Számítsa ki bármely atom hatékony nukleáris töltését (Zeff) Slater szabályai segítségével. Adja meg az atom számát és az elektronhéjat, hogy meghatározza a valós töltést, amelyet az elektronok tapasztalnak.
Írd be az elem atomtömegét
Írd be az elektron héj számát
A hatékony nukleáris töltést Slater szabályai alapján számítjuk:
Zeff = Z - S
Ahol:
A hatékony nukleáris töltés számító (Zeff) alapvető eszköz az atomstruktúra és a kémiai viselkedés megértéséhez. A hatékony nukleáris töltés azt a tényleges nukleáris töltést jelenti, amelyet egy elektron tapasztal egy több elektronos atom esetében, figyelembe véve a többi elektron árnyékoló hatását. Ez az alapvető fogalom segít magyarázni a periódusos rendszer atomjainak tulajdonságaiban, kémiai kötéseiben és spektroszkópiai jellemzőiben megfigyelhető trendeket.
Felhasználóbarát hatékony nukleáris töltés számítónk Slater-szabályokat alkalmaz, hogy pontos Zeff értékeket biztosítson bármely elem számára a periódusos rendszerben. Csak annyit kell tennie, hogy megadja az atom számát, és kiválasztja az érdeklődő elektronhéjat, hogy azonnal meghatározhassa a hatékony nukleáris töltést, amelyet az adott héjban lévő elektronok tapasztalnak.
A hatékony nukleáris töltés megértése kulcsfontosságú a kémia, fizika és anyagtudomány területén tanulók, oktatók és kutatók számára. Ez a számító leegyszerűsíti a bonyolult számításokat, miközben oktatási betekintést nyújt az atomstruktúrába és az elektronok viselkedésébe.
A hatékony nukleáris töltés (Zeff) a nettó pozitív töltést jelenti, amelyet egy elektron tapasztal egy több elektronos atom esetében. Míg a mag protonokat tartalmaz, amelyek pozitív töltése megegyezik az atom számával (Z), az elektronok nem tapasztalják meg ezt a teljes nukleáris töltést a többi elektron árnyékoló hatása (más néven szűrés) miatt.
A tényleges nukleáris töltés és a hatékony nukleáris töltés közötti kapcsolat a következőképpen adható meg:
Ahol:
A hatékony nukleáris töltés számos periódusos trendet magyaráz, beleértve:
1930-ban John C. Slater fizikus kidolgozott egy szabályrendszert az árnyékolási állandó (S) közelítésére több elektronos atomok esetében. Ezek a szabályok rendszerszerű módszert kínálnak a hatékony nukleáris töltés becslésére anélkül, hogy bonyolult kvantummechanikai számításokat igényelnének.
A Slater szabályai az elektronokat a következő sorrendben csoportosítják:
A különböző elektron csoportok árnyékolási állandóra gyakorolt hatása a következő szabályok szerint alakul:
Egy szénatom (Z = 6) esetében, amelynek elektron konfigurációja 1s²2s²2p²:
A Zeff meghatározásához a 2p elektronra:
Ez azt jelenti, hogy a szén 2p elektronja körülbelül 3.25-ös hatékony nukleáris töltést tapasztal a 6-os teljes nukleáris töltés helyett.
Számítónk leegyszerűsíti a Slater szabályainak alkalmazásával kapcsolatos bonyolult folyamatot. Kövesse ezeket a lépéseket, hogy kiszámítsa a hatékony nukleáris töltést bármely elem esetében:
A számító automatikusan érvényesíti a bemeneteket, hogy biztosítsa, hogy fizikailag értelmesek legyenek. Például nem választhat olyan elektronhéjat, amely nem létezik egy adott elem esetében.
A kiszámított hatékony nukleáris töltés megmondja, hogy az adott héjban lévő elektronokat mennyire vonzza a mag. A magasabb értékek erősebb vonzódást jeleznek, amely általában a következőkkel korrelál:
A számítónk atomvizualizációja intuitív ábrázolást nyújt:
Ez a vizualizáció segít az atomstruktúra és az elektronhéjak és a nukleáris töltés közötti kapcsolat megértésében.
A hatékony nukleáris töltés megértésének számos alkalmazása van a kémia, fizika és kapcsolódó területeken:
Bár Slater szabályai egyszerű módszert kínálnak a hatékony nukleáris töltés becslésére, léteznek alternatív megközelítések is:
Mindegyik módszernek megvannak az előnyei és korlátai, a Slater szabályai pedig jó egyensúlyt kínálnak a pontosság és az egyszerűség között oktatási és sok gyakorlati célokra.
