Kalkulator parcijalnog tlaka

Kalkulator parcijalnog tlaka određuje tlak koji jedan plin pridonosi smjesi plinova. Primjenjuje Daltonov zakon: unesite ukupni tlak i množinski udio svakog plina, a alat će prikazati koliki dio tog tlaka pripada svakom plinu.

Što je parcijalni tlak?

Smjesa plinova, poput zraka, sadrži nekoliko različitih plinova zatvorenih u istom prostoru. Svaki plin pritišće stijenke svoje posude kao da se u njoj nalazi sam. Pritisak jednog plina naziva se njegovim parcijalnim tlakom.

Engleski kemičar John Dalton opisao je to ponašanje 1801. Njegovo pravilo, danas poznato kao Daltonov zakon parcijalnih tlakova, kaže da je ukupni tlak smjese plinova jednak zbroju tlakova koje bi svaki plin samostalno stvarao:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

To vrijedi za idealni plin, pojednostavnjeni model u kojem se molekule plina međusobno ne privlače i ne djeluju jedna na drugu. Zrak pri uobičajenim tlakovima dovoljno se približava tom modelu da zakon daje točne rezultate.

Formula za parcijalni tlak

Parcijalni tlak jednog plina jednak je njegovu množinskom udjelu pomnoženom s ukupnim tlakom:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ je parcijalni tlak plina $i$.
• $X_i$ je množinski udio plina $i$, broj između 0 i 1.
• $P_{total}$ je ukupni tlak smjese.

Množinski udio predstavlja udio svih čestica plina koje pripadaju jednom plinu:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Ovdje je $n_i$ množina plina $i$, a $n_{total}$ ukupna množina svih plinova u smjesi. Budući da svaka čestica plina pripada nekoj sastavnici, svi množinski udjeli u smjesi moraju zbrojem dati 1.

Kako izračunati parcijalni tlak: primjer

Pretpostavimo da se u zatvorenoj posudi nalazi smjesa plinova pri ukupnom tlaku od 2 atmosfera (atm), koja se sastoji od:

• Kisik (O₂): množinski udio 0,21
• Dušik (N₂): množinski udio 0,78
• Ugljikov dioksid (CO₂): množinski udio 0,01

Pomnožite svaki množinski udio s ukupnim tlakom:

1. Kisik: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Dušik: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Ugljikov dioksid: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Kao provjera, tri parcijalna tlaka ponovno daju ukupni tlak: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

To je važno u praksi. U hiperbaričnoj terapiji kisikom liječnici povećavaju ukupni tlak pri kojem pacijent diše, čime se povećava parcijalni tlak kisika iako udio kisika u smjesi plinova ostaje isti. Veći parcijalni tlak kisika potiskuje više kisika u krv.

Kako se koristiti kalkulatorom parcijalnog tlaka

1. Unesite ukupni tlak smjese i odaberite jedinicu u kojoj je izražen: atmosfere (atm), kilopaskale (kPa) ili milimetre žive (mmHg).
2. Navedite svaki plin i unesite njegov množinski udio. Odaberite „Add Component” za dodavanje drugog plina ili „Clear” u retku da biste ga uklonili. Množinski udjeli moraju biti između 0 i 1 te njihov zbroj za sve sastavnice mora biti 1, uz malu toleranciju za zaokruživanje.
3. Rezultati se pojavljuju čim su uneseni valjani podaci. Ne postoji zaseban korak izračuna. Svaki plin dobiva vlastitu karticu s rezultatom, zaokruženim na četiri decimalna mjesta, a stupčasti grafikon ispod prikazuje kako se ukupni tlak raspodjeljuje među plinovima.
4. Odaberite „Copy Results” da biste kopirali brojeve kao običan tekst za laboratorijski izvještaj ili proračunsku tablicu.

Stranica se otvara s primjerom smjese: suhi zrak pri 1 atm, kisik 0,21 i dušik 0,79. Odaberite „Reset” da biste se vratili na taj primjer.

Kalkulator provjerava unesene podatke prije prikaza rezultata. Prikazuje pogrešku ako je ukupni tlak prazan, jednak nuli ili negativan, ako nekoj sastavnici nedostaje naziv ili ako zbroj množinskih udjela nije 1.

Jedinice tlaka

Izbornik jedinica označava brojeve, ali ih ne pretvara. Parcijalni tlakovi izraženi su u istoj jedinici kao uneseni ukupni tlak. Unesite 760 i odaberite mmHg, pa će rezultati biti u mmHg. Unesite 1 i odaberite atm, pa će rezultati biti u atm. Naknadna promjena odabira samo ponovno označava rezultate, bez promjene njihova mjerila.

