Calcolatore del Volume dei Serbatoi - Serbatoi Cilindrici, Sferici e Rettangolari

Che cos'è un calcolatore del volume di un serbatoio?

Un calcolatore del volume di un serbatoio determina quanto liquido può contenere un serbatoio, in base alla sua forma e alle sue dimensioni. Questo strumento comprende le tre forme usate nella maggior parte dei serbatoi di stoccaggio: cilindri, sfere e parallelepipedi rettangolari.

Conoscere il volume del serbatoio è importante per scegliere la dimensione corretta, dosare correttamente le sostanze chimiche e stimare quanto durerà una scorta immagazzinata.

Formule per il volume dei serbatoi

Formula per il serbatoio cilindrico

Un serbatoio cilindrico ha la forma di un tubo, disposto verticalmente oppure coricato su un fianco. Il suo volume è:

V = π × r² × h

Qui, r è il raggio (metà del diametro) e h è l'altezza. In un serbatoio coricato su un fianco, h indica invece la lunghezza del tubo.

Formula per il serbatoio sferico

Un serbatoio sferico ha la forma di una palla, talvolta rialzato su gambe. Il suo volume è:

V = (4/3) × π × r³

Qui, r è il raggio, misurato dal centro della sfera alla parete interna.

Formula per il serbatoio rettangolare

Un serbatoio rettangolare ha la forma di una scatola. Il suo volume è:

V = l × w × h

Qui, l è la lunghezza, w è la larghezza e h è l'altezza.

Per tutte e tre le forme, misurare l'interno del serbatoio, non l'esterno. La parete del serbatoio occupa spazio e riduce la quantità di liquido che può effettivamente entrarvi.

Come calcolare il volume di un serbatoio

1. Scegliere la forma del serbatoio: cilindrica, sferica o rettangolare.
2. Scegliere un'unità per le dimensioni: metri, centimetri, piedi o pollici.
3. Inserire il raggio (per i serbatoi cilindrici o sferici) oppure la lunghezza e la larghezza (per i serbatoi rettangolari).
4. Inserire l'altezza (per i serbatoi cilindrici o rettangolari).
5. Scegliere un'unità per il risultato: metri cubi, piedi cubi, litri o galloni.

Il calcolatore converte automaticamente le unità e mostra subito il volume.

Esempio svolto

Un serbatoio cilindrico ha un raggio interno di 1,5 metri e un'altezza di 3 metri.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 metri cubi

Sono circa 21.206 litri, ovvero circa 5.602 galloni statunitensi.

Conversione tra unità di volume

• 1 metro cubo = 1.000 litri
• 1 metro cubo ≈ 264,17 galloni statunitensi
• 1 piede cubo (0,028 m³) ≈ 7,48 galloni statunitensi
• 1 piede cubo (0,028 m³) ≈ 28,32 litri
• 1 gallone statunitense ≈ 3,785 litri

Il gallone usato qui è il gallone liquido statunitense, definito esattamente come 231 pollici cubi (3790 cm³), ovvero 3,785411784 litri. Il gallone imperiale usato nel Regno Unito è più grande, circa 4,546 litri, quindi i due non sono intercambiabili. Anche il piede è definito esattamente: 1 piede (0,3 m) equivale a 0,3048 metri, per cui 1 piede cubo (0,028 m³) equivale esattamente a 0,028316846592 metri cubi.

Misurare accuratamente i serbatoi

I piccoli errori di misurazione si sommano. In un serbatoio cilindrico con un raggio di 3 piedi e un'altezza di 6 piedi, un errore di appena 1/8 pollice (3,2 mm) nel raggio modifica il volume calcolato di circa 9 galloni. Gli errori nell'altezza producono variazioni simili; occorre quindi misurare con attenzione e usare, quando possibile, le dimensioni interne.

Anche lo spessore delle pareti è importante. Una parete d'acciaio spessa 1/4 pollice (6,3 mm) occupa 1/4 pollice (6,3 mm) su ciascun lato del serbatoio, quindi riduce il diametro interno di circa mezzo pollice rispetto a quello esterno. Nei serbatoi con pareti più spesse, come i recipienti a pressione, la differenza è maggiore e non deve essere ignorata.

Gli allestimenti interni riducono ulteriormente lo spazio utilizzabile. Deflettori, tubazioni, agitatori e strutture di supporto possono occupare dal 5 al 10 percento del volume geometrico del serbatoio. Le formule precedenti forniscono il volume geometrico vuoto; la capacità di stoccaggio reale e utilizzabile è spesso un po' inferiore.

Usi comuni dei calcoli del volume dei serbatoi

Stoccaggio dell'acqua piovana. Una famiglia usa all'incirca da 80 a 100 galloni (380 l) d'acqua per persona al giorno. Una riserva d'emergenza di tre giorni per una famiglia di quattro persone richiede circa da 1.000 a 1.200 galloni (4540 l) di capacità. Un serbatoio cilindrico di 5 piedi (1,5 m) di diametro e 7 piedi (2,1 m) di altezza contiene circa 1.030 galloni (3900 l), rientrando in questo intervallo.

