 144 אינץ' מעוקב (2,360 cm³) עץ.

רגלי־לוח מאפשרות לקונים להשוות בין עצים בגדלים שונים על בסיס שווה. לוח 2×10 מכיל הרבה יותר עץ מלוח 2×4 באותו אורך, ולכן מחסני עצים מתמחרים ומוכרים עץ במידות תקניות לפי רגל־לוח ולא לפי חתיכה בלבד. המחירים מצוינים לעיתים קרובות לכל אלף רגלי־לוח, בקיצור MBF.

כיצד מחשבים רגלי־לוח

הנוסחה היא:

$\text{רגלי־לוח} = \frac{\text{עובי (באינץ')} \times \text{רוחב (באינץ')} \times \text{אורך (רגל)}}{12}$

העובי והרוחב הם המידה הנומינלית של העץ, כלומר המספר המופיע בשמו, כגון "2" ו־"4" ב־2×4. הדבר חשוב משום שחתיכת עץ במידות תקניות קטנה משמה לאחר ייבוש והקצעה חלקה. חתיכת 2×4 נמדדת בפועל בערך 1.5 על 3.5 אינץ' (8.89 ס״מ). עם זאת, לצורכי תמחור וחישוב נפח, ענף העץ משתמש במידה הנומינלית ולא במידה בפועל, וכך פועל גם מחשבון זה בחישוב סך רגלי־הלוח.

דוגמה פתורה

לוח 2×4 הוא בעובי נומינלי של 2 אינץ' (5.1 ס״מ) וברוחב נומינלי של 4 אינץ' (10 ס״מ). עבור חתיכה שאורכה 8 רגל (2.4 מ׳):

$\text{רגלי־לוח} = \frac{2 \times 4 \times 8}{12} = 5.33 \text{ רגלי־לוח}$

חמש חתיכות כאלה מסתכמות ב־5 × 5.33 = 26.67 רגלי־לוח. המחשבון מעגל כל סכום כלפי מעלה לרגל־הלוח השלמה הבאה, ולכן יציג זאת כ־27 רגלי־לוח, כדי לוודא שהאומדן לעולם לא יהיה נמוך מהנדרש לפרויקט.

כיצד המחשבון מעריך פרויקט

המחשבון מתייחס לפרויקט כמסגרת מלבנית. הוא מניח מסלול אופקי אחד של עץ סביב כל החלק החיצוני, עבור כל רגל גובה. האורך הנדרש של איבר המסגור הוא:

$\text{רגל אורך} = 2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) \times \text{גובה}$

זהו מודל מקורב. הוא אינו מביא בחשבון את מרווחי העמודים, פתחים לדלתות ולחלונות, או אלמנטים נוספים כגון לוחות עליונים וחסמי חיזוק. הנתון הוא נקודת התחלה, לא כתב כמויות.

מקדם הפחת מוחל על אורך זה. לאחר מכן המחשבון ממלא את המסלול בלוחות שלמים, משום שעץ נמכר רק באורכי מלאי שלמים. בכל שלב נבחר אורך המלאי הקצר ביותר שעדיין מכסה את מה שנותר, והתהליך חוזר עד שהמסלול מכוסה. סכום הלוחות שנרכשו תמיד שווה לפחות לאורך המתואם, ולכן האומדן לעולם אינו יוצא בחסר.

דוגמה מחושבת: פרויקט באורך 10, ברוחב 8 ובגובה 8 רגל, מעץ 2×4

• רגל אורך: 2 × (10 + 8) × 8 = 288 רגל (87.8 מ׳).
• עם 10% פחת: 288 × 1.1 = 316.8 רגל (96.6 מ׳).
• רשימת חיתוך: חמישה־עשר לוחות באורך 20 רגל מכסים 300 רגל (91 מ׳) ומשאירים 16.8 רגל (5.12 מ׳). אורך המלאי הקצר ביותר שמכסה 16.8 רגל (5.12 מ׳) הוא לוח נוסף באורך 20 רגל, ולכן הרשימה כוללת שישה־עשר לוחות באורך 20 רגל, בסך 320 רגל (97.5 מ׳).
• רגלי־לוח: כל לוח 20 רגל מסוג 2×4 הוא (2 × 4 × 20) ÷ 12 = 13.33 רגלי־לוח. שש־עשרה חתיכות מסתכמות ב־213.33, ובעיגול כלפי מעלה מתקבלות 214 רגלי־לוח.

