Calcolatore Riprap - Strumento per Dimensione Pietra D50 e Tonnellaggio

Calcolatore del riprap per il controllo dell'erosione

Il riprap è roccia sciolta posta su un pendio, sul fondo di un canale o su una riva per fermare l'erosione. Il calcolatore del riprap per il controllo dell'erosione calcola quanta roccia serve a un progetto: la dimensione necessaria della pietra, il volume di roccia e le tonnellate da ordinare, in base alle dimensioni del progetto, all'angolo di pendenza e alla condizione di portata dell'acqua.

A che cosa serve il riprap

L'erosione avviene quando l'acqua in movimento stacca le particelle di terreno da una sponda, un pendio o un canale. Il riprap la contrasta coprendo il terreno con roccia pesante e angolosa. I massi si incastrano tra loro e lasciano passare l'acqua negli spazi tra di essi, così lo strato assorbe la forza della corrente al posto del terreno nudo sottostante.

Gli ingegneri descrivono uno strato di riprap con il suo D50, la dimensione mediana della pietra. Metà delle pietre della miscela pesa più della dimensione D50 e metà pesa meno. Il D50 conta più della pietra più grande del mucchio, perché il riprap funziona come insieme: le pietre più piccole riempiono gli spazi tra quelle più grandi, e questo incastro impedisce all'intero strato di scivolare o di essere trascinato via.

Il riprap si trova attorno agli sbocchi dei tombini, lungo le sponde dei corsi d'acqua, sotto le pile dei ponti, nei rivestimenti dei canali e sulle coste esposte alle onde.

Come funziona il calcolatore

Il calcolatore richiede quattro dati: lunghezza, larghezza e profondità dell'area da coprire (tutte in piedi), l'angolo di pendenza (in gradi) e una condizione di portata: bassa, media o alta.

Volume. Il calcolatore moltiplica lunghezza, larghezza e profondità per ottenere i piedi cubi, poi divide per 27 per convertire in iarde cubiche, l'unità che i fornitori di pietrame di solito indicano.

$\text{Volume (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Lunghezza} \times \text{Larghezza} \times \text{Profondità}}{27}$

Dimensione della pietra D50. Invece di chiedere una velocità esatta dell'acqua, il calcolatore usa tre fasce di portata, ciascuna legata a una dimensione di base della pietra:

Questa dimensione di base viene poi corretta in funzione dell'angolo di pendenza. Una pietra su un pendio ha meno attrito a trattenerla di una su terreno piano, quindi i pendii più ripidi richiedono pietre più grandi. Il calcolatore applica un fattore di correzione della pendenza, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Base } D_{50}}{K_1}$

Qui θ è l'angolo di pendenza inserito dall'utente e φ è 40 gradi, l'angolo di riposo tipico usato dal calcolatore, cioè l'angolo massimo con cui la roccia scaricata resta naturalmente in posizione. Su terreno piano (θ = 0°), K1 è uguale a 1, quindi il D50 coincide con la dimensione di base. Quando l'angolo di pendenza sale verso 40°, K1 si riduce verso zero e il D50 necessario diventa molto grande. A 40° o più, il calcolatore restituisce "Infinity": nessuna dimensione di pietra, per quanto grande, resta stabile su un pendio così ripido, e il sito richiede una soluzione strutturale, come un muro in calcestruzzo o in gabbioni, al posto della roccia sciolta. Questa correzione per la pendenza segue il metodo del manuale EM 1110-2-1601 dello U.S. Army Corps of Engineers e l'equazione di correzione per la pendenza laterale del National Engineering Handbook del Natural Resources Conservation Service, Parte 654, Supplemento tecnico 14C. Il manuale sul riprap della Federal Highway Administration, HEC-11 (ora archiviato), usa la stessa formula di K1.

Classe granulometrica della roccia. Il calcolatore colloca il risultato D50 in una di cinque classi denominate:

Tonnellaggio. Il calcolatore converte il volume in peso usando una densità fissa in opera di 1,75 tonnellate (1,59 t) per iarda cubica. Le linee guida di progetto del Tennessee Department of Transportation usano lo stesso valore: moltiplicare le iarde cubiche per 1,75 per convertirle in tonnellate di riprap posto in opera. Questa densità non cambia con la dimensione della pietra: la roccia più grande ha vuoti più ampi tra i pezzi, quindi una iarda cubica di riprap grande e una di riprap piccolo pesano più o meno lo stesso una volta poste in opera. Il peso effettivo varia con il tipo di roccia e con il grado di compattazione.

