面取り深さ計算機 | 精密な穴あけのための無料ツール

皿穴深さ計算機とは？

皿穴深さ計算機は、皿頭ねじが表面と面一になるように、円すい形のくぼみをどれだけ深く加工するかを算出します。入力するのは皿穴の直径とドリルビットの角度で、深さが出力されます。皿穴加工では、皿頭ねじのテーパー状の下面に合う漏斗形のくぼみを切削するため、ねじ頭が表面から突き出したり、表面より深く入りすぎたりしません。

皿穴深さの計算方法

皿穴は、先端を材料の中に押し込んだ円すいのような形をしています。直径は、表面での開口部の幅です。角度は、その円すいの頂部における全角で、二つの傾斜面の間で測ります。ビットの一般的な角度は82°、90°、100°です。皿頭ねじの頭の角度は60°から120°までありますが、一般的な値は82°と100°です。

くぼみは円すい形なので、その深さは直角三角形の三角比から求められます。円すいを中央で縦に半分に切ると、それぞれが直角三角形になります。半径（直径の半分）が一方の辺、深さがもう一方の辺となり、深さを示す辺と円すいの斜面との間に、皿穴角度の半分ができます。

$\text{厚さ} = \frac{\text{直径} / 2}{\tan(\text{角度} / 2)}$

同じ開口幅にするには、直径が大きいほど円すいを深くする必要があります。角度が広いほど円すいは平らになるため、同じ直径でも深さは浅くなります。

計算例

10 mmの直径を90°のビットで皿穴加工する場合：

• 半径 = 10 ÷ 2 = 5 mm
• 角度の半分 = 90 ÷ 2 = 45°
• tan(45°) = 1
• 深さ = 5 ÷ 1 = 5.00 mm

同じ10 mmの直径でも、他の一般的な角度では深さが異なります。

• 82°：約5.75 mm
• 90°：5.00 mm
• 100°：約4.20 mm

同じ直径であれば、角度が広いほど、皿穴は常に浅くなります。

この計算機の使い方

1. ノギスまたは定規でねじ頭の直径を測り、クリアランスとして約0.5 mmを加えます。その数値を皿穴の直径として入力します。
2. 皿穴ビットに刻印された角度を確認します。表示がない場合は、分度器でねじ頭の角度を測るか、木ねじなら82°、小ねじなら90°と仮定します。
3. 直径と角度を入力します。結果は、表面から円すいの頂点までの深さです。
4. その数値を使って深さストッパーを設定するか、その位置でビットにテープを巻くか、ボール盤のストッパーを設定します。

直径はゼロより大きく、角度は1°から179°の間でなければなりません。180°の角度は、円すいがまったくない平らな面になります。

一般的な皿穴角度

ビットの角度はねじ頭の角度と一致させる必要があります。角度が合っていないと、深さが正確でも頭の周囲に隙間ができ、ねじは面一になりません。

皿穴加工と座ぐり加工の違い

座ぐり加工では、テーパー状の皿頭ねじのために円すい形のくぼみを切削します。ザグリ加工では、六角穴付きボルトなど、側面がまっすぐな頭部を持つねじのために、底が平らな円柱形の穴を加工します。上記の式は座ぐり加工にのみ適用されます。ザグリ深さはこの三角比の関係ではなく、ねじ頭の高さに少量のクリアランスを加えて設定します。

実用上の注意

実際の穴あけ加工が幾何学的な計算と完全に一致することはほとんどありません。実際の結果には、いくつかの要因が影響します。

• 材料のスプリングバック。 針葉樹の軟材はねじ頭の下でわずかに圧縮され、その後に元に戻ることがあるため、ねじが少し出っ張ったままになります。木材では、計算した深さに約0.3–0.5 mmを加えると、これを補えます。
• ビットの摩耗。 切れ味の鈍いビットは、鋭いビットよりも、わずかに広い、あるいは粗い円すいを削ります。
• コーティングされた材料や積層された材料。 塗装やめっきを施した金属部品では、被膜が加わってもねじが面一に収まるように、深さを余分に加える必要があります。
• 極端な角度。 約30°を下回ると、同じ直径でも深さが非常に大きくなります。20°で直径10 mmの皿穴には、ほぼ28.4 mmの深さが必要です。約140°を超えると、円すいが非常に浅くなり、ねじ頭はほとんど沈みません。

そのため、機械加工業者や木工職人は通常、最終部品を加工する前に端材で深さ設定を試します。

よくある質問

皿穴とは？

皿穴は、皿頭ねじが表面と面一、または表面より下になるように、表面に切削する円すい形のくぼみです。皿穴がなければ、ねじ頭の平らな下面は材料に入り込まず、材料の上に載ります。

皿穴深さの公式とは？

深さは、直径の半分を角度の半分の正接で割った値です。深さ = (直径 ÷ 2) ÷ tan(角度 ÷ 2)。直径と角度には、計算機が想定する単位であるミリメートルと度を使用します。

どの角度を使えばよいですか？

ビットの角度はねじ頭の角度に合わせます。ねじが面一に収まるには、両者が同じでなければなりません。木ねじでは82°が標準で、小ねじやメートル法ファスナーでは90°が一般的であり、一部の航空宇宙用途では100°が使われます。

特定のねじには、どの皿穴直径を使えばよいですか？

ねじ頭の直径を測り、クリアランスとして約0.5–1 mmを加えます。皿穴がきつすぎると、ねじ頭が座る前に引っ掛かります。緩すぎると、ねじの周囲に目に見える隙間が残ります。

この計算機はインチにも対応していますか？

この計算機の入力はミリメートルですが、基になる式はどの単位でも、統一されていれば使えます。インチをまずミリメートルに換算し（25.4を掛けます）、計算してから答えを戻すか、直径にインチをそのまま使って同じ式を適用すると、深さがインチで求まります。例えば、直径0.375 inの皿穴を82°で加工する場合、深さは約0.216 in (5.49 mm)になります。

計算どおりの深さなのに、ねじがまだ出っ張るのはなぜですか？

最も一般的な原因は、ビットとねじ頭の角度が合っていないことです。そのほか、針葉樹の軟材のスプリングバックや、メーカー間でのねじ頭寸法の通常のばらつきも原因になります。端材で設定を試し、ねじがまだ出っ張る場合は深さを少し調整します。

参考文献

1. Barrett, R. T. Fastener Design Manual (NASA Reference Publication 1228). NASA, 1990. NASA RP-1228 (PDF) — 皿頭（平頭）の角度は60°から120°まで幅があり、一般的な値は82°と100°。
2. Federal Aviation Administration. Advisory Circular 43.13-1B: Acceptable Methods, Techniques, and Practices — Aircraft Inspection and Repair. FAA AC 43.13-1B (PDF) — 100度の皿頭は、航空機用の皿リベットに対する米国の標準。