Kalkulator Temperature Ključanja | Alat za Antoinovu jednadžbu

Što je kalkulator vrelišta?

Kalkulator vrelišta pronalazi temperaturu pri kojoj se tekućina pretvara u plin pri odabranom tlaku. Radi s vodom i drugim čistim tekućinama koristeći formulu koja se naziva Antoineova jednadžba. Unesite tvar i tlak, a kalkulator će vratiti temperaturu pri kojoj ta tekućina vrije.

Kako tlak mijenja vrelište

Tekućina vrije kada njezin tlak pare, odnosno tlak plina koji izlazi s njezine površine, postane jednak tlaku zraka ili plina iznad nje. Smanjite vanjski tlak i tekućini je potrebno manje topline da postigne tu ravnotežu, pa vrije pri nižoj temperaturi. Povećajte tlak i tekućini je potrebno više topline, pa vrije pri višoj temperaturi.

Zato voda vrije pri 100 °C (212°F) na razini mora, gdje je standardni atmosferski tlak 1 atm (760 mmHg), ali na planini vrije ispod 100 °C, gdje je zrak rjeđi. To također objašnjava zašto ekspres-lonac brže kuha hranu. Zarobljena para povećava tlak unutar lonca, čime se povećava vrelište vode, pa se hrana kuha pri višoj temperaturi nego u otvorenom loncu.

Vrelište ovisi i o samoj tvari. Molekule povezane jakim silama, poput vodikovih veza između molekula vode, trebaju više energije za razdvajanje, pa vriju pri višim temperaturama od molekula sa slabijim silama.

Formula Antoineove jednadžbe

Kalkulator upotrebljava Antoineovu jednadžbu, formulu koja povezuje tlak pare tekućine s njezinom temperaturom:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P je tlak pare izražen u milimetrima žive (mmHg). T je temperatura izražena u stupnjevima Celzija. A, B i C konstante su specifične za svaku tvar, određene laboratorijskim mjerenjem.

Za pronalaženje vrelišta pri odabranom tlaku jednadžba se preuređuje tako da se iz nje izračuna T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Konstante za svaku tvar točne su samo unutar određenog temperaturnog raspona, obično onog u kojem su izmjerene. Izvan tog raspona predviđanja jednadžbe postaju nepouzdana, pa kalkulator označava svaki rezultat koji je izvan ispitivanog raspona za određenu tvar.

Kako izračunati vrelište

1. Odaberite tvar, primjerice vodu, etanol ili toluen, ili unesite prilagođene konstante A, B i C za drugu tekućinu.
2. Unesite tlak i odaberite njegovu jedinicu: atm, mmHg, kPa, psi ili bar.
3. Odaberite jedinicu za rezultat: Celzijevi stupnjevi, Fahrenheit ili kelvin.
4. Očitajte izračunato vrelište. Kalkulator također prikazuje krivulju tlak–temperatura i na njoj označava rezultat.

Primjer izračuna

Voda na velikoj nadmorskoj visini

Na visini od 5.000 stopa (1.500 m) atmosferski tlak iznosi približno 0,83 atm, odnosno 630,8 mmHg. Uz Antoineove konstante za vodu (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

To je približno 5 °C ispod vrelišta vode na razini mora, koje iznosi 100 °C. Recept u kojem se navodi da vodu treba kuhati određeni broj minuta na razini mora zahtijeva dulje vrijeme na toj nadmorskoj visini jer je voda hladnija.

Destilacija etanola pri sniženom tlaku

Destilacijom etanola pri 0,5 atm, odnosno 380 mmHg, uz njegove konstante (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3) dobiva se:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Etanol obično vrije pri 78 °C pri tlaku od 1 atm. Vrenje pri nižoj temperaturi i sniženom tlaku troši manje energije i smanjuje opasnost od zagaranja toplinski osjetljivih smjesa tijekom destilacije.

Vakuumska destilacija toluena

Laboratorijska vakuumska pumpa može sniziti tlak na 50 mmHg, odnosno približno 0,066 atm. Uz konstante za toluen (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Toluen obično vrije pri 111 °C pri tlaku od 1 atm. U vakuumu vrije već pri samo 36,4 °C, što kemičarima omogućuje pročišćavanje toplinski osjetljivih spojeva bez više temperature koja bi ih razgradila.

Gdje se upotrebljavaju izračuni vrelišta

Kemijska i farmaceutska postrojenja upotrebljavaju ih za planiranje destilacije, procesa razdvajanja tekućina na temelju njihovih različitih vrelišta. Kuhari prilagođavaju recepte na velikim nadmorskim visinama jer voda ondje vrije pri nižoj temperaturi. Inženjeri rashladnih sustava djelomično biraju rashladna sredstva prema njihovu vrelištu pri radnim tlakovima. Vakuumske peći i liofilizatori primjenjuju isto načelo: snižavanje tlaka snižava temperaturu potrebnu za uklanjanje vode iz materijala.

Antoineova jednadžba u odnosu na druge metode

Antoineova jednadžba pojednostavljena je inačica temeljnijeg odnosa koji se naziva Clausius–Clapeyronova jednadžba, a za koji su potrebni dodatni podaci, poput topline isparavanja tvari. Wagnerova jednadžba obuhvaća šire temperaturne raspone, ali zahtijeva više konstanti. NIST-ove tablice vodene pare daju vrlo precizne vrijednosti za vodu, ali ne obuhvaćaju druge tvari. Za većinu svakodnevnih i inženjerskih izračuna uobičajenih tekućina Antoineova jednadžba pruža dobar omjer jednostavnosti i točnosti, obično unutar 1–2% izmjerenih vrijednosti u svojem ispitivanom rasponu.

Često postavljana pitanja

Kako izračunati vrelište tekućine?

Pronađite Antoineove konstante za tvar (A, B i C) i upotrijebite T = B / (A − log₁₀(P)) − C, pri čemu je tlak P izražen u mmHg. Kalkulator to automatski radi za uobičajene tvari ili za bilo koji prilagođeni skup konstanti koji korisnik unese.

Koje je vrelište vode pri standardnom tlaku?

Voda vrije pri 100 °C (212°F) pri tlaku od 1 atm, odnosno 760 mmHg, što je standardni atmosferski tlak na razini mora.

Zašto voda na velikoj nadmorskoj visini vrije pri nižoj temperaturi?

Tlak zraka opada s porastom nadmorske visine. Niži tlak znači da tlak pare vode ranije doseže tlak okoline, pri nižoj temperaturi. Kao približno pravilo, vrelište se snižava za oko 1 °C na svakih 285 metara (935 stopa) povećanja nadmorske visine.

Zašto različite tekućine vriju pri različitim temperaturama?

Vrelište ovisi o tome koliko se snažno molekule tekućine međusobno privlače. Tvari s jakim međumolekulskim silama, poput vodikovih veza u vodi, trebaju više toplinske energije za prekid tih veza i vrenje, pa imaju viša vrelišta od tvari sa slabijim silama, poput heksana.

Vrijedi li Antoineova jednadžba za smjese?

Ne. Primjenjuje se samo na čiste tvari. Za smjese su potrebni drugi alati, poput Raoultova zakona ili modela koeficijenta aktivnosti, jer svaka komponenta mijenja tlak pare drugih komponenti.

Koliko je točna Antoineova jednadžba?

Unutar ispitivanog temperaturnog raspona tvari obično se podudara s izmjerenim vrelištima unutar 1–2%. Izvan tog raspona ili u blizini kritične točke tvari njezina točnost opada, pa rezultat izvan navedenog raspona treba tumačiti oprezno.