Daltonov zakon vrijedi za bilo koju jedinicu tlaka, pa pretvorba nije potrebna ako je ukupni tlak unesen u jedinici u kojoj želite rezultate. Za ručni prijelaz između triju jedinica:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

U kemiji se obično koriste atmosfere. U medicini se krvni plinovi najčešće iskazuju u mmHg. Tehnička područja često koriste kPa. Kalkulator ne nudi bar ni psi.

Gdje se primjenjuje parcijalni tlak

Respiratorna fiziologija. Kisik prelazi iz pluća u krv, a ugljikov dioksid u suprotnom smjeru zbog razlika u parcijalnim tlakovima, a ne u ukupnom tlaku. Zrak u plućima obično ima parcijalni tlak kisika od približno 100 mmHg, dok krv koja dolazi iz tijela nosi kisik pri nižem parcijalnom tlaku, pa kisik prelazi u krv niz taj gradijent.

Kemijsko inženjerstvo. Brzine reakcija u procesima u plinovitoj fazi, poput sinteze amonijaka, ovise o parcijalnim tlakovima reaktivnih plinova, a ne samo o ukupnom tlaku sustava. Projektanti destilacijskih kolona i opreme za separaciju plinova također izravno rade s parcijalnim tlakovima.

Znanost o okolišu. Količina ugljikova dioksida u atmosferi sada je veća od 420 dijelova na milijun i i dalje raste. Njegov parcijalni tlak, premda malen, uzrokuje velik dio dodatnog zagrijavanja povezanog s tim plinom. Otopljeni kisik u jezerima i rijekama također ovisi o parcijalnom tlaku kisika u zraku iznad vode, putem odnosa koji se naziva Henryjev zakon.

Kada Daltonov zakon nije dovoljno primjenjiv

Daltonov zakon pretpostavlja da molekule plina međusobno ne djeluju. Ta se pretpostavka narušava pri visokom tlaku ili niskoj temperaturi, kada su molekule dovoljno zbijene da međumolekulske sile postanu važne. Obrada prirodnog plina pri visokom tlaku, primjerice, često zahtijeva napredniju veličinu zvanu fugacitet umjesto jednostavnog parcijalnog tlaka. Daltonov zakon također ne opisuje tlak pare tekućine, koji ovisi o temperaturi i samoj tvari, a ne o množinskom udjelu u smjesi plinova.

Često postavljana pitanja

Što je Daltonov zakon parcijalnih tlakova? Navodi da je u smjesi plinova koji međusobno ne reagiraju ukupni tlak jednak zbroju tlakova koje bi svaki plin stvarao kada bi sam ispunjavao posudu pri istoj temperaturi.

Kako izračunati parcijalni tlak plina? Pomnožite množinski udio plina s ukupnim tlakom smjese: $P_i = X_i \times P_{total}$. Na primjer, plin s množinskim udjelom 0,30 u smjesi pri tlaku od 4 atm ima parcijalni tlak $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Zašto zbroj množinskih udjela mora biti 1? Množinski udio mjeri koliki dio svih čestica plina čini jedna sastavnica. Budući da svaka čestica pripada nekoj sastavnici, udjeli moraju obuhvatiti cijelu smjesu, pa njihov zbroj mora biti točno 1.

Može li parcijalni tlak biti veći od ukupnog tlaka? Ne. Množinski udio ne može biti veći od 1, pa udio jednog plina nikada ne može biti veći od cjeline. Ako kalkulator javi da zbroj množinskih udjela iznosi više od 1, vjerojatno je unesen postotak umjesto decimalnog broja, primjerice 21 umjesto 0,21.

Koje jedinice tlaka kalkulator podržava? Atmosfere (atm), kilopaskale (kPa) i milimetre žive (mmHg). Izbornik označava jedinicu unesenih i vraćenih brojeva; ne pretvara ih između jedinica i ne nudi bar ni psi.

Koja je razlika između parcijalnog tlaka i tlaka pare? Parcijalni tlak predstavlja udio jednog plina u ukupnom tlaku smjese i ovisi o množinskom udjelu. Tlak pare je tlak koji para čiste tvari stvara kada je u ravnoteži s vlastitom tekućinom ili krutinom, a ovisi samo o temperaturi.

Povijest

John Dalton predložio je zakon parcijalnih tlakova 1801 i objavio ga u svojoj knjizi A New System of Chemical Philosophy iz 1808. Njegov se rad pojavio usporedno s drugim ranim zakonima o plinovima, uključujući Boyleov zakon (1662), koji povezuje tlak i volumen, te Charlesov zakon (1787), koji povezuje volumen i temperaturu. Zajedno s Avogadrovim zakonom (1811), te su ideje dovele do jednadžbe stanja idealnog plina, $PV = nRT$, koja je i dalje temelj većine svakodnevnih izračuna za plinove.