森林樹木の胸高断面積計算ツール - 無料DBH面積変換ツール

森林樹木の胸高断面積計算機

胸高直径（DBH）から樹幹の断面積を求め、複数の樹木の面積を合計して、プロットまたは林分全体の値を算出するのが胸高断面積計算機です。胸高断面積は林業で標準的に用いられる測定値です。胸の高さで樹幹を水平に切った場合に、林分の樹幹が地面をどれだけ覆うかを示します。

胸高断面積とは？

胸高断面積とは、胸高で測定した樹幹の断面積です。胸高は地面から1.3メートル（4.5フィート (1.37 m)）の高さと定められています。1本の樹木の胸高断面積は、通常、平方センチメートルまたは平方メートルで表します。林分全体の胸高断面積は、各樹木の胸高断面積の合計で、通常はヘクタール当たり（m²/ha）またはエーカー当たり（ft²/acre）で示します。

胸高断面積が有用なのは、樹木の本数だけでなく大きさも反映するためです。100本の細い幼木からなる林分は、20本の大きく樹齢の高い樹木からなる林分より、胸高断面積がはるかに小さいことがあります。林業では、林分密度の比較、材積の推定、間伐計画、長期的な森林成長の追跡に胸高断面積を用います。

1.3 メートルの測定高は、林業で長く使われてきた慣行です。多くの樹木の根元付近にある張り出して不均一な部分より上にありながら、特殊な器具なしで測定できる低い位置にあります。

胸高断面積の公式

樹幹の断面はおおむね円形なので、胸高断面積には円の面積の公式を用い、半径ではなく直径で表します。

$B = \frac{\pi}{4} \times D²$

• Bは1本の樹木の胸高断面積を表し、Dは胸高直径（センチメートル）を表す。
• π（円周率）はおよそ3.14159です。
• 結果の単位は平方センチメートル（cm²）です。

平方メートルに換算するには10,000で割ります。これは1 m²が10,000cm²に等しいためです。

$B_m = \frac{\pi}{4} \times D² \div 10000$

ここで、$B_m$は平方メートルで表した胸高断面積である。

複数の樹木については、それぞれの胸高断面積を合計します。

$T = \sum B$

ここで、Tは総胸高断面積を表し、総和は測定したすべての樹木を対象とする。

樹木をヘクタール未満の標本プロットで測定した場合は、ヘクタール当たりの胸高断面積を求めるため、プロット全体の合計をプロット面積（ヘクタール）で割ります。

胸高断面積の計算方法：計算例

1本の樹木。 DBHが30 cmの樹木の胸高断面積は次のとおりです。

(π/4) × 30² = 706.86 cm² = 0.0707 m²

複数の樹木。 小さなプロットに、DBHが20 cm、25 cm、35 cmの3本の樹木があります。

プロット全体の胸高断面積は約0.177 m²です。プロットの面積が0.05ヘクタールなら、林分のヘクタール当たり胸高断面積は0.1767 ÷ 0.05 ≈ 3.53 m²/haです。

この計算機の使い方

1. 最初の樹木のDBHをセンチメートル単位で入力します。追加の樹木ごとに「Add Tree」を使って行を追加します。
2. 計算機に入力できる値は、0より大きく1,000 cm以下です。
3. すべての樹木の胸高断面積の合計が、一覧の下に平方メートル単位で小数点以下4桁まで表示されます。合計の下の棒グラフには、各樹木の胸高断面積が個別に示されます。
4. 「Copy Result」を使うと、合計値をスプレッドシートや報告書で使うためにコピーできます。
5. 標本プロットからヘクタール当たりの胸高断面積を求めるには、合計をプロット面積（ヘクタール）で割ります。

測定上の注意

この公式は、樹幹が完全な円形であると仮定しています。実際の樹幹は、特に板根のある樹種や風害を受けた樹木では、やや楕円形であることがよくあります。不規則な樹幹では、直角に交わる2方向で直径を測定し、その2つの値を平均します。

この公式では直径を二乗するため、小さな測定誤差が結果では大きくなります。30 cmの樹木を32 cmと読み取ると、わずか2 cmの誤差でも、計算上の胸高断面積は約14パーセント大きくなります。野外測定では、樹幹に巻き付けて使う直径テープのほうが、一般にノギスより正確です。

