Kalkulator opsega pravokutnika - Besplatni trenutni rezultati

Koliki je opseg pravokutnika?

Opseg pravokutnika ukupna je duljina njegove četiri stranice. Pravokutnik ima dva para jednakih stranica, koje se obično nazivaju duljinom i širinom. Ovaj kalkulator izračunava opseg kada se unesu duljina i širina.

Formula za opseg pravokutnika

Formula glasi:

$P = 2 \times (L + W)$

Ovdje je $P$ opseg, $L$ duljina jednog para stranica, a $W$ duljina drugog para. Pravokutnik ukupno ima četiri stranice: dvije duljine $L$ i dvije duljine $W$. Zbrajanjem svih četiriju dobiva se $L + W + L + W$, što je isto kao $2 \times (L + W)$.

Duljina i širina samo su nazivi za dvije različite duljine stranica. Nijedna od njih ne mora biti dulja stranica; formula daje isti rezultat u oba slučaja.

Kako izračunati opseg pravokutnika

1. Izmjerite ili zabilježite duljinu jedne stranice.
2. Izmjerite ili zabilježite duljinu susjedne stranice (širinu).
3. Zbrojite ta dva broja.
4. Pomnožite zbroj s 2.

Oba mjerenja prije zbrajanja moraju biti izražena u istoj mjernoj jedinici. Miješanje stopa i inča ili metara i centimetara daje pogrešan rezultat.

Za uporabu kalkulatora unesite duljinu i širinu u bilo kojim jednakim mjernim jedinicama. Opseg se prikazuje odmah, zajedno s formulom ispunjenom unesenim brojevima. Mali dijagram prikazuje oblik pravokutnika. I duljina i širina moraju biti veće od nule; unos nule ili negativnog broja umjesto rezultata pokreće poruku o pogrešci.

Primjer s rješenjem

Soba je duga 12 stopa (3,66 m) i široka 10 stopa (3 m). Njezin je opseg:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ stope}$

Vrtna gredica duga je 8 metara, a široka 5 metara. Njezin je opseg:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ metri}$

Opseg u odnosu na površinu

Opseg i površina mjere različite veličine. Opseg je udaljenost, odnosno duljina granice oko nekog oblika. Površina je veličina površine koju neki oblik zauzima. Za pravokutnik je površina $A = L \times W$, a ne $2 \times (L + W)$.

Za ogradu je potrebno mjerenje opsega jer ograda prati granicu. Za podnu oblogu ili boju potrebno je mjerenje površine jer prekriva površinu. Te dvije vrijednosti nisu u stalnom međusobnom odnosu: kvadrat stranica 1 i 1 ima opseg 4 i površinu 1, ali kvadrat stranica 10 i 10 ima opseg 40 i površinu 100.

Opseg kvadrata

Kvadrat je pravokutnik sa sve četiri jednake stranice. Njegova se formula za opseg pojednostavljuje na:

$P = 4 \times s$

gdje je $s$ duljina jedne stranice. To je isto što i formula za pravokutnik u kojoj su $L$ i $W$ jednaki $s$.

Često postavljana pitanja

Koja je formula za opseg pravokutnika?

$P = 2 \times (L + W)$, gdje su $L$ i $W$ duljine dviju susjednih stranica.

Koja je razlika između opsega i površine?

Opseg je udaljenost oko vanjske granice nekog oblika. Površina je veličina površine koju on zauzima. Za pravokutnik je opseg $2 \times (L + W)$, a površina $L \times W$.

U kojim se mjernim jedinicama izražava rezultat?

U istoj mjernoj jedinici koja se upotrebljava za duljinu i širinu. Ako su obje vrijednosti unesene u metrima, opseg je izražen u metrima. Ako su obje izražene u stopama, opseg je izražen u stopama.

Je li važno koja se stranica naziva duljinom, a koja širinom?

Nije. Zamjenom tih dvaju naziva dobiva se isti opseg jer ih formula samo zbraja.

Kako se izračunava opseg kvadrata?

Kvadrat je pravokutnik s jednakim stranicama, pa je njegov opseg $4 \times s$, gdje je $s$ duljina jedne stranice.

Što ako su duljina i širina izražene u različitim mjernim jedinicama?

Najprije ih pretvorite u istu mjernu jedinicu. Na primjer, 12 stopa (3,66 m) i 60 inča (150 cm) prije zbrajanja trebali bi se izraziti kao 12 stopa (3,66 m) i 5 stopa (1,5 m) jer je 60 inča (150 cm) jednako 5 stopa (1,5 m).

Reference

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euklid. Elementi, knjiga I. Preveo Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.