Calcolatore della Costante di Equilibrio (K) - Calcola Kc per Reazioni Chimiche

Che cos'è una costante di equilibrio?

Una reazione che può procedere in avanti e all'indietro è una reazione reversibile. Raggiunge l'equilibrio quando la reazione diretta e quella inversa avvengono alla stessa velocità, perciò le quantità di ciascuna sostanza smettono di cambiare. La costante di equilibrio (K) è un numero che confronta la quantità di prodotto con quella di reagente in quel punto. Questo calcolatore ricava K dalle concentrazioni e dai coefficienti inseriti.

Formula della costante di equilibrio

Per una reazione bilanciata:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

l'espressione della costante di equilibrio è:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

I prodotti si mettono al numeratore e i reagenti al denominatore. Le parentesi quadre indicano la «concentrazione in moli per litro (mol/L)». Ogni concentrazione è elevata alla potenza corrispondente al suo coefficiente nell'equazione bilanciata.

Come calcolare la costante di equilibrio

1. Scrivere l'equazione bilanciata e annotare ciascun coefficiente.
2. Determinare ogni concentrazione all'equilibrio, non all'inizio della reazione.
3. Elevare ogni concentrazione alla potenza corrispondente al suo coefficiente.
4. Moltiplicare tra loro i termini relativi ai prodotti e quelli relativi ai reagenti, quindi dividere il primo risultato per il secondo.

Esempio: formazione dello ioduro di idrogeno

La reazione H₂ + I₂ ⇌ 2HI raggiunge l'equilibrio in un contenitore chiuso. Si supponga che le concentrazioni all'equilibrio siano:

• [H₂] = 0,2 mol/L
• [I₂] = 0,1 mol/L
• [HI] = 0,4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

In questo caso K è un numero moderato, quindi all'equilibrio rimangono quantità misurabili sia dei reagenti sia dei prodotti.

Esempio: sintesi dell'ammoniaca (processo Haber)

La reazione N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ produce ammoniaca per i fertilizzanti. Si supponga che vengano misurate le seguenti concentrazioni all'equilibrio:

• [N₂] = 0,10 mol/L
• [H₂] = 0,20 mol/L
• [NH₃] = 0,30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

Il coefficiente 3 di H₂ diventa un esponente 3 nella formula. Un valore di K superiore a 100 indica che, in queste condizioni, la reazione favorisce i prodotti.

Cosa rientra nell'espressione dell'equilibrio

In K compaiono solo i gas e le sostanze disciolte. I solidi puri e i liquidi puri vengono esclusi, perché la loro concentrazione rimane invariata indipendentemente dalla quantità presente. Per la reazione CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), l'espressione è semplicemente K = [CO₂]. I due solidi vengono esclusi.

Un valore di K si applica solo alla temperatura alla quale è stato misurato. Cambiando la temperatura cambia K stesso. La pressione e i catalizzatori modificano la velocità con cui una reazione raggiunge l'equilibrio, ma nessuno dei due modifica il valore di K.

Tipi di costanti di equilibrio

I chimici usano sigle diverse a seconda di ciò che viene misurato.

• Kc: basata sulle concentrazioni in mol/L. È la costante calcolata dal calcolatore qui sopra.
• Kp: basata sulle pressioni parziali dei gas, correlata a Kc dalla relazione Kp = Kc(RT)^Δn.
• Ka e Kb: descrivono fino a che punto un acido debole o una base debole si dissocia in acqua.
• Ksp: descrive la quantità di un solido che si scioglie in acqua; è chiamata prodotto di solubilità.

Ognuna segue la stessa regola: prodotti al numeratore e reagenti al denominatore, ciascuno elevato alla potenza del proprio coefficiente.

Utilizzo del calcolatore

Scegliere quanti reagenti e prodotti contiene la reazione, fino a cinque per ciascun tipo. Per ogni sostanza, inserire la concentrazione in mol/L e il coefficiente dell'equazione bilanciata. Il calcolatore esegue automaticamente i prodotti di entrambi i membri e poi li divide.

Ogni concentrazione deve essere maggiore di zero e ogni coefficiente deve essere un numero intero di 1 o superiore. L'inserimento di qualsiasi altro valore contrassegna il campo con un errore e non mostra alcun risultato. I risultati compresi tra 0,001 e 1000 vengono visualizzati con quattro cifre decimali, ad esempio 8,0000. I valori superiori a 1000 o inferiori a 0,001 vengono invece visualizzati in notazione scientifica: perciò 12.340 viene mostrato come 1.2340e+4.

K viene riportata come un numero puro, senza unità. Di norma i chimici confrontano ogni concentrazione con un valore standard di 1 mol/L prima di eseguire i calcoli; in questo modo le unità si semplificano.

Un errore comune consiste nell'inserire le concentrazioni iniziali invece di quelle all'equilibrio. Si ottiene così il quoziente di reazione, Q, anziché K. Q usa la stessa formula di K, ma può essere calcolato in qualsiasi momento della reazione, non solo all'equilibrio. Il confronto tra Q e K mostra in quale direzione la reazione deve ancora spostarsi: se Q è minore di K, la reazione procede verso i prodotti; se Q è maggiore di K, procede verso i reagenti.

Domande frequenti

Che cosa significa un valore di K grande o piccolo?

Un valore di K molto maggiore di 1 indica che all'equilibrio la reazione favorisce i prodotti. Un valore di K molto minore di 1 indica che favorisce i reagenti. Un valore di K vicino a 1 indica che entrambi i membri sono presenti in quantità simili.

Perché i solidi e i liquidi vengono esclusi dall'espressione di K?

Perché la loro concentrazione non cambia. Un blocco di solido ha la stessa densità sia che sia grande sia che sia piccolo; includerlo moltiplicherebbe quindi K per una costante, senza modificarla mai.

La temperatura modifica K?

Sì. L'aumento della temperatura fa aumentare K per le reazioni che assorbono calore e lo fa diminuire per quelle che liberano calore. Un valore di K è valido solo alla temperatura alla quale è stato determinato.

La pressione o un catalizzatore modificano K?

No. Un catalizzatore accelera il raggiungimento dell'equilibrio da parte di una reazione, ma non sposta l'equilibrio stesso. La pressione può modificare le concentrazioni dei gas all'equilibrio, ma il valore di K calcolato a partire da queste nuove concentrazioni rimane invariato.

K può essere negativa?

No. K deriva da concentrazioni, che sono sempre positive, elevate a potenze intere positive; quindi K è sempre positiva. Il calcolatore rifiuta una concentrazione nulla o negativa e mostra un errore invece di un numero.

Qual è la differenza tra K e Q?

K descrive una reazione una volta raggiunto l'equilibrio. Q usa la stessa formula, ma si basa sulle concentrazioni in qualsiasi altro momento. Il confronto tra Q e K permette di prevedere in quale direzione si sposterà successivamente la reazione.

Cenni storici

I chimici norvegesi Cato Guldberg e Peter Waage proposero la legge dell'azione di massa nel 1864. Da essa deriva l'espressione della costante di equilibrio utilizzata oggi. In seguito, il chimico olandese Jacobus van 't Hoff determinò come K dipende dalla temperatura, nell'ambito delle ricerche che gli valsero il primo premio Nobel per la chimica nel 1901.