Kalkulator Volumena Spremnika - Cilindrični, Sferični i Pravokutni Spremnici

Što je kalkulator volumena spremnika?

Kalkulator volumena spremnika izračunava koliko tekućine spremnik može sadržavati na temelju njegova oblika i dimenzija. Ovaj alat obuhvaća tri oblika koja se upotrebljavaju u većini spremnika za skladištenje: cilindre, kugle i pravokutne kvadre.

Poznavanje volumena spremnika važno je za odabir odgovarajuće veličine spremnika, pravilno doziranje kemikalija i procjenu koliko će dugo trajati uskladištena zaliha.

Formule za volumen spremnika

Formula za cilindrični spremnik

Cilindrični spremnik ima oblik cijevi, koja može stajati uspravno ili ležati na boku. Njegov je volumen:

V = π × r² × h

Ovdje je r polumjer (polovica promjera), a h visina. Kod spremnika koji leži na boku, h je umjesto toga duljina cijevi.

Formula za sferni spremnik

Sferni spremnik ima oblik kugle, a ponekad je podignut na nogama. Njegov je volumen:

V = (4/3) × π × r³

Ovdje je r polumjer, mjeren od središta kugle do unutarnje stijenke.

Formula za pravokutni spremnik

Pravokutni spremnik ima oblik kvadra. Njegov je volumen:

V = l × w × h

Ovdje je l duljina, w širina, a h visina.

Kod sva tri oblika mjerite unutrašnjost spremnika, a ne vanjštinu. Stijenka spremnika zauzima prostor i smanjuje količinu tekućine koja stvarno stane unutra.

Kako izračunati volumen spremnika

1. Odaberite oblik spremnika: cilindrični, sferni ili pravokutni.
2. Odaberite mjernu jedinicu za dimenzije: metre, centimetre, stope ili inče.
3. Unesite polumjer (za cilindrične ili sferne spremnike) ili duljinu i širinu (za pravokutne spremnike).
4. Unesite visinu (za cilindrične ili pravokutne spremnike).
5. Odaberite mjernu jedinicu za rezultat: kubične metre, kubične stope, litre ili galone.

Kalkulator automatski pretvara mjerne jedinice i odmah prikazuje volumen.

Primjer izračuna

Cilindrični spremnik ima unutarnji polumjer od 1,5 metara i visinu od 3 metara.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kubičnih metara

To je približno 21.206 litara ili približno 5.602 američkih galona.

Pretvaranje između jedinica volumena

• 1 kubični metar = 1.000 litara
• 1 kubični metar ≈ 264,17 američkih galona
• 1 kubična stopa (0,028 m³) ≈ 7,48 američkih galona
• 1 kubična stopa ≈ 28,32 litre
• 1 američki galon ≈ 3,785 litara

Ovdje se upotrebljava američki tekući galon, definiran kao točno 231 kubičnih inča (3.790 cm³) ili 3,785411784 litara. Britanski imperijalni galon, koji se upotrebljava u Ujedinjenom Kraljevstvu, veći je i iznosi približno 4,546 litara, pa te dvije jedinice nisu međusobno zamjenjive. I stopa je točno definirana: 1 stopa (0,3 m) iznosi 0,3048 metara, zbog čega 1 kubična stopa (0,028 m³) iznosi točno 0,028316846592 kubičnih metara.

Precizno mjerenje spremnika

Male pogreške u mjerenju zbrajaju se. Na cilindričnom spremniku s polumjerom od 3 stope i visinom od 6 stopa, pogreška od samo 1/8 inča (3,2 mm) u polumjeru mijenja izračunani volumen za približno 9 galona (34 l). Pogreške u visini uzrokuju slična odstupanja, stoga mjerite pažljivo i kad god je moguće upotrebljavajte unutarnje dimenzije.

Debljina stijenke također je važna. Čelična stijenka debljine 1/4 inča (6,3 mm) zauzima 1/4 inča (6,3 mm) sa svake strane spremnika, pa unutarnji promjer smanjuje za približno pola inča u odnosu na vanjski promjer. Kod spremnika s debljim stijenkama, kao što su tlačne posude, razlika je veća i ne treba je zanemariti.

Unutarnji priključci dodatno smanjuju iskoristivi prostor. Pregrade, cijevi, miješalice i nosive konstrukcije mogu zauzeti od 5 do 10 posto geometrijskog volumena spremnika. Navedene formule daju prazan geometrijski volumen; stvarni iskoristivi skladišni kapacitet često je nešto manji.

Uobičajene primjene izračuna volumena spremnika

Skladištenje kišnice. Kućanstvo troši približno 80 do 100 galona (380 l) vode po osobi dnevno. Tro­dnevna zaliha vode za hitne slučajeve za četveročlanu obitelj zahtijeva oko 1.000 do 1.200 galona (4.540 l) skladišnog kapaciteta. Cilindrični spremnik promjera 5 stopa (1,5 m) i visine 7 stopa (2,1 m) sadrži približno 1.030 galona (3.900 l), što je unutar tog raspona.

