Pretvarač temperature: Celzij, Fahrenheit, Kelvin

Pretvarač temperature

Pretvarač temperature mijenja očitanu temperaturu iz jedne ljestvice u drugu, primjerice iz Celzijeve u Fahrenheitovu. Ova stranica pretvara jedno očitanje u sve četiri uobičajene ljestvice odjednom: Celzijevu, Fahrenheitovu, kelvinsku i Rankineovu.

Što kalkulator radi

Unesite temperaturu i odaberite ljestvicu u kojoj je izmjerena. Stranica je najprije pretvara u Celzijevu ljestvicu, a zatim u svaku od četiriju ljestvica te zajedno prikazuje sva četiri rezultata. Gumb za kopiranje stavlja sva četiri rezultata u međuspremnik.

Ništa nije hladnije od apsolutne nule, pa se očitanje ispod nje odbija umjesto da se pretvori. Stranica navodi vrijednost apsolutne nule na odabranoj ljestvici i ne prikazuje brojeve.

Kako pretvarati između temperaturnih ljestvica

Celzijeva i Fahrenheitova ljestvica razlikuju se u dvije stvari: veličini jednog stupnja i položaju nule. Fahrenheitov stupanj iznosi 5/9 Celzijeva stupnja, a 0 °C iznosi 32 °F, a ne 0 °F. Pretvorba zato zahtijeva množenje i zbrajanje:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

gdje je C temperatura u Celzijevim stupnjevima, F u Fahrenheitovim stupnjevima, K u kelvinima, a R u Rankineovim stupnjevima.

Svaka se relacija može preokrenuti za pretvorbu u suprotnom smjeru:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvinski i Celzijevi stupnjevi jednake su veličine, pa tom paru treba samo pomak. Rankineovi su stupnjevi jednake veličine kao Fahrenheitovi, a Rankineova ljestvica počinje od apsolutne nule, pa je 0 °R jednako 0 K, a Rankineovo očitanje uvijek je Fahrenheitovo očitanje uvećano za 459,67.

Uobičajena je pogreška tretirati 9/5 kao cijelu priču. Pretvarač koji bi množio i zaboravio pomak prikazao bi 0 °C kao 0 °F, a račun bi izgledao ispravno iako bi rezultat bio pogrešan za 32 stupnja.

Jedino pravilo koje stranica zapravo primjenjuje

Pretvarač ne upotrebljava zasebnu formulu za svaki par ljestvica. Za svaku ljestvicu pohranjuje dva broja, veličinu i pomak, te primjenjuje jednu relaciju:

$b = v \times s + o$

gdje je v unesena vrijednost, s veličina jednog njezina stupnja izražena u Celzijevim stupnjevima, o pomak kojim se njezina nula premješta na Celzijevu nulu, a b očitanje u Celzijevoj ljestvici. Fahrenheitova ljestvica ima veličinu 5/9 i pomak −160/9, a kelvinska veličinu 1 i pomak −273,15. Pretvorba u suprotnom smjeru poništava ta ista dva koraka. Svaka je ljestvica na stranici jedan redak te tablice, zbog čega se četiri rezultata ne mogu međusobno razići.

Koje su konstante točne

Sva četiri broja upotrijebljena iznad definicije su, a ne mjerenja, pa ih bolji pokus nikada neće promijeniti.

Na ovoj su stranici zaokružene dvije stvari i nijedna od njih nije definirajuća konstanta. Razlomak 5/9 nema točan decimalni oblik, pa je svaki njegov zapis u decimalnom obliku skraćen; kôd čuva 5/9 i 160/9 kao razlomke, a ne kao decimale. Četiri se rezultata prikazuju na osam značajnih znamenaka. Zaokružuje se samo prikaz. Sama se pretvorba obavlja nad upisanom vrijednošću.

Primjer izračuna

Očitanje od 20 °C, blaga sobna temperatura, pretvara se ovako.

Fahrenheitova ljestvica: 20 × 9/5 iznosi 36, a 36 + 32 iznosi 68 °F (20 °C).

Kelvinska ljestvica: 20 + 273,15 iznosi 293,15 K.

