चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर - मुफ्त निवेश टूल

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?

चक्रवृद्धि ब्याज वह ब्याज है जिसकी गणना शुरुआती धनराशि और उस धनराशि से पहले अर्जित ब्याज, दोनों पर की जाती है। यह साधारण ब्याज से अलग है, जिसकी गणना केवल मूलधन पर की जाती है। ब्याज की हर अवधि अगले चरण में ब्याज अर्जित करने वाली शेष राशि में जुड़ जाती है, इसलिए धनराशि को बिना निकाले जितने लंबे समय तक रखा जाता है, चक्रवृद्धि ब्याज उससे उतनी ही तेज़ी से बढ़ता है। इस पृष्ठ का चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर दी गई शुरुआती शेष राशि, ब्याज दर, समयावधि और चक्रवृद्धि की आवृत्ति के आधार पर अंतिम राशि निकालता है।

चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. मूलधन दर्ज करें, यानी शुरुआत में मौजूद धनराशि।
2. वार्षिक ब्याज दर प्रतिशत के रूप में दर्ज करें, उदाहरण के लिए 5, जो 5% के बराबर है।
3. समयावधि वर्षों में दर्ज करें।
4. चक्रवृद्धि की आवृत्ति चुनें: वार्षिक या मासिक।
5. अंतिम राशि और वृद्धि का चार्ट देखें, जो सभी फ़ील्ड भरते ही अपडेट हो जाते हैं।

चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र

कैलकुलेटर इस सूत्र का उपयोग करता है:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A अंतिम राशि है, यानी मूलधन और ब्याज का योग।
• P मूलधन है, यानी शुरुआती राशि।
• r दशमलव के रूप में लिखी गई वार्षिक ब्याज दर है (5% से 0.05 बनता है)।
• n वह संख्या है जितनी बार प्रति वर्ष ब्याज जोड़ा जाता है। यह कैलकुलेटर वार्षिक चक्रवृद्धि के लिए n = 1 और मासिक चक्रवृद्धि के लिए n = 12 का उपयोग करता है।
• t वर्षों में समयावधि है।

कुछ बैंक तिमाही या दैनिक रूप से चक्रवृद्धि ब्याज जोड़ते हैं और सिद्धांततः ब्याज लगातार भी चक्रवृद्धि हो सकता है। यह कैलकुलेटर केवल वार्षिक और मासिक चक्रवृद्धि के विकल्प देता है, क्योंकि अधिकांश बचत खाते और ऋण वास्तव में इन्हीं दो आवृत्तियों का उपयोग करते हैं।

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

अंतिम राशि हाथ से निकालने के लिए इन चरणों का पालन करें।

1. ब्याज दर को 100 से भाग देकर उसे दशमलव में बदलें।
2. n चुनें: वार्षिक चक्रवृद्धि के लिए 1 या मासिक चक्रवृद्धि के लिए 12 का उपयोग करें।
3. कुल चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या पाने के लिए n को वर्षों की संख्या (t) से गुणा करें।
4. दशमलव दर को n से भाग दें, उसमें 1 जोड़ें, फिर परिणाम को nt की घात तक बढ़ाएँ।
5. अंतिम राशि पाने के लिए उस परिणाम को मूलधन से गुणा करें।

उदाहरण सहित गणना

एक बचतकर्ता $1,000 जमा करता है, जिस पर 5% की वार्षिक ब्याज दर है और ब्याज 10 वर्षों तक वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होता है।

• r/n = 0.05 / 1 = 0.05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1,000 × (1.05)^10 = $1,628.89

खाते से 10 वर्षों में $628.89 ब्याज अर्जित होता है।

उदाहरण सहित गणना

दूसरी पंक्ति दिखाती है कि चक्रवृद्धि की आवृत्ति परिणाम को कैसे बदलती है। वही $1,000 राशि, उसी 5% दर पर और उन्हीं 10 वर्षों के लिए, वार्षिक के बजाय मासिक चक्रवृद्धि होने पर $18.12 अधिक अर्जित करती है, क्योंकि ब्याज वर्ष में एक बार के बजाय 12 बार शेष राशि में जोड़ा जाता है।

चक्रवृद्धि ब्याज बनाम साधारण ब्याज

साधारण ब्याज की गणना केवल मूलधन पर की जाती है, इसलिए यह सीधी रेखा की तरह बढ़ता है। चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन और पहले अर्जित ब्याज, दोनों पर की जाती है, इसलिए समय के साथ यह तेज़ी से बढ़ता है, विशेषकर लंबी अवधियों या ऊँची दरों पर। किसी ऋण या निवेश का केवल उसकी दर के आधार पर वर्णन करने पर भी, उपयोग की गई विधि के अनुसार परिणाम बहुत अलग हो सकते हैं।

72 का नियम

72 का नियम यह अनुमान लगाने का तेज़ तरीका है कि किसी दी गई वार्षिक ब्याज दर पर धनराशि को दोगुना होने में कितना समय लगेगा। अनुमानित वर्षों की संख्या पाने के लिए 72 को ब्याज दर से भाग दें।