Gradski vodotornjevi. Vodovodne službe dimenzioniraju povišene spremnike tako da pokriju najveću potražnju i potrebe za gašenjem požara, obično za jedan do dva dana prosječne potrošnje. Sferni spremnik u koji stane 500.000 galona (1.900.000 l) ima unutarnji promjer od približno 50 stopa (15 m).

Skladištenje goriva. Podzemni spremnici na benzinskim postajama obično sadrže od 10.000 do 20.000 galona (76.000 l) po vrsti goriva. Regulatorna tijela poput američke Agencije za zaštitu okoliša zahtijevaju sekundarnu zaštitu čiji je kapacitet najmanje 110 posto volumena najvećeg spremnika.

Kemijska i prehrambena obrada. Šaržni reaktori i spremnici za fermentaciju trebaju imati točne, poznate volumene jer o njima ovise omjeri reakcija i receptura. Procesni inženjeri obično provjeravaju stvarni volumen spremnika umjesto da se oslanjaju samo na nazivnu veličinu koju navodi proizvođač.

Septički sustavi. Lokalni građevinski propisi obično zahtijevaju da kuća s tri spavaće sobe ima septičku jamu kapaciteta najmanje 1.000 do 1.500 galona (5.680 l).

Ograničenja

Navedene formule primjenjuju se na pravilne cilindre, kugle i pravokutne kvadre. Mnogi stvarni spremnici složenijeg su oblika.

• Složeni oblici. Spremnik s valjkastim tijelom i zaobljenim (polukuglastim) krajevima treba podijeliti na dijelove, izračunati svaki dio zasebno i zatim ih zbrojiti.
• Djelomična napunjenost. Ovaj kalkulator daje ukupni kapacitet, a ne volumen pri određenoj dubini. U vodoravnom cilindričnom spremniku volumen ne raste linearno s dubinom jer je poprečni presjek kružan, a ne pravokutan. Za izračun tog volumena potrebna je trigonometrija.
• Spremnici koji se ne mogu izravno izmjeriti. Za ukopane ili zapečaćene spremnike ponekad su potrebne druge metode, poput mjerenja količine vode upotrijebljene za njihovo punjenje ili angažiranja stručnjaka za kalibraciju.
• Zakonsko ili regulatorno mjerenje. Industrije koje prenose vlasništvo nad tekućinama, poput skladištenja nafte, obično zahtijevaju certificirano baždarenje spremnika, poznato kao baždarenje trakama, umjesto kalkulatora opće namjene. Tablice za baždarenje trakama povezuju razinu tekućine s volumenom u finim intervalima, prema normama kao što su poglavlje 2 Američkog instituta za naftu i ISO 7507.

Povijest

Izračunavanje volumena cilindra star je problem. Rhindov matematički papirus, egipatski dokument prepisan oko 1550. pr. Kr., izračunava volumen cilindričnih spremišta žita u zadacima od 41 do 43. Grčki matematičar Arhimed izveo je volumen kugle oko 225. pr. Kr. u svojem djelu O kugli i valjku. Obje su formule i danas nepromijenjene. Promijenila se brzina izračuna, od tablica i logaritamskih računala do trenutačnog rezultata u pregledniku.

Često postavljana pitanja

Što je kalkulator volumena spremnika?

Alat koji izračunava koliko spremnik može sadržavati na temelju njegova oblika i mjera. Obuhvaća cilindrične, sferne i pravokutne spremnike, a rezultate prikazuje u litrima, američkim galonima, kubičnim metrima ili kubičnim stopama.

Kako pronaći polumjer spremnika?

Izmjerite promjer, odnosno ravnu udaljenost preko spremnika kroz njegovo središte, a zatim ga podijelite s dva. Spremnik promjera 6 stopa ima polumjer od 3 stope.

Trebam li mjeriti unutarnje ili vanjske dimenzije?

Unutarnje dimenzije. Stijenka spremnika zauzima prostor koji tekućina ne može ispuniti, pa se uporabom vanjskih dimenzija stvarni kapacitet precjenjuje.

Može li ovaj kalkulator izračunati volumen djelomično napunjenog spremnika?

Ne. Daje ukupni kapacitet spremnika. Za izračun volumena pri djelomičnoj napunjenosti, osobito kod vodoravnog cilindričnog spremnika, potrebna je zasebna formula jer volumen ne raste linearno s dubinom.

Koja je razlika između vodoravnih i okomitih cilindričnih spremnika?

Upotrebljavaju istu formulu. Kod okomitog spremnika visina je uspravna dimenzija. Kod vodoravnog spremnika »visina« u formuli zapravo je duljina cijevi položene na boku.

Je li rezultat dovoljno točan za zakonsku ili regulatornu uporabu?

Za planiranje i projektiranje jest. Za prijenos vlasništva, osiguranje ili regulatorne prijave povezane s velikim ili opasnim spremnicima umjesto toga upotrijebite certificiranu stručnu kalibraciju spremnika.