ತಕ್ಷಣವೇ ತಿರುಗುಳಿಯ ಎತ್ತರ, ವ್ಯಾಸ, ಅಥವಾ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ, ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಉಚಿತ ಕೋನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ.
ಕೊನಿನ ತಿರುಗು ಎತ್ತರ ಎಂದರೆ ಕೊನಿನ ಶ್ರೇಣಿಯ (ಮೇಲಿನ ಬಿಂದು) ಮತ್ತು ಅದರ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆಧಾರದ ತಿರುವಿನ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು ನಡುವಿನ ಅಂತರ. ಈ ಕೊನಿನ ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ಅಳೆಯುವಿಕೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟದ ಪ್ರದೇಶ, ಪಾರ್ಶ್ವ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟದ ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಕೊನಿನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮ ಕೊನಿನ ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನೀವು ತಿರುವಿನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ನೀವು ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಿಳಿದಾಗ, ಅಥವಾ ಇತರ ತಿಳಿದ ಅಳೆಯುವಿಕೆಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ನೀವು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಹೋಮ್ವರ್ಕ್, ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಯೋಜನೆಗಳು ಅಥವಾ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಾಧನವು ನಿಖರವಾದ ಕೊನಿನ ಆಯಾಮಗಳ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಸರಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೊನಿಗೆ, ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ಸೂತ್ರ ನಿಖರವಾದ ಕೊನಿನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಪೈಥಾಗೋರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:
ಇಲ್ಲಿ:
ಈ ಸೂತ್ರವು ಸರಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೊನವು ವ್ಯಾಸ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ನಡುವೆ ಸರಳ ಕೋನದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಉಂಟಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಕೊನಿನ ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಎತ್ತರವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ದೃಶ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು:
ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು:
ಎತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು:
ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು: ವ್ಯಾಸ, ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ತಿರುಗು ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು. ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಶಾರೀರಿಕ ಕೊನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ ಇರುವ ಕೊನವು ಕುಂದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾನ್ಯವಾದ ತ್ರಿಮಿತೀಯ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಅಮಾನ್ಯ ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ಮೌಲ್ಯಗಳು: ತಿರುಗು ಎತ್ತರವು ಮತ್ತು ಎಂಬ ಶರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು. ಅಥವಾ ಇದ್ದರೆ, ಕೊನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲಾರದು ಏಕೆಂದರೆ ಬದಿಗಳು ಒಬ್ಬ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರುವುದಿಲ್ಲ.
ಅಸಾಧ್ಯ ಆಯಾಮಗಳು: ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ತಿರುಗು ಎತ್ತರವು ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಎತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ, ಇದು ಅಮಾನ್ಯ ಆಯಾಮಗಳ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯೂನಿಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಯೂನಿಟ್ಗಳು ಇದ್ದರೆ, ತಿರುಗು ಎತ್ತರ 5 ಮತ್ತು 12 ಯೂನಿಟ್ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರಬೇಕು ಪೈಥಾಗೋರ್ ಸಂಬಂಧದಿಂದ.
ಅತಿಯಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳು: ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಯ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿರುವ ತ浮ದ ಅಂಕಿ ದೋಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಾಗಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 1: ಯೂನಿಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಯೂನಿಟ್ಗಳು ಇದ್ದರೆ, ವ್ಯಾಸ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಶಾರೀರಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹೊಂದಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 2: ಯೂನಿಟ್ಗಳು, ಯೂನಿಟ್ಗಳು, ಮತ್ತು ಯೂನಿಟ್ಗಳು ಇದ್ದರೆ, ಆಯಾಮಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮತ್ತು .
