Calcolatore di Ciotole Segmentate - Strumento Gratuito per Tornitura del Legno

Che cos'è un calcolatore per ciotole a segmenti?

Un calcolatore per ciotole a segmenti determina le dimensioni e l'angolo di ogni pezzo di legno necessario per costruire una ciotola a segmenti. Una ciotola a segmenti è un progetto di tornitura del legno realizzato con molti piccoli pezzi di legno, chiamati segmenti, incollati in un anello, impilati e torniti al tornio. Il calcolatore utilizza il diametro, l'altezza della ciotola e il numero di segmenti per anello, quindi restituisce la lunghezza, la larghezza e l'angolo di taglio di ogni segmento.

Che cos'è una ciotola a segmenti?

Una ciotola a segmenti è costruita incollando bordo contro bordo brevi pezzi di legno fino a formare un anello, invece di essere tornita da un unico blocco massiccio. I tornitori impilano diversi anelli e li incollano insieme prima di sagomare l'intero pezzo al tornio.

Questo metodo offre alcuni vantaggi pratici:

• Utilizza pezzi di legno più piccoli ed economici invece di un unico grezzo di grandi dimensioni.
• Permette di combinare colori e specie di legno in un motivo.
• I pezzi più piccoli e ben essiccati hanno meno probabilità di creparsi o deformarsi rispetto a un blocco unico.
• Le giunzioni tra i segmenti creano motivi geometrici che il legno massiccio non può produrre.

Ogni anello di una ciotola a segmenti ha la forma di un poligono regolare, una figura piana con lati e angoli uguali, come un esagono o una figura a 12 lati. La parete esterna della ciotola segue i lati piani del poligono anziché una curva perfettamente rotonda, anche se con un numero sufficiente di segmenti l'anello appare quasi circolare.

Formula per la lunghezza del segmento

Ogni segmento costituisce un lato di un poligono regolare. L'apotema del poligono, cioè la distanza dal centro al punto medio di un lato, è uguale al raggio esterno della ciotola. Da questa geometria deriva la seguente formula per la lunghezza esterna di un segmento:

$\text{Segment Length} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Qui, R è il raggio della ciotola (il diametro diviso per 2) e N è il numero di segmenti dell'anello. L'angolo nella funzione tangente è espresso in radianti; in gradi è 180°/N.

Questa formula fornisce la lunghezza del lato del poligono, quindi l'anello finito corrisponde esattamente al diametro desiderato. Una formula correlata, che usa il seno invece della tangente, fornisce la lunghezza della corda che collega due vertici del poligono. Una corda è sempre più corta del lato corrispondente del poligono, quindi il suo utilizzo produrrebbe un anello più piccolo del diametro inserito.

Larghezza del segmento

La larghezza del segmento è l'altezza di ogni pezzo prima dell'assemblaggio. In una ciotola composta da un solo anello, la larghezza del segmento è semplicemente uguale all'altezza della ciotola inserita nel calcolatore:

$\text{Segment Width} = \text{Bowl Height}$

Una ciotola costruita con diversi anelli impilati distribuisce l'altezza totale tra gli anelli, quindi i segmenti di ciascun anello avrebbero una larghezza inferiore. Questo calcolatore presuppone un solo anello e utilizza l'intera altezza come larghezza del segmento.

Formula per l'angolo del segmento (angolo di taglio obliquo)

Ogni segmento si trova tra due tagli diritti, uno a ciascuna estremità. Questi due tagli si uniscono ai tagli dei segmenti adiacenti per chiudere l'anello. L'angolo totale al centro dell'anello occupato da un segmento è 360°/N, ma questo angolo è suddiviso tra le due estremità del segmento. L'angolo da impostare su una troncatrice o su una slitta per sega da banco è quindi la metà dell'angolo centrale:

$\text{Segment Angle} = \frac{180°}{N}$

Impostare la sega sull'angolo centrale completo (360°/N) invece che sulla metà raddoppierebbe ogni taglio obliquo e l'anello non si chiuderebbe.

