एक शंकु को एक तल से काटने पर, आप कई दिलचस्प वक्र प्राप्त कर सकते हैं, शंक्वाकार अनुभाग! हमारे शंक्वाकार अनुभाग कैलकुलेटर का प्रयास करें ताकि आप शंक्वाकार अनुभागों के प्रकारों को जान सकें और उनकी विषमता कैसे गणना करें, और भी बहुत कुछ!
बस एक शंकु को एक तल से काटकर, आप कई दिलचस्प वक्र प्राप्त कर सकते हैं जिन्हें शंक्वाकार खंड कहा जाता है। इनमें वृत्त, अंडाकार, पैराबोला, और हाइपरबोला शामिल हैं। शंक्वाकार खंड गणित में मौलिक हैं और खगोलशास्त्र, भौतिकी, इंजीनियरिंग, और वास्तुकला जैसे विभिन्न क्षेत्रों में दिखाई देते हैं।
हमारा शंक्वाकार खंड कैलकुलेटर आपको आपके इनपुट पैरामीटर के आधार पर उनके असमानता और मानक समीकरणों की गणना करके इन आकर्षक वक्रों का अन्वेषण करने की अनुमति देता है। शंक्वाकार खंडों की दुनिया में गोताखोरी करें और उनके अद्वितीय गुणों और अनुप्रयोगों की खोज करें।
शंक्वाकार खंड के प्रकार का चयन करें:
आवश्यक पैरामीटर दर्ज करें:
"गणना करें" पर क्लिक करें:
परिणामों की समीक्षा करें जो कैलकुलेटर के नीचे प्रदर्शित होते हैं।
कैलकुलेटर उपयोगकर्ता इनपुट पर निम्नलिखित जांच करता है:
यदि अमान्य इनपुट प्रदान किए जाते हैं, तो एक त्रुटि संदेश प्रदर्शित किया जाएगा, और मान्य इनपुट दर्ज किए जाने तक गणनाएँ रोक दी जाएंगी।
असमानता () एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो शंक्वाकार खंड के आकार को परिभाषित करता है, यह दर्शाता है कि यह वृत्त से कितना भिन्न है।
यहाँ बताया गया है कि कैलकुलेटर असमानता और समीकरणों की गणना कैसे करता है:
वृत्त के लिए:
अंडाकार के लिए:
पैराबोला के लिए:
हाइपरबोला के लिए:
सीमा मामले:
शंक्वाकार खंडों के व्यापक अनुप्रयोग हैं:
खगोलशास्त्र:
भौतिकी:
इंजीनियरिंग:
वास्तुकला:
ऑप्टिक्स:
अन्य वक्र और आकार अनुप्रयोग के आधार पर विचार किए जा सकते हैं:
शंक्वाकार खंडों की खोज दो सहस्त्राब्दियों से अधिक समय से चल रही है:
शंक्वाकार खंडों ने गणित, भौतिकी, और इंजीनियरिंग के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है, आधुनिक तकनीकों और वैज्ञानिक समझ को प्रभावित किया है।
1' हाइपरबोला की असमानता की गणना के लिए VBA फ़ंक्शन
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' एक्सेल में उपयोग:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("अमान्य पैरामीटर: सुनिश्चित करें कि a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## उदाहरण उपयोग:
10a = 5.0 # अर्ध-प्रमुख अक्ष
11b = 3.0 # अर्ध-लघु अक्ष
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"अंडाकार की असमानता: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("अमान्य पैरामीटर: a को >= b > 0 होना चाहिए");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// उदाहरण उपयोग:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`असमानता: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% पैराबोला की असमानता की गणना के लिए MATLAB स्क्रिप्ट
2% पैराबोला के लिए, असमानता हमेशा 1 होती है
3e = 1;
4fprintf('पैराबोला की असमानता: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"पैराबोला की असमानता: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("वृत्त की असमानता: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("अमान्य पैरामीटर: a को > b > 0 होना चाहिए")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("असमानता: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("त्रुटि: {}", e),
15 }
16}
17वृत्त:
अंडाकार:
पैराबोला:
हाइपरबोला:
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