Kalkulator Aligasi — Rasio Pencampuran & Kuantitas

Apa itu kalkulator aligasi?

Kalkulator aligasi menghitung rasio yang diperlukan untuk mencampur dua bahan dengan nilai berbeda menjadi campuran yang mencapai nilai target. Metode yang mendasarinya disebut aligasi. Metode ini berlaku untuk campuran dua komponen apa pun, seperti mencampur bahan baku murah dengan bahan baku mahal, atau mengencerkan larutan pekat dengan larutan encer, selama kedua bahan diukur dengan skala yang sama.

Rumus aligasi

Aligasi membandingkan tiga angka pada satu skala yang konsisten: nilai yang lebih murah C, nilai yang lebih mahal D, dan nilai campuran target M, dengan C lebih kecil dari M dan M lebih kecil dari D.

$c : d = (D - M) : (M - C)$

dengan c adalah jumlah bagian bahan yang lebih murah dan d jumlah bagian bahan yang lebih mahal.

Bagian masing-masing bahan ditentukan oleh selisih pada sisi target yang berlawanan. Semakin dekat target dengan nilai suatu bahan, semakin banyak bahan tersebut yang diperlukan dalam campuran, karena nilai rata-ratanya harus berakhir dekat dengan nilai itu.

Jika jumlah total Q juga diketahui, jumlah masing-masing bahan adalah:

$A_c = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)} \times Q$

$A_d = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)} \times Q$

dengan $A_c$ adalah jumlah bahan yang lebih murah, $A_d$ jumlah bahan yang lebih mahal, dan Q jumlah total.

Silang aligasi

Rumus ini secara tradisional digambarkan sebagai silang. Nilai kedua bahan ditempatkan di sebelah kiri, target ditempatkan di tengah, dan setiap selisih diagonal ditulis di sudut yang berlawanan.

$\begin{matrix} D & \searrow & & \nearrow & M - C \\ & & M & & \\ C & \nearrow & & \searrow & D - M \end{matrix}$

Nilai bahan yang lebih mahal berada di kiri atas, nilai bahan yang lebih murah di kiri bawah, dan nilai yang dituju di tengah. Selisih di kanan atas adalah jumlah bagian bahan yang lebih mahal; selisih di kanan bawah adalah jumlah bagian bahan yang lebih murah.

Contoh perhitungan

Campurkan bahan bernilai US$10 dengan bahan bernilai US$30 untuk menghasilkan campuran senilai US$20.

Perbandingan bagiannya adalah lebih murah : lebih mahal = (30 − 20) : (20 − 10) = 10 : 10 = 1 : 1.

Kedua bahan diperlukan dalam jumlah yang sama. Untuk total 100 unit, itu berarti 50 unit bahan senilai US$10 dan 50 unit bahan senilai US$30. Nilai rata-rata campuran tersebut tepat US$20.

Memindahkan target ke US$25 mengubah rasionya: (30 − 25) : (25 − 10) = 5 : 15, yang disederhanakan menjadi 1 : 3. Target sekarang lebih dekat dengan nilai yang lebih mahal, sehingga campuran memerlukan bahan yang lebih mahal tiga kali lebih banyak daripada bahan yang lebih murah.

Aligasi alternatif dan aligasi medial

Metode di atas disebut aligasi alternatif: nilai kedua bahan dan target diketahui, sedangkan rasionya tidak diketahui. Masalah sebaliknya disebut aligasi medial: jumlah dan nilai kedua bahan diketahui, sedangkan nilai campuran yang dihasilkan tidak diketahui. Aligasi medial adalah rata-rata tertimbang:

$M = \frac{q_1 \times v_1 + q_2 \times v_2}{q_1 + q_2}$

dengan M adalah nilai campuran, q jumlah suatu bahan, dan v nilainya; subskripnya menandai bahan pertama dan kedua.

Kedua metode ini saling memeriksa. Memasukkan jumlah yang dihasilkan oleh perhitungan aligasi alternatif ke dalam rumus rata-rata tertimbang seharusnya menghasilkan kembali nilai target awal.

Penggunaan aligasi

• Peracikan sediaan farmasi. Mencampur sediaan berkonsentrasi tinggi dan rendah, seperti larutan 70% dan 20%, untuk mencapai konsentrasi yang ditentukan. Nilainya berupa persentase atau konsentrasi, bukan harga, tetapi perhitungannya sama.
• Penetapan harga eceran dan komoditas. Mencampur bahan baku murah dan premium untuk mencapai harga jual atau biaya per unit target.
• Makanan, minuman, dan kimia. Mengencerkan atau memperkuat larutan hingga mencapai konsentrasi, kadar alkohol, atau kadar gula target.

Aturan ini hanya memerlukan satu sifat yang diukur pada skala yang konsisten, sehingga tiga angka yang sama mencakup semua kasus tersebut.

Cara menggunakan kalkulator aligasi

Masukkan nilai yang lebih murah, nilai yang lebih mahal, dan nilai campuran target, dengan menggunakan satuan yang sama untuk ketiganya. Kolom isian tidak menerima nilai di bawah nol. Tambahkan jumlah total untuk melihat jumlah pasti setiap bahan yang diperlukan. Target harus berada di antara nilai kedua bahan secara ketat. Target di luar rentang tersebut tidak dapat dicapai dengan campuran kedua bahan, sedangkan target yang sama dengan salah satunya tidak memerlukan pencampuran sama sekali, sehingga kalkulator menampilkan pesan kesalahan, bukan rasio, dalam kedua kasus tersebut.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa yang terjadi jika nilai target tidak berada di antara nilai kedua bahan? Tidak ada campuran kedua bahan yang dapat mencapainya. Campuran item senilai US$10 dan item senilai US$30 selalu memiliki nilai rata-rata antara US$10 dan US$30, sehingga kalkulator menolak target di luar rentang tersebut. Kalkulator juga menolak target yang sama dengan US$10 atau US$30, karena target tersebut dapat dicapai hanya dengan salah satu bahan dan tidak ada rasio yang perlu dihitung.

Apakah satuan pengukuran berpengaruh? Tidak. Rasio hanya bergantung pada selisih antara ketiga nilai, sehingga harga, persentase, dan konsentrasi seperti mg/mL semuanya dapat digunakan, selama ketiga masukan memakai satuan yang sama.

Apakah aligasi dapat menangani tiga bahan atau lebih? Kalkulator ini menyelesaikan kasus dengan dua bahan. Masalah dengan tiga bahan atau lebih memiliki lebih dari satu jawaban yang valid dan biasanya diselesaikan dengan memasangkan bahan dua per dua atau dengan menyusun persamaan linear.

Apakah aligasi sama dengan rata-rata tertimbang? Keduanya merupakan operasi invers. Rata-rata tertimbang, yang juga disebut aligasi medial, mengubah jumlah yang diketahui menjadi nilai campuran. Aligasi alternatif mengubah nilai target menjadi jumlah yang diperlukan untuk mencapainya.

Mengapa metode ini disebut aligasi? Namanya berasal dari kata Latin alligare, yang berarti "mengikat" atau "menyatukan", yang menggambarkan cara metode ini mengikat dua nilai menjadi satu rasio target.

Sumber

• Aligasi — Wikipedia
• Kalkulator Aligasi — Omni Calculator