L'angolo non è sempre un numero intero. Un anello con 16 segmenti richiede 180° ÷ 16 = 11,25° per taglio, quindi il calcolatore mostra due cifre decimali invece di arrotondare a 11°.

Esempio di calcolo

Si consideri una ciotola con un diametro di 300 mm, un'altezza di 45 mm e 12 segmenti per anello.

1. Raggio: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Lunghezza del segmento: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Larghezza del segmento: uguale all'altezza della ciotola, 45 mm
4. Angolo del segmento: 180° ÷ 12 = 15°

Ciascuno dei 12 segmenti di questo anello deve essere tagliato con una lunghezza di 80,38 mm e una larghezza di 45 mm, con entrambe le estremità tagliate obliquamente a 15°.

Come utilizzare il calcolatore

1. Inserire il diametro della ciotola in millimetri.
2. Inserire l'altezza della ciotola in millimetri.
3. Inserire il numero di segmenti per anello (almeno 3).
4. Leggere dai risultati la lunghezza, la larghezza e l'angolo del segmento.
5. Utilizzare il pulsante «Copia risultati» per copiare i numeri e usarli alla sega.

Il calcolatore disegna anche una vista dall'alto dell'anello e un diagramma di un segmento con le relative dimensioni indicate.

Consigli per ottenere segmenti precisi

• Spessore di taglio: la lama della sega rimuove una sottile striscia di legno a ogni taglio, chiamata spessore di taglio. Questo calcolatore non aggiunge lo spessore di taglio alla lunghezza del segmento, quindi occorre tenerne conto separatamente, in genere aggiungendo una piccola quantità per ogni taglio oppure tagliando i pezzi leggermente sovradimensionati e rifilandoli fino a ottenere l'accoppiamento corretto.
• Prova di assemblaggio: tagliare prima un piccolo lotto e assemblare i pezzi a secco in un anello prima di tagliare tutti i componenti del progetto.
• Impostazione della sega: controllare l'angolo di taglio obliquo con un misuratore preciso, poiché anche un piccolo errore si accumula su molti segmenti di un anello.
• Movimento del legno: utilizzare legno essiccato fino a raggiungere un contenuto di umidità stabile e basso, mantenendo coerente la direzione delle fibre tra i segmenti per ridurre il rischio che le giunzioni si aprano in seguito.

Domande frequenti

Qual è il numero minimo di segmenti per anello?
Il calcolatore richiede almeno 3 segmenti, poiché 3 lati sono il minimo necessario per formare un poligono chiuso. La maggior parte delle ciotole a segmenti utilizza 8 o più segmenti per anello per ottenere un aspetto più uniforme e rotondo.

Perché il calcolatore utilizza la tangente invece del seno per la lunghezza del segmento?
La formula della tangente fornisce la lunghezza del lato del poligono, che corrisponde esattamente al diametro esterno della ciotola. La formula del seno fornisce la lunghezza di una corda più corta, che renderebbe l'anello finito più piccolo del diametro inserito.

Devo impostare la troncatrice su 360°/N o su 180°/N?
Impostarla su 180°/N. Le due estremità tagliate obliquamente di ogni segmento formano insieme l'intero angolo centrale di 360°/N, quindi ogni singolo taglio utilizza la metà di quel valore.

Il calcolatore tiene conto dello spessore di taglio della lama?
No. La lunghezza del segmento è la lunghezza finita dopo l'incollaggio. Aggiungere una lunghezza extra per compensare il materiale rimosso dalla lama durante il taglio.

Posso utilizzare questo calcolatore per una ciotola composta da diversi anelli impilati con altezze differenti?
Il calcolatore produce le dimensioni di un singolo anello in base all'altezza inserita. Per una ciotola con più anelli, calcolare ciascun anello separatamente utilizzando la sua altezza specifica.

Quale legno è più adatto per le ciotole a segmenti?
Sono comuni legni duri stabili e ben essiccati, come acero, noce e ciliegio, spesso combinati con specie dal colore contrastante, come padouk o amaranto, per creare il motivo.

Vedi anche

• Tornitura del legno
• Tornio per la lavorazione del legno
• Giunzione a taglio obliquo
• Poligono regolare