Calcolatore del Volume del Foro - Volume di Scavo per Fori Rotondi e Rettangolari

Che cos'è un calcolatore del volume di un foro?

Un calcolatore del volume di un foro determina quanto materiale riempie un foro cilindrico o rettangolare, oppure quanto materiale deve essere scavato. Moltiplica le dimensioni del foro usando formule geometriche standard. Il risultato aiuta a ordinare il calcestruzzo, noleggiare un cassone per rifiuti o stimare quanto terreno produrrà un lavoro.

Come utilizzare questo calcolatore

Scegliere la forma del foro, quindi un'unità di lunghezza: metri, centimetri, piedi o pollici. Inserire tutte le dimensioni nella stessa unità. Il calcolatore non esegue conversioni tra unità. Legge i numeri nell'unità mostrata in ciascun campo e indica il volume nella corrispondente unità cubica, arrotondato a due cifre decimali. I metri danno metri cubi, i pollici danno pollici cubi e così via.

Per un foro cilindrico servono il raggio e la profondità. Per un foro rettangolare servono la lunghezza, la larghezza e la profondità. Ogni dimensione deve essere maggiore di zero; un valore nullo o negativo genera una richiesta di inserire un valore positivo invece di un risultato. Il diagramma accanto ai campi indica solo le dimensioni già inserite.

Come calcolare il volume di un foro cilindrico

Un foro cilindrico, come quello per un palo o un pozzo, ha la forma di un tubo corto. Il suo volume si ricava dalla formula del cilindro:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ è il volume
• $\pi$ è approssimativamente 3,14159
• $r$ è il raggio, cioè la distanza dal centro del foro al suo bordo
• $h$ è la profondità del foro

La maggior parte delle persone misura il foro attraverso la parte superiore, ottenendo il diametro, non il raggio. Il raggio è metà del diametro. Un foro misurato per 12 pollici (30,5 cm) da un bordo all'altro ha un raggio di 6 pollici. Il calcolatore richiede il raggio, quindi occorre dimezzare prima la misura. Scritta usando il diametro ($D$), la formula diventa:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Come calcolare il volume di un foro rettangolare

Un foro rettangolare, come uno scavo per le fondamenta o per una piscina, usa una formula più semplice:

$V = l \times w \times d$

• $l$ è la lunghezza
• $w$ è la larghezza
• $d$ è la profondità

Gli scavi reali raramente hanno pareti perfettamente dritte. Le norme edilizie spesso impongono pareti inclinate nelle trincee profonde per motivi di sicurezza, quindi il volume effettivamente scavato può superare quello di questo semplice calcolo. Lo standard OSHA per gli scavi stabilisce i requisiti di inclinazione per le trincee profonde oltre 5 piedi (1,5 m) negli Stati Uniti.

Esempio svolto

Foro cilindrico: palo di recinzione

Una recinzione richiede 20 fori per i pali, ciascuno del diametro di 30 cm (raggio di 15 cm) e profondo 60 cm.

Con i centimetri selezionati, un raggio di 15 e una profondità di 60 danno:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Sono 0,0424 metri cubi per foro. Per 20 fori, il totale è di circa 0,85 metri cubi di terreno, pari a circa 1,1 iarde cubiche (0,841 m³).

Foro rettangolare: fondamenta di un capanno

La base di un capanno richiede un letto di ghiaia lungo 2,5 m, largo 2 m e profondo 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Sono circa 2,6 iarde cubiche (1,99 m³) di ghiaia.

Foro rettangolare: trincea per l'irrigazione

Una trincea per l'irrigazione lunga 500 piedi viene scavata per 12 pollici (1 piede) di larghezza e 18 pollici (1,5 piedi) di profondità.

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Dividendo per 27 (piedi cubi per iarda cubica) si ottengono circa 28 iarde cubiche (21,4 m³) di terreno.

Foro cilindrico: piantumazione di un albero

Un albero con una zolla radicale di 24 pollici richiede un foro largo circa da 48 a 60 pollici (150 cm) e profondo circa 24 pollici (61 cm). Con i pollici selezionati, il calcolatore indica i pollici cubi:

• largo 48 pollici (122 cm) (raggio di 24 pollici), profondo 24 pollici (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, circa 0,71 metri cubi
• largo 60 pollici (150 cm) (raggio di 30 pollici), profondo 24 pollici (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, circa 1,11 metri cubi

Un foro di medie dimensioni, largo 54 pollici (137 cm), contiene circa 54.965 pollici cubi (901.000 cm³), cioè quasi 0,9 metri cubi di terreno.

