Forrásponti Kalkulátor | Antoine Egyenlet Eszköz

Mi a forráspont-kalkulátor?

A forráspont-kalkulátor meghatározza azt a hőmérsékletet, amelyen egy folyadék adott nyomáson gázzá alakul. A víz és más tiszta folyadékok esetében az Antoine-egyenletnek nevezett képletet használja. Adjon meg egy anyagot és egy nyomást, a kalkulátor pedig visszaadja azt a hőmérsékletet, amelyen a folyadék forrni kezd.

Hogyan változtatja meg a nyomás a forráspontot?

Egy folyadék akkor forr, amikor a gőznyomása, vagyis a felszínéről távozó gáz nyomása megegyezik a fölötte lévő levegő vagy gáz nyomásával. Ha csökken a külső nyomás, a folyadéknak kevesebb hőre van szüksége ennek az egyensúlynak az eléréséhez, ezért alacsonyabb hőmérsékleten forr. A nyomás növelésekor több hőre van szüksége, így magasabb hőmérsékleten forr.

Ezért forr a víz tengerszinten 100 °C-on (212°F), ahol a normál légköri nyomás 1 atm (760 mmHg), a hegyen viszont 100 °C alatt forr, ahol ritkább a levegő. Ez azt is megmagyarázza, miért főzi meg gyorsabban az ételt a kukta. A bezárt gőz megnöveli a nyomást az edényben, ez pedig megemeli a víz forráspontját, így az étel magasabb hőmérsékleten készül el, mint nyitott edényben.

A forráspont magától az anyagtól is függ. Az erős kölcsönhatásokkal összetartott molekulák, például a vízmolekulák közötti hidrogénkötések, szétválasztásához több energia szükséges, ezért magasabb hőmérsékleten forrnak, mint a gyengébb kölcsönhatásokkal rendelkező molekulák.

Az Antoine-egyenlet képlete

A kalkulátor az Antoine-egyenletet használja, amely a folyadék gőznyomását a hőmérsékletével kapcsolja össze:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P a higanymilliméterben (mmHg) kifejezett gőznyomás. T a Celsius-fokban kifejezett hőmérséklet. Az A, B és C az egyes anyagokra jellemző állandók, amelyeket laboratóriumi méréssel határoznak meg.

A forráspont adott nyomáson való meghatározásához az egyenletet T-re rendezik:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Az egyes anyagok állandói csak egy meghatározott hőmérséklet-tartományban pontosak, általában abban, amelyben megmérték őket. Ezen a tartományon kívül az egyenlet előrejelzései megbízhatatlanná válnak, ezért a kalkulátor jelzi, ha egy eredmény az adott anyagra vizsgált tartományon kívülre esik.

A forráspont kiszámítása

1. Válasszon egy anyagot, például vizet, etanolt vagy toluolt, vagy adja meg egy másik folyadék egyedi A, B és C állandóit.
2. Adjon meg egy nyomást, és válassza ki a mértékegységét: atm, mmHg, kPa, psi vagy bar.
3. Válassza ki a válasz mértékegységét: Celsius, Fahrenheit vagy Kelvin.
4. Olvassa le a kiszámított forráspontot. A kalkulátor a nyomás–hőmérséklet görbét is megrajzolja, és megjelöli rajta az eredményt.

Számítási példa

A víz nagy tengerszint feletti magasságban

5 000 láb magasságban a légköri nyomás körülbelül 0,83 atm, azaz 630,8 mmHg. A víz Antoine-állandóival (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

Ez körülbelül 5 °C-kal alacsonyabb a víz tengerszinti, 100 °C-os forráspontjánál. Egy olyan recepthez, amely tengerszinten meghatározott számú percig írja elő a víz forralását, ezen a magasságon hosszabb idő szükséges, mert a víz hűvösebb.

Etanol csökkentett nyomású desztillációja

Etanol desztillálásakor 0,5 atm, azaz 380 mmHg nyomáson, az alábbi állandókkal (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3):

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Az etanol normál esetben 78 °C-on forr 1 atm nyomáson. Csökkentett nyomáson, alacsonyabb hőmérsékleten való forralása kevesebb energiát igényel, és desztilláció közben csökkenti a hőérzékeny elegyek megperzselésének kockázatát.