A hatékony nukleáris töltés fogalma az atomstruktúra megértésével párhuzamosan fejlődött:
A 20. század elején olyan tudósok, mint J.J. Thomson és Ernest Rutherford alapvetően megállapították az atomok szerkezetét, amelyben a pozitívan töltött mag körül elektronok találhatók. Azonban ezek a modellek nem tudták megmagyarázni az elemek tulajdonságaiban megfigyelhető periódusos trendeket.
Niels Bohr 1913-as modellje bevezette a kvantált elektronpályákat, de még mindig független részecskeként kezelte az elektronokat. Nyilvánvalóvá vált, hogy az elektron-elektron kölcsönhatások kulcsfontosságúak a több elektronos atomok megértésében.
1930-ban John C. Slater közzétette a "Nukleáris Árnyékolási Állandók" című alapvető cikkét a Physical Review folyóiratban. Bevezette az empirikus szabályok egy sorát az árnyékoló hatás közelítésére több elektronos atomok esetében, amely praktikus módszert biztosított a hatékony nukleáris töltés kiszámítására anélkül, hogy meg kellett volna oldani a teljes Schrödinger-egyenletet.
Slater eredeti munkája óta számos finomítást javasoltak:
Ma már léteznek bonyolultabb módszerek, de Slater szabályai továbbra is értékesek oktatási célokra és kiindulópontként a bonyolultabb számításokhoz.
Íme a Slater szabályainak megvalósításai különböző programozási nyelvekben:
1def calculate_effective_nuclear_charge(atomic_number, electron_shell):
2 """
3 Hatékony nukleáris töltés kiszámítása Slater szabályai szerint
4
5 Paraméterek:
6 atomic_number (int): Az elem atom száma
7 electron_shell (int): Az érdeklődő héj fő kvantumszáma
8
9 Visszatérési érték:
10 float: A hatékony nukleáris töltés
11 """
12 if atomic_number < 1:
13 raise ValueError("Az atom számának legalább 1-nek kell lennie")
14
15 if electron_shell < 1 or electron_shell > max_shell_for_element(atomic_number):
16 raise ValueError("Érvénytelen elektron héj ezen elem számára")
17
18 # Árnyékolási állandó kiszámítása Slater szabályai szerint
19 screening_constant = 0
20
21 # Egyszerűsített megvalósítás a gyakori elemekre
22 if electron_shell == 1: # K héj
23 if atomic_number == 1: # Hidrogén
24 screening_constant = 0
25 elif atomic_number == 2: # Hélium
26 screening_constant = 0.3
27 else:
28 screening_constant = 0.3 * (atomic_number - 1)
29 elif electron_shell == 2: # L héj
30 if atomic_number <= 4: # Li, Be
31 screening_constant = 1.7
32 elif atomic_number <= 10: # B-től Ne-ig
33 screening_constant = 1.7 + 0.35 * (atomic_number - 4)
34 else:
35 screening_constant = 3.25 + 0.5 * (atomic_number - 10)
36
37 # Hatékony nukleáris töltés kiszámítása
38 effective_charge = atomic_number - screening_constant
39
40 return effective_charge
41
42def max_shell_for_element(atomic_number):
43 """Az elem maximális héj számának meghatározása"""
44 if atomic_number < 3:
45 return 1
46 elif atomic_number < 11:
47 return 2
48 elif atomic_number < 19:
49 return 3
50 elif atomic_number < 37:
51 return 4
52 elif atomic_number < 55:
53 return 5
54 elif atomic_number < 87:
55 return 6
56 else:
57 return 7
581function calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell) {
2 // Bemenetek érvényesítése
3 if (atomicNumber < 1) {
4 throw new Error("Az atom számának legalább 1-nek kell lennie");
5 }
6
7 const maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
8 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
9 throw new Error("Érvénytelen elektron héj ezen elem számára");
10 }
11
12 // Árnyékolási állandó kiszámítása Slater szabályai szerint
13 let screeningConstant = 0;
14
15 // Egyszerűsített megvalósítás a gyakori elemekre
16 if (electronShell === 1) { // K héj
17 if (atomicNumber === 1) { // Hidrogén
18 screeningConstant = 0;
19 } else if (atomicNumber === 2) { // Hélium
20 screeningConstant = 0.3;
21 } else {
22 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
23 }
24 } else if (electronShell === 2) { // L héj
25 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
26 screeningConstant = 1.7;
27 } else if (atomicNumber <= 10) { // B-től Ne-ig
28 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
29 } else {
30 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
31 }
32 }
33
