Hitung rasio dan jumlah yang tepat untuk mencampur bahan dengan harga atau konsentrasi yang berbeda. Sempurna untuk aplikasi farmasi, bisnis, pendidikan, dan kimia.
Kalkulator ini membantu Anda menyelesaikan masalah matematika aligasi. Masukkan harga bahan yang lebih murah dan lebih mahal, bersama dengan harga campuran yang diinginkan. Kalkulator akan menentukan rasio di mana bahan-bahan tersebut harus dicampur.
Kalkulator aligasi adalah alat yang kuat dirancang untuk menyelesaikan masalah campuran menggunakan metode aligasi, teknik matematika untuk menentukan rasio di mana bahan dengan nilai yang berbeda harus dicampur untuk mencapai nilai tengah yang diinginkan. Aligasi, juga dikenal sebagai metode "aligasional alternatif" atau "aligasional medial", memberikan pendekatan yang sederhana untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan campuran bahan dengan harga, konsentrasi, atau sifat terukur lainnya yang berbeda.
Kalkulator ini secara khusus berfokus pada penyelesaian masalah aligasi terkait harga, di mana Anda perlu menentukan rasio di mana bahan yang lebih murah dan lebih mahal (lebih mahal) harus dicampur untuk mencapai harga campuran yang diinginkan. Dengan memasukkan harga bahan yang lebih murah, harga bahan yang lebih mahal, dan harga campuran yang diinginkan, kalkulator ini secara instan menghitung rasio pencampuran dan, jika jumlah ditentukan, jumlah tepat dari setiap bahan yang diperlukan.
Baik Anda seorang apoteker yang menghitung pengenceran obat, pemilik bisnis yang menentukan harga produk yang optimal, seorang ahli kimia yang bekerja dengan larutan, atau seorang siswa yang mempelajari masalah campuran, kalkulator aligasi ini menyederhanakan perhitungan kompleks dan memberikan hasil yang akurat dengan usaha minimal.
Aligasi didasarkan pada prinsip matematika yang sederhana namun kuat: ketika dua zat dengan nilai berbeda dicampur, nilai campuran yang dihasilkan terletak secara proporsional antara kedua nilai asli. Metode aligasi menggunakan prinsip ini untuk menentukan rasio tepat di mana zat tersebut harus digabungkan untuk mencapai nilai target tertentu.
Rumus aligasi menghitung rasio antara bahan yang lebih murah dan lebih mahal sebagai berikut:
Ini dapat divisualisasikan menggunakan metode "aligasional silang" tradisional:
1Harga Murah ─┐ ┌─ Harga Mahal
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 Harga Campuran
6Selisih antara harga mahal dan harga campuran menentukan bagian dari bahan yang lebih murah, sementara selisih antara harga campuran dan harga murah menentukan bagian dari bahan yang lebih mahal.
Kalkulator aligasi menggunakan variabel berikut:
Kalkulator melakukan langkah-langkah berikut:
Kalkulator aligasi menangani beberapa kasus khusus:
Masukkan Harga Murah
Masukkan Harga Mahal
Masukkan Harga Campuran
Masukkan Jumlah Campuran (Opsional)
Lihat Hasilnya
Salin Hasil (Opsional)
Kalkulator menyertakan diagram aligasi visual yang menggambarkan:
Diagram ini membantu memvisualisasikan metode aligasi dan memahami bagaimana rasio ditentukan.
Apoteker secara teratur menggunakan perhitungan aligasi untuk menyiapkan obat dengan konsentrasi tertentu. Misalnya:
Bisnis menggunakan aligasi untuk mengoptimalkan penetapan harga produk dan manajemen inventaris:
Aligasi diajarkan dalam pendidikan matematika dan farmasi:
Ahli kimia dan teknisi laboratorium menggunakan aligasi untuk menyiapkan solusi:
Ahli metalurgi menggunakan aligasi untuk menghitung proporsi dalam membuat paduan:
Meskipun aligasi adalah metode yang kuat untuk menyelesaikan masalah campuran, ada pendekatan alternatif:
Metode aljabar menggunakan persamaan untuk menyelesaikan masalah campuran:
Kelebihan: Bekerja untuk masalah yang lebih kompleks dengan banyak batasan Kekurangan: Lebih memakan waktu dan memerlukan keterampilan matematika yang lebih kuat
Metode ini memperlakukan masalah campuran sebagai rata-rata tertimbang:
Kelebihan: Intuitif bagi mereka yang akrab dengan rata-rata tertimbang Kekurangan: Kurang langsung untuk menemukan rasio ketika hanya nilai campuran yang diketahui
Gunakan Aligasi Ketika:
Gunakan Alternatif Ketika:
Metode aligasi memiliki sejarah yang kaya yang berasal dari beberapa abad yang lalu. Istilah "aligasi" berasal dari kata Latin "alligare," yang berarti "mengikat atau menghubungkan," mencerminkan bagaimana metode ini menghubungkan nilai yang berbeda untuk menemukan campuran.
Asal Usul Kuno: Prinsip dasar masalah campuran dipahami oleh peradaban kuno, dengan bukti perhitungan serupa dalam matematika Babilonia dan Mesir.
Perkembangan Abad Pertengahan: Metode aligasi formal muncul di Eropa abad pertengahan, muncul dalam buku teks aritmatika sejak awal abad ke-15.