Conversione tra unità di volume

Il calcolatore indica una sola unità: l'unità scelta per i dati immessi, elevata al cubo. La conversione del risultato in un'altra unità è un passaggio separato, da eseguire usando i fattori riportati di seguito.

Come misurare con precisione un foro

Per un foro cilindrico, misurare il diametro nel punto più largo, quindi dimezzarlo per ottenere il raggio. Calare il metro a nastro verticalmente per misurare la profondità. Per un foro rastremato, per stimare il calcestruzzo è più adatto misurare il punto più stretto, poiché il calcestruzzo riempie ogni parte; misurare il punto più largo è adatto alla rimozione del terreno, poiché tiene conto di tutto il materiale scavato.

Per un foro rettangolare, misurare lunghezza e larghezza nella parte superiore e, se il fondo è irregolare, effettuare diverse misure della profondità e calcolarne la media. Usare la stessa unità per tutte le misure prima del calcolo.

Dove si usano i calcoli del volume dei fori

I plinti di fondazione e le trincee per le utenze idriche, del gas ed elettriche richiedono una stima del volume per programmare il calcestruzzo o il riempimento. Gli scavi per una piscina interrata di dimensioni medie rimuovono decine di iarde cubiche di terreno. Nel giardinaggio, i fori per piantare alberi e arbusti, gli scavi per laghetti e i drenaggi alla francese si calcolano con le stesse due formule. In agricoltura, i pali dei vigneti e dei frutteti si sommano rapidamente: un vigneto di 5 acri con circa 2.000 pali, ciascuno inserito in un foro con diametro di 8 pollici e profondità di 30 pollici, richiede di scavare complessivamente circa 50 metri cubi di terra.

Il terreno scavato si espande inoltre dopo essere stato rimosso, in genere dal 20 al 40 percento a seconda del tipo di terreno, quindi la quantità da trasportare via è solitamente maggiore del volume del foro stesso.

Una breve storia

La formula del volume di un cilindro fu descritta dal matematico greco Archimede intorno al 250 a.C. ed è ancora oggi la formula utilizzata. Il Papiro matematico di Rhind, un documento egizio risalente a circa 1650 a.C., mostra calcoli dei volumi usati per conservare il grano: una prova che questo tipo di matematica sostiene l'edilizia e l'agricoltura da migliaia di anni.

Domande frequenti

Qual è la formula per il volume di un foro cilindrico? $V = \pi \times r^2 \times h$, dove $r$ è il raggio e $h$ è la profondità. Se si conosce solo il diametro, dividerlo per 2 per ottenere prima il raggio.

Qual è la formula per il volume di un foro rettangolare? $V = l \times w \times d$: lunghezza per larghezza per profondità.

Qual è la differenza tra raggio e diametro? Il diametro è la distanza da un lato all'altro di un cerchio passando per il centro. Il raggio è la metà di tale distanza, misurata dal centro al bordo. Un foro di diametro 12 pollici ha un raggio di 6 pollici.

Quanto terreno in più esce da un foro rispetto al suo volume? Il terreno scavato si allenta e si espande, di solito dal 20 al 40 percento, a seconda del tipo di terreno. Un foro di 2 metri cubi può produrre da 2,4 a 2,8 metri cubi di terreno sciolto.

Come si convertono i metri cubi in piedi cubi o iarde cubiche? Moltiplicare i metri cubi per 35,3147 per ottenere i piedi cubi, oppure per 1,30795 per ottenere le iarde cubiche. Il calcolatore non esegue questo passaggio: indica il volume nel cubo dell'unità inserita.

Cosa fare se il foro non è un cilindro o un rettangolo perfetto? Suddividere la forma in sezioni più semplici e calcolare ciascuna separatamente, quindi sommare i risultati. Un foro svasato viene spesso stimato facendo la media dei diametri superiore e inferiore e trattandolo come un cilindro.