Toluol vákuumdesztillációja

Egy laboratóriumi vákuumszivattyú 50 mmHg-ra, azaz körülbelül 0,066 atm-re csökkentheti a nyomást. A toluol állandóival (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

A toluol normál esetben 111 °C-on forr 1 atm nyomáson. Vákuumban mindössze 36,4 °C-on forr, így a vegyészek a hőérzékeny vegyületeket anélkül tisztíthatják, hogy a magasabb hőmérséklet lebontaná őket.

Hol használják a forráspont-számításokat?

A vegyipari és gyógyszeripari üzemek a desztilláció, vagyis a folyadékok eltérő forráspontjuk alapján történő szétválasztásának megtervezésére használják őket. A szakácsok a tengerszint feletti magassághoz igazítják a recepteket, mert ott a víz alacsonyabb hőmérsékleten forr. A hűtéstechnikai mérnökök a hűtőközegeket részben a munkanyomáson mért forráspontjuk alapján választják ki. A vákuumsütők és a fagyasztva szárítók ugyanezt az elvet használják: a nyomás csökkentése mérsékli az anyagból a víz eltávolításához szükséges hőmérsékletet.

Az Antoine-egyenlet és más módszerek

Az Antoine-egyenlet egy alapvetőbb összefüggés, a Clausius–Clapeyron-egyenlet egyszerűsített változata; utóbbihoz további adatokra, például az anyag párolgáshőjére van szükség. A Wagner-egyenlet szélesebb hőmérséklet-tartományokat fed le, de több állandót igényel. A NIST gőztáblázatai nagyon pontos értékeket adnak a vízre, más anyagokra azonban nem alkalmazhatók. A gyakori folyadékok legtöbb mindennapi és műszaki számításánál az Antoine-egyenlet jó egyensúlyt teremt az egyszerűség és a pontosság között: a vizsgált tartományon belül jellemzően a mért értékek 1–2%-án belül marad.

Gyakran ismételt kérdések

Hogyan számítható ki egy folyadék forráspontja?

Az anyag Antoine-állandóit (A, B és C) keresse ki, majd használja a T = B / (A − log₁₀(P)) − C képletet, ahol a P nyomás mmHg-ben értendő. A kalkulátor ezt automatikusan elvégzi a gyakori anyagokhoz, illetve a felhasználó által megadott tetszőleges állandókészlethez.

Mi a víz forráspontja normál nyomáson?

A víz 100 °C-on forr (212°F) 1 atm, azaz 760 mmHg nyomáson, amely tengerszinten a normál légköri nyomás.

Miért forr a víz magas tengerszint feletti magasságban alacsonyabb hőmérsékleten?

A légnyomás a tengerszint feletti magasság növekedésével csökken. Az alacsonyabb nyomás miatt a víz gőznyomása alacsonyabb hőmérsékleten éri el a környező nyomást. Közelítő szabályként a forráspont minden 285 méternyi (935 lábnyi) szintemelkedés után körülbelül 1 °C-kal csökken.

Miért forrnak a különböző folyadékok eltérő hőmérsékleten?

A forráspont attól függ, milyen erősen vonzzák egymást a folyadék molekulái. Az erős molekulaközi kölcsönhatásokkal rendelkező anyagoknak, például a hidrogénkötéseket kialakító víznek, több hőenergiára van szükségük e kötések felbontásához és a forráshoz, ezért magasabb a forráspontjuk, mint a gyengébb kölcsönhatásokkal rendelkező anyagoké, például a hexáné.

Alkalmazható az Antoine-egyenlet elegyekre?

Nem. Csak tiszta anyagokra alkalmazható. Az elegyekhez más módszerek, például a Raoult-törvény vagy aktivitásiegyüttható-modellek szükségesek, mert az egyes komponensek megváltoztatják egymás gőznyomását.

Mennyire pontos az Antoine-egyenlet?

Egy anyag vizsgált hőmérséklet-tartományán belül jellemzően a mért forráspontok 1–2%-án belül ad eredményt. Ezen a tartományon kívül vagy az anyag kritikus pontjának közelében csökken a pontossága, ezért a megadott tartományon kívül eső eredményt óvatosan kell kezelni.