Jednostavno pretvorite brojeve između binarnih i decimalnih sustava s ovim besplatnim online alatom. Trenutna pretvorba s edukativnom vizualizacijom.
Odmah konvertirajte između binarnog i decimalnog sustava brojeva.
Binarni brojevi koriste samo 0 i 1
Decimalni brojevi koriste znamenke 0-9
Unesite vrijednost u bilo kojem polju da biste vidjeli konverziju u drugom polju.
Konverter Binarnog-Decimala je neophodan alat za svakoga ko radi s različitim brojnih sustava. Binarni (osnova-2) i decimalni (osnova-10) su dva osnovna numerička sustava koja se koriste u računarstvu i matematici. Naš konverter za binarne u decimalne brojeve omogućava vam da odmah prevodite brojeve između ovih sustava s savršenom tačnošću. Bilo da ste student računarstva koji uči o binarnoj reprezentaciji, programer koji otklanja greške u kodu, ili entuzijasta elektronike koji radi s digitalnim krugovima, ovaj konverter pojednostavljuje proces pretvaranja između binarnih i decimalnih formata brojeva bez potrebe za složenim ručnim izračunima.
Binarni brojevi, koji se sastoje samo od 0 i 1, čine temelj svih digitalnih računalnih sustava, dok je decimalni sistem s ciframa 0-9 ono što koristimo u svakodnevnom životu. Razumevanje odnosa između ovih sistema je ključno za svakoga ko se bavi računarstvom, programiranjem ili digitalnom elektronikom. Ovaj alat premošćava razliku između ovih numeričkih sistema, čineći pretvorbe jednostavnim i bez grešaka.
Decimalni sistem je naš standardni brojni sistem, koristeći 10 cifara (0-9). U ovom pozicijskom brojevnom sistemu, pozicija svake cifre predstavlja stepen broja 10:
Na primer, decimalni broj 427 predstavlja:
Zbrajajući ove vrednosti: 400 + 20 + 7 = 427
Binarni sistem koristi samo dve cifre (0 i 1). Svaka pozicija u binarnom broju predstavlja stepen broja 2:
Na primer, binarni broj 1010 predstavlja:
Zbrajajući ove vrednosti: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 u decimalnom
Da biste pretvorili binarni broj u decimalni, pomnožite svaku cifru s odgovarajućim stepenom broja 2 i zbrojite rezultate:
Gde:
Primer: Pretvaranje binarnog 1101 u decimalni
Da biste pretvorili decimalni broj u binarni, ponavljano delite broj s 2 i zabeležite ostatke u obrnutom redosledu:
Primer: Pretvaranje decimalnog 25 u binarni
Naš konverter binarno-decimala je dizajniran da bude intuitivan i jednostavan za korišćenje. Pratite ove jednostavne korake da biste pretvorili između binarnih i decimalnih brojeva:
Konverter takođe pruža vizuelno objašnjenje procesa pretvorbe, pokazujući vam tačno kako se svaka pretvorba matematički vrši. Ova obrazovna funkcija pomaže vam da razumete osnovne principe konverzije brojevnih sistema.
Pretvorba binarno-decimala je fundamentalna u brojnim oblastima i primenama:
IPv4 adresa kao što je 192.168.1.1 može se predstaviti u binarnom kao:
Kombinovano: 11000000.10101000.00000001.00000001
Iako su binarni i decimalni najčešće korišćeni brojni sistemi, drugi sistemi imaju važne primene:
Heksadecimalni koristi 16 cifara (0-9 i A-F) i često se koristi kao sažetiji način predstavljanja binarnih podataka. Svaka heksadecimalna cifra predstavlja tačno 4 binarne cifre.
Primer: Binarni 1010 1101 = Heksadecimalni AD
Oktalni koristi 8 cifara (0-7) i istorijski je bio važan u računarstvu. Svaka oktalna cifra predstavlja tačno 3 binarne cifre.
Primer: Binarni 101 011 = Oktalni 53
BCD predstavlja svaku decimalnu cifru koristeći fiksni broj binarnih cifara (obično 4). Koristi se u aplikacijama gde je potrebna decimalna reprezentacija, kao što su digitalni satovi.