樹木の大きさは胸高断面積に大きく影響します。5 cmの幼木の胸高断面積は約0.002 m²ですが、50 cmの樹木では約0.196 m²で、ちょうど100倍です。DBHが150 cmある原生林の老木1本の胸高断面積は約1.77 m²で、DBHが5 cmの樹木900本分に相当します。そのため、多くの森林調査では、しばしば10 cm前後の最小DBHを設定し、合計への寄与が小さいそれ未満の幼木を除外します。

林業で胸高断面積を測定する理由

胸高断面積は、森林管理における複数の実務を支えます。

• 林分密度の比較。 樹幹が実際に占める空間を反映するため、異なる樹齢や樹種の林分を同じ尺度で比較できます。
• 材積の推定。 胸高断面積は林分内の木材の材積と密接に相関するため、材積計算式でよく使われる入力値です。
• 間伐の計画。 林業では、残存木どうしの光や水をめぐる競争を減らすため、胸高断面積が目標値を超えた時点で林分を間伐することがよくあります。
• 成長の追跡。 2時点で測定した胸高断面積を比較すると、林分の成長速度や、嵐・甲虫の大発生などの攪乱による減少量が分かります。

典型的な胸高断面積の目標値は、森林の種類によって異なります。木材生産用のマツ人工林は、18～25 m²/haの範囲で管理されることがよくあります。成熟した広葉樹林では25～35 m²/ha、原生林では40 m²/haを超えることがあります。

胸高断面積と他の密度指標の違い

胸高断面積は、その面積を構成する樹木の本数を考慮しません。200本の大きな樹木からなる林分と、800本の小さな樹木からなる林分は、胸高断面積が同じでも構造が大きく異なることがあります。林分密度指数（SDI）は、樹木本数と平均樹木サイズを組み合わせることで、この違いを補正します。林業では相対密度も用います。これは、林分の胸高断面積を、その場所が通常支えられる最大値と比較し、間伐が必要になる状態にどれだけ近いかを判断する指標です。

歴史

胸高断面積を測定する方法は、林業家が木材を目測で推定する方法から体系的な測定へ移行した1700年代および1800年代のドイツ林業で発展しました。1.3 メートルの測定高は、1800年代半ばまでにヨーロッパの林業学校全体で標準となり、後に北米にも広まりました。1948年、オーストリアの林業家ヴァルター・ビッターリッヒは角度計数サンプリングを導入しました。これは、単純な照準器を通して樹木を数え、すべての樹幹を直接測定せずに林分のヘクタール当たり胸高断面積を推定する方法です。

よくある質問

林業における胸高断面積とは何ですか？ 胸高断面積は、地面から1.3メートルの胸高における樹幹の断面積です。林分では、各樹木の胸高断面積の合計で、通常はヘクタール当たりまたはエーカー当たりで示します。

胸高断面積の公式は何ですか？ 胸高断面積は、胸高直径の二乗に（π/4）を掛けた値です。DBHをセンチメートルで表す場合、結果は平方センチメートルになります。平方メートルに換算するには10,000で割ります。

樹木を数えるだけでなく、胸高断面積を使うのはなぜですか？ 樹木の本数は大きさを無視します。小さな幼木が多数ある林分は、樹木の本数が多くても、大きな樹木が少数ある林分より木材量や競争が少ないことがあります。胸高断面積は実際の樹幹の大きさを反映するため、密度や立木材積を測る指標として優れています。

DBHはどのように測定しますか？ 斜面では山側から測り、地面から1.3メートルの高さで樹幹に直径テープを巻き付けます。直径テープを使うと、樹幹の周囲長から直径を直接読み取れます。

小さなプロットからヘクタール当たりの胸高断面積を求めるにはどうしますか？ プロット全体の胸高断面積を、プロット面積（ヘクタール）で割ります。面積0.04ヘクタールのプロットで胸高断面積の合計が1.2 m²の場合、1.2 ÷ 0.04 = 30 m²/haとなります。

胸高断面積から材積を推定できますか？ 胸高断面積は、通常、樹高や樹種ごとの形状係数と組み合わせて、材積方程式に用いられる一般的な入力値です。胸高断面積だけで材積は求められませんが、材積とは強い相関があります。

参考文献

• USDA森林局、森林インベントリ・分析（FIA）プログラム：https://www.fia.fs.fed.us/
• Kershaw, J.A., Ducey, M.J., Beers, T.W., & Husch, B. (2016). Forest Mensuration（5版）. Wiley-Blackwell.
• Avery, T.E., & Burkhart, H.E. (2015). Forest Measurements（5版）. Waveland Press.
• Bitterlich, W. (1984). The Relascope Idea: Relative Measurements in Forestry. Commonwealth Agricultural Bureaux.