森林樹木の胸高断面積計算ツール - 無料DBH面積変換ツール

森林樹木の胸高断面積計算ツール

胸高直径（DBH）から樹幹の断面積を求め、複数の樹木の面積を合計して、プロットまたは林分全体の値を算出するのが胸高断面積計算ツールです。胸高断面積は林業で標準的に用いられる測定値です。胸の高さで樹幹を水平に切った場合に、林分の樹幹が地面をどれだけ覆うかを示します。

胸高断面積とは？

胸高断面積は、胸の高さで測った樹木の幹の断面積です。FAOは胸高を、地上から、板根がある場合はそれより上から、1.3 mの高さと定義しています。米国では、胸高は4½フィート（約1.37 m）です。一本の樹木の胸高断面積は、通常は平方センチメートルまたは平方メートルで表します。林分全体の胸高断面積は、すべての樹木の胸高断面積の合計で、通常はヘクタール当たり（m²/ha）またはエーカー当たり（ft²/acre）で報告されます。

胸高断面積が有用なのは、樹木の本数だけでなく大きさも反映するためです。100本の細い幼木からなる林分は、20本の大きく樹齢の高い樹木からなる林分より、胸高断面積がはるかに小さいことがあります。林業では、林分密度の比較、材積の推定、間伐計画、長期的な森林成長の追跡に胸高断面積を用います。

胸高という基準は、ほとんどの樹木の根元付近にある広がった不均一な木部より上に位置し、しかも特別な機器なしで測れる低さです。

胸高断面積の公式

樹幹の断面はおおむね円形なので、胸高断面積には円の面積の公式を用い、半径ではなく直径で表します。

胸高断面積 = (π/4) × DBH²

• DBHは胸高直径で、単位はセンチメートルです。
• π（円周率）はおよそ3.14159です。
• 結果の単位は平方センチメートル（cm²）です。

平方メートルに換算するには10,000で割ります。これは1 m²が10,000cm²に等しいためです。

胸高断面積（m²） = (π/4) × DBH² ÷ 10,000

複数の樹木については、それぞれの胸高断面積を合計します。

胸高断面積の合計 = 各樹木の胸高断面積の合計

米国の単位で、DBHをインチとした場合の同じ式は平方フィートを与えます。π ÷ (4 × 144) × DBH²、つまり0.005454 × DBH²です。この計算ツールは、センチメートルと平方メートルだけで計算します。

樹木をヘクタール未満の標本プロットで測定した場合は、ヘクタール当たりの胸高断面積を求めるため、プロット全体の合計をプロット面積（ヘクタール）で割ります。

胸高断面積の計算方法：計算例

1本の樹木。 DBHが30 cmの樹木の胸高断面積は次のとおりです。

(π/4) × 30² = 706.86 cm² = 0.0707 m²

複数の樹木。 小さなプロットに、DBHが20 cm、25 cm、35 cmの3本の樹木があります。

プロット全体の胸高断面積は約0.177 m²です。プロットの面積が0.05ヘクタールなら、林分のヘクタール当たり胸高断面積は0.1767 ÷ 0.05 ≈ 3.53 m²/haです。

この計算ツールの使い方

1. 最初の樹木のDBHをセンチメートル単位で入力します。追加の樹木ごとに「樹木を追加」を使って行を追加します。
2. 計算ツールに入力できる値は、0より大きく1,000 cm以下です。
3. 樹木を入力するたびに、その樹木の胸高断面積が更新されます。すべての樹木の合計胸高断面積は、一覧の下に平方メートルで表示されます。
4. 「結果をコピー」を使うと、合計値をスプレッドシートや報告書で使うためにコピーできます。
5. 標本プロットからヘクタール当たりの胸高断面積を求めるには、合計をプロット面積（ヘクタール）で割ります。

測定上の注意

この式は、幹が完全な円であることを前提としています。実際の幹は、特に板根のある樹種や暴風の被害を受けた樹木では、少し楕円形になっていることがよくあります。不規則な幹については、FAOの野外マニュアルは、互いに直交する二方向の直径を測り、その平均を用いるよう定めています。

この公式では直径を二乗するため、小さな測定誤差が結果では大きくなります。30 cmの樹木を32 cmと読み取ると、わずか2 cmの誤差でも、計算上の胸高断面積は約14パーセント大きくなります。野外測定では、樹幹に巻き付けて使う直径巻尺のほうが、一般に輪尺より正確です。

樹木の大きさは、胸高断面積に非常に大きく影響します。5 cmの幼木の胸高断面積は約0.002 m²ですが、50 cmの樹木は約0.196 m²で、ちょうど100倍です。DBHが150 cmの原生林の老木が一本あると、胸高断面積は約1.77 m²になり、これは900本の細い樹木（DBH5 cm）に相当します。そのため、多くの森林調査では最小DBHを定め、全体にほとんど寄与しない小さな幼木を除外します。たとえばFAOの世界の蓄積量の数値は、胸高での最小直径が10 cm以上の樹木を数えています。

