Calcolatore della Costante di Equilibrio (K) - Calcola Kc per Reazioni Chimiche

Che cos'è una costante di equilibrio?

Una reazione che può procedere in avanti e all'indietro è una reazione reversibile. Raggiunge l'equilibrio quando la reazione diretta e quella inversa avvengono alla stessa velocità, per cui le quantità di ciascuna sostanza smettono di cambiare. La costante di equilibrio (K) è un numero che confronta la quantità di prodotti con quella dei reagenti in quel momento. Questo calcolatore ricava K dalle concentrazioni e dai coefficienti inseriti.

Formula della costante di equilibrio

Per una reazione bilanciata:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

l'espressione della costante di equilibrio è:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

I prodotti vanno al numeratore, i reagenti al denominatore. A una data temperatura questo rapporto è costante all'equilibrio, una regola nota come legge di azione di massa. Le parentesi quadre indicano "concentrazione in moli per litro (mol/L)". Ogni concentrazione è elevata alla potenza del proprio coefficiente nell'equazione bilanciata.

Come calcolare la costante di equilibrio

1. Scrivere l'equazione bilanciata e annotare ciascun coefficiente.
2. Determinare ogni concentrazione all'equilibrio, non all'inizio della reazione.
3. Elevare ogni concentrazione alla potenza corrispondente al suo coefficiente.
4. Moltiplicare tra loro i termini relativi ai prodotti e quelli relativi ai reagenti, quindi dividere il primo risultato per il secondo.

Esempio: formazione dello ioduro di idrogeno

La reazione H₂ + I₂ ⇌ 2HI raggiunge l'equilibrio in un recipiente chiuso. Le concentrazioni misurate sono:

• [H₂] = 0,2 mol/L
• [I₂] = 0,1 mol/L
• [HI] = 0,4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

K è vicina a 1, quindi all'equilibrio sia i reagenti sia i prodotti sono presenti in quantità misurabili.

Esempio: sintesi dell'ammoniaca (processo Haber)

La reazione N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ produce ammoniaca per i fertilizzanti. Si supponga che vengano misurate le seguenti concentrazioni all'equilibrio:

• [N₂] = 0,10 mol/L
• [H₂] = 0,20 mol/L
• [NH₃] = 0,30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

Il coefficiente 3 di H₂ diventa un esponente 3 nella formula. Un valore di K superiore a 100 indica che, in queste condizioni, la reazione favorisce i prodotti.

Cosa rientra nell'espressione dell'equilibrio

Solo i gas e le sostanze disciolte compaiono in K. I solidi puri e i liquidi puri sono esclusi, perché la loro concentrazione resta la stessa indipendentemente dalla quantità presente. Per la reazione CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), l'espressione è semplicemente K = [CO₂]. I due solidi vengono omessi.

Un valore di K vale solo alla temperatura a cui è stato misurato. Cambiando la temperatura cambia K stessa. Una variazione di pressione può spostare le quantità di gas all'equilibrio, ma non modifica K. Un catalizzatore accelera in egual misura la reazione diretta e quella inversa, quindi l'equilibrio si raggiunge prima senza alcuna variazione di K.

Tipi di costanti di equilibrio

I chimici usano sigle diverse a seconda di ciò che viene misurato.

• Kc: basata sulle concentrazioni in mol/L. È la costante calcolata dal calcolatore qui sopra.
• Kp: basata sulle pressioni parziali dei gas, è legata a Kc dalla relazione Kp = Kc(RT)^Δn, dove Δn è il numero di moli di gas prodotto meno il numero di moli di gas reagente.
• Ka e Kb: descrivono fino a che punto un acido debole o una base debole si dissocia in acqua.
• Ksp: descrive la quantità di un solido che si scioglie in acqua; è chiamata prodotto di solubilità.

Ognuna segue la stessa regola: prodotti al numeratore e reagenti al denominatore, ciascuno elevato alla potenza del proprio coefficiente.

Utilizzo del calcolatore

Scegliere quanti reagenti e prodotti ha la reazione, fino a cinque per ciascuno. Per ogni sostanza, inserire la concentrazione in mol/L e il coefficiente dell'equazione bilanciata. Il calcolatore moltiplica e divide automaticamente i due membri. I risultati superiori a 1000 o inferiori a 0,001 vengono mostrati in notazione scientifica, ad esempio 1.2340e+4 invece di 12340.

Un errore comune consiste nell'inserire le concentrazioni iniziali invece di quelle all'equilibrio. Si ottiene così il quoziente di reazione, Q, anziché K. Q usa la stessa formula di K, ma può essere calcolato in qualsiasi momento della reazione, non solo all'equilibrio. Il confronto tra Q e K mostra in quale direzione la reazione deve ancora spostarsi: se Q è minore di K, la reazione procede verso i prodotti; se Q è maggiore di K, procede verso i reagenti.

Domande frequenti

Che cosa significa un valore di K grande o piccolo?

Un valore di K molto maggiore di 1 indica che all'equilibrio la reazione favorisce i prodotti. Un valore di K molto minore di 1 indica che favorisce i reagenti. Un valore di K vicino a 1 indica che entrambi i membri sono presenti in quantità simili.

Perché i solidi e i liquidi vengono esclusi dall'espressione di K?

Perché la loro concentrazione non cambia. Un blocco di solido ha la stessa densità sia che sia grande sia che sia piccolo; includerlo moltiplicherebbe quindi K per una costante, senza modificarla mai.

La temperatura modifica K?

Sì. L'aumento della temperatura fa aumentare K per le reazioni che assorbono calore e lo fa diminuire per quelle che liberano calore. Un valore di K è valido solo alla temperatura alla quale è stato determinato.

La pressione o un catalizzatore modificano K?

No. Un catalizzatore accelera il raggiungimento dell'equilibrio da parte di una reazione, ma non sposta l'equilibrio stesso. La pressione può modificare le concentrazioni dei gas all'equilibrio, ma il valore di K calcolato a partire da queste nuove concentrazioni rimane invariato.

K può essere negativa?

No. K deriva da concentrazioni, sempre positive, elevate a potenze intere positive. Il calcolatore accetta solo concentrazioni maggiori di zero e coefficienti interi pari o superiori a 1. Scambiando reagenti e prodotti si ottiene 1/K, che resta positivo.

Qual è la differenza tra K e Q?

K descrive una reazione una volta raggiunto l'equilibrio. Q usa la stessa formula, ma si basa sulle concentrazioni in qualsiasi altro momento. Il confronto tra Q e K permette di prevedere in quale direzione si sposterà successivamente la reazione.

Cenni storici

I chimici norvegesi Cato Guldberg e Peter Waage proposero la legge di azione di massa nel 1864. Da essa derivò l'espressione della costante di equilibrio usata oggi. Il chimico olandese Jacobus van 't Hoff chiarì in seguito come K dipenda dalla temperatura, nell'ambito delle ricerche che gli valsero il primo premio Nobel per la chimica nel 1901.

Riferimenti

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sezione 13.2 "Equilibrium Constants". Chemistry 2e: costanti di equilibrio — legge di azione di massa, solo specie gassose e soluti in K, e Kp = Kc(RT)^Δn.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sezione 13.3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". Chemistry 2e: principio di Le Châtelier — un catalizzatore non modifica la costante di equilibrio.
3. Nobel Prize Outreach. The Nobel Prize in Chemistry 1901. Premio Nobel per la chimica 1901 — assegnato a Jacobus Henricus van 't Hoff per le leggi della dinamica chimica e della pressione osmotica.