מחשבון הברגה: חישוב עומק וקוטר הברגה

מחשבון תבריג למדידת ברגים וברגי הידוק

מחשבון תבריג מחשב את העומק, את הקוטר הקטן ואת קוטר הפסיעה של תבריג בבורג או בורג הידוק. הוא פועל לפי הקוטר הגדול והפסיעה, או לפי מספר התבריגים לאינץ' (TPI). חרטים, מהנדסים וחובבים משתמשים בו כדי לבדוק אם בורג יתאים לאום תואם או לחור מושחל.

מונחי תבריג מרכזיים

• קוטר הפסגות: הנקודה הרחבה ביותר של התבריג, הנמדדת מפסגה לפסגה.
• קוטר השורש: הנקודה הצרה ביותר של התבריג, הנמדדת משורש לשורש.
• קוטר הפסיעה: קוטר דמיוני הקרוב לאמצע הדרך בין הקוטר הגדול לקוטר הקטן, שבו רוחב רכס התבריג ורוחב המרווח שלצדו שווים.
• פסיעה: המרחק בין שתי פסגות תבריג סמוכות. בתבריגים מטריים היא ניתנת במילימטרים, ובתבריגים במערכת האימפריאלית באינצ'ים.
• תבריגים לאינץ' (TPI): מספר פסגות התבריג באינץ' אחד של תבריג במערכת האימפריאלית. הפסיעה ו-TPI מודדים אותו דבר ביחידות שונות: פסיעה (מ"מ) = 25.4 / TPI.
• עומק התבריג: המרחק הרדיאלי בין הקוטר הגדול לקוטר הקטן, או עומק החריץ שנחתך בתבריג.

מערכות תבריג מטרית ואימפריאלית

תבריגים מטריים פועלים לפי תקן ISO. מידה כגון M10×1.5 פירושה קוטר גדול של 10 mm עם פסיעה של 1.5 mm. זווית התבריג היא 60°.

תבריגים במערכת האימפריאלית פועלים לפי תקן התבריג המאוחד (UTS), המערכת הנפוצה ביותר בארצות הברית. מידה כגון 3/8"-16 פירושה קוטר גדול של 3/8 אינץ' (9.5 mm) עם 16 תבריגים לאינץ'. גם בתבריגים אימפריאליים מודרניים משתמשים בזווית של 60°. בתקן ויטוורת' הבריטי הישן השתמשו בזווית של 55°.

כיצד לחשב את עומק התבריג

עומק התבריג מציין עד כמה עמוק נחתך חריץ התבריג. זהו רדיוס ולא קוטר, ולכן הקוטר הקטן נמצא בעומק כפול מהעומק מתחת לקוטר הגדול.

עומק תבריג חיצוני (של בורג) תלוי רק בפסיעה:

h = 0.61343 × P

הקבוע הוא 17√3/48, והוא נובע מפרופיל הבסיס בזווית 60° שבתקן ISO 68-1. בתבריג אימפריאלי הפסיעה היא ההופכי של מספר התבריגים לאינץ', ונמדדת באינצ'ים:

P = 1 / TPI, לכן h = 0.61343 / TPI

h ו-P תמיד נמדדים באותה יחידה כמו הקוטר הגדול: במילימטרים בתבריגים מטריים ובאינצ'ים בתבריגים אימפריאליים. יש להכפיל תוצאה באינצ'ים ב-25.4 כדי לקרוא אותה במילימטרים.

נוסחת הקוטר הקטן

הקוטר הקטן שווה לקוטר הגדול פחות פעמיים עומק התבריג:

d₃ = d − 2h = d − 1.226869 × P

d הוא הקוטר הגדול ו-d₃ הוא הקוטר הקטן של התבריג החיצוני, ושניהם באותה יחידה כמו P. לאום או לחור מושחל המתאימים לו יש קוטר קטן גדול יותר, D₁ = d − 1.082532 × P, משום שהשורש שלו אינו נחתך עמוק כל כך.

נוסחת קוטר הפסיעה

d₂ = d − 0.649519 × P

d₂, קוטר הפסיעה, נמצא קרוב לאמצע הדרך בין הקוטר הגדול לקוטר הקטן. זהו הממד שמדי תבריג בודקים בדיוק הרב ביותר, משום שהוא קובע עד כמה שני חלקים מושחלים ישתלבו זה בזה.

דוגמה: תבריג מטרי (M10×1.5)

לבורג M10×1.5 יש קוטר גדול של 10 mm ופסיעה של 1.5 mm.

• עומק התבריג: 0.61343 × 1.5 = 0.920 mm
• קוטר קטן: 10 − 1.226869 × 1.5 = 8.160 mm
• קוטר הפסיעה: 10 − 0.649519 × 1.5 = 9.026 mm

דוגמה: תבריג אימפריאלי (3/8"-16)

לבורג 3/8"-16 יש קוטר גדול של 0.375 אינץ' ו-16 תבריגים לאינץ', ולכן הפסיעה היא 1 / 16 = 0.0625 אינץ' (1.59 mm)

• עומק התבריג: 0.61343 × 0.0625 = 0.0383 אינץ' (0.974 mm)
• קוטר קטן: 0.375 − 1.226869 × 0.0625 = 0.2983 אינץ' (7.577 mm)
• קוטר הפסיעה: 0.375 − 0.649519 × 0.0625 = 0.3344 אינץ' (8.494 mm)

המחשבון בדף זה מציג תוצאות במערכת האימפריאלית באינצ'ים, ולצדן את המקבילה במילימטרים, בהתאם לאופן שבו קוראים בדרך כלל מדי תבריג אימפריאליים.