林業で胸高断面積を測定する理由

胸高断面積は、森林管理における複数の実務を支えます。

• 林分密度の比較。 樹幹が実際に占める空間を反映するため、異なる樹齢や樹種の林分を同じ尺度で比較できます。
• 材積の推定。 胸高断面積は林分内の木材の材積と密接に相関するため、材積計算式でよく使われる入力値です。
• 間伐の計画。 林業では、残存木どうしの光や水をめぐる競争を減らすため、胸高断面積が目標値を超えた時点で林分を間伐することがよくあります。
• 成長の追跡。 2時点で測定した胸高断面積を比較すると、林分の成長速度や、嵐・甲虫の大発生などの攪乱による減少量が分かります。

胸高断面積と他の密度指標の違い

胸高断面積は、その面積を構成する樹木の本数を考慮しません。200本の大きな樹木からなる林分と、800本の小さな樹木からなる林分は、胸高断面積が同じでも構造が大きく異なることがあります。林分密度指数（SDI）は、樹木本数と平均樹木サイズを組み合わせることで、この違いを補正します。林業では相対密度も用います。これは、林分の胸高断面積を、その場所が通常支えられる最大値と比較し、間伐が必要になる状態にどれだけ近いかを判断する指標です。

歴史

オーストリアの林学者ヴァルター・ビッターリッヒは、1948年1月に角算定法を発表しました。この方法は、簡単な照準器具で樹木を数えることで、単位面積当たりの林分の胸高断面積を推定します。プロットの面積や樹木の直径を測る必要はありません。

よくある質問

林業における胸高断面積とは何ですか？ 胸高断面積は、胸高、つまりほとんどの国で地上から1.3メートルの高さでの樹幹の断面積です。林分については、すべての樹木の胸高断面積の合計で、通常はヘクタール当たりまたはエーカー当たりで報告されます。

胸高断面積の公式は何ですか？ 胸高断面積は、胸高直径の二乗に（π/4）を掛けた値です。DBHをセンチメートルで表す場合、結果は平方センチメートルになります。平方メートルに換算するには10,000で割ります。

樹木を数えるだけでなく、胸高断面積を使うのはなぜですか？ 樹木の本数は大きさを無視します。小さな幼木が多数ある林分は、樹木の本数が多くても、大きな樹木が少数ある林分より木材量や競争が少ないことがあります。胸高断面積は実際の樹幹の大きさを反映するため、密度や立木材積を測る指標として優れています。

DBHはどのように測りますか？ 直径巻尺を、地上から1.3メートル（米国では4½フィート）の高さで樹幹に巻き、斜面では山側から測ります。直径巻尺は、樹幹の周囲長から直径を直接読み取れます。

小さなプロットからヘクタール当たりの胸高断面積を求めるにはどうしますか？ プロット全体の胸高断面積を、プロット面積（ヘクタール）で割ります。面積0.04ヘクタールのプロットで胸高断面積の合計が1.2 m²の場合、1.2 ÷ 0.04 = 30 m²/haとなります。

胸高断面積から材積を推定できますか？ 胸高断面積は、通常、樹高や樹種ごとの形状係数と組み合わせて、材積方程式に用いられる一般的な入力値です。胸高断面積だけで材積は求められませんが、材積とは強い相関があります。

参考文献

1. 国際連合食糧農業機関。FRA 2020 Terms and Definitions。FAO FRA用語と定義 — 胸高直径は、地上から、板根がある場合はそれより上から、1.3 mの高さで、樹皮を含めて測定します。蓄積量には、胸高での最小直径が10 cm以上の樹木を数えます。
2. 国際連合食糧農業機関。National forest inventory field manual, section 6.2。FAO国家森林資源調査野外マニュアル：樹木の測定 — 円形でない樹木は互いに直交する二方向の直径を測って平均します。斜面では、DBHは山側から測ります。
3. Martin, A. J. What Is Basal Area? Forestry Facts 第43号、ウィスコンシン大学マディソン校。ウィスコンシン大学マディソン校：胸高断面積とは（PDF） — 胸高断面積 = 3.1416 × DBH² ÷ (4 × 144) = 0.005454 × DBH²、DBHはインチ単位で、高さは4½フィート。
4. Burkhart, H. E. Remembering Walter Bitterlich Journal of Forestry、2008年3月。ヴァルター・ビッターリッヒを偲んで（PDF） — 角算定法の発表は1948年1月。プロットの面積や直径を測らずに、単位面積当たりの胸高断面積を推定します。