Cella EMF Kalkulátor - Ingyenes Nernst Egyenlet Eszköz

Mi az a cellapotenciál (EMF) kalkulátor?

A cellapotenciál (EMF) kalkulátor egy elektrokémiai cella - például egy akkumulátor - elektromotoros erejét (EMF) határozza meg. Az EMF az a feszültség, amelyet a cella létrehoz, voltban mérve. A kalkulátor a Nernst-egyenletet használja, amely a cella standard feszültségét a tényleges hőmérséklethez és az érintett kémiai anyagok tényleges koncentrációjához igazítja.

Mi az EMF?

Az elektromotoros erő az az elektromos hajtóerő, amely az áramot a körben mozgatja. Egy cellában ez egy redoxireakció nevű kémiai reakcióból származik, amelynek során elektronok mozognak egyik anyagból a másikba. Az EMF a maximális feszültség, amelyet a cella leadhat.

A Nernst-egyenlet

A Nernst-egyenlet megadja a cella feszültségét bármilyen körülmények között, nem csak a tankönyvekben használt standard körülmények mellett.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Ahol:

• E a cellapotenciál (EMF), voltban.
• E° a standard cellapotenciál, voltban. Ez az a feszültség, amelyet akkor mérnek, amikor minden érintett kémiai anyag koncentrációja 1 mol/L (gázok esetén 1 atm), és a hőmérséklet 25 °C.
• R a gázállandó, 8,314 J/(mol·K).
• T a hőmérséklet, kelvinben.
• n a reakcióban átvitt elektronok száma.
• F a Faraday-állandó, 96 485 coulomb elektronmólonként.
• Q a reakcióhányados, egy szám, amely a termékek és a reaktánsok jelenlegi arányát írja le.

Mi a reakcióhányados (Q)?

Az aA + bB → cC + dD reakció esetén a reakcióhányados:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

A szögletes zárójelek koncentrációt jelentenek. Q értéke 1, amikor minden anyag standard koncentrációban van jelen, ami miatt a teljes korrekciós tag kiesik, és E egyenlő lesz E°-vel.

Hogyan számítható ki a cellapotenciál (EMF)?

1. Keresd meg a standard cellapotenciált (E°). Ezt egy standard redukciós potenciálokat tartalmazó táblázatban lehet megtalálni, voltban.
2. Jegyezd fel a hőmérsékletet (T) kelvinben. Celsiusból való átváltáshoz adj hozzá 273,15-öt.
3. Számold meg az átvitt elektronok számát (n) a kiegyenlített redoxireakcióból.
4. Határozd meg a reakcióhányadost (Q) a reaktánsok és a termékek koncentrációjából.
5. Helyettesítsd be a számokat az egyenletbe, hogy megkapd E-t, az EMF-et voltban.

Az ezen az oldalon található kalkulátor ezt automatikusan elvégzi. Emellett megjeleníti minden tag (E°, RT/nF és ln(Q)) részletezését is, így a számítás kézzel is ellenőrizhető.

Kidolgozott példa

Vegyünk egy cellát a következő adatokkal:

• Standard potenciál (E°): 1,10 V
• Hőmérséklet: 298 K (körülbelül 25 °C)
• Átvitt elektronok száma (n): 2
• Reakcióhányados (Q): 1,5

Először határozzuk meg az RT/(nF) értékét:

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Ezután határozzuk meg ln(Q) értékét:

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Szorozzuk össze a kettőt, majd vonjuk ki E°-ból:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

A cella EMF-je ezen körülmények között körülbelül 1,0948 V, valamivel az 1,10 V-os standard potenciálja alatt.

Egyszerűsített egyenlet 25 °C-on

Pontosan 25 °C-on (298,15 K) a tankönyvek gyakran a természetes logaritmust 10-es alapúra váltják, és az állandókat egyetlen számba vonják össze:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Ez a rövidített forma kerekítési hibától eltekintve csak 25 °C-on adja ugyanazt az eredményt, mint a teljes egyenlet. Az ezen az oldalon található kalkulátor mindig a teljes egyenletet használja a megadott tényleges hőmérséklettel, így bármilyen hőmérsékleten pontos marad.

Mikor fontos a Nernst-egyenlet?

• Akkumulátorok. Az akkumulátor feszültsége csökken, amint a belső kémiai anyagok elhasználódnak, mivel Q eltávolodik az 1-től. A Nernst-egyenlet megjósolja, mennyit csökken a feszültség.
• Korrózió. A mérnökök ezzel becsülik meg, mennyire valószínű, hogy egy fém korrodálódik egy adott környezetben.
• Koncentrációs cellák. Egy cella felépíthető ugyanazon két félreakcióból, különböző koncentrációk mellett. Itt E° nulla, így a teljes feszültség a Nernst-tagból származik.
• Kémiaórák. Ez egy standard téma annak bemutatására, hogyan kapcsolódik a termodinamika az elektromossághoz.

Gyakran ismételt kérdések

Milyen mértékegységeket használ a Nernst-egyenlet?

E és E° voltban van megadva. T kelvinben, nem Celsiusban. R és F fix állandók (8,314 J/(mol·K) és 96 485 C/mol). Q mértékegység nélküli, mivel koncentrációk aránya.

Miért negatív a kiszámított EMF?

A negatív EMF azt jelenti, hogy a reakció, ahogyan felírtuk, nem megy magától előre irányban. Inkább fordított irányban futna. Ez akkor is előfordulhat, ha az anódot és a katódot véletlenül felcserélték, vagy ha E°-t rossz előjellel adták meg.

Hogyan hat a hőmérséklet a cellapotenciálra?

A hőmérséklet emelése növeli az RT/(nF) korrekciós tag méretét. A legtöbb reakció esetén ez csak néhány millivoltos különbséget jelent 10 °C-os változásonként, bár a pontos hatás a reakciótól függ.

Mit jelent, ha Q egyenlő 1-gyel?

Amikor Q egyenlő 1-gyel, ln(Q) egyenlő 0-val, így a korrekciós tag eltűnik, és E egyenlő lesz E°-vel. Ez akkor történik, amikor minden reaktáns és termék standard koncentrációban van.

Használható-e a Nernst-egyenlet koncentrációs cellákra?

Igen. Egy koncentrációs cellában ugyanaz a redoxipár jelenik meg mindkét oldalon, így E° nulla, és az egyenlet a következőre egyszerűsödik:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{cathode}}}{[C]_{\text{anode}}}\right)$

Mi a különbség E° és E°' között?

E° a standard laboratóriumi körülmények melletti standard potenciál. Az E°' a "formális potenciál", amely egy rögzített pH-hoz vagy más oldatkörülményekhez igazított változat, és gyakori a biokémiában.

Ki fedezte fel a Nernst-egyenletet?

A német kémikus Walther Nernst 1889-ben vezette le az egyenletet, összekapcsolva a termodinamikát az elektrokémiával. 1920-ban kémiai Nobel-díjat kapott, nagyrészt ezért és a kémiai egyensúlyokkal kapcsolatos rokon munkájáért.