Kalkulator Aligasi

Q: Bagaimana jika target tidak berada di antara dua nilai?

Kemudian tidak ada campuran dari keduanya yang dapat mencapainya — campuran dari item $10 dan $30 selalu mendarat antara $10 dan $30. Alat ini menandainya bukan mengembalikan rasio yang salah.

Q: Apakah unit penting?

Tidak. Rasio tergantung hanya pada perbedaan pada skala konsisten, jadi harga, persentase, dan mg/mL semuanya berfungsi — cukup pertahankan ketiga input dalam unit yang sama.

Q: Bisakah saya menggunakannya untuk tiga atau lebih bahan?

Alat ini menangani kasus dua bahan. Masalah dengan tiga atau lebih komponen memiliki banyak jawaban yang valid dan biasanya diselesaikan dengan memasangkan bahan atau dengan persamaan linear.

Q: Apakah aligasi sama dengan rata-rata tertimbang?

Mereka adalah kebalikan. Rata-rata tertimbang (aligasi medial) mengubah jumlah menjadi nilai campuran; aligasi alternatif mengubah nilai target menjadi jumlah.

Apa yang dilakukan kalkulator ini (ELI5)

Anda memiliki dua hal dengan nilai berbeda — satu yang murah dan satu yang mahal — dan Anda ingin mencampurnya menjadi campuran yang berada di nilai target di antara keduanya. Aligasi memberi tahu Anda berapa banyak dari masing-masing yang harus digunakan.

Bayangkan sebuah jungkat-jungkit. Nilai target adalah porosnya. Bahan yang nilainya jauh dari target harus kecil dalam jumlahnya, dan yang dekat dengan target harus besar, sehingga kedua sisi seimbang. Aligasi hanyalah aritmatika dari keseimbangan itu.

Masukkan tiga angka — nilai yang lebih murah, nilai yang lebih mahal, dan target — dan alat ini memberi Anda:

rasio pencampuran (mis. 1 : 2, artinya 1 bagian lebih murah terhadap 2 bagian lebih mahal),
jumlah pasti dari setiap bahan setelah Anda memasukkan jumlah total,
diagram silang dan bagan komposisi sehingga Anda dapat melihat campurannya.

"Nilai" dapat berupa harga, persentase kekuatan, atau konsentrasi (%, mg/mL, w/v) — apa pun yang diukur pada skala konsisten.

Rumus

Dengan nilai yang lebih murah C, nilai yang lebih mahal D, dan nilai campuran target M di mana C < M < D:

$\text{bagian lebih murah} : \text{bagian lebih mahal} = (D - M) : (M - C)$

Bagian setiap bahan berasal dari perbedaan berlawanan — semakin jauh target berada dari suatu bahan, semakin banyak dari bahan lainnya yang Anda perlukan. Jika Anda juga mengetahui jumlah total Q:

$\text{jumlah lebih murah} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{jumlah lebih mahal} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

Silang aligasi

Cara klasik untuk mengatur ini adalah "silang": letakkan dua nilai bahan di sebelah kiri, target di tengah, dan kurangkan di sepanjang setiap diagonal. Setiap perbedaan mendarat di sudut yang berlawanan dan menjadi bagian dari bahan itu.

1   Lebih Mahal (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = bagian lebih mahal
2                           ╲      ╱
3                         Target (M)
4                           ╱      ╲
5  Lebih Murah (C) ───────┘        └─────── (D − M) = bagian lebih murah
6

Contoh kerja

Campur bahan $10 dan bahan$ 30 untuk dijual seharga $20:

$\text{lebih murah} : \text{lebih mahal} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

Bagian yang sama. Untuk 100 unit total, itu adalah 50 yang lebih murah dan 50 yang lebih mahal — dan nilai campuran tepat $20. Pindahkan target ke$ 25 dan rasionya menjadi 5 : 15 = 1 : 3: semakin dekat target berada pada nilai yang lebih mahal, semakin banyak bahan yang lebih mahal yang Anda perlukan.

Aligasi alternatif vs. aligasi medial

Aligasi alternatif (apa yang dilakukan alat ini) — Anda mengetahui dua nilai bahan dan target, dan Anda menyelesaikan untuk rasio.
Aligasi medial — Anda mengetahui jumlah dan nilai bahan, dan Anda menyelesaikan untuk nilai campuran yang dihasilkan. Itu hanya rata-rata tertimbang: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$ .

Keduanya adalah kebalikan satu sama lain, yang merupakan cara yang mudah untuk memeriksa pekerjaan Anda: masukkan kembali jumlah yang diberikan alat ini ke rata-rata tertimbang dan Anda harus mendapatkan target Anda.