34 // Hatékony nukleáris töltés kiszámítása
35 const effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
36
37 return effectiveCharge;
38}
39
40function getMaxShellForElement(atomicNumber) {
41 if (atomicNumber < 3) return 1;
42 if (atomicNumber < 11) return 2;
43 if (atomicNumber < 19) return 3;
44 if (atomicNumber < 37) return 4;
45 if (atomicNumber < 55) return 5;
46 if (atomicNumber < 87) return 6;
47 return 7;
48}
491public class EffectiveNuclearChargeCalculator {
2 public static double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
3 // Bemenetek érvényesítése
4 if (atomicNumber < 1) {
5 throw new IllegalArgumentException("Az atom számának legalább 1-nek kell lennie");
6 }
7
8 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
9 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
10 throw new IllegalArgumentException("Érvénytelen elektron héj ezen elem számára");
11 }
12
13 // Árnyékolási állandó kiszámítása Slater szabályai szerint
14 double screeningConstant = 0;
15
16 // Egyszerűsített megvalósítás a gyakori elemekre
17 if (electronShell == 1) { // K héj
18 if (atomicNumber == 1) { // Hidrogén
19 screeningConstant = 0;
20 } else if (atomicNumber == 2) { // Hélium
21 screeningConstant = 0.3;
22 } else {
23 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
24 }
25 } else if (electronShell == 2) { // L héj
26 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
27 screeningConstant = 1.7;
28 } else if (atomicNumber <= 10) { // B-től Ne-ig
29 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
30 } else {
31 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
32 }
33 }
34
35 // Hatékony nukleáris töltés kiszámítása
36 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
37
38 return effectiveCharge;
39 }
40
41 private static int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
42 if (atomicNumber < 3) return 1;
43 if (atomicNumber < 11) return 2;
44 if (atomicNumber < 19) return 3;
45 if (atomicNumber < 37) return 4;
46 if (atomicNumber < 55) return 5;
47 if (atomicNumber < 87) return 6;
48 return 7;
49 }
50
51 public static void main(String[] args) {
52 // Példa: Z=6 szénatom 2p elektronjának Z-eff számítása
53 int atomicNumber = 6;
54 int electronShell = 2;
55 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
56 System.out.printf("Hatékony nukleáris töltés a %d héjban az %d elem esetében: %.2f%n",
57 electronShell, atomicNumber, zeff);
58 }
59}
601' Excel VBA Funkció a Hatékony Nukleáris Töltéshez
2Function EffectiveNuclearCharge(atomicNumber As Integer, electronShell As Integer) As Double
3 ' Bemenetek érvényesítése
4 If atomicNumber < 1 Then
5 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 Dim maxShell As Integer
10 maxShell = MaxShellForElement(atomicNumber)
11
12 If electronShell < 1 Or electronShell > maxShell Then
13 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
14 Exit Function
15 End If
16
17 ' Árnyékolási állandó kiszámítása Slater szabályai szerint
18 Dim screeningConstant As Double
19 screeningConstant = 0
20
21 ' Egyszerűsített megvalósítás a gyakori elemekre
22 If electronShell = 1 Then ' K héj
23 If atomicNumber = 1 Then ' Hidrogén
24 screeningConstant = 0
25 ElseIf atomicNumber = 2 Then ' Hélium
26 screeningConstant = 0.3
27 Else
28 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1)
29 End If
30 ElseIf electronShell = 2 Then ' L héj
31 If atomicNumber <= 4 Then ' Li, Be
32 screeningConstant = 1.7
33 ElseIf atomicNumber <= 10 Then ' B-től Ne-ig
34 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4)
35 Else
36 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10)
37 End If
38 End If
39
40 ' Hatékony nukleáris töltés kiszámítása
41 EffectiveNuclearCharge = atomicNumber - screeningConstant
42End Function
43
44Function MaxShellForElement(atomicNumber As Integer) As Integer
45 If atomicNumber < 3 Then
46 MaxShellForElement = 1
47 ElseIf atomicNumber < 11 Then
48 MaxShellForElement = 2
49 ElseIf atomicNumber < 19 Then
50 MaxShellForElement = 3
51 ElseIf atomicNumber < 37 Then
52 MaxShellForElement = 4
53 ElseIf atomicNumber < 55 Then
54 MaxShellForElement = 5
55 ElseIf atomicNumber < 87 Then