Primer: Decimalni 42 u BCD = 0100 0010
Decimalni sistem je bio dominantan brojni sistem u ljudskoj istoriji, verovatno zato što ljudi imaju deset prstiju. Dokazi decimalnih brojevnih sistema datiraju još iz drevnih civilizacija:
Binarni sistem ima noviju, ali jednako fascinantnu istoriju:
Evo implementacija pretvorbe binarno-decimala u različitim programskim jezicima:
1// Pretvorba Binarnih u Decimalne
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Nevažeći binarni broj";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Pretvorba Decimalnih u Binarne
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Nevažeći decimalni broj";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Primer korišćenja
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Ispisuje: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Ispisuje: 101010
201# Pretvorba Binarnih u Decimalne
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Proverite da li unos sadrži samo 0 i 1
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Nevažeći binarni broj"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Nevažeći binarni broj"
10
11# Pretvorba Decimalnih u Binarne
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Proverite da li je unos nenegativni ceo broj
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Nevažeći decimalni broj"
18 return bin(decimal)[2:] # Uklonite '0b' prefiks
19 except ValueError:
20 return "Nevažeći decimalni broj"
21
22# Primer korišćenja
23print(binary_to_decimal("1010")) # Ispisuje: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Ispisuje: 101010
251public class KonverterBinarnoDecimal {
2 // Pretvorba Binarnih u Decimalne
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Nevažeći binarni broj");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Pretvorba Decimalnih u Binarne
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negativni brojevi nisu podržani");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Ispisuje: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Ispisuje: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Pretvorba Binarnih u Decimalne
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Proverite da li unos sadrži samo 0 i 1
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Nevažeći binarni broj");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Pretvorba Decimalnih u Binarne
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negativni brojevi nisu podržani");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Ispisuje: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Ispisuje: 101010
43 return 0;
44}
451' Pretvorba Binarnih u Decimalne
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Proverite da li unos sadrži samo 0 i 1
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Pretvorba Decimalnih u Binarne
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Primer korišćenja u ćeliji:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Vraća: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Vraća: 101010
28Binarni broj je broj izražen u bazi-2 numeričkom sistemu, koji koristi samo dva simbola: obično "0" i "1". Svaka cifra se naziva bit (binarna cifra). Binarni brojevi su fundamentalni za digitalno računarstvo, jer su svi podaci u računarima na kraju predstavljeni u binarnoj formi.
Računari koriste binarni jer elektronske komponente mogu lako predstavljati dva stanja: uključeno/isključeno, visoki/niski napon ili magnetske polaritete. Binarni je takođe matematički jednostavniji za implementaciju u hardveru, čineći računare pouzdanijim i efikasnijim. Pored toga, Booleova logika (AND, OR, NOT) savršeno se uklapa u binarne operacije.
Da biste ručno pretvorili binarni broj u decimalni:
Na primer, binarni 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Da biste ručno pretvorili decimalni broj u binarni:
Na primer, decimalni 13: 13 ÷ 2 = 6 ostatak 1 6 ÷ 2 = 3 ostatak 0 3 ÷ 2 = 1 ostatak 1 1 ÷ 2 = 0 ostatak 1 Čitajući od dna do vrha: 1101
Naša trenutna implementacija fokusira se na nenegativne cele brojeve radi jednostavnosti i obrazovnih svrha. Negativni brojevi u binarnom obično koriste tehnike kao što su potpisana magnituda, komplement jednog ili komplement dva, što su napredniji koncepti.
Konverter može obraditi cele brojeve do sigurnog integer limita JavaScripta (2^53 - 1), što je 9,007,199,254,740,991. Za binarne unose, to znači do 53 bita. Za izuzetno velike brojeve, potrebne su specijalizovane biblioteke.
Decimalne frakcije predstavljaju se u binarnom koristeći binarne frakcije. Na primer, 0.5 decimalno je 0.1 binarno (1×2^-1). Proces uključuje množenje decimalnog dela s 2 i zabeležavanje celog dela dok ne dođete do 0 ili ne počnete ponavljati. Naš trenutni konverter fokusira se samo na cele brojeve.
Uobičajene greške uključuju:
Računarska memorija organizovana je kao niz adresabilnih lokacija. Svaka lokacija ima jedinstvenu adresu, koja je u suštini broj. Ove adrese predstavljaju se u binarnom unutar računalne cirkulatorije. Kada program treba da pristupi memoriji, specificira binarnu adresu željene lokacije.
Sva tri su pozicijski brojni sistemi, ali s različitim osnovama. Heksadecimalni i oktalni često se koriste kao sažetiji načini predstavljanja binarnih podataka, pri čemu svaka heksadecimalna cifra predstavlja 4 binarne cifre, a svaka oktalna cifra predstavlja 3 binarne cifre.
Knuth, Donald E. "Umijeće Računarskog Programiranja, Sveska 2: Polu-numerički Algoritmi." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Objašnjenje Binarne Aritmetike." Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "Istraživanje Zakona Misli." Dover Publications, 1854 (ponovno objavljeno 1958).
Shannon, Claude E. "Simbolička Analiza Relaja i Preklapanja." Transakcije Američkog Instituta Električnih Inženjera, vol. 57, br. 12, 1938, str. 713-723.
Ifrah, Georges. "Univerzalna Istorija Brojeva: Od Preistorije do Izuma Računara." Wiley, 2000.
"Binarni Broj." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Pristup 15. avgusta 2023.
"Decimalni." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Pristup 15. avgusta 2023.
"Pretvorba Brojnih Sistema." Nacionalni Institut za Standarde i Tehnologiju, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Pristup 15. avgusta 2023.
Isprobajte naš Konverter Binarno-Decimala sada da biste brzo i tačno pretvorili između binarnih i decimalnih brojnih sistema. Bilo da studirate računarstvo, radite na projektima digitalne elektronike, ili ste samo radoznali kako računari predstavljaju brojeve, naš alat čini proces pretvorbe jednostavnim i obrazovnim.
Otkrijte više alata koji bi mogli biti korisni za vaš radni proces