Kalkulator Raoultova zakona - Tlak para otopina

Kalkulator tlaka pare prema Raoultovu zakonu

Kalkulator tlaka pare prema Raoultovu zakonu izračunava tlak pare otopine iz dviju vrijednosti: množinskog udjela otapala i tlaka pare čistog otapala. Primjenjuje Raoultov zakon, pravilo koje opisuje kako otapanje nehlapljive otopljene tvari snižava tlak pare otapala.

Što je Raoultov zakon?

Raoultov zakon kaže da je tlak pare otopine jednak umnošku množinskog udjela otapala i tlaka pare čistog otapala. Množinski udio je udio molekula u smjesi koje pripadaju određenoj tvari, a izražava se brojem između 0 i 1.

Francuski kemičar François-Marie Raoult opisao je taj odnos 1887. Mjerio je tlak pare iznad otopina koje su sadržavale nehlapljivu otopljenu tvar, odnosno tvar koja ne isparava, poput soli ili šećera. Otkrio je da se tlak pare smanjuje izravno proporcionalno količini otapala koja je još prisutna. Čestice otopljene tvari nalaze se na površini tekućine i zauzimaju prostor, pa manje molekula otapala može prijeći u zrak.

Smanjenje tlaka pare koligativno je svojstvo. Koligativna svojstva ovise o broju otopljenih čestica otopljene tvari, a ne o tome koje su to čestice. Sniženje ledišta i osmotski tlak pripadaju istoj skupini.

Formula Raoultova zakona

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: tlak pare otopine, u bilo kojoj jedinici tlaka (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: množinski udio otapala, broj od 0 do 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: tlak pare čistog otapala pri istoj temperaturi, u istoj jedinici kao $P_{solution}$

Ovaj kalkulator tlak koji traži i tlak koji prikazuje izražava u kilopaskalima (kPa), a rezultat prikazuje na četiri decimalna mjesta. Vrijednosti u drugoj jedinici i dalje se pravilno množe, ali će oznaka na zaslonu biti kPa.

Množinski udio otapala jednak je količini tvari otapala podijeljenoj s ukupnom količinom tvari u otopini:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Kako izračunati tlak pare otopine

1. Odredite množinski udio otapala. Podijelite količinu tvari otapala s ukupnom količinom tvari otapala i otopljene tvari. Otopina s 80 molova otapala i 20 molova otopljene tvari ima množinski udio 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Pronađite tlak pare čistog otapala. Ta vrijednost ovisi o temperaturi, pa mora odgovarati temperaturi otopine. Tlak pare vode iznosi približno 3,17 kPa pri 25 °C, ali raste na 101,3 kPa pri 100 °C.
3. Pomnožite te dvije vrijednosti. Rezultat je tlak pare otopine, u istoj jedinici koja se upotrebljava za tlak pare čistog otapala.

Primjer izračuna

Primjer 1: šećer otopljen u vodi

Otopina šećera ima množinski udio vode 0,9 pri 25 °C. Tlak pare čiste vode pri toj temperaturi iznosi 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Otopljeni šećer snižava tlak pare s 3,17 kPa na 2,85 kPa, što je smanjenje od približno 10 %.

Primjer 2: benzen pomiješan s toluenom

Benzen i toluen tvore gotovo idealnu smjesu, pa Raoultov zakon dobro opisuje obje komponente. Smjesa pri 25 °C ima množinski udio benzena 0,6, a time i množinski udio toluena 0,4. Tlak pare čistog benzena pri 25 °C iznosi približno 12,7 kPa, a čistog toluena približno 3,79 kPa.

Pokrenite kalkulator jednom za svaku komponentu:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Svaki je rezultat parcijalni tlak te komponente, odnosno dio tlaka pare kojem ona pridonosi. Njihovim zbrajanjem dobiva se ukupni tlak iznad smjese: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Kada se primjenjuje Raoultov zakon

Raoultov zakon točno opisuje idealnu otopinu. Stvarne otopine dobro mu odgovaraju kada otapalo i otopljena tvar imaju sličnu molekulsku strukturu i slične međumolekulske sile, primjerice benzen pomiješan s toluenom.

Mnoge stvarne otopine odstupaju od zakona. Do pozitivnog odstupanja dolazi kada se molekule otapala i otopljene tvari međusobno privlače slabije nego molekule iste vrste; molekule lakše prelaze u paru nego što predviđa zakon. Do negativnog odstupanja dolazi kada se dvije tvari snažno privlače, primjerice vodikovim vezama, kao u smjesi kloroforma i acetona; to zadržava molekule u tekućini i snižava tlak pare ispod predviđene vrijednosti.

Otopina nehlapljive otopljene tvari ima samo jednu komponentu koja isparava. U smjesi dviju hlapljivih tekućina svaka komponenta zasebno slijedi zakon, a ukupni tlak jednak je zbroju obaju parcijalnih tlakova. Etanol i voda čine smjesu za koju to slabo vrijedi: jako odstupaju i vriju kao azeotrop, smjesa čija para ima isti sastav kao tekućina.

Provjera unosa

Kalkulator provjerava oba unosa prije nego što prikaže rezultat.

• Množinski udio: mora biti broj od 0 do 1, uključujući krajnje vrijednosti. Ako unos nedostaje, nije numerički ili je izvan tog raspona, prikazuje se poruka o pogrešci.
• Tlak pare čistog otapala: mora biti broj veći od 0. Nulte i negativne vrijednosti odbacuju se jer tlak pare neke tvari ne može biti nula ili negativan.

Ako bilo koji unos ne zadovolji te provjere, kalkulator prikazuje poruku o pogrešci i ostavlja rezultat praznim. Kada tlak pare čistog otapala nedostaje ili nije pozitivan, i graf ostaje prazan jer se pravac $P = X \times P^{\circ}$ nema prema čemu skalirati.

Primjene

Raoultov zakon polazišna je točka za projektiranje destilacije, postupka odvajanja tekućina opetovanim isparavanjem i kondenziranjem smjese. Također je temelj izračuna aktivnosti vode u znanosti o hrani, gdje niži tlak pare u koncentriranim otopinama šećera ili soli pomaže spriječiti rast mikroorganizama. U farmaceutskoj proizvodnji pomaže predvidjeti brzinu isparavanja otapala tijekom koraka sušenja, poput liofilizacije.

Za razrijeđene otopine plina ili tvari u tragovima Henryjev zakon često daje bolju procjenu od Raoultova zakona: $P_i = k_H \times X_i$, pri čemu je $k_H$ konstanta svojstvena paru otopljena tvar–otapalo. Za otopine s velikim odstupanjima od idealnog ponašanja kemičari upotrebljavaju modele koeficijenta aktivnosti, kao što su jednadžbe Margulesa, Van Laara, Wilsona, NRTL i UNIQUAC, koje ispravljaju formulu dodatnim faktorom $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Često postavljana pitanja

Što je Raoultov zakon jednostavnim riječima? Raoultov zakon kaže da otapanje nehlapljive otopljene tvari u otapalu snižava tlak pare otapala izravno proporcionalno množinskom udjelu otapala: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Koje su vrijednosti potrebne kalkulatoru? Potreban mu je množinski udio otapala, broj između 0 i 1, te tlak pare čistog otapala pri radnoj temperaturi, broj veći od 0.

Zašto je temperatura važna ako nije u formuli? Temperatura se ne pojavljuje izravno u jednadžbi, ali snažno utječe na vrijednost tlaka pare čistog otapala koja se unosi u jednadžbu. Upotreba podataka o tlaku pare pri pogrešnoj temperaturi daje netočan rezultat.

Zašto neke otopine ne slijede Raoultov zakon dobro? Raoultov zakon pretpostavlja da otapalo i otopljena tvar međusobno djeluju na isti način na koji djeluju sa samima sobom. Kada to nije slučaj, stvarni tlak pare raste iznad predviđene vrijednosti (pozitivno odstupanje) ili pada ispod nje (negativno odstupanje).

Može li se Raoultov zakon primijeniti kada obje tekućine u smjesi isparavaju? Da. Svaka hlapljiva komponenta zasebno slijedi zakon. Ukupni tlak pare smjese jednak je zbroju parcijalnih tlakova pojedinačnih komponenata.

Što se događa ako je uneseni množinski udio 0 ili 1? Obje su vrijednosti valjane. Množinski udio 0 znači da nema otapala, pa je tlak pare otopine 0. Množinski udio 1 znači da je prisutno čisto otapalo, pa je tlak pare otopine jednak tlaku pare čistog otapala.

Reference

1. Atkins, P. W. i de Paula, J. (2014). Atkinsova fizikalna kemija (10. izd.). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. i Abbott, M. M. (2017). Uvod u termodinamiku kemijskog inženjerstva (8. izd.). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). „Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants.” Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — podaci o tlaku pare uobičajenih otapala.
5. IUPAC Gold Book — definicije Raoultova zakona i povezanih pojmova.