Calcolatore del Volume dei Tubi - Calcola la Capacità del Tubo Cilindrico

Che cos'è un calcolatore del volume di un tubo?

Un calcolatore del volume di un tubo trova quanto spazio c'è all'interno di un tubo cilindrico. Usa il diametro e la lunghezza del tubo per ricavare il volume in unità cubiche. Indica quindi quanta acqua, gas o altro fluido il tubo può contenere.

Formula del volume di un tubo

Un tubo è un cilindro, quindi il suo volume si calcola con la formula standard del volume del cilindro:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ è il volume, espresso in unità cubiche
• $\pi$ (pi greco) vale circa 3,14159
• $r$ è il raggio del tubo, cioè metà del diametro
• $h$ è la lunghezza del tubo

Le dimensioni dei tubi sono solitamente indicate tramite il diametro, non il raggio, quindi la formula viene spesso scritta nel modo seguente:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Qui $d$ è il diametro. Questa formula calcola il volume interno del tubo, cioè lo spazio attraversato effettivamente dal fluido. Funziona solo per tubi circolari con diametro costante lungo tutta la loro lunghezza.

Due aspetti mettono spesso in difficoltà. Primo, i tubi reali hanno uno spessore di parete, quindi il diametro esterno è maggiore di quello interno. Per la capacità di fluido usare sempre il diametro interno (DI). Un tubo venduto come "tubo in acciaio da 4 pollici schedule 40" ha un diametro esterno di 4,500 pollici (11,4 cm) e un diametro interno di 4,026 pollici (10,2 cm), non esattamente 4 pollici (10 cm). Secondo, diametro e lunghezza devono essere nella stessa unità prima di moltiplicare. Se il diametro è in pollici, occorre prima convertire la lunghezza da piedi a pollici (moltiplicando per 12), altrimenti il risultato sarà sbagliato di un fattore molto grande.

Esempio svolto: tubazione dell'acqua

Si consideri una tubazione dell'acqua con un diametro interno di 4 pollici (10 cm) e una lunghezza di 10 piedi (3 m).

Passaggio 1: uniformare le unità. Convertire la lunghezza in pollici: 10 piedi (3 m) × 12 = 120 pollici (305 cm)

Passaggio 2: trovare il raggio. Raggio = 4 ÷ 2 = 2 pollici (5,1 cm)

Passaggio 3: applicare la formula.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1.508 pollici cubi (24.700 cm³)

Convertendo il risultato: 1.508 pollici cubi (24.700 cm³) equivalgono a circa 6,53 galloni (24,7 L), ovvero 24,7 litri. È questa la quantità di acqua che contiene il tubo pieno.

Conversioni delle unità

Il calcolatore restituisce un risultato in unità cubiche, corrispondenti all'unità inserita per il diametro e la lunghezza. Mostra due cifre decimali, e un diametro o una lunghezza pari o inferiore a zero produce un errore invece di un risultato. Conversioni comuni, arrotondate dalla tabella dei fattori di conversione del NIST:

• 1 piede cubo (0,028 m³) = 7,48 galloni (28,3 L) (USA)
• 1 piede cubo (0,028 m³) = 28,32 litri
• 1 pollice cubo (16 cm³) = 0,0164 litri
• 1 metro cubo = 1.000 litri
• 1 metro cubo = 264,17 galloni (1000 L) (USA)

Perché il volume dei tubi è importante

Conoscere il volume di un tubo è utile in diverse situazioni pratiche:

• Impianti idraulici. Il volume d'acqua contenuto in un tratto di tubazione influisce sul tempo che l'acqua calda impiega per raggiungere un punto di erogazione e sulla quantità d'acqua che una pompa deve spostare. Un tratto di tubo di 1.000 piedi con diametro interno di 6 pollici contiene circa 1.469 galloni (5560 L) di acqua ferma.
• Tubazioni chimiche e di processo. Il volume determina quanto prodotto si perde durante un lavaggio della linea o un cambio di produzione, e per quanto tempo il fluido resta nel tubo (tempo di permanenza).
• Edilizia. Le casseforme cilindriche in calcestruzzo, come le casseforme tubolari in cartone per i pali di un terrazzo, richiedono un calcolo del volume per sapere quanti sacchi di miscela di calcestruzzo acquistare.
• Monitoraggio delle acque sotterranee. Il volume del rivestimento di un pozzo serve a calcolare quanta acqua va pompata via (spurgo) prima di prelevare un campione. Il metodo tradizionale dell'Agenzia per la protezione ambientale degli Stati Uniti (EPA) rimuove almeno tre volumi del pozzo, ciascuno ricavato con V = πr²h × 7,4805 galloni (28,3 L) per piede cubo.

Calcoli correlati

Volume e peso della parete del tubo (materiale)

Per stimare il peso o il costo del materiale del tubo, anziché del fluido che lo attraversa, servono sia il diametro interno sia quello esterno:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Qui $R$ è il raggio esterno e $r$ è il raggio interno. Moltiplicando questo volume per la densità del materiale si ottiene il suo peso.

Esempio: un tratto di 20 piedi di tubo in acciaio da 4 pollici schedule 40 ha un diametro esterno di 4,5 pollici (11,4 cm) e un diametro interno di 4,026 pollici (10,2 cm). Convertendo in piedi, R = 0,1875 piedi (0,0572 m) e r = 0,1678 piedi (0,0511 m) (circa). Il volume della parete risulta di circa 0,44 piedi cubi (0,0125 m³). La tabella di un produttore indica per questo tubo 10,80 libbre (4,9 kg) per piede, quindi il tratto di 20 piedi pesa circa 216 libbre (98 kg). Il dato coincide con 0,44 piedi cubi (0,0125 m³) di acciaio a circa 490 libbre (222 kg) per piede cubo.

Portata attraverso un tubo

Il volume misura quanto può contenere un tubo. La portata misura la quantità di fluido che lo attraversa per unità di tempo:

$Q = A \times v$

Qui $Q$ è la portata, $A$ è l'area della sezione trasversale del tubo ($\pi r^2$) e $v$ è la velocità del fluido.

Esempio: un tubo da 4 pollici ha un'area della sezione trasversale di circa 12,57 pollici quadrati (81,1 cm²). Con una velocità di 3 piedi (0,91 m) al secondo, trasporta circa 117,5 galloni al minuto. Raddoppiando il diametro a 8 pollici, l'area quadruplica, quindi alla stessa velocità il tubo trasporta circa 470 galloni (1780 L) al minuto. La capacità di flusso varia con il quadrato del diametro, non con il diametro stesso.

Tubi parzialmente pieni

Gli scarichi per acque meteoriche e le fognature a gravità sono spesso parzialmente pieni anziché completamente pieni. Il volume del fluido in un tubo orizzontale parzialmente pieno dipende dall'angolo di riempimento ed è più complesso da calcolare rispetto a quello di un tubo pieno. Gli ingegneri del drenaggio usano generalmente tabelle di riferimento o software invece di eseguire il calcolo manualmente.

Volumi comuni dei tubi (riferimento rapido)

Volume approssimativo contenuto in tubi il cui diametro interno è uguale alla dimensione indicata:

Un tubo reale ha raramente un diametro interno esattamente uguale alla sua dimensione nominale. Per esempio, un tubo in acciaio da 2 pollici schedule 40 ha un diametro interno di 2,067 pollici (5,25 cm). Il diametro interno varia in base allo schedule e al materiale, quindi per i lavori critici conviene consultare la specifica del produttore. La tabella dell'EPA sui rivestimenti dei pozzi indica 0,16 galloni (0,606 L) per piede per un rivestimento da 2 pollici, in linea con la tabella precedente.

Domande frequenti

Qual è la formula per calcolare il volume di un tubo?

V = πr²h, dove r è il raggio, cioè metà del diametro, e h è la lunghezza. Poiché i tubi sono solitamente specificati tramite il diametro, la versione pratica è V = π(d/2)²h.

Devo usare il diametro interno o quello esterno?

Usare il diametro interno (DI) per determinare quanto fluido può contenere un tubo. Il diametro esterno (DE) serve solo insieme a quello interno per calcolare il volume del materiale della parete del tubo, ad esempio per stimarne il peso.

Come si converte il risultato del volume in galloni o litri?

Moltiplicare per un fattore di conversione: 1 piede cubo (0,028 m³) equivale a 7,48 galloni (28,3 L) o 28,32 litri, mentre 1 pollice cubo (16 cm³) equivale a 0,0164 litri. Verificare che il volume e il fattore di conversione utilizzino la stessa unità di base, piedi o pollici.

Come si determina il peso del liquido all'interno di un tubo?

Moltiplicare il volume per la densità del liquido. L'acqua pesa circa 8,34 libbre per gallone, quindi un tubo che contiene 100 galloni (380 L) di acqua porta un peso di circa 834 libbre (378 kg). Questo conta per i supporti strutturali che reggono tubi pieni in posizione sopraelevata.

Lo spessore della parete del tubo influisce sul calcolo del volume?

Influisce sul volume in modo indiretto, modificando il diametro interno. Un tubo da 4 pollici in schedule 40 ha un diametro interno di 4,026 pollici (10,2 cm), mentre la stessa dimensione nominale in schedule 80 ha un diametro interno di 3,826 pollici (9,72 cm), con un volume inferiore di circa il 10%, perché lo schedule 80 ha una parete più spessa.

In che modo la portata differisce dal volume del tubo?

Il volume è una capacità fissa; la portata è la quantità di fluido che attraversa un punto per unità di tempo, calcolata con Q = A × v. Per esempio, un tubo da 2 pollici, con un'area della sezione trasversale di circa 3,14 pollici quadrati (20,3 cm²), che trasporta acqua a 5 piedi (1,5 m) al secondo eroga circa 49 galloni (185 L) al minuto.

Riferimenti

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity or field of science. Fattori di conversione del volume — piede cubo, pollice cubo e gallone statunitense in metri cubi, base delle conversioni elencate.
2. Wheatland Tube. Standard Pipe. Brochure di prodotto, tabelle ASTM A53 schedule 40 e 80 — diametri esterni e interni e peso per piede dei tubi in acciaio schedule 40 e schedule 80.
3. U.S. Environmental Protection Agency, Regione 4. Groundwater Sampling. Procedura operativa LSASDPROC-301-R7 — equazione del volume del pozzo e spurgo minimo di tre volumi; 0,16 galloni (0,606 L) per piede per un rivestimento da 2 pollici.
4. U.S. Geological Survey. A Million Gallons of Water - How much is it?. Scuola di scienze dell'acqua — l'acqua pesa circa 8,34 libbre per gallone.