Oldatkoncentráció Kalkulátor – Mólarítás, Molalitás és Egyebek

Mi az oldatkoncentráció-kalkulátor?

Az oldatkoncentráció-kalkulátor meghatározza, hogy egy kiválasztott mértékegységben kifejezve mennyi oldott anyag van feloldva egy oldatban. Az oldott anyag az az anyag, amely feloldódik, például a só vagy a cukor. Az eszköz az oldott anyag tömegéből, moláris tömegéből, az oldat térfogatából és sűrűségéből öt gyakori koncentrációegységet számít ki: molaritást, molalitást, tömegszázalékot, térfogatszázalékot és milliomodrészt (ppm). A térfogatszázalék kiszámításához még egy adat, az oldott anyag saját sűrűsége is szükséges, ezért a kalkulátor ezt kéri, amikor ezt az egységet választják.

A koncentráció a keverék töménységét írja le. Ugyanaz az oldat többféleképpen is leírható, és az egyes egységek más-más célra alkalmasak. A reakciót végző vegyész molaritást használ. A fagyáspontokat vizsgáló fizikai kémikus molalitást alkalmaz. A vizet elemző környezetvédelmi laboratórium ppm-ben adja meg az eredményt.

A koncentrációegységek magyarázata

• Molaritás (M) — az oldott anyag móljainak száma egy liter oldatban. Az általános kémiában gyakori.
• Molalitás (m) — az oldott anyag móljainak száma egy kilogramm oldószerben. Nem változik a hőmérséklettel.
• Tömegszázalék (% w/w) — az oldott anyag tömege osztva az oldat tömegével, majd megszorozva 100-zal.
• Térfogatszázalék (% v/v) — az oldott anyag térfogata osztva az oldat térfogatával, majd megszorozva 100-zal. Folyékony keverékeknél, például alkoholos italoknál használják.
• Milliomodrész (ppm) — az oldott anyag tömege az oldat tömegének egymillió tömegrészére vetítve. Nagyon kis, nyomnyi mennyiségeknél használják.

A mól részecskék rögzített számát jelenti (körülbelül 6,022 × 10²³), és atomok vagy molekulák tömeg alapján történő megszámlálására szolgál.

A molaritás kiszámítása

A molaritás az oldott anyag móljainak száma osztva az oldat literben megadott térfogatával:

$M = \frac{\text{az oldott anyag móljai}}{\text{az oldat térfogata (L)}}$

Mivel a mólszám a tömeg és a moláris tömeg hányadosa, a képlet a következővé válik:

$M = \frac{\text{az oldott anyag tömege (g)}}{\text{moláris tömeg (g/mol)} \times \text{az oldat térfogata (L)}}$

Példa. Oldjunk fel 5,85 g nátrium-kloridot (NaCl, moláris tömege 58,44 g/mol) annyi vízben, hogy 0,1 L oldatot kapjunk:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

A végső térfogatot az oldott anyag teljes feloldódása után kell megmérni, nem előtte. Ha szilárd anyagot adunk meghatározott térfogatú vízhez, a teljes térfogat kissé megnő.

A molalitás kiszámítása

A molalitás az oldott anyag móljainak számát nem az oldat térfogatával, hanem az oldószer kilogrammban megadott tömegével osztja:

$m = \frac{\text{az oldott anyag tömege (g)}}{\text{moláris tömeg (g/mol)} \times \text{az oldószer tömege (kg)}}$

Példa. Oldjunk fel 5,85 g NaCl-t pontosan 100 g (0,1 kg) vízben:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Mivel a tömeg nem változik a hőmérséklettel, a molalitás állandó marad az oldat melegítése vagy hűtése során. A molaritás viszont nem, mert a térfogat a hő hatására kitágul. Ezért használják a molalitást a fagyáspontcsökkenés és a forráspont-emelkedés vizsgálatára.

A tömegszázalék kiszámítása

A tömegszázalék az oldott anyag tömege osztva az oldat teljes tömegével, majd megszorozva 100-zal:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{az oldott anyag tömege}}{\text{az oldat tömege}} \times 100$

Példa. Oldjunk fel 10 g cukrot 90 g vízben, így az oldat teljes tömege 100 g lesz:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

A háztartási felhasználásra árusított hidrogén-peroxidot gyakran „3%”-osként jelölik, ami azt jelenti, hogy az oldat 100 g-jában 3 g hidrogén-peroxid van.

A térfogatszázalék kiszámítása

A térfogatszázalék az oldott anyag térfogatát osztja az oldat teljes térfogatával:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{az oldott anyag térfogata}}{\text{az oldat térfogata}} \times 100$

Példa. Keverjünk etanolt vízzel úgy, hogy 100 mL oldatot kapjunk, amelyhez 15 mL etanolt használunk:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

A kalkulátor nem közvetlenül kapja meg az oldott anyag térfogatát. Az oldott anyag tömegéből és saját sűrűségéből számítja ki a térfogatot, ezért ebben a módban ezt a sűrűséget is kéri:

$\text{az oldott anyag térfogata (L)} = \frac{\text{az oldott anyag tömege (g)}}{\text{az oldott anyag sűrűsége (g/mL)} \times 1000}$

Ha 10 g etanolt adunk meg, amelynek sűrűsége 0,789 g/mL, akkor 12,67 mL etanolt kapunk. 1 L oldatban ez 1,27% v/v. Az oldott anyag sűrűsége nem azonos az oldat sűrűségével, és ha itt az oldat sűrűségét használnánk, az hibás eredményt adna minden olyan oldott anyagnál, amely sűrűbb vagy kevésbé sűrű a keveréknél.

