ನರ್ಸ್ಟ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಸೆಲ್ಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮೋಟಿವ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು (ಇಎಮ್ಎಫ್) ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ತಾಪಮಾನ, ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.
E = E° - (RT/nF) × ln(Q)
ಸೆಲ್ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಸೆಲ್ಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮೋಟಿವ್ ಫೋರ್ಸ್ (ಇಎಮ್ಎಫ್) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ವೋಲ್ಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವ ಇಎಮ್ಎಫ್, ಗಾಲ್ವಾನಿಕ್ ಸೆಲ್ ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಟರಿ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ವಿವಿಧ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿ, ತಾಪಮಾನ, ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನೀವು ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಾ, ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಾ ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಟರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಾ, ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ವರ್ತನೆವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಊಹಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಖಚಿತ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿ (ಇಎಮ್ಎಫ್) ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತಿರುವ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿಯಲ್ಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಇದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಹೊರತಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ, ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಗಳು ಬದಲಾಗುವಾಗ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಅಲ್ಲಿ:
ಪ್ರಮಾಣಿತ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ (298.15 K ಅಥವಾ 25°C), ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿ (E°): ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ (1M ಸಾಂದ್ರತೆ, 1 atm ಒತ್ತಣೆ, 25°C) ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಮತ್ತು ಅನೋಡ್ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೆಡಾಕ್ಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಟೇಬಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.
ತಾಪಮಾನ (T): ಕೆಲ್ವಿನ್ನಲ್ಲಿ ಸೆಲ್ನ ತಾಪಮಾನ. ತಾಪಮಾನವು ಗಿಬ್ಸ್ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯ ಎಂಟ್ರೋಪಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.
ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (n): ಸಮತೋಲಿತ ರೆಡಾಕ್ಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿನಿಮಯಗೊಂಡ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ. ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮತೋಲಿತ ಅರ್ಧ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಲ್ಲೇಖ (Q): ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಕಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪ್ರಮಾಣ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತನ್ನ ಸ್ಥಿತಿಗತಿಯ ಅಂಕಿಗಳ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ aA + bB → cC + dD ಗೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಲ್ಲೇಖ:
ತೀವ್ರ ತಾಪಮಾನಗಳು: ಅತ್ಯಂತ ಉಷ್ಣ ಅಥವಾ ತಂಪಾದ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಖಚಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ ಚಲನಶೀಲತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು.
ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕ Q ಮೌಲ್ಯಗಳು: Q ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಅನಂತದತ್ತ ಹತ್ತಿರವಾದಾಗ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ತೀವ್ರ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಬಹುದು. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಈ ತೀವ್ರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸ್ಥಿರ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.
ಅನಿಯಮಿತ ಪರಿಹಾರಗಳು: ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ಪರಿಹಾರಗಳ ಆದರ್ಶ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಂದ್ರಿತ ಪರಿಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಲೈಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.
ಅನಿರ್ವಾಯಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು: ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ಪುನರಾವೃತ್ತ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ವಾಯಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಓವರ್ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.
ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವಿವಿಧ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಸೆಲ್ಗಾಗಿ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ:
ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು (E°) ನಮೂದಿಸಿ:
ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಗೊಳಿಸಿ:
ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (n) ನಮೂದಿಸಿ:
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು (Q) ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿ:
ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಕಲಿಸಿ ಅಥವಾ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ:
ಜಿಂಕ್-ಕೋಪ್ಪರ್ ಸೆಲ್ಗಾಗಿ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕೋಣ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು:
ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು:
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಯನ್ನು ಸ್ವಯಂವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ನೀವು ಖಚಿತ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಸೆಲ್ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಸೇವಿಸುತ್ತದೆ:
ಸಂಶೋಧಕರು ಇಎಮ್ಎಫ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:
ಬ್ಯಾಟರಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇಎಮ್ಎಫ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ:
ಕೋರೋಶನ್ ಇಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಇಎಮ್ಎಫ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ:
ಶಿಕ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ:
ಉದ್ಯೋಗಗಳು ಇಎಮ್ಎಫ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಯೋಜನ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ:
ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ಇಎಮ್ಎಫ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾದಾಗ, ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನಗಳು ಇವೆ:
ಗತಿಶೀಲತೆಯ ಅಂಶಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ:
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರೇರಣೆಯ ಅತಿರೇಕವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ದಟ್ಟಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡ್ ಗತಿಶೀಲತೆಯ ಕುರಿತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೆಂಬ್ರೇನ್ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗಾಗಿ:
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ನ್ಯೂರೋಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೋಶಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಸಮತೋಲಿತದ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ:
ಈ ಸರಳ ಸಂಬಂಧವು ಕೋರೋಶನ್ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮತ್ತು ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಪ್ಲೇಟಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಒಂದು ಸಮಾನ ರೆಡಾಕ್ಸ್ ಜೋಡಿಯ ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸೆಲ್ಗಳಿಗೆ:
ಈ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶವನ್ನು ರದ್ದುಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಮೋಟಿವ್ ಫೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಶತಮಾನದ ಹಿಂದೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದೆ:
ಈ ಪಯಣವು 1800ರಲ್ಲಿ ಅಲೆಸ್ಯಾಂಡ್ರೋ ವೋಲ್ಟಾ ಅವರ ವೋಲ್ಟಾಯಿಕ್ ಪೈಲ್ ಅನ್ನು ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮಾಡಿದಾಗ ಆರಂಭವಾಯಿತು, ಇದು ಮೊದಲ ನಿಜವಾದ ಬ್ಯಾಟರಿ. ಈ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಕಾರ್ಯವು 1780ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಲುಜೀ ಗಾಲ್ವಾನಿಯ "ಪ್ರಾಣಿಗಳ ವಿದ್ಯುತ್" ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ನಂತರ ನಡೆಯಿತು. ವೋಲ್ಟಾ ಅವರ ಕಾರ್ಯವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿತ ಮಾಡಿತು, ಇದು ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿಯ ಆಧಾರವನ್ನು ಹಾಕಿತು.
