Kalkulator volumena rupe - Volumen iskopa za okrugle i pravokutne rupe

Što je kalkulator volumena rupe?

Kalkulator volumena rupe izračunava koliko materijala ispunjava cilindričnu ili pravokutnu rupu odnosno koliko ga treba iskopati. Množi dimenzije rupe primjenjujući standardne geometrijske formule. Rezultat pomaže pri naručivanju betona, najmu kontejnera za otpad ili procjeni količine zemlje koju će iskopavanje proizvesti.

Kako se upotrebljava ovaj kalkulator

Odaberite oblik rupe, a zatim mjernu jedinicu duljine: metre, centimetre, stope ili inče. Sve dimenzije unesite u istoj jedinici. Kalkulator ne pretvara vrijednosti između mjernih jedinica. Brojeve tumači u jedinici prikazanoj uz svako polje i prikazuje volumen u odgovarajućoj kubičnoj jedinici, zaokružen na dvije decimale. Za metre dobivaju se kubični metri, za inče kubični inči i tako dalje.

Za cilindričnu rupu potrebni su polumjer i dubina. Za pravokutnu rupu potrebni su duljina, širina i dubina. Svaka dimenzija mora biti veća od nule; unos nule ili negativne vrijednosti prikazuje zahtjev za pozitivnom vrijednošću umjesto rezultata. Dijagram uz polja označava samo unesene dimenzije.

Kako izračunati volumen cilindrične rupe

Cilindrična rupa, poput rupe za stup ili bunara, oblikovana je poput kratke cijevi. Njezin se volumen dobiva formulom za volumen valjka:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ je volumen
• $\pi$ približno je 3,14159
• $r$ je polumjer, udaljenost od središta rupe do njezina ruba
• $h$ je dubina rupe

Većina ljudi mjeri širinu preko vrha rupe, čime dobiva promjer, a ne polumjer. Polumjer je polovica promjera. Rupa čija je širina 12 inča (30,5 cm) ima polumjer od 6 inča. Kalkulator traži polumjer, pa najprije prepolovite izmjerenu vrijednost. Ako se umjesto polumjera upotrijebi promjer ($D$), formula glasi:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Kako izračunati volumen pravokutne rupe

Pravokutna rupa, poput rova za temelje ili iskopa za bazen, računa se jednostavnijom formulom:

$V = l \times w \times d$

• $l$ je duljina
• $w$ je širina
• $d$ je dubina

Stvarni iskopi rijetko imaju potpuno ravne stijenke. Građevinski propisi često zahtijevaju nagnute stranice dubokih rovova radi sigurnosti, pa stvarni volumen iskopa može premašiti ovaj jednostavni izračun. OSHA-in standard za iskope propisuje nagib za rovove dublje od 5 stopa (1,5 m) u Sjedinjenim Američkim Državama.

Primjer izračuna

Cilindrična rupa: stup ograde

Za ogradu je potrebno 20 rupa za stupove, svaka promjera 30 cm (polumjera 15 cm) i dubine 60 cm.

Kada su odabrani centimetri, polumjer 15 i dubina 60 daju:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

To je 0,0424 kubičnih metara po rupi. Za 20 rupa ukupno je približno 0,85 kubičnih metara zemlje, odnosno oko 1,1 kubičnih jardi (0,841 m³).

Pravokutna rupa: temelj spremišta

Za podnožje spremišta potreban je šljunčani sloj duljine 2,5 m, širine 2 m i dubine 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

To je približno 2,6 kubičnih jardi (1,99 m³) šljunka.

Pravokutna rupa: rov za navodnjavanje

Rov za navodnjavanje duljine 500 stopa kopa se do širine 12 inča (1 stopa) i dubine 18 inča (1,5 stopa).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Dijeljenjem s 27 (kubičnih stopa po kubičnom jardu) dobiva se približno 28 kubičnih jardi (21,4 m³) zemlje.

Cilindrična rupa: sadnja stabla

Stablo s korijenovom balom promjera 24 inča treba rupu široku otprilike 48 do 60 inča (150 cm) i duboku oko 24 inča (61 cm). Kada su odabrani inči, kalkulator prikazuje kubične inče:

• širina 48 inča (122 cm) (polumjer 24 inča), dubina 24 inča (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, oko 0,71 kubičnih metara
• širina 60 inča (150 cm) (polumjer 30 inča), dubina 24 inča (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, oko 1,11 kubičnih metara

Srednje velika rupa, širine 54 inča (137 cm), sadrži oko 54.965 kubičnih inča (901.000 cm³), što je približno 0,9 kubičnih metara zemlje.

Pretvaranje između jedinica volumena

Kalkulator prikazuje jednu jedinicu: kub te jedinice koja je odabrana za unos. Pretvaranje rezultata u drugu jedinicu zaseban je korak koji se obavlja pomoću faktora u nastavku.

Kako točno izmjeriti rupu

Kod cilindrične rupe izmjerite promjer preko najšire točke, a zatim ga prepolovite kako biste dobili polumjer. Za dubinu spustite mjernu traku okomito prema dolje. Kod rupe koja se sužava mjerenje na najužoj točki prikladno je za procjenu količine betona jer beton ispunjava svaki dio; mjerenje na najširoj točki prikladno je za uklanjanje zemlje jer obuhvaća sav iskopani materijal.

Kod pravokutne rupe izmjerite duljinu i širinu pri vrhu, a ako je dno neravno, izmjerite dubinu na nekoliko mjesta i izračunajte prosjek. Prije izračuna sve mjere moraju biti u istoj jedinici.

Gdje se upotrebljavaju izračuni volumena rupa

Temeljne stope i komunalni rovovi za vodovodne, plinske i električne vodove zahtijevaju procjenu volumena radi planiranja količine betona ili materijala za zatrpavanje. Iskopi za prosječan ukopani bazen uklanjaju desetke kubičnih jardi zemlje. U krajobraznom uređenju rupe za sadnju stabala i grmlja, iskopi za jezerca i francuski drenovi oslanjaju se na iste dvije formule. U poljoprivredi se broj stupova u vinogradima i voćnjacima brzo povećava: vinograd površine 5 katastarskih jutara s približno 2.000 stupova, pri čemu svaki ima rupu promjera 8 inča i dubine 30 inča, zahtijeva ukupni iskop od oko 50 kubičnih metara zemlje.

Iskopana se zemlja nakon iskopavanja također povećava, obično za 20 do 40 posto, ovisno o vrsti tla, pa je količina koju treba odvesti obično veća od samog volumena rupe.

Kratka povijest

Formulu za volumen valjka opisao je grčki matematičar Arhimed oko 250. pr. Kr., a i danas se upotrebljava ista formula. Rhindov matematički papirus, egipatski dokument nastao oko 1650. pr. Kr., prikazuje izračune volumena koji su se upotrebljavali za skladištenje žita, što pokazuje da je ova vrsta matematike tisućama godina služila graditeljstvu i poljoprivredi.

Često postavljana pitanja

Koja je formula za volumen cilindrične rupe? $V = \pi \times r^2 \times h$, gdje je $r$ polumjer, a $h$ dubina. Ako je poznat samo promjer, najprije ga podijelite s 2 kako biste dobili polumjer.

Koja je formula za volumen pravokutne rupe? $V = l \times w \times d$: duljina pomnožena širinom i dubinom.

Koja je razlika između polumjera i promjera? Promjer je udaljenost preko kružnice kroz njezino središte. Polumjer je njegova polovica, izmjerena od središta do ruba. Rupa promjera 12 inča ima polumjer 6 inča.

Koliko više zemlje izađe iz rupe u odnosu na njezin volumen? Iskopana se zemlja rahli i širi, obično za 20 do 40 posto, ovisno o vrsti tla. Rupa volumena 2 kubična metra može proizvesti 2,4 do 2,8 kubičnih metara rastresite zemlje.

Kako pretvoriti kubične metre u kubične stope ili kubične jarde? Kubične metre pomnožite s 35,3147 za kubične stope ili s 1,30795 za kubične jarde. Kalkulator ne obavlja taj korak: prikazuje volumen u kubu unesene jedinice.

Što ako rupa nije savršen valjak ili pravokutnik? Podijelite oblik na jednostavnije dijelove i izračunajte svaki zasebno, a zatim zbrojite rezultate. Rupa koja se sužava često se procjenjuje tako da se izračuna prosjek gornjeg i donjeg promjera i tretira kao valjak.