Ezt az egységet használják az italok alkoholtartalmának megadására. A bor általában 12–14% v/v, a párlatok pedig 40% v/v vagy ennél töményebbek. A folyadékok térfogata keveréskor nem mindig adódik össze pontosan, ezért a pontos oldatot a végső térfogatra kell beállítani, nem pedig az összetevők térfogatának összegéből megbecsülni.

A milliomodrész (ppm) kiszámítása

A milliomodrészt nagyon híg oldatoknál használják. Az oldott anyag tömegét elosztja az oldat tömegével, majd megszorozza egymillióval:

$\text{ppm} = \frac{\text{az oldott anyag tömege}}{\text{az oldat tömege}} \times 1{,}000{,}000$

Példa. Egy 1 000 g tömegű vízminta 0,002 g oldott ólmot tartalmaz:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

Híg vizes oldatoknál 1 ppm megközelítőleg az oldott anyag 1 milligrammjának felel meg egy liter oldatban.

Kidolgozott példa: fiziológiás sóoldat

A fiziológiás sóoldat 0,9%-os sóoldat, amelyet azért használnak a gyógyászatban, mert sókoncentrációja megegyezik a vérplazmáéval. Ellenőrizzünk egy olyan adagot, amelyet 9 g NaCl végső térfogatra, 1 L-re való feloldásával készítettek, és amelynek sűrűsége 1,005 g/mL:

Először határozzuk meg az oldat teljes tömegét a térfogatából és sűrűségéből:

$\text{tömeg} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Tömegszázalék: 9 ÷ 1 005 × 100 = 0,90%
• Molaritás: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/L
• Molalitás: az oldószer tömege 1 005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Milliomodrész: 9 ÷ 1 005 × 1 000 000 ≈ 8 955 ppm
• Térfogatszázalék: a szilárd só sűrűsége 2,165 g/mL, ezért 9 g térfogata 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42% v/v

A ppm-érték nem pontosan 9 000, mert az oldat tömege 1 005 g, nem pedig 1 000 g. A többlet 5 g abból ered, hogy az oldat sűrűsége kissé nagyobb a tiszta vízénél.

Egyéb koncentrációegységek

Egyes szakterületeken a fenti öt egységen kívül más egységeket is használnak. A normalitás (N) a mólszám helyett a reakcióképes egységeket számolja; az H₂SO₄ kénsav 1 M-os oldata 2 N, mert minden molekula két hidrogéniont adhat le. A móltört az egyik komponens móljainak számát osztja a keverékben található összes komponens móljainak számával, és desztillációs számításokban használják. Rendkívül híg oldatoknál a vegyészek a ppm helyett milliárdodrészt (ppb) vagy billiomodrészt (ppt) használnak.

A hibák gyakori forrásai

A számított koncentráció több okból is eltérhet a valós értéktől. Egy szilárd anyag feloldása megváltoztatja az oldat teljes térfogatát, ezért a végső térfogatot keverés után kell megmérni, nem pedig abból kiindulni, hogy megegyezik a kiindulási oldószer térfogatával. A laboratóriumi vegyszerek ritkán 100% tisztaságúak; egy „98,5% hatóanyag-tartalom” jelölésű reagens tömegét a hiányzó tisztaság kompenzálása érdekében növelni kell. Egyes vegyületek kristályszerkezetükben kötött vizet tartalmaznak; ezt kristályvíznek nevezik. A réz(II)-szulfát-pentahidrát (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) mólnyi mennyisége nehezebb, mint a vízmentes réz(II)-szulfáté (159,61 g/mol), ezért a hibás moláris tömeg használata megváltoztatja az eredményt. A hőmérséklet megváltoztatja az oldat térfogatát, ami a molaritást, de nem a molalitást módosítja.

Gyakran ismételt kérdések

Mi a különbség a molaritás és a molalitás között? A molaritás az oldat literben megadott térfogatával oszt. A molalitás az oldószer kilogrammban megadott tömegével oszt. A térfogat változik a hőmérséklettel, a tömeg nem. Szobahőmérsékleten a híg vizes oldatoknál a két érték közel áll egymáshoz.

Hogyan váltható át a ppm százalékra? A ppm-értéket el kell osztani 10 000-rel. Például 5 000 ppm = 0,5%.

A 1 ppm mindig egyenlő 1 mg/L-rel? Csak megközelítőleg, és csak olyan híg oldatoknál, amelyek sűrűsége közel van 1 g/mL-hez, például a legtöbb vízmintánál. Sűrűbb folyadékoknál a két érték eltér egymástól.

Miért nem egyezik a mért koncentráció a számított értékkel? Gyakori ok a szennyezett reagens, az oldott anyag kristályszerkezetében kötött víz, a teljes elkeverés előtt megmért oldattérfogat, illetve a készítéskor alkalmazottól eltérő hőmérséklet.

Mekkora a maximális koncentráció, amelyet egy oldott anyag elérhet? A határt az oldott anyag oldhatósága adja meg az adott oldószerben és hőmérsékleten. Szobahőmérsékleten a konyhasó körülbelül 36 g mennyiségig oldódik 100 mL vízben; ezen túl oldatlan szilárd anyag marad az edény alján.

Befolyásolja a hőmérséklet a koncentrációt? Igen, a térfogaton alapuló egységek esetében. A víz melegítéskor kitágul, ezért az oldat molaritása kissé csökken, miközben az oldott anyag mennyisége nem változik. A tömegen alapuló tömegszázalékot és molalitást ez nem befolyásolja.

Hivatkozások

1. Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9. kiadás). W. H. Freeman.
2. Chang, R. és Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. kiadás). McGraw-Hill Education.
3. International Union of Pure and Applied Chemistry. (1997). Compendium of Chemical Terminology (az úgynevezett „Gold Book”).
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/