Kalkulator SAG: Alat Kalkulator Sag Kabel & Saluran Listrik

Apa Itu Lendutan Kabel?

Lendutan adalah jarak vertikal antara garis lurus yang menghubungkan dua penyangga dan titik terendah kabel yang dibentangkan di antara keduanya. Hal ini terjadi karena berat kabel itu sendiri menariknya ke bawah, sementara penyangga menahan kedua ujungnya. Kalkulator lendutan menghitung jarak ini dari tiga masukan: bentang antara penyangga, berat kabel per satuan panjang, dan tegangan horizontal yang menarik kabel. Insinyur menggunakannya untuk saluran listrik, jembatan gantung, kereta gantung, dan kabel telekomunikasi.

Rumus Andoran

Untuk kabel yang menggantung dalam kurva landai, lendutan dapat diperkirakan dengan rumus parabola untuk lendutan:

$S = \frac{w \times g \times L^2}{8T}$

Dengan:

• $w$ = massa per satuan panjang kabel, dalam kilogram per meter (kg/m)
• $g$ = gravitasi standar, 9,80665 m/s², yang mengubah massa tersebut menjadi gaya ke bawah
• $L$ = panjang bentang antara penyangga, dalam meter (m)
• $T$ = tegangan horizontal pada kabel, dalam newton (N)
• $S$ = lendutan, defleksi vertikal maksimum, dalam meter (m)

Istilah $w \times g$ mengubah massa kabel per satuan panjang menjadi berat per satuan panjang (gaya yang diukur dalam newton per meter). Langkah ini penting karena tegangan adalah gaya. Mencampurkan berat berbasis massa dengan tegangan berbasis gaya tanpa suku gravitasi menghasilkan jawaban yang terlalu kecil, dengan faktor sekitar 9,8.

Rumus ini berasal dari pendekatan terhadap bentuk sebenarnya kabel, yaitu kurva yang disebut katenaria, sebagai parabola. Pendekatan tersebut berlaku dengan baik jika andoran kecil dibandingkan dengan bentang, kira-kira kurang dari 10% panjang bentang. Kabel yang lebih panjang dan lebih kendur memerlukan persamaan katenaria lengkap.

Cara Menghitung Lendutan Kabel

1. Ukur bentang: jarak horizontal lurus antara kedua penyangga, dalam meter.
2. Tentukan berat kabel per satuan panjang, dalam kilogram per meter. Untuk saluran listrik, ini mencakup konduktor dan semua perangkat keras yang terpasang.
3. Tentukan tegangan horizontal pada kabel, dalam newton.
4. Kalikan berat per satuan panjang dengan 9,80665, lalu dengan kuadrat bentang.
5. Bagi hasil tersebut dengan 8 kali tegangan.

Contoh Perhitungan: Saluran Listrik Udara

Sebuah saluran listrik tegangan menengah memiliki nilai-nilai berikut:

• Bentang: 300 m
• Berat konduktor: 1,2 kg/m
• Tegangan horizontal: 15.000 N

$S = \frac{1.2 \times 9.80665 \times 300^2}{8 \times 15{,}000} = \frac{1{,}059{,}118.2}{120{,}000} \approx 8.83 \text{ m}$

Pada titik terendahnya, konduktor menggantung sekitar 8,83 m di bawah garis lurus yang menghubungkan kedua menara.

Contoh Perhitungan: Kabel Kereta Gantung Ski

Kabel kereta gantung ski, yang menahan berat kursi-kursinya, memiliki nilai-nilai berikut:

• Bentang: 200 m
• Berat kabel: 8 kg/m
• Tegangan horizontal: 100.000 N

$S = \frac{8 \times 9.80665 \times 200^2}{8 \times 100{,}000} = \frac{3{,}138{,}128}{800{,}000} \approx 3.92 \text{ m}$

Mengapa Andoran Penting dalam Rekayasa

Andoran memengaruhi beberapa bagian dari desain proyek:

• Jarak bebas. Peraturan menetapkan jarak minimum antara saluran listrik dan tanah, bangunan, atau kendaraan. Perhitungan andoran memastikan saluran memenuhi batas tersebut dalam kondisi yang diperkirakan.
• Ketinggian penyangga. Menara, tiang, dan pilar harus cukup tinggi agar titik terendah kabel tetap bebas dari rintangan.
• Perencanaan tegangan. Tegangan yang lebih besar mengurangi andoran, tetapi juga meningkatkan tegangan mekanis pada kabel dan penyangganya, sehingga insinyur menyeimbangkan keduanya.
• Perubahan suhu dan beban. Panas memuaikan kabel dan meningkatkan lendutan; es atau angin menambah berat dan semakin meningkatkan lendutan. Kabel biasanya diperiksa pada beberapa kondisi suhu dan pembebanan, bukan hanya satu kondisi.

Batasan Rumus Parabola

Rumus parabola adalah pendekatan, bukan solusi eksak. Rumus ini bekerja paling baik ketika andoran kecil dibandingkan dengan bentang. Beberapa faktor yang tidak diperhitungkannya:

• Peregangan elastis. Kabel nyata memanjang sedikit akibat tegangan, yang diabaikan oleh rumus dasar.
• Perubahan suhu. Rumus ini tidak memperhitungkan perubahan panjang kabel akibat panas atau dingin.
• Angin dan es. Beban tambahan akibat cuaca tidak disertakan, kecuali ditambahkan ke masukan berat.
• Rasio lendutan terhadap bentang yang besar. Jika lendutan melebihi kira-kira 10% bentang, persamaan katenaria lengkap, yang didasarkan pada fungsi kosinus hiperbolik, memberikan hasil yang lebih akurat.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa yang dimaksud dengan andoran pada saluran listrik? Andoran adalah penurunan vertikal dari garis lurus antara dua menara penyangga ke titik terendah konduktor. Hal ini diakibatkan oleh berat konduktor itu sendiri.

Apa rumus andoran? Andoran sama dengan berat kabel per satuan panjang, dikalikan gravitasi standar, dikalikan kuadrat bentang, lalu dibagi dengan 8 kali tegangan horizontal: Andoran = (w × g × L²) / (8T).

Mengapa rumus ini menyertakan gravitasi jika saya sudah memasukkan berat? Masukan tersebut adalah massa per satuan panjang, dalam kilogram per meter, bukan gaya. Mengalikannya dengan gravitasi (9,80665 m/s²) mengubah massa tersebut menjadi gaya per satuan panjang, dalam newton per meter, sehingga satuannya sesuai dengan tegangan.

Bagaimana panjang bentang memengaruhi andoran? Andoran bertambah sebanding dengan kuadrat bentang. Jika bentang digandakan sementara semua hal lain tetap, andoran kira-kira menjadi empat kali lipat.

Dapatkah tegangan mengurangi andoran hingga nol? Tidak. Mengurangi andoran hingga nol memerlukan tegangan tak terhingga, yang tidak dapat ditahan oleh kabel nyata mana pun. Kabel dirancang untuk menggantung dengan andoran kecil yang terkendali.

Kapan persamaan katenaria lengkap harus digunakan, bukan rumus ini? Saat andoran besar dibandingkan dengan bentang, kira-kira lebih dari sekitar 10%, atau saat hasil yang tepat diperlukan untuk pemeriksaan desain atau keselamatan. Persamaan katenaria adalah y = (T/w)[cosh(wx/T) − 1], dengan w sebagai berat per satuan panjang dalam bentuk gaya.