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無料STPカリキュレーター | 理想気体法則計算ツール (PV=nRT)

理想気体法則計算ツールは、方程式PV=nRTを用いて、圧力、体積、温度、モル数のうち3つの既知の値から残り1つを即座に算出する無料のSTPカリキュレーターです。標準温度圧力の条件についても解説しており、化学や物理の学生、実験室の専門家が宿題や実験の確認に利用できます。

STPカリキュレーター

理想気体法を使用して、圧力、体積、温度、またはモル数を計算します。

標準温度圧力（STP）は0°C（273.15 K）および1 atmと定義されています。
何を計算しますか？

P = nRT/V

P = (1 × 0.082057 × 273.15) ÷ 22.4

結果
1.0006atm

理想気体法について

理想気体法は、さまざまな条件下でのガスの挙動を記述する化学および物理学の基本的な方程式です。

PV = nRT

  • Pは圧力（気圧、atm）
  • Vは体積（リットル、L）
  • nはガスのモル数
  • Rは気体定数（0.08206 L·atm/(mol·K)）
  • Tは温度（ケルビン、K）
ローディング計算機...
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ドキュメンテーション

STP計算機：理想気体の状態方程式（PV = nRT）

理想気体の状態方程式計算機は、式 PV = nRT を使って気体の圧力、体積、温度、または物質量を求めます。4つの値のうち任意の3つを入力すると、計算機が不足している1つを計算します。

STPとは何か？

STPは標準状態（標準温度・標準圧力）を表す略称です。化学で使われる固定の基準点で、異なる実験で得た気体の測定値を同じ条件で比較できるようにします。この計算機ではSTPを0 °C（273.15 K）、圧力1気圧（atm）と定義しています。標準大気圧は101 325 Paです。一部の資料では代わりに0 °Cと100 kPa（1 bar）を使うため、記載されたSTPの値は必ず定義と照らして確認する必要があります。

理想気体の状態方程式

理想気体の状態方程式は次のとおりです。

PV = nRT

各文字は気体の1つの性質を表します。

  • Pは圧力で、単位は気圧（atm）です
  • Vは体積で、単位はリットル（L）です
  • nは気体の物質量で、単位はモル（mol）です
  • Tは温度で、単位はケルビン（K）です
  • Rは気体定数です。この計算機ではR = 0.08206 L·atm/(mol·K)を使います。これは、モル気体定数の8.314 462 618 J/(mol·K)をリットル・気圧で表して丸めた値です。

方程式を使うには、温度をケルビンで表す必要があります。計算機では温度を摂氏で入力し、内部で273.15を加えて変換します（K = °C + 273.15）。

圧力、体積、温度、または物質量の計算方法

未知の値を求められるように、方程式を変形します。

  • 圧力：P = nRT / V
  • 体積：V = nRT / P
  • 温度：T = PV / (nR)。その後、ケルビンで得られた結果を摂氏に戻します
  • 物質量：n = PV / (RT)

計算機を使うには、求めたい値を選び、残りの3つの欄に入力します。圧力、体積、物質量はそれぞれ0より大きくなければなりません。温度は絶対零度、つまり-273.15 °Cを上回る必要があります。

例：STPで圧力を求める

ある気体試料の物質量は1モル（n = 1）、体積は22.4リットル（V = 22.4 L）、温度は0 °Cで、これは273.15 Kに相当します。

P = nRT / V P = (1 × 0.08206 × 273.15) / 22.4 P = 1.0007 atm

結果は1 atmに近く、これは想定どおりです。理想気体一モルが22.414リットルを占めるのは、273.15 Kおよび101.325 kPaのときです。100 kPaでは、体積は22.711リットルになります。

例：体積を求める

ある気体試料の物質量は1モル（n = 1）、圧力は1気圧、温度は25 °Cで、これは298.15 Kに相当します。

V = nRT / P V = (1 × 0.08206 × 298.15) / 1 V = 24.4662 L

温度が高いため、体積はSTPの場合より大きくなります。

公式の導出

理想気体の状態方程式は、従来の気体の法則を組み合わせたものです。ボイルの法則は、温度が一定のときに圧力と体積がどう連動して変化するかを表します。シャルルの法則は、圧力が一定のときに体積と温度がどう連動して変化するかを表します。アボガドロの法則は、圧力と温度が一定のときに体積が気体の量に応じてどう変化するかを表します。この三つを組み合わせると PV = nRT になります。

理想気体の状態方程式が正確に成り立つ場合

理想気体の状態方程式では、気体分子を互いに引き合ったり反発したりしない点として扱います。実在気体がこのように振る舞うのは、特定の条件下に限られます。この式は、圧力が低く温度が高い場合、つまり気体が液体になる点から離れている場合に最もよく成り立ちます。圧力が非常に高い場合や温度が非常に低い場合、実在気体の挙動は式からずれるため、結果の正確さは低下します。

一般的な用途

化学を学ぶ学生は、教科書や実験の問題を確認するために理想気体の状態方程式を使います。実験担当者は、実験中の気体試料の圧力、体積、温度の関係を調べるために使います。技術者は、気体貯蔵設備の容量設計や温度による気体の体積変化の予測など、大まかな見積もりに利用します。

よくある質問

気体定数Rとは何か？

Rは、圧力を気圧、体積をリットルで測る場合に0.08206 L·atm/(mol·K)です。

計算機では温度に摂氏とケルビンのどちらを使うか？

摂氏を使います。計算機は方程式を解く前に、入力値を自動的にケルビンへ変換します。

温度はなぜ-273.15 °Cを上回る必要があるのか？

-273.15 °C、つまり0 Kは絶対零度であり、存在し得る最低温度です。理想気体の状態方程式は、それより低い温度では定義されません。

標準温度・圧力（STP）とは何か？

STPは0 °C（273.15 K）および1気圧です。気体の測定値を比較するための共通の基準点を科学者に提供します。

STPで気体1モルが占める体積は何リットルか？

約22.4リットル（0 °C、1 atmの場合）です。この計算機のR = 0.08206 L·atm/(mol·K)では、結果は22.4147 Lです。

圧力、体積、または物質量を0または負の値にできるか？

いいえ。気体試料の圧力、体積、物質量を0または負の値にすることはできないため、計算機ではこれら3つの欄をすべて0より大きくする必要があります。

参考文献

  1. NIST。CODATA Value: standard atmosphere。標準大気圧 — 1 atm = 101 325 Pa（厳密値）。
  2. NIST。CODATA Value: molar gas constant。モル気体定数 — R = 8.314 462 618 J/(mol·K)（厳密値）。
  3. NIST。CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa)。101.325 kPaでのモル体積 — 22.413 969 54 × 10⁻³ m³/mol。
  4. NIST。CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa)。100 kPaでのモル体積 — 22.710 954 64 × 10⁻³ m³/mol。
  5. NASAグレン研究センター。Equation of State。状態方程式 — ボイルの法則とシャルル・ゲイリュサックの法則を組み合わせると、理想気体の状態方程式になります。