Serbatoi pensili per l'acqua potabile. I gestori del servizio idrico dimensionano i serbatoi sopraelevati per coprire la domanda di punta e le esigenze antincendio, in genere per uno o due giorni di consumo medio. Un serbatoio sferico contenente 500.000 galloni (1.900.000 l) ha un diametro interno di circa 50 piedi (15 m).

Stoccaggio del carburante. I serbatoi interrati delle stazioni di servizio contengono comunemente da 10.000 a 20.000 galloni per ciascun tipo di carburante. Gli enti di regolamentazione, come l'Environmental Protection Agency statunitense, richiedono un contenimento secondario dimensionato per almeno il 110 percento del volume del serbatoio più grande.

Industria chimica e alimentare. I reattori discontinui e i serbatoi di fermentazione richiedono volumi accurati e noti, perché da essi dipendono i rapporti delle reazioni e delle ricette. Gli ingegneri di processo verificano di norma il volume effettivo del serbatoio invece di affidarsi soltanto alla capacità dichiarata dal produttore.

Impianti settici. I regolamenti edilizi locali richiedono comunemente che una casa con tre camere da letto disponga di una fossa settica di almeno da 1.000 a 1.500 galloni (5680 l).

Limitazioni

Le formule precedenti si applicano a cilindri, sfere e parallelepipedi rettangolari semplici. Molti serbatoi reali sono più complessi.

• Forme combinate. Un serbatoio con corpo cilindrico ed estremità arrotondate (emisferiche) deve essere suddiviso in sezioni, calcolate separatamente e poi sommate.
• Livelli di riempimento parziali. Questo calcolatore fornisce la capacità totale, non il volume a una determinata profondità. In un serbatoio cilindrico orizzontale, il volume non aumenta in modo lineare con la profondità, perché la sezione trasversale è un cerchio e non un rettangolo. Per trovare quel volume serve la trigonometria.
• Serbatoi che non possono essere misurati direttamente. Per i serbatoi interrati o sigillati possono servire altri metodi, come misurare l'acqua usata per riempirli oppure affidarsi a una calibrazione professionale.
• Misurazioni a fini legali o normativi. I settori che trasferiscono la custodia di liquidi, come lo stoccaggio di prodotti petroliferi, richiedono generalmente la calibrazione certificata dei serbatoi, detta strapping, invece di un calcolatore generico. Le tabelle di strapping associano il livello del liquido al volume a intervalli ravvicinati, secondo standard come il Capitolo 2 dell'American Petroleum Institute e la norma ISO 7507.

Cenni storici

Il calcolo del volume di un cilindro è un problema antico. Il Papiro matematico di Rhind, un documento egizio copiato intorno al 1550 a.C., calcola il volume dei depositi cilindrici per il grano nei problemi dal 41 al 43. Il matematico greco Archimede derivò il volume della sfera intorno al 225 a.C., nel trattato Sulla sfera e il cilindro. Entrambe le formule sono rimaste invariate fino a oggi. Ciò che è cambiato è la rapidità del calcolo, dalle tavole e dai regoli calcolatori al risultato immediato in un browser.

Domande frequenti

Che cos'è un calcolatore del volume di un serbatoio?

Uno strumento che determina quanto può contenere un serbatoio in base alla sua forma e alle sue misure. Comprende serbatoi cilindrici, sferici e rettangolari, con risultati in litri, galloni statunitensi, metri cubi o piedi cubi.

Come si trova il raggio di un serbatoio?

Misurare il diametro, cioè la distanza in linea retta da un lato all'altro del serbatoio passando per il centro, quindi dividerlo per due. Un serbatoio con un diametro di 6 piedi ha un raggio di 3 piedi.

È meglio misurare le dimensioni interne o quelle esterne?

Le dimensioni interne. La parete del serbatoio occupa spazio che il liquido non può riempire; usare le dimensioni esterne sovrastima quindi la capacità effettiva.

Questo calcolatore può gestire un serbatoio riempito solo parzialmente?

No. Fornisce la capacità totale del serbatoio. Per trovare il volume a un livello di riempimento parziale, soprattutto in un serbatoio cilindrico orizzontale, serve una formula distinta, perché il volume non aumenta in modo lineare con la profondità.

Qual è la differenza tra i serbatoi cilindrici orizzontali e verticali?

Usano la stessa formula. In un serbatoio verticale, l'altezza è la dimensione verticale. In un serbatoio orizzontale, l'«altezza» nella formula è in realtà la lunghezza del tubo disposto su un fianco.

Il risultato è sufficientemente accurato per usi legali o normativi?

Per la pianificazione e la progettazione, sì. Per i trasferimenti di custodia, le assicurazioni o le pratiche normative relative a serbatoi grandi o pericolosi, è meglio usare una calibrazione professionale certificata del serbatoio.