उदाहरण के लिए, 6% वार्षिक ब्याज पर: दोगुना होने में 72 ÷ 6 = 12 वर्ष लगते हैं। 7% पर इसमें लगभग 72 ÷ 7 ≈ 10.3 वर्ष लगते हैं। यह नियम एक मोटा अनुमान है और लगभग 6% से 10% के बीच की दरों के लिए सबसे सटीक है।

चक्रवृद्धि ब्याज और मुद्रास्फीति

मुद्रास्फीति समय के साथ धन की क्रय-शक्ति घटाती है, इसलिए ब्याज दर की तुलना मुद्रास्फीति दर से करना उपयोगी है। वास्तविक ब्याज दर, नाममात्र (घोषित) ब्याज दर में से मुद्रास्फीति दर घटाने पर प्राप्त होती है। यदि कोई बचत खाता 5% ब्याज देता है और मुद्रास्फीति 2% है, तो वास्तविक ब्याज दर लगभग 3% होगी। यदि मुद्रास्फीति ब्याज दर से अधिक है, तो वास्तविक ब्याज दर ऋणात्मक होती है। इसका अर्थ है कि खाते की शेष राशि बढ़ने के बावजूद धन की क्रय-शक्ति घटती रहती है।

चक्रवृद्धि ब्याज की गणनाओं के सामान्य उपयोग

• बचत खाते: दी गई दर पर शेष राशि की वृद्धि का अनुमान लगाना।
• निवेश योजना: सेवानिवृत्ति जैसे लक्ष्य के लिए अलग रखे गए धन के भविष्य के मूल्य का अनुमान लगाना।
• ऋण और बंधक ऋण: यह देखना कि ऋण की अवधि में ब्याज बकाया राशि में कितना जुड़ता है।
• क्रेडिट कार्ड ऋण: केवल न्यूनतम भुगतान किए जाने पर शेष राशि कितनी तेज़ी से बढ़ती है, यह देखना।
• सेवानिवृत्ति खाते: यह अनुमान लगाना कि 401(k) या इसी प्रकार का खाता दशकों में कैसे बढ़ सकता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज में क्या अंतर है?

साधारण ब्याज की गणना केवल मूलधन पर की जाती है। चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मूलधन और पहले अर्जित ब्याज, दोनों पर की जाती है, इसलिए यह समय के साथ तेज़ी से बढ़ता है।

क्या यह कैलकुलेटर तिमाही या दैनिक चक्रवृद्धि का समर्थन करता है?

नहीं। यह कैलकुलेटर केवल वार्षिक और मासिक चक्रवृद्धि का समर्थन करता है। कुछ बैंकों में तिमाही और दैनिक चक्रवृद्धि उपलब्ध है, लेकिन यहाँ ये विकल्प नहीं दिए गए हैं।

क्या इस कैलकुलेटर का उपयोग ऋणों के साथ-साथ निवेशों के लिए भी किया जा सकता है?

हाँ। धनराशि निवेश में बढ़ रही हो या ऋण के रूप में बकाया हो, सूत्र उसी तरह काम करता है। ऋण के मामले में अंतिम राशि वह कुल रकम है जो अवधि के दौरान कोई भुगतान न किए जाने पर बकाया होती।

चक्रवृद्धि की आवृत्ति परिणाम को कितना बदलती है?

अधिक बार चक्रवृद्धि होने पर अंतिम राशि अधिक होती है, लेकिन अंतर आमतौर पर कम होता है। $10,000 पर 5% की दर से 10 वर्षों में वार्षिक चक्रवृद्धि से $16,288.95 और मासिक चक्रवृद्धि से $16,470.09 मिलते हैं, यानी अंतर $181.14 का है।

उपयोग करने के लिए वास्तविक ब्याज दर कितनी होनी चाहिए?

यह खाते या निवेश पर निर्भर करता है। उच्च-ब्याज बचत खातों और सामान्य शेयर बाज़ार सूचकांक निधियों के प्रतिफल में वर्ष और देश के अनुसार काफ़ी अंतर होता है, इसलिए बैंक द्वारा बताई गई वास्तविक दर या किसी निवेश के ऐतिहासिक औसत प्रतिफल का उपयोग करना बेहतर है।

कैलकुलेटर में मूलधन और समय का शून्य से अधिक होना आवश्यक क्यों है?

शून्य या उससे कम शेष राशि पर कोई सार्थक ब्याज निकालना संभव नहीं है, और शून्य या उससे कम समयावधि किसी समय-अंतराल को नहीं दर्शाती। ब्याज दर शून्य हो सकती है, लेकिन ऋणात्मक नहीं। यदि मूलधन या समय शून्य या ऋणात्मक हो, या दर ऋणात्मक हो, तो कैलकुलेटर त्रुटि संदेश दिखाता है। यदि कोई फ़ील्ड खाली छोड़ दिया जाए, तो उसे भरने तक कैलकुलेटर न तो परिणाम दिखाता है और न ही त्रुटि संदेश।