Di mana itu digunakan

Compounding farmasi — campur persiapan dengan kekuatan tinggi dan rendah (mis. larutan 70% dan 20%) ke konsentrasi yang ditentukan. Nilainya adalah persentase atau mg/mL bukan dolar; aritmatikanya sama.
Bisnis & penetapan harga — campur stok murah dan premium untuk mencapai biaya satuan target atau harga jual.
Kimia & makanan/minuman — encerkan atau perkuat ke konsentrasi, bukti, atau Brix target.

Karena aturan hanya memerlukan satu nilai pada skala konsisten, tiga input yang sama mencakup semua ini.

Cara menggunakannya

Masukkan nilai yang lebih murah, nilai yang lebih mahal, dan nilai campuran target (unit apa pun yang konsisten).
Secara opsional masukkan jumlah total untuk mendapatkan jumlah pasti dari setiap bahan.
Baca rasio, rasio yang disederhanakan, dan kuantitas; diagram silang dan donat menunjukkan pemisahannya.

Input disinkronkan ke URL halaman, jadi Anda dapat menandai atau membagikan pengaturan pasti. Target harus terletak secara ketat antara dua nilai bahan — jika tidak, tidak ada campuran dari keduanya yang dapat mencapainya, dan alat akan mengatakan demikian.

Hitung dalam kode

Setiap cuplikan mengambil nilai lebih murah c, nilai lebih mahal d, target m, dan jumlah total q, dan mengembalikan dua bagian dan dua jumlah.

Excel

Menganggap C2 = lebih murah, D2 = lebih mahal, M2 = target, Q2 = jumlah total:

1=D2-M2                            ' bagian lebih murah  (D − M)
2=M2-C2                            ' bagian lebih mahal   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' jumlah lebih murah
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' jumlah lebih mahal
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana jika target tidak berada di antara dua nilai? Kemudian tidak ada campuran dari keduanya yang dapat mencapainya — campuran dari item $10 dan$ 30 selalu mendarat antara $10 dan$ 30. Alat ini menandainya bukan mengembalikan rasio yang salah.

Apakah unit penting? Tidak. Rasio tergantung hanya pada perbedaan pada skala konsisten, jadi harga, persentase, dan mg/mL semuanya berfungsi — cukup pertahankan ketiga input dalam unit yang sama.

Bisakah saya menggunakannya untuk tiga atau lebih bahan? Alat ini menangani kasus dua bahan. Masalah dengan tiga atau lebih komponen memiliki banyak jawaban yang valid dan biasanya diselesaikan dengan memasangkan bahan atau dengan persamaan linear.

Apakah aligasi sama dengan rata-rata tertimbang? Mereka adalah kebalikan. Rata-rata tertimbang (aligasi medial) mengubah jumlah menjadi nilai campuran; aligasi alternatif mengubah nilai target menjadi jumlah.

Sumber

Alligation — Wikipedia — definisi aligasi alternatif dan medial serta aturan dasarnya.
Alligation Calculator — Omni Calculator — bentuk berbasis konsentrasi yang digunakan dalam farmasi, dengan contoh kerja.
Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — walkthrough first-principles dari silang aligasi untuk compounding.

Kalkulator Aligasi — Rasio Pencampuran & Kuantitas

Nilai masukan

Hasil

Rasio pencampuran

Kuantitas

Silang aligasi

Komposisi campuran

Dokumentasi

Apa yang dilakukan kalkulator ini (ELI5)

Rumus

Silang aligasi

Contoh kerja

Aligasi alternatif vs. aligasi medial

Di mana itu digunakan

Cara menggunakannya

Hitung dalam kode

Excel

Pertanyaan yang sering diajukan

Sumber

Kalkulator Proporsi - Alat Rasio & Pencampuran Bahan

Kalkulator Rekonstituasi - Volume Serbuk ke Cairan

Kalkulator Persen Massa - Hitung Persen Berat dalam Campuran

Kalkulator Komposisi Persentase - Alat Persentase Massa

Kalkulator Hasil Produksi Real-Time - Hitung Persentase Hasil

Kalkulator Faktor Pengenceran - Solusi & Konsentrasi Laboratorium

Kalkulator Faktor Pengenceran - Solusi Pengenceran Laboratorium Instan

Kalkulator Ligasi DNA - Hitung Rasio Insert:Vektor untuk Kloning Molekuler

Konverter Pengukuran Resep - Cangkir ke Gram, mL ke Oz & Lainnya

Kalkulator Massa Molar - Hitung Berat Molekul Secara Instan

Kalkulator Pengenceran Berseri - Alat Konsentrasi Laboratorium

Kalkulator Larutan Persentase | Kalkulator Konsentrasi w/v