Convertitore di temperatura: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Convertitore di temperatura

Un convertitore di temperatura cambia una lettura della temperatura da una scala a un'altra, per esempio da Celsius a Fahrenheit. Questa pagina converte una singola lettura simultaneamente nelle quattro scale più comuni: Celsius, Fahrenheit, kelvin e Rankine.

Cosa fa il calcolatore

Inserire una temperatura e scegliere la scala in cui è stata misurata. La pagina la converte prima in Celsius, poi in ciascuna delle quattro scale, e mostra insieme i quattro risultati. Un pulsante di copia inserisce tutti e quattro i risultati negli appunti.

Nulla è più freddo dello zero assoluto, quindi una lettura inferiore viene rifiutata invece di essere convertita. La pagina indica quale valore ha lo zero assoluto nella scala scelta e non mostra alcun numero.

Come convertire tra le scale di temperatura

Celsius e Fahrenheit differiscono su due aspetti: l'ampiezza di un grado e la posizione dello zero. Un grado Fahrenheit misura 5/9 di un grado Celsius, e 0 °C corrisponde a 32 °F, non a 0 °F. Una conversione richiede quindi una moltiplicazione e un'addizione:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

dove C è la temperatura in gradi Celsius, F in gradi Fahrenheit, K in kelvin e R in gradi Rankine.

Ogni relazione può essere invertita per procedere nella direzione opposta:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

I gradi kelvin e Celsius hanno la stessa ampiezza, quindi per questa coppia serve solo uno spostamento. I gradi Rankine hanno la stessa ampiezza dei gradi Fahrenheit e la scala Rankine parte dallo zero assoluto, quindi 0 °R corrisponde a 0 K e una lettura in Rankine è sempre una lettura Fahrenheit più 459,67.

Considerare 9/5 come l'intera spiegazione è l'errore più comune. Un convertitore che moltiplicasse e dimenticasse lo spostamento indicherebbe 0 °C come 0 °F; l'aritmetica sembrerebbe corretta, mentre il risultato sarebbe sbagliato di 32 gradi.

L'unica regola effettivamente applicata dalla pagina

Il convertitore non utilizza una formula separata per ogni coppia di scale. Memorizza due numeri per ogni scala, un'ampiezza e uno spostamento, e applica un'unica relazione:

$b = v \times s + o$

dove v è il valore inserito, s è l'ampiezza di uno dei suoi gradi misurata in gradi Celsius, o è lo spostamento che porta il suo zero sullo zero Celsius e b è la lettura in Celsius. Fahrenheit ha un'ampiezza di 5/9 e uno spostamento di −160/9, il kelvin un'ampiezza di 1 e uno spostamento di −273,15. Procedere nella direzione opposta annulla gli stessi due passaggi. Ogni scala della pagina occupa una riga di quella tabella, perciò i quattro risultati non possono divergere.

Quali costanti sono esatte

Tutti e quattro i numeri utilizzati sopra sono definizioni, non misurazioni, quindi nessuno di essi verrà mai modificato da un esperimento più accurato.

Due elementi di questa pagina sono arrotondati, e nessuno dei due è una costante definitoria. La frazione 5/9 non ha una rappresentazione decimale esatta, quindi qualsiasi valore decimale scritto per essa è un troncamento; il codice conserva 5/9 e 160/9 come frazioni anziché come numeri decimali. Inoltre, i quattro risultati vengono visualizzati con otto cifre significative. Solo la visualizzazione è arrotondata. La conversione viene eseguita sul valore così come è stato digitato.

Esempio svolto

Una lettura di 20 °C, una temperatura ambiente mite, viene convertita nel modo seguente.

Fahrenheit: 20 × 9/5 è pari a 36, e 36 + 32 è pari a 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 è pari a 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 è pari a 293,15, e 293,15 × 9/5 è pari a 527,67 °R.

Un secondo esempio procede nella direzione opposta e non dà un risultato intero. Per 350 °F (177 °C), la temperatura di un forno caldo: 350 − 32 è pari a 318, e 318 × 5/9 è pari a 176,6666… °C, che la pagina mostra come 176,66667 °C dopo l'arrotondamento a otto cifre significative.

Punti fissi

Queste letture meritano di essere riconosciute e ogni riga viene verificata con un test inserito a turno in tutte e quattro le scale.

La riga −40 non è una coincidenza. I valori Fahrenheit aumentano più rapidamente di quelli Celsius e partono da un valore più alto, quindi le due rette si intersecano una sola volta, e −40 è il punto in cui si incontrano.

Zero assoluto

Lo zero assoluto è il punto in cui una sostanza non ha più energia termica da cedere. Si trova a −273,15 °C, e questo valore è esatto: il kelvin e il grado Celsius hanno la stessa ampiezza e i loro zeri distano 273,15 per definizione (13º CGPM, 1967/68). Nelle altre scale corrisponde a −459,67 °F (-273 °C), 0 K e 0 °R.

La pagina rifiuta qualsiasi lettura inferiore a questo valore. Un numero inferiore allo zero assoluto non indica una temperatura molto fredda: non è una temperatura.

Il controllo arrotonda entrambi i lati prima di confrontarli. Lo zero assoluto può raggiungere il valore interno in Celsius come −273,15 attraverso un percorso e come −273,15000000000003 attraverso un altro, perché un computer memorizza questi numeri in forma binaria e 273,15 non ha una rappresentazione binaria esatta. Confrontare i valori grezzi farebbe risultare all'utente che lo zero assoluto è inferiore allo zero assoluto.

Lo stesso rumore di arrotondamento compare nei risultati. La conversione di −459,67 °F (-273 °C) porta a circa −0,000000000000028 K anziché a 0 K. Il convertitore riconosce un residuo così piccolo come rumore lasciato dalla sottrazione di due numeri di grandezza simile e restituisce un valore pulito di 0 K.

Domande frequenti

Come si convertono i gradi Celsius in Fahrenheit? Moltiplicare la lettura in Celsius per 9/5, quindi aggiungere 32. Per 20 °C: 20 × 9/5 dà 36, e 36 + 32 dà 68 °F.

Come si convertono i gradi Fahrenheit in Celsius? Sottrarre prima 32, quindi moltiplicare per 5/9. Per 68 °F: 68 − 32 dà 36, e 36 × 5/9 dà 20 °C.

Perché sottrarre 32 non basta da solo? Perché le due scale usano anche gradi di ampiezza diversa. Un grado Fahrenheit corrisponde a 5/9 di un grado Celsius, quindi la differenza tra le due letture aumenta con la temperatura. A 0 °C la differenza è 32; a 100 °C è 112.

Esiste un modo rapido per stimarla a mente? Raddoppiare la lettura in Celsius e aggiungere 30 è una buona approssimazione per le temperature quotidiane. Per 20 °C dà 70, rispetto al valore reale di 68 °F. L'errore aumenta con la temperatura, quindi si tratta di una guida approssimativa, non di una conversione.

Che cos'è la scala Rankine e chi la usa? La scala Rankine è una scala assoluta basata su gradi dell'ampiezza dei Fahrenheit e che parte dallo zero assoluto. Viene utilizzata in alcuni ambiti dell'ingegneria negli Stati Uniti, dove serve una temperatura assoluta ma i valori circostanti sono espressi in Fahrenheit.

Perché la pagina a volte mostra meno cifre decimali del previsto? I risultati vengono arrotondati a otto cifre significative. Un valore come 176,6666… °C è periodico infinito, quindi viene mostrato come 176,66667 °C. L'arrotondamento viene applicato solo alla visualizzazione.