מידות נומינליות לעומת מידות בפועל של עץ

מידה "נומינלית" היא השם שבו הלוח נמכר. מידה "בפועל" היא מה שמראה סרט המדידה. הפער קיים משום שעץ בניסור גס מתכווץ בעת הייבוש ומאבד חומר נוסף כאשר מקציעים אותו לחלק מכל ארבעת צדדיו.

שמונה המידות האלה הן סוגי העץ שמציע המחשבון. המידות בפועל חשובות כאשר בודקים כיצד לוח ישתלב מול חומרים אחרים. עם זאת, סך רגלי־הלוח עדיין מחושב לפי המידה הנומינלית, משום שזו המידה שלפיה מתמחרים ומוכרים עץ.

מקדם פחת

עץ לבנייה כמעט לעולם אינו משמש ללא אובדן מסוים. לוחות נחתכים לאורך קצר מדי, ניזוקים או מונחים בצד בגלל עין פגומה. מקדם הפחת מוסיף אחוז מסוים לכמות הבסיסית הדרושה:

$\text{האורך המתואם הדרוש} = \text{אורך הבסיס הדרוש} \times \left(1 + \frac{\text{מקדם פחת \%}}{100}\right)$

ברירת המחדל של המחשבון היא 10%, שיעור נפוץ לעבודות מסגור סטנדרטיות, וניתן להגדירו בכל ערך שבין 0% ל־50%. פרויקטים פשוטים הכוללים בעיקר חיתוכים ישרים יכולים להשתמש לעיתים קרובות בנתון נמוך יותר, בסביבות 5%. פרויקטים הכוללים זוויות רבות, כגון מדרגות או גגות ירכיים, או עץ בעל פגמים רבים יותר, דורשים בדרך כלל נתון גבוה יותר, לעיתים 15% או יותר.

אורכים תקניים של עץ

עץ במידות תקניות בארצות הברית נמכר בדרך כלל בחמישה אורכים: 8, 10, 12, 16 ו־20 רגל (6.1 מ׳). המחשבון רוכש רק אורכים אלה ורק לוחות שלמים. מסלול באורך 21 רגל (6.4 מ׳), למשל, דורש לוח באורך 20 רגל ועוד לוח באורך 8 רגל, משום שאין אורך קצר יותר שניתן לרכוש.

כיצד להשתמש במחשבון אומדן העץ

1. הזינו את אורך, רוחב וגובה הפרויקט, ברגל.
2. בחרו סוג עץ מתוך רשימת שמונה המידות התקניות, מ־2×4 ועד 6×6.
3. הגדירו את מקדם הפחת באחוזים, מ־0% עד 50%. ברירת המחדל היא 10%.
4. קראו את התוצאות: סך רגלי־הלוח, מספר החתיכות הכולל ופירוט של מספר החתיכות הדרוש מכל אורך תקני.
5. השתמשו בלחצן ההעתקה כדי לשמור את האומדן כטקסט.

מגבלות

מחשבון זה ממיר את האורך, הרוחב והגובה הכוללים של פרויקט לאומדן מפושט של עץ המסגור הדרוש. הוא אינו כתב כמויות מלא ואינו מחליף כתב כזה בבנייה מורכבת. הוא אינו בודק אם גודל העץ שנבחר יכול להשתרע על פני המרחקים הנדרשים, אינו בודק דרישות לסיווג העץ ואינו בודק את תקנות הבנייה המקומיות. מי שמתכנן מבנה הנושא עומסים צריך לאמת את דרישות המפתחים ודרגת העץ מול תקן בנייה, כגון קוד המגורים הבין־לאומי, או עם איש מקצוע מוסמך. המחשבון מכסה גם רק עץ במידות תקניות; הוא אינו מעריך חומרי לוחות כגון דיקט או לוחות גדילים מכוונים, שבדרך כלל מחושבים לפי שטח ולא לפי רגלי־לוח.

