Kp Kalkulátor - Egyensúlyi állandók kiszámítása gázreakciókhoz

Mi az a Kp?

A Kp a gázok között végbemenő kémiai reakció egyensúlyi állandója, amelyet parciális nyomásokkal fejeznek ki. A Kp-kalkulátor egy rendezett egyenletből veszi a parciális nyomásokat és az együtthatókat, majd kiszámítja ezt az értéket. Az 1 értéknél nagyobb Kp azt jelenti, hogy egyensúlyban a reakció a termékek képződésének kedvez. Az 1 értéknél kisebb Kp azt jelenti, hogy a reakció a kiindulási anyagoknak kedvez.

A vegyészek a koncentrációalapú Kc állandó helyett akkor használják a Kp-t, amikor a gáz mennyiségének mérésére a nyomás a természetes módszer, például ipari reaktorokban vagy a légkörben.

A Kp képlete

Egy általános reakció esetén

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

az egyensúlyi állandó

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Minden parciális nyomást ($P$) a sztöchiometriai együtthatója (az adott anyag előtt a rendezett egyenletben álló szám) által meghatározott hatványra emelünk. A termékek a tört számlálójába, a kiindulási anyagok a nevezőjébe kerülnek.

Néhány szabály érvényes:

• A nyomásoknak nullánál nagyobbnak kell lenniük. Ez a kalkulátor a nyomás mezőjét atmoszférában (atm) adja meg. Más mértékegység is használható, ha egy számításon belül minden anyagnál ugyanazt a mértékegységet használják.
• Az együtthatóknak nullánál nagyobbnak kell lenniük. Általában egész számok, de tört is megengedett. A képződési egyenletben H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) a ½ együttható szerepel, és a kalkulátor ott az 0,5 értéket is elfogadja.
• A tiszta szilárd anyagokat és folyadékokat kihagyjuk a kifejezésből, mert az aktivitásuk rögzített értéke 1. A CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) reakciónál csak a CO₂ nyomása jelenik meg, tehát $K_p = P_{CO_2}$.
• A Kp csak egy adott hőmérsékleten érvényes. A hőmérséklet megváltoztatása megváltoztatja a Kp-t, a teljes nyomás megváltoztatása azonban nem.
• A Kp mértékegysége Δn-től függ, ahol Δn a keletkező és a fogyó gáz mólszámának különbsége. A Kp a Δn-edik hatványra emelt nyomás mértékegységét hordozza. Ha Δn értéke 0, a mértékegységek kiesnek, és a Kp puszta szám. A vegyészek általában puszta számként adják meg a Kp-t úgy, hogy először minden nyomást elosztanak a 1 bar standard nyomással.

A Kp kapcsolatban áll a koncentrációalapú egyensúlyi állandóval, a Kc-vel:

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

ahol $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ a kelvinben mért hőmérséklet, $\Delta n$ pedig a gáz halmazállapotú termékek és a gáz halmazállapotú kiindulási anyagok mólszámának különbsége. Ha $\Delta n = 0$, a Kp és a Kc számértéke azonos.

A Kp kiszámítása ezzel az eszközzel

1. Sorolja fel a kiindulási anyagokat. Mindegyiknél adja meg a kémiai képletet (nem kötelező, csak tájékoztató jellegű), a rendezett egyenletből származó sztöchiometriai együtthatót és az egyensúlyi parciális nyomást. Ha az egyenlet egynél több kiindulási anyagot tartalmaz, a további sorokhoz kattintson a „Kiindulási anyag hozzáadása” gombra.
2. Sorolja fel a termékeket ugyanígy; a további sorokhoz használja a „Termék hozzáadása” gombot.
3. Olvassa le az eredményt. A kalkulátor minden nyomást a hozzá tartozó együttható hatványára emel, összeszorozza a termékek tagjait, összeszorozza a kiindulási anyagok tagjait, majd oszt. A Kp értéke azonnal frissül, amint minden mezőben szerepel egy szám. Nincs külön számítási gomb. A „Visszaállítás” az űrlapot egy kiindulási anyagot és egy terméket tartalmazó állapotba állítja vissza.