$\text{Tonnellaggio} = \text{Volume (yd}^3\text{)} \times 1.75$

Esempio svolto

Si consideri un'area di protezione di una sponda lunga 50 piedi (15 m) e larga 20 piedi (6,1 m), con una profondità del riprap di 2 piedi (0,61 m), una pendenza di 25° e una portata media (5–10 ft/s).

Volume:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} \approx \sqrt{1 - 0.432} \approx 0.753$

$D_{50} = \frac{9}{0.753} \approx 11.9 \text{ pollici}$

Questo rientra nell'intervallo di 8–12 pollici, quindi il calcolatore indica Classe III – Riprap grande.

Tonnellaggio:

$\frac{2000}{27} \times 1.75 \approx 129.6 \text{ tonnellate}$

Per questo progetto, il calcolatore indicherebbe pietre con D50 di circa 11,9 pollici, 74,1 iarde cubiche (56,7 m³) e 129,6 tonnellate (118 t) di roccia.

Indicazioni di posa

Oltre ai numeri, il calcolatore elenca note di posa che cambiano con i dati inseriti. Ogni risultato include la posa di un geotessile sotto il riprap per impedire al terreno di risalire attraverso gli spazi, e la sistemazione delle pietre in modo casuale e incastrato, anziché impilarle in file ordinate. Per pendii più ripidi di 30°, raccomanda un ancoraggio meccanico o la realizzazione di terrazzamenti, e la costruzione del pendio dal basso verso l'alto affinché le pietre non scivolino durante i lavori. Per i siti ad alta portata aggiunge una nota sulla protezione del piede alla base del pendio. Una regola generale ripetuta nelle indicazioni tecniche, e riflessa nelle note del calcolatore, prevede che lo strato di riprap abbia uno spessore di almeno 1,5 volte la dimensione D50, in modo che le pietre si sovrappongano anziché restare esposte in un unico strato.

Domande frequenti

Che cos'è il D50 nel dimensionamento del riprap? Il D50 è la dimensione mediana delle pietre in un carico di riprap: metà delle pietre in peso è più grande, metà è più piccola. Gli ingegneri specificano il D50 anziché la pietra più grande perché il riprap funziona come massa incastrata e non come singoli massi.

Quale formula usa questo calcolatore per il D50? Parte da una dimensione di base della pietra legata alla condizione di portata (6 pollici per portata bassa, 9 per media, 12 per alta), poi la divide per un fattore di correzione della pendenza, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), dove θ è l'angolo di pendenza. Pendenze più ripide producono un K1 più piccolo e quindi un D50 necessario più grande.

Perché il calcolatore mostra "Infinity" per il D50? Succede quando l'angolo di pendenza è di 40° o più, l'angolo di riposo che il calcolatore usa per la roccia scaricata. A quell'angolo o oltre, la pietra sciolta non può restare in posizione da sola, a prescindere dalle dimensioni, quindi il sito richiede una soluzione strutturale di contenimento al posto del riprap.

Come converte il calcolatore il volume in tonnellaggio? Moltiplica il volume in iarde cubiche per una densità fissa in opera di 1,75 tonnellate per iarda cubica. Questa densità è la stessa per ogni dimensione di pietra nel calcolatore e non aumenta con valori di D50 più grandi.

Il calcolatore applica un coefficiente di sicurezza ai risultati? No. I valori di volume, D50 e tonnellaggio sono i risultati grezzi del calcolatore, senza alcun margine di sicurezza incorporato. I progettisti di solito aggiungono un proprio margine al calcolo di base per coprire l'incertezza nelle stime della portata e le variazioni di costruzione, ma questo calcolatore non lo fa automaticamente.

Qual è la differenza tra riprap e rip rap? Nessuna. Entrambe le grafie indicano lo stesso materiale: roccia angolosa posta per il controllo dell'erosione. "Riprap", scritto in una sola parola, è la grafia usata nella maggior parte delle specifiche tecniche e delle pubblicazioni governative.

Riferimenti

1. Natural Resources Conservation Service (USDA). National Engineering Handbook, Part 654, Technical Supplement 14C: Stone Sizing Criteria. NRCS NEH 654 TS14C — correzione per la pendenza laterale K1 = √(1 − sin²θ / sin²φ), con un angolo di riposo tipicamente di 40°.
2. Federal Highway Administration. Hydraulic Engineering Circular No. 11: Design of Riprap Revetment. FHWA HEC-11 — K1 = [1 − (sin²θ / sin²φ)]^0,5, e uno strato di riprap spesso almeno 1,5 volte il diametro della pietra D50.
3. Tennessee Department of Transportation. Roadway Design Guidelines, Section 4-709.05 Rip-Rap. Linee guida di progetto stradale del TDOT, Sezione 4 — "For estimating purposes, multiply cubic yards by 1.75 to convert to tons."