Parciálisnyomás-kalkulátor

A parciálisnyomás-kalkulátor meghatározza, hogy egy gázelegyben mekkora nyomást képvisel az egyes gázok egyike. A Dalton-törvényt használja: adja meg a teljes nyomást és az egyes gázok móltörtjét, az eszköz pedig megadja, hogy az egyes gázok mekkora részt képviselnek ebből a nyomásból.

Mi a parciális nyomás?

Egy gázelegy, például a levegő, több különböző gázt tartalmaz ugyanabban a zárt térben. Mindegyik gáz úgy nyomja a tartály falát, mintha egyedül lenne benne. Egyetlen gáz nyomását parciális nyomásnak nevezzük.

John Dalton angol kémikus 1801-ben írta le ezt a viselkedést. A ma Dalton-féle parciális nyomások törvényeként ismert szabály szerint egy gázelegy össznyomása megegyezik az egyes gázok által külön-külön kifejtett nyomások összegével:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Ez ideális gázra érvényes, amely olyan egyszerűsített modell, amelyben a gázmolekulák nem vonzzák egymást, és nem lépnek kölcsönhatásba egymással. A mindennapi nyomáson lévő levegő elég jól közelíti ezt a modellt ahhoz, hogy a törvény pontos eredményeket adjon.

A parciális nyomás képlete

Egy gáz parciális nyomása a móltört és a teljes nyomás szorzata:

$P_i = X_i \times P_{total}$

$P_i$ a $i$ gáz parciális nyomása.
$X_i$ a $i$ gáz móltörtje, amely 0 és 1 közötti szám.
$P_{total}$ az elegy teljes nyomása.

A móltört azt mutatja meg, hogy az összes gázrészecske mekkora része tartozik egy adott gázhoz:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Itt $n_i$ a $i$ gáz móljainak száma, $n_{total}$ pedig az elegyben található összes gáz móljainak együttes száma. Mivel minden gázrészecske valamelyik komponenshez tartozik, az elegy összes móltörtjének összege 1 kell legyen.

A parciális nyomás kiszámítása: példa

Tegyük fel, hogy egy zárt tartályban 2 atmoszféra (atm) teljes nyomású gázelegy van, amely a következőkből áll:

Oxigén (O₂): móltörtje 0,21
Nitrogén (N₂): móltörtje 0,78
Szén-dioxid (CO₂): móltörtje 0,01

Szorozza meg az egyes móltörteket a teljes nyomással:

Oxigén: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
Nitrogén: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
Szén-dioxid: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Ellenőrzésként a három parciális nyomás összege ismét kiadja a teljes nyomást: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Ennek gyakorlati jelentősége van. Hiperbárikus oxigénterápia során az orvosok megemelik azt a teljes nyomást, amelyen a beteg levegőt lélegez be, így az oxigén parciális nyomása is nő, noha az oxigén százalékos aránya a gázelegyben változatlan marad. A nagyobb oxigén-parciális nyomás több oxigént juttat a vérbe.

A parciálisnyomás-kalkulátor használata

Adja meg az elegy teljes nyomását, majd válassza ki a megadott mértékegységet: atmoszféra (atm), kilopascal (kPa) vagy higanymilliméter (mmHg).
Nevezze meg az egyes gázokat, és adja meg a móltörtjüket. Újabb gáz hozzáadásához válassza az „Add Component” lehetőséget, egy sor törléséhez pedig a „Clear” gombot. A móltörteknek 0 és 1 között kell lenniük, és valamennyi komponensre vonatkozó összegüknek 1-et kell adnia, kis kerekítési tűréshatáron belül.
Az eredmények akkor jelennek meg, amikor a bejegyzések érvényessé válnak. Nincs külön számítási lépés. Minden gáz saját eredménykártyát kap, az értékek négy tizedesjegyre kerekítve jelennek meg, az alatta látható oszlopdiagram pedig azt mutatja, hogyan oszlik meg a teljes nyomás a gázok között.
A számok laborjelentésbe vagy táblázatba egyszerű szövegként történő másolásához válassza a „Copy Results” lehetőséget.

Az oldal egy mintakeverékkel nyílik meg: száraz levegővel, amelynek nyomása 1 atm, oxigéntartalma 0,21, nitrogéntartalma pedig 0,79. A hozzá való visszatéréshez válassza a „Reset” lehetőséget.

A kalkulátor ellenőrzi a bemenetet, mielőtt megjeleníti az eredményeket. Hibát jelez, ha a teljes nyomás mezője üres, az érték nulla vagy negatív, ha valamelyik komponens neve hiányzik, vagy ha a móltörtek összege nem 1.

Nyomásegységek

A mértékegységválasztó megnevezi a számok mértékegységét, de nem váltja át őket. A parciális nyomások ugyanabban a mértékegységben jelennek meg, amelyben a teljes nyomást megadta. Adja meg a 760 értéket, és válassza a mmHg-t: a válaszok mmHg-ben jelennek meg. Adja meg a 1 értéket, és válassza az atm-et: a válaszok atm-ben jelennek meg. Ha ezután módosítja a választót, az eredmények címkéje megváltozik, de az értékek átskálázása nem történik meg.