ההיסטוריה של רגל־הלוח

רגל־הלוח משמשת לתמחור ולהשוואה של עצים בצפון אמריקה מאז המאה ה־19. באותה תקופה לוחות נחתכו בדרך כלל למידה שעל שמה נקראו. כאשר ייבוש בכבשן והקצעה במכונה נעשו תקניים, הלוח המוגמר היה קטן משמו. משרד המסחר של ארצות הברית פרסם את תקן העץ האמריקאי הראשון בשנת 1924, כדי להסדיר מה יהיו מידות הגמר האלה. יורשו הנוכחי, תקן המוצר הוולונטרי PS 20, עדיין קובע את המידות המוקצעות הנהוגות בצפון אמריקה.

שאלות נפוצות

מהי רגל־לוח?

רגל־לוח היא יחידת נפח של עץ, השווה לחתיכת עץ באורך 12 אינץ' (30.5 ס״מ), ברוחב 12 אינץ' (30.5 ס״מ) ובעובי 1 אינץ' (2.5 ס״מ). מחשבים אותה באמצעות הכפלת העובי (באינצ'ים) ברוחב (באינצ'ים) ובאורך (ברגליים), וחלוקה ב־12. לוח 2×4 שאורכו 8 רגל (2.4 מ׳) שווה ל־(2 × 4 × 8) ÷ 12, כלומר 5.33 רגלי־לוח, לפי המידה הנומינלית שלו, 2 על 4 אינץ׳.

מדוע לוח 2×4 אינו באמת בגודל 2 אינץ' על 4 אינץ'?

השם "2×4" מתייחס למידה הנומינלית של הלוח לפני ייבושו והקצעתו. לאחר הניסור הלוח מאבד לחות ומתכווץ, ואז מוקצע לחלק מכל ארבעת צדדיו, תוך הסרת חומר נוסף. מה שנשאר נמדד בערך 1.5 על 3.5 אינץ' (8.89 ס״מ), אף שהלוח עדיין נמכר ומסומן כ־2×4.

האם המחשבון משתמש במידות נומינליות או במידות בפועל של העץ?

הוא משתמש במידות נומינליות לחישוב סך רגלי־הלוח, משום שכך מתמחרים ומוכרים עץ במידות תקניות. המידות בפועל, הקטנות יותר והמוקצעות, מופיעות בטבלה לעיל ושימושיות לבדיקת ההתאמה הפיזית של חתיכה מול חומרים אחרים, אך הן אינן הבסיס לחישוב סך רגלי־הלוח.

מדוע רשימת החיתוך מורכבת בעיקר מהלוחות הארוכים ביותר?

המחשבון ממלא את המסלול בלוחות באורך 20 רגל, שהוא אורך המלאי הגדול ביותר, עד שנשאר פחות מאורך של לוח אחד. לאחר מכן הוא בוחר את אורך המלאי הקצר ביותר שעדיין מכסה את השארית. כך מצטמצם מספר הלוחות, אף שתמהיל אחר עשוי לעיתים להשאיר מעט פחות שאריות חיתוך.

באיזה מקדם פחת כדאי להשתמש?

עשרה אחוזים הם נקודת התחלה סבירה לרוב פרויקטי המסגור. פרויקט פשוט עם חיתוכים ישרים יכול לעיתים להשתמש בפחות, בסביבות 5%. פרויקט עם חיתוכים זוויתיים רבים, כגון דק עם מדרגות, או עץ באיכות נמוכה או באיכות מעורבת, דורש בדרך כלל יותר, לעיתים 15% או יותר.

האם אפשר להשתמש במחשבון זה עבור לבידים או OSB?

לא. הוא מכסה מידות עץ תקניות מ־2×4 עד 6×6. חומרי לוחות כגון לבידים ולוחות שבבים מכווני־סיבים מוערכים בדרך כלל באמצעות חלוקת השטח שיש לכסות ב־32, משום שלוח תקני נמדד 4 על 8 רגל (2.4 מ׳), כלומר שטח של 32 רגל רבועה (2.97 m²).

האם המחשבון פועל לפי תקנות הבנייה?

לא. הוא מעריך כמויות עץ, לא דרישות מבניות. מגבלות המפתח לקורות רצפה ולקורות נושאות, דרגות העץ הנדרשות ומידות הקורות מעל פתחים נקבעות כולן בתקנות הבנייה המקומיות, כגון קוד המגורים הבין־לאומי, ויש לבדוק אותן בנפרד, יחד עם כל ההיתרים הנדרשים.