Formalisasi Abad ke-16: Metode ini diformalkan dan diajarkan secara luas pada abad ke-16, terutama dalam konteks metalurgi untuk menghitung paduan logam berharga.
Aplikasi Komersial: Pada abad ke-17 dan ke-18, aligasi menjadi alat penting bagi pedagang, apoteker, dan pengrajin yang berurusan dengan campuran dan campuran.
Saat ini, metode aligasi terus diajarkan dan digunakan di berbagai bidang:
Meskipun alat komputasi modern telah menyederhanakan perhitungan ini, memahami metode aligasi yang mendasarinya memberikan wawasan berharga tentang prinsip matematika campuran dan proporsi.
1' Rumus Excel untuk perhitungan aligasi
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "Input tidak valid",
3 "Murah : Mahal = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' Di mana:
6' A2 = Harga Murah
7' B2 = Harga Campuran
8' C2 = Harga Mahal
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 Menghitung rasio aligasi dan jumlah untuk masalah campuran.
4
5 Args:
6 cheaper_price: Harga bahan murah
7 dearer_price: Harga bahan mahal
8 mixture_price: Harga yang diinginkan dari campuran
9 mixture_quantity: Jumlah total campuran yang opsional
10
11 Returns:
12 Dictionary yang berisi rasio dan jumlah atau None jika input tidak valid
13 """
14 # Validasi input
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # Menghitung bagian
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # Menghitung jumlah jika jumlah campuran diberikan
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# Contoh penggunaan
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"Rasio campuran: {result['ratio']}")
42print(f"Bahan murah: {result['cheaper_quantity']:.2f} unit")
43print(f"Bahan mahal: {result['dearer_quantity']:.2f} unit")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // Validasi input
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // Menghitung bagian
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // Menghitung jumlah jika jumlah campuran diberikan
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// Contoh penggunaan
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`Rasio campuran: ${result.ratio}`);
35console.log(`Bahan murah: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} unit`);
36console.log(`Bahan mahal: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} unit`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // Validasi input
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // Menghitung bagian
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // Menghitung jumlah jika jumlah campuran diberikan
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("Rasio campuran: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("Bahan murah: %.2f unit%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("Bahan mahal: %.2f unit%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53Aligasi adalah metode matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah campuran. Ini memberikan cara untuk menentukan rasio di mana bahan dengan nilai yang berbeda harus dicampur untuk mencapai nilai tengah yang diinginkan. Istilah ini berasal dari kata Latin "alligare," yang berarti "mengikat atau menghubungkan," mencerminkan bagaimana metode ini menghubungkan nilai yang berbeda untuk menemukan campuran.
Metode aligasi paling berguna ketika:
Aligasi Medial: Digunakan ketika Anda tahu jumlah dan nilai bahan dan perlu menemukan nilai campuran.
Aligasi Alternatif: Digunakan ketika Anda tahu nilai bahan dan nilai campuran yang diinginkan, dan perlu menemukan rasio di mana bahan tersebut harus dicampur. Ini adalah metode yang diterapkan dalam kalkulator kami.
Metode aligasi tradisional dirancang untuk dua bahan. Untuk masalah yang melibatkan lebih dari dua bahan, Anda biasanya perlu menggunakan metode aljabar atau menyelesaikan masalah secara bertahap dengan menggabungkan dua bahan pada satu waktu.
Harga campuran harus berada di antara harga murah dan mahal karena nilai campuran adalah rata-rata tertimbang dari nilai komponen. Secara matematis tidak mungkin mencapai nilai campuran di luar rentang nilai komponen tanpa menambah atau mengurangi nilai melalui proses lain.
Untuk menyederhanakan rasio:
Sebagai contoh, jika aligasi memberikan rasio 10 : 15, GCD adalah 5, jadi rasio yang disederhanakan adalah 2 : 3.
Ya, aligasi dapat digunakan untuk masalah campuran di mana Anda menggabungkan komponen dengan nilai yang berbeda untuk mencapai nilai tengah yang diinginkan. Ini termasuk:
Metode aligasi masih berfungsi ketika bahan murah memiliki harga nol. Dalam hal ini, rasio akan menjadi:
Kalkulator aligasi memberikan hasil dengan presisi tinggi (biasanya hingga dua tempat desimal). Namun, dalam aplikasi praktis, Anda mungkin perlu membulatkan hasil berdasarkan presisi alat pengukur Anda atau batasan praktis dari situasi spesifik Anda.
Kalkulator dapat menangani berbagai nilai, tetapi ada beberapa batasan:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). Perhitungan Farmasi. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). Perhitungan Farmasi: Buku Pegangan Apoteker. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). Farmakokinetika dan Farmakodinamik Klinis: Konsep dan Aplikasi. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). Sejarah Matematika. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). Perhitungan Farmasi: Pendekatan Konseptual. Springer.
Triola, M. F. (2017). Statistik Dasar. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). Perhitungan Farmasi untuk Teknisi Farmasi: Buku Kerja. Lippincott Williams & Wilkins.
Cobalah Kalkulator Aligasi kami hari ini untuk dengan cepat menyelesaikan masalah campuran Anda! Baik Anda seorang siswa, apoteker, ahli kimia, atau profesional bisnis, alat ini akan menghemat waktu Anda dan memastikan perhitungan yang akurat untuk semua kebutuhan campuran Anda.
Temukan lebih banyak alat yang mungkin berguna untuk alur kerja Anda