A Dalton-törvény bármely nyomásegységben működik, ezért nincs szükség átváltásra, ha a teljes nyomást a válaszokhoz kívánt mértékegységben adja meg. A három mértékegység közötti kézi átváltás:

1 atm = 101,325 kPa
1 atm = 760 mmHg
1 kPa = 7,5006 mmHg

A kémiai kurzusokon általában az atmoszféra használatos. Az orvostudomány a vérgázok értékeit többnyire mmHg-ben adja meg. A mérnöki területeken gyakran kPa-t használnak. A kalkulátorban nincs bar és psi.

A parciális nyomás alkalmazási területei

Légzésélettan. Az oxigén a tüdőből a vérbe, a szén-dioxid pedig ellenkező irányban mozog a parciálisnyomás-különbségek miatt, nem a teljes nyomás következtében. A tüdőben lévő levegő oxigénjének parciális nyomása általában körülbelül 100 mmHg, míg a testből érkező vér alacsonyabb parciális nyomáson szállítja az oxigént, ezért az oxigén e gradiens mentén a vérbe áramlik.

Vegyészmérnöki tudományok. A gázfázisú folyamatok, például az ammóniaszintézis reakciósebessége a reagáló gázok parciális nyomásától függ, nem csupán a rendszer teljes nyomásától. A desztillációs oszlopok és a gázelválasztó berendezések tervezői szintén közvetlenül a parciális nyomásokkal dolgoznak.

Környezettudomány. A légköri szén-dioxid koncentrációja már meghaladja a 420 ppm-et, és tovább növekszik. Parciális nyomása, bár kicsi, jelentős szerepet játszik a gázhoz kapcsolódó többletmelegedésben. A tavakban és folyókban oldott oxigén mennyisége hasonlóképpen a víz feletti levegő oxigénjének parciális nyomásától függ, a Henry-törvénynek nevezett összefüggés révén.

Amikor a Dalton-törvény nem alkalmazható jól

A Dalton-törvény feltételezi, hogy a gázmolekulák nem lépnek kölcsönhatásba egymással. Ez a feltételezés nagy nyomáson vagy alacsony hőmérsékleten már nem érvényes, mert a molekulák olyan közel kerülnek egymáshoz, hogy a molekulák közötti erők jelentőssé válnak. A nagynyomású földgázfeldolgozásban például az egyszerű parciális nyomás helyett gyakran egy fejlettebb mennyiségre, a fugacitásra van szükség. A Dalton-törvény egy folyadék gőznyomását sem írja le; ez a nyomás a hőmérséklettől és magától az anyagtól függ, nem pedig a gázelegy móltörtjétől.

Gyakran ismételt kérdések

Mi a Dalton-féle parciálisnyomás-törvény? Kimondja, hogy egymással nem reakcióba lépő gázok elegyében a teljes nyomás megegyezik az egyes gázok által kifejtett nyomások összegével, ha az adott hőmérsékleten csak az adott gáz töltené ki a tartályt.

Hogyan számíthatom ki egy gáz parciális nyomását? Szorozza meg a gáz móltörtjét az elegy teljes nyomásával: $P_i = X_i \times P_{total}$ . Például egy 0,30 móltörtű gáz 4 atm nyomású elegyben $0.30 \times 4 = 1.2$ atm parciális nyomást képvisel.

Miért kell a móltörtek összegének 1-et adnia? A móltört azt méri, hogy az összes gázrészecske mekkora részét alkotja egy komponens. Mivel minden részecske valamelyik komponenshez tartozik, a részeknek az egész elegyet ki kell adniuk, ezért összegük pontosan 1.

Lehet-e egy parciális nyomás nagyobb a teljes nyomásnál? Nem. A móltört nem haladhatja meg a 1 értéket, ezért egy gáz részesedése soha nem lehet nagyobb az egész elegynél. Ha a kalkulátor azt jelzi, hogy a móltörtek összege nagyobb 1-nél, akkor valószínűleg tizedes tört helyett százalékos értéket adtak meg, például 21-et 0,21 helyett.

Milyen nyomásegységeket támogat a kalkulátor? Atmoszférát (atm), kilopascalt (kPa) és higanymillimétert (mmHg). A választó a bevitt és a visszaadott számok mértékegységét nevezi meg; nem vált át a mértékegységek között, és nincs benne bar vagy psi.

Mi a különbség a parciális nyomás és a gőznyomás között? A parciális nyomás egy gáz részesedése az elegy teljes nyomásából, és a móltörttől függ. A gőznyomás az a nyomás, amelyet egy tiszta anyag gőze akkor fejt ki, amikor saját folyadékával vagy szilárd anyagával egyensúlyban van, és csak a hőmérséklettől függ.

Története

John Dalton 1801-ben fogalmazta meg a parciálisnyomás-törvényt, és 1808-ban megjelent, A New System of Chemical Philosophy című könyvében publikálta. Munkássága más korai gáztörvényekkel együtt bontakozott ki, köztük a Boyle-törvénnyel (1662), amely a nyomást és a térfogatot kapcsolja össze, valamint a Charles-törvénnyel (1787), amely a térfogatot és a hőmérsékletet kapcsolja össze. Az Avogadro-törvénnyel (1811) együtt ezek az elvek vezettek az ideális gáz törvényéhez, a $PV = nRT$ összefüggéshez, amely ma is a legtöbb mindennapi gázszámítás alapját képezi.

Parciális Nyomás Kalkulátor | Gázkeverékek & Dalton Törvénye