ಉದಾಹರಣೆ 3: ಯೂನಿಟ್ಗಳು, ಯೂನಿಟ್ಗಳು, ಮತ್ತು ಯೂನಿಟ್ಗಳು ಇದ್ದರೆ, ತಿರುಗು ಎತ್ತರವು ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಎತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ, ಇದು ವಾಸ್ತವ ಕೊನಕ್ಕಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಈ ವಿವರವಾದ ಹಂತ ಹಂತದ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೊನಿನ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ:
ಕೊಟ್ಟಿರುವುದು:
ತಿರುಗು ಎತ್ತರವನ್ನು () ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಕೊಟ್ಟಿರುವುದು:
ವ್ಯಾಸವನ್ನು () ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಕೊಟ್ಟಿರುವುದು:
ಎತ್ತರವನ್ನು () ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳು ಹಲವಾರು ವೃತ್ತಿಪರ ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ:
ತಿರುಗು ಎತ್ತರವು ಪ್ರಮುಖವಾದಾಗ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇತರ ಅಳೆಯುವಿಕೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರಬಹುದು:
ಕೊನಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಜ್ಞರಾದ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು ಅಪೋಲೋನಿಯಸ್ ಆಫ್ ಪರ್ಗಾ ಕೊನಿಕ ವಿಭಾಗಗಳ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗೆ ಮಹತ್ವದ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ತಿರುಗು ಎತ್ತರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಪೈಥಾಗೋರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಉಂಟಾಗಿದೆ, ಇದು ಪೈಥಾಗೋರ್ (ಸುಮಾರು 570 – 495 BCE) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ರೇನೈಸೆನ್ಸ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಉನ್ನತಿಗಳು ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ತತ್ವಗಳ ವ್ಯವಹಾರಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಕೊನಿಕ ರೂಪಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ.
ಇಂದು, ಈ ತತ್ವಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತ (STEM) ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
ಸರಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೊನದ ಚಿತ್ರಣ:
ತಿರುಗು ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೋಡ್ ಸ್ನಿಪ್ಪೆಟ್ಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:
1=SQRT(A2^2 + B2^2)
2
ಅಂದಾಜು A2 ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಮತ್ತು B2 ಎತ್ತರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
1import math
2
3def slant_height(r, h):
4 return math.hypot(r, h)
5
6## ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ
7radius = 5
8height = 12
9print(f"ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: {slant_height(radius, height)}")
10
1function slantHeight(r, h) {
2 return Math.hypot(r, h);
3}
4
5// ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ
6const radius = 5;
7const height = 12;
8console.log("ತಿರುಗು ಎತ್ತರ:", slantHeight(radius, height));
9
1public class Cone {
2 public static double slantHeight(double r, double h) {
3 return Math.hypot(r, h);
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double radius = 5;
8 double height = 12;
9 System.out.println("ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: " + slantHeight(radius, height));
10 }
11}
12
1using System;
2
3class Cone
4{
5 static double SlantHeight(double r, double h)
6 {
7 return Math.Sqrt(r * r + h * h);
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double radius = 5;
13 double height = 12;
14 Console.WriteLine("ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: " + SlantHeight(radius, height));
15 }
16}
17
1function l = slantHeight(r, h)
2 l = hypot(r, h);
3end
4
5% ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ
6radius = 5;
7height = 12;
8disp(['ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: ', num2str(slantHeight(radius, height))]);
9
1slant_height <- function(r, h) {
2 sqrt(r^2 + h^2)
3}
4
5## ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ
6radius <- 5
7height <- 12
8cat("ತಿರುಗು ಎತ್ತರ:", slant_height(radius, height), "\n")
9
1package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func slantHeight(r, h float64) float64 {
9 return math.Hypot(r, h)
10}
11
12func main() {
13 radius := 5.0
14 height := 12.0
15 fmt.Printf("ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: %.2f\n", slantHeight(radius, height))
16}
17
1def slant_height(r, h)
2 Math.hypot(r, h)
3end
4
5## ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ
6radius = 5
7height = 12
8puts "ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: #{slant_height(radius, height)}"
9
1<?php
2function slantHeight($r, $h) {
3 return sqrt($r * $r + $h * $h);
4}
5
6// ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ
7$radius = 5;
8$height = 12;
9echo "ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: " . slantHeight($radius, $height);
10?>
11
1fn slant_height(r: f64, h: f64) -> f64 {
2 (r.powi(2) + h.powi(2)).sqrt()
3}
4
5fn main() {
6 let radius = 5.0;
7 let height = 12.0;
8 println!("ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: {}", slant_height(radius, height));
9}
10
1import Foundation
2
3func slantHeight(_ r: Double, _ h: Double) -> Double {
4 return sqrt(r * r + h * h)
5}
6
7// ಉದಾಹರಣೆ ಬಳಕೆ
8let radius = 5.0
9let height = 12.0
10print("ತಿರುಗು ಎತ್ತರ: \(slantHeight(radius, height))")
11
ಕೊನಿನ ತಿರುಗು ಎತ್ತರ ಎಂದರೆ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ (ಕೋನ) ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆಧಾರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುಗೆ ಅಳೆಯುವಿಕೆಯಂತೆ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ಅಂತರ.
ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದಾದ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಹೊಸ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