Altman Z-Score Calculator for Assessing Credit Risk

Altman Z-Score Kalkulator

Uvod

Altman Z-Score je financijski model koji je razvio Edward I. Altman 1968. godine kako bi predvidio vjerojatnost da će kompanija bankrotirati unutar dvije godine. Kombinira pet ključnih financijskih omjera koristeći ponderirani zbroj kako bi procijenio financijsko zdravlje kompanije. Z-Score se široko koristi od strane investitora, vjerovnika i financijskih analitičara za procjenu kreditnog rizika.

Formula

Altman Z-Score se izračunava koristeći sljedeću formulu:

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Gdje:

$X_1 = \frac{\text{Radni kapital}}{\text{Ukupna aktiva}}$
$X_2 = \frac{\text{Zadržana dobit}}{\text{Ukupna aktiva}}$
$X_3 = \frac{\text{Dobit prije kamata i poreza (EBIT)}}{\text{Ukupna aktiva}}$
$X_4 = \frac{\text{Tržišna vrijednost kapitala}}{\text{Ukupne obveze}}$
$X_5 = \frac{\text{Prodaja}}{\text{Ukupna aktiva}}$

Objašnjenje varijabli

Radni kapital (WC): Trenutna aktiva minus trenutne obveze. Ukazuje na kratkoročnu financijsku likvidnost.
Zadržana dobit (RE): Kumulativne dobiti reinvestirane u kompaniju. Oslikava dugoročnu profitabilnost.
EBIT: Dobit prije kamata i poreza. Mjeri operativnu efikasnost.
Tržišna vrijednost kapitala (MVE): Broj izdanih dionica pomnožen s trenutnom cijenom dionice. Predstavlja povjerenje dioničara.
Ukupne obveze (TL): Zbroj kratkoročnih i dugoročnih obveza.
Prodaja: Ukupni prihodi od prodaje dobara ili usluga.
Ukupna aktiva (TA): Zbroj kratkoročnih i dugoročnih sredstava.

Izračun

Vodič korak po korak

Izračunajte financijske omjere:
- $X_1 = \frac{\text{WC}}{\text{TA}}$
- $X_2 = \frac{\text{RE}}{\text{TA}}$
- $X_3 = \frac{\text{EBIT}}{\text{TA}}$
- $X_4 = \frac{\text{MVE}}{\text{TL}}$
- $X_5 = \frac{\text{Prodaja}}{\text{TA}}$
Primijenite težine na svaki omjer:
- Pomnožite svaki $X$ omjer s odgovarajućim koeficijentom.
Zbrojite ponderirane omjere:
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

Numerički primjer

Pretpostavimo da kompanija ima sljedeće financijske podatke (u milijunima USD):

Radni kapital (WC): $50 milijuna
Zadržana dobit (RE): $200 milijuna
EBIT: $100 milijuna
Tržišna vrijednost kapitala (MVE): $500 milijuna
Ukupne obveze (TL): $400 milijuna
Prodaja: $600 milijuna
Ukupna aktiva (TA): $800 milijuna

Izračunavanje omjera:

$X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625$
$X_2 = \frac{200}{800} = 0.25$
$X_3 = \frac{100}{800} = 0.125$
$X_4 = \frac{500}{400} = 1.25$
$X_5 = \frac{600}{800} = 0.75$

Izračunavanje Z-Score:

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Tumačenje

Z-Score > 2.99: Sigurna zona – Niska vjerojatnost bankrota.
1.81 < Z-Score < 2.99: Siva zona – Neizvjestan rizik; preporučuje se oprez.
Z-Score < 1.81: Zona stresa – Visoka vjerojatnost bankrota.

Rezultat: Z-Score od 2.34 smješta kompaniju u Sivu zonu, što ukazuje na potencijalnu financijsku nestabilnost.

Iznimke i ograničenja

Negativne vrijednosti: Negativni unosi za neto dobit, zadržanu dobit ili radni kapital mogu značajno smanjiti Z-Score.
Primjenjivost: Izvorni model je najbolje prilagođen za javno trgovane proizvodne kompanije.
Industrijske razlike: Neproizvodne, privatne i kompanije iz tržišta u razvoju mogu zahtijevati prilagođene modele (npr. Z'-Score, Z''-Score).
Ekonomski uvjeti: Makroekonomski faktori nisu uzeti u obzir u modelu.

Upotreba slučajeva

Primjene

Predikcija bankrota: Rano otkrivanje financijskog stresa.
Analiza kreditnog rizika: Pomoć zajmodavcima u procjeni rizika od zajmova.
Investicijske odluke: Usmjeravanje investitora prema financijski stabilnim kompanijama.
Korporativna strategija: Pomoć menadžmentu u procjeni financijskog zdravlja i donošenju strateških prilagodbi.

Alternativni modeli

Z'-Score i Z''-Score modeli

Z'-Score: Prilagođen za privatne proizvodne kompanije.
Z''-Score: Dodatno prilagođen za neproizvodne i kompanije iz tržišta u razvoju.

Ostali modeli

Ohlson O-Score: Model logističke regresije koji predviđa rizik od bankrota.
Zmijewski Score: Alternativa probit modelu koja se fokusira na financijski stres.

Kada koristiti alternative:

Za kompanije izvan proizvodnog sektora.
Kada se procjenjuju privatne ili ne-javno trgovane kompanije.
U različitim ekonomskim kontekstima ili geografskim regijama.

Povijest

Edward Altman je uveo Z-Score model 1968. godine usred povećanih bankrota kompanija. Koristeći višestranu diskriminantnu analizu (MDA), Altman je analizirao 66 kompanija kako bi identificirao ključne financijske omjere koji predviđaju bankrot. Model je od tada usavršavan i ostaje temeljni alat u procjeni kreditnog rizika.

Dodatna razmatranja

Utjecaj financijske manipulacije

Kompanije mogu provoditi računovodstvene prakse koje privremeno infliraju financijske omjere.
Ključno je uzeti u obzir kvalitativne faktore uz kvantitativne rezultate.

Integracija s drugim metrikama

Kombinirajte Z-Score s drugim analizama (npr. analiza novčanog toka, tržišni trendovi).
Koristite kao dio sveobuhvatnog procesa dužne pažnje.

Primjeri koda

Excel

1' Excel VBA funkcija za izračun Altman Z-Score
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' Upotreba u ćeliji:
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' Gdje A1 do G1 sadrže odgovarajuće ulazne vrijednosti
17

Python

1## Izračun Altman Z-Score u Pythonu
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## Primjer upotrebe:
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Altman Z-Score: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// JavaScript Altman Z-Score Kalkulacija
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// Primjer upotrebe:
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Altman Z-Score: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Java Altman Z-Score Kalkulacija
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Altman Z-Score: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## R Altman Z-Score Kalkulacija
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## Primjer upotrebe:
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Altman Z-Score:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% MATLAB Altman Z-Score Kalkulacija
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% Primjer upotrebe:
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Altman Z-Score: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// C++ Altman Z-Score Kalkulacija
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Altman Z-Score: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// C# Altman Z-Score Kalkulacija
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Altman Z-Score: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Go Altman Z-Score Kalkulacija
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Altman Z-Score: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Swift Altman Z-Score Kalkulacija
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// Primjer upotrebe:
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Altman Z-Score: %.2f", zScore))
14

Reference

Altman, E. I. (1968). Financijski omjeri, diskriminantna analiza i predikcija bankrota kompanija. Časopis financija, 23(4), 589–609.
Altman Z-Score. Wikipedia. Preuzeto s https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score
Investopedia - Altman Z-Score. Preuzeto s https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp