Calcolatore del Punto di Ebollizione | Strumento dell'Equazione di Antoine

Che cos'è un calcolatore della temperatura di ebollizione?

Un calcolatore della temperatura di ebollizione trova la temperatura alla quale un liquido diventa gas a una pressione scelta. Funziona per l'acqua e altri liquidi puri usando una formula chiamata equazione di Antoine. Si inseriscono una sostanza e una pressione, e il calcolatore restituisce la temperatura alla quale quel liquido bolle.

Come la pressione cambia la temperatura di ebollizione

Un liquido bolle quando la sua tensione di vapore, la pressione del gas che sfugge dalla sua superficie, eguaglia la pressione dell'aria o del gas sovrastante. Se si abbassa la pressione esterna, il liquido ha bisogno di meno calore per raggiungere questo equilibrio e quindi bolle a una temperatura più bassa. Se si aumenta la pressione, il liquido ha bisogno di più calore e quindi bolle a una temperatura più alta.

Per questo motivo l'acqua bolle a 100 °C (212°F) al livello del mare, dove la pressione atmosferica standard è 1 atm (760 mmHg), ma bolle sotto i 100 °C in montagna, dove l'aria è più rarefatta. Spiega anche perché una pentola a pressione cuoce i cibi più in fretta. Il vapore intrappolato fa salire la pressione all'interno della pentola, il che alza la temperatura di ebollizione dell'acqua, così il cibo cuoce a una temperatura più alta rispetto a una pentola aperta.

La temperatura di ebollizione dipende anche dalla sostanza stessa. Le molecole tenute insieme da forze intense, come i legami a idrogeno tra le molecole d'acqua, richiedono più energia per separarsi, quindi bollono a temperature più alte rispetto alle molecole con forze più deboli.

La formula dell'equazione di Antoine

Il calcolatore usa l'equazione di Antoine, una formula che collega la tensione di vapore di un liquido alla sua temperatura:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P è la tensione di vapore in millimetri di mercurio (mmHg). T è la temperatura in gradi Celsius. A, B e C sono costanti specifiche di ciascuna sostanza, ricavate con misurazioni di laboratorio.

Per trovare la temperatura di ebollizione a una pressione scelta, l'equazione viene riscritta per ricavare T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Le costanti di ciascuna sostanza sono accurate solo entro un determinato intervallo di temperatura, di solito quello in cui sono state misurate. Al di fuori di tale intervallo le previsioni dell'equazione diventano inaffidabili, quindi il calcolatore segnala ogni risultato che cade fuori dall'intervallo verificato per una sostanza.

Come calcolare una temperatura di ebollizione

1. Scegliere una sostanza, come acqua, etanolo o toluene, oppure inserire costanti A, B e C personalizzate per un altro liquido.
2. Inserire una pressione e scegliere la sua unità: atm, mmHg, kPa, psi o bar.
3. Scegliere l'unità per il risultato: Celsius, Fahrenheit o Kelvin.
4. Leggere la temperatura di ebollizione calcolata. Il calcolatore traccia anche la curva pressione-temperatura e vi segna il risultato.

Esempi svolti

Acqua ad alta quota

A 5.000 piedi, la pressione atmosferica è di circa 0,83 atm, ovvero 630,8 mmHg. Usando le costanti di Antoine dell'acqua (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

Sono circa 5 °C in meno della temperatura di ebollizione dell'acqua al livello del mare, pari a 100 °C. Una ricetta che prevede di far bollire l'acqua per un certo numero di minuti al livello del mare richiede più tempo a questa quota, perché l'acqua è più fredda.

Distillazione dell'etanolo a pressione ridotta

Distillando l'etanolo a 0,5 atm, ovvero 380 mmHg, con le sue costanti (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3), si ottiene:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Normalmente l'etanolo bolle a 78 °C a 1 atm. Farlo bollire a una temperatura più bassa sotto pressione ridotta richiede meno energia e riduce il rischio di bruciare per il calore le miscele sensibili durante la distillazione.

Distillazione sotto vuoto del toluene

Una pompa da vuoto di laboratorio può abbassare la pressione a 50 mmHg, circa 0,066 atm. Con le costanti del toluene (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Normalmente il toluene bolle a 111 °C a 1 atm. Sotto vuoto bolle ad appena 36,4 °C, il che permette ai chimici di purificare composti sensibili al calore senza il calore più elevato che li decomporrebbe.

Dove si usano i calcoli della temperatura di ebollizione

Gli impianti chimici e farmaceutici li usano per pianificare la distillazione, il processo che separa i liquidi in base alle loro diverse temperature di ebollizione. I cuochi adattano le ricette in quota perché lì l'acqua bolle a una temperatura più bassa. Gli ingegneri della refrigerazione scelgono i fluidi refrigeranti anche in base alla loro temperatura di ebollizione alle pressioni di esercizio. I forni a vuoto e i liofilizzatori usano lo stesso principio: abbassare la pressione abbassa la temperatura necessaria per rimuovere l'acqua da un materiale.

Equazione di Antoine e altri metodi

L'equazione di Antoine è una versione semplificata di una relazione più fondamentale chiamata equazione di Clausius-Clapeyron, che richiede dati aggiuntivi come il calore di vaporizzazione di una sostanza. L'equazione di Wagner copre intervalli di temperatura più ampi ma richiede più costanti. Le tabelle del vapore del NIST danno valori molto precisi per l'acqua ma non riguardano nessun'altra sostanza. Per la maggior parte dei calcoli quotidiani e ingegneristici sui liquidi comuni, l'equazione di Antoine offre un buon equilibrio tra semplicità e accuratezza, di solito entro l’1–2% dai valori misurati all'interno dell'intervallo verificato.

Domande frequenti

Come si calcola la temperatura di ebollizione di un liquido?

Si cercano le costanti di Antoine della sostanza (A, B e C) e si usa T = B / (A − log₁₀(P)) − C, con la pressione P in mmHg. Il calcolatore lo fa automaticamente per le sostanze comuni, oppure per qualsiasi serie di costanti personalizzate inserita dall'utente.

Qual è la temperatura di ebollizione dell'acqua a pressione standard?

L'acqua bolle a 100 °C (212°F) a 1 atm, ovvero 760 mmHg, la pressione atmosferica standard al livello del mare.

Perché l'acqua bolle a una temperatura più bassa ad alta quota?

La pressione dell'aria diminuisce con l'aumentare della quota. Una pressione più bassa significa che la tensione di vapore dell'acqua raggiunge prima la pressione circostante, a una temperatura inferiore. Come indicazione approssimativa, la temperatura di ebollizione scende di circa 1 °C ogni 285 metri (935 piedi) di quota guadagnata.

Perché liquidi diversi bollono a temperature diverse?

La temperatura di ebollizione dipende da quanto intensamente le molecole di un liquido si attraggono tra loro. Le sostanze con forti forze intermolecolari, come i legami a idrogeno dell'acqua, richiedono più energia termica per spezzare quei legami e bollire, quindi hanno temperature di ebollizione più alte rispetto alle sostanze con forze più deboli, come l'esano.

L'equazione di Antoine funziona per le miscele?

No. Si applica solo alle sostanze pure. Le miscele richiedono strumenti diversi, come la legge di Raoult o i modelli a coefficiente di attività, perché ogni componente modifica la tensione di vapore degli altri.

Quanto è accurata l'equazione di Antoine?

All'interno dell'intervallo di temperatura verificato per una sostanza, di solito coincide con le temperature di ebollizione misurate entro l’1–2%. Al di fuori di tale intervallo, o vicino al punto critico di una sostanza, la sua accuratezza diminuisce, quindi un risultato fuori dall'intervallo indicato va considerato con cautela.

Riferimenti

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Water, phase change data. Dati sul cambiamento di fase dell'acqua — temperatura di ebollizione normale 373,17 K (100 °C).
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Ethanol, phase change data. Dati sul cambiamento di fase dell'etanolo — temperatura di ebollizione normale 351,5 K (circa 78 °C).
3. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook: Toluene, phase change data. Dati sul cambiamento di fase del toluene — temperatura di ebollizione normale 383,8 K (circa 111 °C).