ಈ ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಾಲ್ತರ್ ನರ್ಸ್ಟ್ನವರು 1889ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಹೆಸರಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದಾಗ ಬಹಳಷ್ಟು ಮುಂದುವರಿಯಿತು. ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಕಾರ್ಯವು ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆ ಬದಲಾಯಿಸುವಂತೆ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಗಳು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಕಾರ್ಯವು 1920ರಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಗೆದ್ದಿತು.
20ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿದರು:
ಇಂದು, ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳು ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಮೂಲಭೂತ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿರುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.
ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಮೋಟಿವ್ ಫೋರ್ಸ್ (ಇಎಮ್ಎಫ್) ಒಂದು ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಸೆಲ್ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸೆಲ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ರೆಡಾಕ್ಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಾರ್ಜ್ಗೆ. ಇಎಮ್ಎಫ್ ಅನ್ನು ವೋಲ್ಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೆಲ್ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ವಿದ್ಯುತ್ ಶ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ತಾಪಮಾನವು ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನಗಳು ಎಂಟ್ರೋಪಿಯ ಅಂಶವನ್ನು (RT/nF) ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂಟ್ರೋಪಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ತಾಪಮಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಬಂಧವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.
ಶೂನ್ಯ ಇಎಮ್ಎಫ್, ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮುಂದಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ನಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಹಿಂದಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ, ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಶಕ್ತಿ ಮೌಲ್ಯವು ತಪ್ಪಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ನೀವು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಮತ್ತು ಅನೋಡ್ನ ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಹೌದು, ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ನಾನ್-ಆಕ್ವಿಯಸ್ ಪರಿಹಾರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಗಣನೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತವೆ. ನೀವು ಚಲನಶೀಲತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು, ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡ್ಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಶಕ್ತಿಗಳು ಆಕ್ವಿಯಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನವುಗಳಿಂದ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ನಿಮ್ಮ ದ್ರವ್ಯಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ದ್ರವ್ಯಮಾನ ಪರಿಹಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಖಚಿತತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಚಲನಶೀಲತೆಗಳನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ಮೂಲಕ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಸಾಂದ್ರಿತ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಐಯಾನಿಕ್ ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ತೀವ್ರ pH ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಅನಿಯಮಿತ ವರ್ತನೆಯ ಕಾರಣದಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ, ಸರಿಯಾದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ±5-10 mV ಖಚಿತತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
E° ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕಡಿತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಭಾವಿತ 1M, 1 atm ಒತ್ತಣೆ, 25°C). E°' (ಊಹಿಸುವಂತೆ "E ನಾಟ್ ಪ್ರೈಮ್") ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ಶಕ್ತಿ, ಇದು pH ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪಣೆಯಂತಹ ಪರಿಹಾರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. E°' ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ pH ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ.
ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (n) ಸಮತೋಲಿತ ರೆಡಾಕ್ಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕ್ಸಿಡೇಶನ್ ಮತ್ತು ಕಡಿತದ ಅರ್ಧ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಮತೋಲಿತ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. n ಮೌಲ್ಯವು ಪಾಸಿಟಿವ್ ಇಂಟೆಜರ್ ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಮತೋಲಿತ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗತಿಯ ಅಂಕಿಯ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಹೌದು, ಸಾಂದ್ರತಾ ಸೆಲ್ಗಳು (ಅಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೆಡಾಕ್ಸ್ ಜೋಡಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದೆ) ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ಸರಳ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ: E = (RT/nF)ln(C₂/C₁), ಅಲ್ಲಿ C₂ ಮತ್ತು C₁ ಕ್ಯಾಥೋಡ್ ಮತ್ತು ಅನೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಶಕ್ತಿ ಅಂಶ (E°) ