Calcolatore Kp - Calcola le Costanti di Equilibrio per Reazioni Gassose

Che cos'è Kp?

Kp è la costante di equilibrio di una reazione chimica che avviene tra gas, espressa in termini di pressioni parziali. Un calcolatore di Kp usa le pressioni parziali e i coefficienti di un'equazione bilanciata e restituisce questo valore. Un Kp superiore a 1 indica che all'equilibrio la reazione favorisce i prodotti. Un Kp inferiore a 1 indica che favorisce i reagenti.

I chimici usano Kp invece della costante basata sulla concentrazione Kc quando la pressione è il modo naturale per misurare la quantità di gas presente, per esempio nei reattori industriali o nell'atmosfera.

Formula di Kp

Per una reazione generale

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

la costante di equilibrio si scrive a partire dalle pressioni parziali come

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Ogni pressione parziale ($P$) è elevata alla potenza del suo coefficiente stechiometrico (il numero posto davanti a quella sostanza nell'equazione bilanciata). I prodotti vanno al numeratore, i reagenti al denominatore.

Si applicano alcune regole:

• Le pressioni devono essere numeri positivi, di solito misurati in atmosfere (atm). Va bene qualsiasi unità di pressione coerente, purché la stessa unità sia usata in tutto un calcolo.
• I solidi e i liquidi puri sono esclusi dall'espressione, perché la loro attività è fissata a 1. Compaiono solo i gas e le specie disciolte. Per CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) compare solo la pressione di CO₂, quindi $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp è valido solo a una data temperatura. Una variazione di temperatura cambia Kp; una variazione della pressione totale no.

Kp è collegato a Kc, la costante di equilibrio basata sulle concentrazioni, tramite la legge dei gas ideali

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

dove $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ è la temperatura in kelvin e $\Delta n$ è la quantità in moli dei prodotti gassosi meno quella dei reagenti gassosi. Quando $\Delta n = 0$, Kp e Kc sono numericamente uguali.

Come calcolare Kp con questo strumento

1. Elencare i reagenti. Per ciascuno, inserire la formula chimica (facoltativa, solo come riferimento), il coefficiente stechiometrico dell'equazione bilanciata e la pressione parziale all'equilibrio. I coefficienti devono essere pari o superiori a 1 e le pressioni maggiori di zero. Aggiungere altre righe con "Aggiungi reagente" se l'equazione ha più di un reagente.
2. Elencare i prodotti nello stesso modo, usando «Aggiungi prodotto» per le righe aggiuntive.
3. Leggere il risultato. Il calcolatore eleva ogni pressione al proprio coefficiente, moltiplica tra loro i termini dei prodotti, moltiplica tra loro i termini dei reagenti e divide. Il valore di Kp si aggiorna non appena ogni campo contiene un numero: non c'è un pulsante di calcolo separato.

I risultati molto piccoli (inferiori a 0,001) o molto grandi (superiori a 10000) sono mostrati in notazione scientifica, per esempio 2.5000e-6. Gli altri risultati sono mostrati come semplice numero decimale.

Esempio svolto: sintesi dell'ammoniaca

Il processo Haber produce ammoniaca da azoto e idrogeno:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Si supponga che le pressioni parziali all'equilibrio in un recipiente di reazione siano:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coefficiente 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coefficiente 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coefficiente 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Un Kp pari a 160 indica che la miscela all'equilibrio contiene molta più ammoniaca che azoto e idrogeno.

Un secondo esempio: reazione di spostamento del gas d'acqua

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Con $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm e $P_{H_2} = 0.3$ atm, tutti i coefficienti sono uguali a 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Perché Kp è importante

Il confronto tra Kp e il quoziente di reazione Q (calcolato usando pressioni che non sono ancora all'equilibrio) permette di prevedere in quale direzione si sposterà la reazione. Se Q è minore di Kp, la reazione produce una quantità maggiore di prodotto. Se Q è maggiore di Kp, produce una quantità maggiore di reagente.

I processi industriali si basano su questo principio. Il processo Haber-Bosch per l'ammoniaca e il processo di contatto per l'acido solforico vengono entrambi condotti a temperature e pressioni scelte usando dati di Kp, bilanciando la resa e la velocità di reazione. Kp viene usata anche per modellare gli equilibri atmosferici, per esempio la conversione del diossido di zolfo in triossido di zolfo nella formazione delle piogge acide.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra Kp e Kc? Kp usa le pressioni parziali; Kc usa le concentrazioni molari. Descrivono lo stesso equilibrio in fase gassosa e sono legate da $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

La variazione della pressione totale cambia Kp? No. Kp dipende solo dalla temperatura. La variazione della pressione sposta la posizione dell'equilibrio — le singole pressioni parziali si modificano — ma il valore di Kp rimane invariato a temperatura costante.

Kp può essere negativo o nullo? No. Kp è il rapporto tra pressioni positive elevate a potenze positive, quindi è sempre positivo. Una reazione che procede appena ha un Kp vicino a zero, ma mai uguale a zero.

Perché i solidi e i liquidi non compaiono nell'espressione di Kp? Un solido o un liquido puro ha una composizione fissa che non cambia durante la reazione, quindi la sua attività è definita come 1 e viene eliminata matematicamente dal rapporto.

Che cosa significa Kp = 1? Il termine dei prodotti e quello dei reagenti nell'espressione sono uguali. Questo non significa che le singole pressioni siano uguali, poiché i coefficienti influenzano il calcolo.

Quando conviene considerare il comportamento reale (non ideale) dei gas? A basse pressioni la maggior parte dei gas si comporta in modo abbastanza vicino a quello ideale per i calcoli standard di Kp. Ad alte pressioni si usa di solito la fugacità (una pressione efficace che corregge le forze intermolecolari) al posto della pressione misurata.

Riferimenti

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sezione 13.2 "Equilibrium Constants". OpenStax Chemistry 2e, 13,2 — espressione di Kp dalle pressioni parziali; Kp = Kc(RT)^Δn con R = 0,0821 L·atm/(mol·K); solidi e liquidi omessi negli equilibri eterogenei.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sezione 13.3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". OpenStax Chemistry 2e, 13,3 — una variazione di temperatura fornisce un valore diverso della costante di equilibrio.