56 MaxShellForElement = 6
57 Else
58 MaxShellForElement = 7
59 End If
60End Function
611#include <iostream>
2#include <stdexcept>
3#include <cmath>
4
5// Maximális héj számának meghatározása egy elem esetében
6int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
7 if (atomicNumber < 3) return 1;
8 if (atomicNumber < 11) return 2;
9 if (atomicNumber < 19) return 3;
10 if (atomicNumber < 37) return 4;
11 if (atomicNumber < 55) return 5;
12 if (atomicNumber < 87) return 6;
13 return 7;
14}
15
16// Hatékony nukleáris töltés kiszámítása Slater szabályai szerint
17double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
18 // Bemenetek érvényesítése
19 if (atomicNumber < 1) {
20 throw std::invalid_argument("Az atom számának legalább 1-nek kell lennie");
21 }
22
23 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
24 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
25 throw std::invalid_argument("Érvénytelen elektron héj ezen elem számára");
26 }
27
28 // Árnyékolási állandó kiszámítása Slater szabályai szerint
29 double screeningConstant = 0.0;
30
31 // Egyszerűsített megvalósítás a gyakori elemekre
32 if (electronShell == 1) { // K héj
33 if (atomicNumber == 1) { // Hidrogén
34 screeningConstant = 0.0;
35 } else if (atomicNumber == 2) { // Hélium
36 screeningConstant = 0.3;
37 } else {
38 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
39 }
40 } else if (electronShell == 2) { // L héj
41 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
42 screeningConstant = 1.7;
43 } else if (atomicNumber <= 10) { // B-től Ne-ig
44 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
45 } else {
46 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
47 }
48 }
49
50 // Hatékony nukleáris töltés kiszámítása
51 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
52
53 return effectiveCharge;
54}
55
56int main() {
57 try {
58 // Példa: Z=6 szénatom 2p elektronjának Z-eff számítása
59 int atomicNumber = 6;
60 int electronShell = 2;
61 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
62 std::cout << "Hatékony nukleáris töltés a " << electronShell
63 << " héjban az " << atomicNumber << " elem esetében: " << zeff << std::endl;
64 } catch (const std::exception& e) {
65 std::cerr << "Hiba: " << e.what() << std::endl;
66 return 1;
67 }
68
69 return 0;
70}
71Az átmeneti fémek esetében, amelyek félig töltött d-pályákkal rendelkeznek, a Slater szabályai külön figyelmet igényelnek. A d-elektronok árnyékolási hatása gyengébb, mint az s és p elektronoké, ami magasabb hatékony nukleáris töltést eredményez, mint amit egyszerű elektron számítás alapján várnánk.
A 70-es atom számú elemek esetében a relativisztikus hatások jelentőséggel bírnak. Ezek a hatások azt okozzák, hogy a belső elektronok gyorsabban mozognak és közelebb kerülnek a maghoz, megváltoztatva árnyékolási hatékonyságukat. Számítónk megfelelő korrekciókat alkalmaz ezekre az elemekre.
Ionok (olyan atomok, amelyek elektronokat nyertek vagy veszítettek) esetében a hatékony nukleáris töltés számításának figyelembe kell vennie a megváltozott elektron konfigurációt:
A számító a grund állapot elektron konfigurációit feltételezi. Izgatott állapotú atomok esetében (amikor az elektronokat magasabb energia szintre emelték) a hatékony nukleáris töltés eltérhet a kiszámított értékektől.
A hatékony nukleáris töltés (Zeff) a nettó pozitív töltést jelenti, amelyet egy elektron tapasztal egy több elektronos atom esetében, figyelembe véve a többi elektron árnyékoló hatását. A tényleges nukleáris töltés (atom száma) mínusz az árnyékolási állandó.
A hatékony nukleáris töltés számos periódusos trendet magyaráz az elemek tulajdonságaiban, beleértve az atomrádiuszt, ionizációs energiát, elektronaffinitást és elektronegativitást. Ez egy alapvető fogalom az atomstruktúra és a kémiai kötés megértéséhez.
A Slater szabályai jó közelítéseket adnak a hatékony nukleáris töltéshez, különösen a főcsoport elemei esetében. Az átmeneti fémek, lantánidák és aktinidák esetében a közelítések kevésbé pontosak, de még mindig hasznosak a kvalitatív megértéshez. A pontosabb értékekhez kvantummechanikai számítások szükségesek.