שימושים בחישובי תבריג

מהנדסים משתמשים בממדי תבריג כדי לבחור מחברים המתאימים לחור או לאום נתונים. חרטים משתמשים בהם כדי לכוון מחרטות ומכונות כרסום לחיתוך תבריגים. בוחני איכות משתמשים בהם כדי לבדוק שחלקים מוגמרים תואמים למפרט מודפס. מכונאים משתמשים בהם כדי למצוא בורג חלופי תואם כאשר הבורג המקורי אבד או שהתבריג שלו נשחק. שרברבים משתמשים בהם להתאמת אביזרי צנרת.

צורות תבריג אחרות אינן נכללות בתבריג V התקני שעליו מבוססות נוסחאות אלה. לתבריגי אקמה ולתבריגים מרובעים, המשמשים בברגי הובלה ובמגבהים, יש זוויות שונות וחישובי עומק שונים. תבריגי צינורות הולכים ונעשים צרים לאורך האורך שלהם, במקום לשמור על קוטר קבוע. לכל אחד מסוגים אלה נדרשת מערכת נוסחאות משלו.

היסטוריה קצרה

לפני המאה ה-19, ברגים נחתכו ביד ורק לעיתים רחוקות התאימו זה לזה. הנרי מודסלי בנה מחרטה מעשית לחיתוך ברגים בשנת 1797, ובכך איפשר לראשונה ליצור תבריגים אחידים. בשנת 1841 הציע ג'וזף ויטוורת' את תקן התבריג הראשון שהיה בשימוש נרחב בבריטניה, בזווית של 55°. בארצות הברית הציע ויליאם סלרס בשנת 1864 מערכת בזווית של 60°, שהפכה לתקן האמריקאי.

בשנת 1948 הסכימו ארצות הברית, בריטניה וקנדה על תקן התבריג המאוחד, שעדיין נמצא בשימוש כיום. הארגון הבין-לאומי לתקינה פרסם את פרופיל התבריג המטרי שלו כ-ISO/R 68 בשנת 1958 (173 cm). תבריגים מטריים הם כיום המערכת הנפוצה ביותר ברחבי העולם, אף שתבריגים אימפריאליים עדיין משמשים כתקן למחברים רבים בארצות הברית.

שאלות נפוצות

מה ההבדל בין פסיעה לבין TPI?

פסיעה היא המרחק בין שתי פסגות תבריג, והיא ניתנת במילימטרים. TPI סופר כמה פסגות נכנסות באינץ' אחד. שניהם מתארים את אותה מדידה ביחידות שונות: פסיעה (מ"מ) = 25.4 / TPI.

כיצד אפשר לדעת אם תבריג הוא מטרי או אימפריאלי?

תבריגים מטריים מסומנים באות M ובשני מספרים במילימטרים, כגון M10×1.5. תבריגים אימפריאליים מסומנים בקוטר באינצ'ים, לעיתים קרובות כשבר, ואחריו מספר TPI, כגון 3/8"-16.

מהו אורך ההשחלה?

אורך ההשחלה הוא אורך המגע בין שני חלקים מושחלים תואמים, הנמדד לאורך ציר הבורג. כלל מקובל למחברי פלדה הוא שאורך ההשחלה יהיה לפחות קוטר גדול אחד. חומרים רכים יותר, כגון אלומיניום, דורשים לעיתים קרובות 1.5 פעמים הקוטר הגדול כדי להחזיק היטב.

מה ההבדל בין תבריג גס לתבריג עדין?

לתבריגים גסים יש פסיעה גדולה יותר ופחות תבריגים לאינץ'. הם עמידים יותר בפני הצלבת תבריגים ומתאימים היטב לחומרים רכים. לתבריגים עדינים יש פסיעה קטנה יותר ויותר תבריגים לאינץ'. הם נשארים מהודקים יותר תחת רטט ומאפשרים כוונון עדין יותר.

כיצד מודדים פסיעה או TPI של תבריג לא מוכר?

מד פסיעה, מסרק דק בעל פרופילי שיניים שנחתכו לפי פסיעות תקניות, מוצמד לתבריג עד שאחת השיניים מתאימה בדיוק. אפשר גם להשתמש בקליבר כדי למדוד את המרחק לאורך כמה תבריגים ולחלק במספר התבריגים שנספרו.

מה משמעות זווית התבריג?

זווית התבריג היא הזווית בין שני הצדדים המשופעים של רכס תבריג יחיד. כמעט כל התבריגים המטריים והתבריגים האימפריאליים המודרניים משתמשים בזווית של 60°. תבריגי ויטוורת' הבריטיים הישנים השתמשו בזווית של 55°.

מקורות

1. ISO 68-1:1998, תבריגי ברגים למטרות כלליות — פרופיל בסיס — תבריגים מטריים.
2. ASME B1.1-2003, תבריגי ברגים מאוחדים באינצ'ים (צורות תבריג UN ו-UNR).
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. Machinery's Handbook, המהדורה ה-31. Industrial Press, 2020.