Ha egy mezőt üresen hagynak, az eszköz értéket kér helyette, nem próbálja meg kitalálni. Ha egy együttható vagy nyomás nulla vagy negatív, szám helyett figyelmeztetést jelenít meg.

A nagyon kis eredményeket (0,001 alatt) vagy a nagyon nagyokat (10 000 fölött) tudományos jelöléssel jeleníti meg, például: 2.5000e-6. A többi eredmény egyszerű tizedes tört alakjában jelenik meg.

Számítási példa: ammóniaszintézis

A Haber-eljárás nitrogénből és hidrogénből állít elő ammóniát:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Tegyük fel, hogy a reakcióedényben az egyensúlyi parciális nyomások a következők:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (együttható: 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (együttható: 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (együttható: 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

A 160 értékű Kp azt jelenti, hogy az egyensúlyi elegyben sokkal több ammónia van, mint nitrogén és hidrogén.

Második példa: a vízgázkonverziós reakció

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Ha $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm és $P_{H_2} = 0.3$ atm, és minden együttható 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Miért fontos a Kp?

A Kp és a reakcióhányados Q összehasonlítása — amelyet a még nem egyensúlyi nyomásokból számítanak — megmutatja, milyen irányba tolódik el a reakció. Ha Q kisebb a Kp-nél, a reakció több terméket képez. Ha Q nagyobb a Kp-nél, több kiindulási anyag képződik.

Az ipari folyamatok erre támaszkodnak. Az ammónia előállítására szolgáló Haber–Bosch-eljárást és a kénsavgyártás kontakteljárását egyaránt a Kp-adatok alapján kiválasztott hőmérsékleten és nyomáson működtetik, a hozamot a reakciósebességgel összehangolva. A Kp-t a légköri egyensúlyok modellezésére is használják, például annak leírására, hogyan alakul át a kén-dioxid kén-trioxiddá a savas eső képződése során.

Gyakran ismételt kérdések

Mi a különbség a Kp és a Kc között? A Kp parciális nyomásokat, a Kc moláris koncentrációkat használ. Ugyanazt a gázfázisú egyensúlyt írják le, és kapcsolatuk: $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

A teljes nyomás megváltoztatása megváltoztatja a Kp-t? Nem. A Kp csak a hőmérséklettől függ. A nyomás megváltoztatása eltolja az egyensúlyi helyzetet — az egyes parciális nyomások módosulnak —, de maga a Kp állandó hőmérsékleten változatlan marad.

Lehet a Kp negatív vagy nulla? Nem. A Kp pozitív nyomások pozitív kitevőjű hatványainak hányadosa, ezért mindig pozitív. Egy alig végbemenő reakciónak a Kp-je közel lehet a nullához, de soha nem lehet vele egyenlő.

Miért nem jelennek meg a szilárd anyagok és a folyadékok a Kp kifejezésében? A tiszta szilárd anyag vagy folyadék összetétele rögzített, és a reakció során nem változik, ezért aktivitását 1 értékűnek definiálják, így matematikailag kiesik a hányadosból.

Mit jelent az, hogy Kp = 1? A kifejezésben a termékek tagja és a kiindulási anyagok tagja egyenlő. Ez nem jelenti azt, hogy az egyes parciális nyomások egyenlők, mivel az együtthatók befolyásolják a számítást.

Mikor kell figyelembe venni a valós (nem ideális) gázviselkedést? Körülbelül 10 atm alatt a legtöbb gáz elég közel áll az ideális viselkedéshez a szokásos Kp-számításokhoz. E fölött általában a fugacitást (a molekulák közötti erők hatását figyelembe vevő effektív nyomást) használják a mért nyomás helyett.

Hivatkozások

1. Atkins, P. W. és De Paula, J. (2014). Atkins-féle fizikai kémia (10. kiadás). Oxford University Press.
2. Chang, R. és Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. kiadás). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology („Gold Book”).