Rankineova ljestvica: 20 + 273,15 iznosi 293,15, a 293,15 × 9/5 iznosi 527,67 °R.

Drugi primjer ide u suprotnom smjeru i ne daje cijeli broj. Za 350 °F (177 °C), vruću pećnicu: 350 − 32 iznosi 318, a 318 × 5/9 iznosi 176,6666… °C, što stranica nakon zaokruživanja na osam značajnih znamenaka prikazuje kao 176,66667 °C.

Fiksne točke

Ova očitanja vrijedi prepoznati, a svaki se redak provjerava testom unesenim redom na sve četiri ljestvice.

Redak −40 nije slučajnost. Fahrenheitovi brojevi rastu brže od Celzijevih i počinju od veće vrijednosti, pa se dvije crte sijeku jednom, a −40 je mjesto njihova susreta.

Apsolutna nula

Apsolutna nula jest točka u kojoj tvar više nema toplinske energije koju bi mogla predati. Nalazi se na −273,15 °C, a ta je vrijednost točna: kelvin i Celzijev stupanj jednake su veličine, a njihove su nule po definiciji udaljene 273,15 (13. CGPM, 1967/68). Na drugim ljestvicama to je −459,67 °F (−273 °C), 0 K i 0 °R.

Stranica odbija svako očitanje ispod nje. Broj ispod apsolutne nule nije vrlo niska temperatura; to nije temperatura.

Provjera zaokružuje obje strane prije usporedbe. Apsolutna nula može doći do interne Celzijeve vrijednosti kao −273,15 jednim putem, a kao −273,15000000000003 drugim, jer računalo te brojeve pohranjuje u binarnom obliku, a 273,15 nema točan binarni oblik. Usporedba izvornih vrijednosti korisniku bi rekla da je apsolutna nula ispod apsolutne nule.

Isti šum zbog zaokruživanja pojavljuje se i u rezultatima. Pretvaranje −459,67 °F (−273 °C) daje približno −0,000000000000028 K, a ne 0 K. Pretvarač tako malen ostatak prepoznaje kao šum nastao oduzimanjem dvaju brojeva slične veličine i prikazuje čisto 0 K.

Često postavljana pitanja

Kako pretvoriti Celzijeve stupnjeve u Fahrenheitove? Pomnožite očitanje u Celzijevim stupnjevima s 9/5, a zatim dodajte 32. Za 20 °C: 20 × 9/5 iznosi 36, a 36 + 32 iznosi 68 °F.

Kako pretvoriti Fahrenheitove stupnjeve u Celzijeve? Najprije oduzmite 32, a zatim pomnožite s 5/9. Za 68 °F: 68 − 32 iznosi 36, a 36 × 5/9 iznosi 20 °C.

Zašto samo oduzimanje 32 nije dovoljno? Zato što te dvije ljestvice upotrebljavaju i stupnjeve različite veličine. Jedan Fahrenheitov stupanj iznosi 5/9 Celzijeva stupnja, pa razlika između dvaju očitanja raste s porastom temperature. Pri 0 °C razlika je 32; pri 100 °C iznosi 112.

Postoji li brz način za procjenu napamet? Udvostručavanje Celzijeva očitanja i dodavanje 30 približno je točno za svakodnevne temperature. Za 20 °C daje 70, dok je stvarna vrijednost 68 °F. Pogreška raste s temperaturom, pa je to grubi vodič, a ne pretvorba.

Što je Rankineova ljestvica i tko je upotrebljava? Rankineova je ljestvica apsolutna ljestvica koja se temelji na stupnjevima Fahrenheitove veličine i počinje od apsolutne nule. Pojavljuje se u nekim inženjerskim radovima u Sjedinjenim Američkim Državama, gdje je potrebna apsolutna temperatura, ali su ostale vrijednosti izražene u Fahrenheitovoj ljestvici.

Zašto stranica katkad prikazuje manje decimala nego što se očekuje? Rezultati se zaokružuju na osam značajnih znamenaka. Vrijednost kao što je 176,6666… °C beskonačno se ponavlja, pa se prikazuje kao 176,66667 °C. Zaokruživanje se primjenjuje samo na prikaz.