A hatékony nukleáris töltés általában növekszik egy perióduson belül balról jobbra a növekvő nukleáris töltés miatt, minimális további árnyékolással. Általában csökken egy csoporton belül, ahogy új héjak adódnak hozzá, növelve a távolságot a külső elektronok és a mag között.
Nem, a hatékony nukleáris töltés nem lehet negatív. Az árnyékolási állandó (S) mindig kisebb, mint az atom száma (Z), biztosítva, hogy Zeff pozitív maradjon.
A magasabb hatékony nukleáris töltés szorosabban vonzza az elektronokat a maghoz, ami kisebb atomrádiuszhoz vezet. Ez magyarázza, miért csökken az atomrádiusz általában egy perióduson belül, és nő egy csoporton belül a periódusos rendszerben.
A maghéj elektronok (azok, amelyek a belső héjakban találhatók) árnyékolják a vegyérték elektronokat a teljes nukleáris töltéstől. A vegyérték elektronok általában alacsonyabb hatékony nukleáris töltést tapasztalnak, mint a maghéj elektronok, mivel távolabb vannak a magtól és több árnyékolást tapasztalnak.
A magasabb hatékony nukleáris töltés azt jelenti, hogy az elektronokat szorosabban tartják a maghoz, ami több energiát igényel a eltávolításukhoz. Ez magasabb ionizációs energiákat eredményez a nagyobb hatékony nukleáris töltéssel rendelkező elemek esetében.
A hatékony nukleáris töltés közvetlenül nem mérhető, de kísérleti adatokból, mint például az atom spektrumok, ionizációs energiák és röntgen abszorpciós mérésekből levezethető.
A magasabb hatékony nukleáris töltéssel rendelkező elemek hajlamosabbak erősebben vonzani a megosztott elektronokat a kémiai kötésekben, ami magasabb elektronegativitást és nagyobb hajlamot eredményez ionos vagy poláris kovalens kötések kialakítására.
Slater, J.C. (1930). "Nukleáris Árnyékolási Állandók". Fizikai Felülvizsgálat. 36 (1): 57–64. doi:10.1103/PhysRev.36.57
Clementi, E.; Raimondi, D.L. (1963). "Atom Árnyékolási Állandók SCF Funkciókból". A Kémiai Fizika Folyóirata. 38 (11): 2686–2689. doi:10.1063/1.1733573
Levine, I.N. (2013). Kvantum Kémia (7. kiadás). Pearson. ISBN 978-0321803450
Atkins, P.; de Paula, J. (2014). Atkins Fizikai Kémia (10. kiadás). Oxford University Press. ISBN 978-0199697403
Housecroft, C.E.; Sharpe, A.G. (2018). Szervetlen Kémia (5. kiadás). Pearson. ISBN 978-1292134147
Cotton, F.A.; Wilkinson, G.; Murillo, C.A.; Bochmann, M. (1999). Fejlett Szervetlen Kémia (6. kiadás). Wiley. ISBN 978-0471199571
Miessler, G.L.; Fischer, P.J.; Tarr, D.A. (2014). Szervetlen Kémia (5. kiadás). Pearson. ISBN 978-0321811059
"Hatékony Nukleáris Töltés." Kémiai LibreTexts, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Effective_Nuclear_Charge
"Slater Szabályai." Wikipédia, Wikimedia Alapítvány, https://en.wikipedia.org/wiki/Slater%27s_rules
"Periódusos Trendek." Khan Akadémia, https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:periodic-trends/a/periodic-trends-and-coulombs-law
Felhasználóbarát számítónk megkönnyíti a hatékony nukleáris töltés meghatározását bármely elem és elektron héj esetében. Csak adja meg az atom számát, válassza ki az érdeklődő héjat, és azonnal láthatja az eredményt. Az interaktív vizualizáció segít az atomstruktúra és az elektronok viselkedésének megértésében.
Akár diák, aki a periódusos trendeket tanulmányozza, akár oktató, aki az atomstruktúrát tanítja, akár kutató, aki gyors becslésekre van szüksége a hatékony nukleáris töltésről, számítónk világos, hozzáférhető formátumban nyújtja a szükséges információkat.
Kezdje el felfedezni a hatékony nukleáris töltést és annak hatásait az atomtulajdonságokra és a kémiai viselkedésre még ma!
Fedezzen fel több olyan eszközt, amely hasznos lehet a munkafolyamatához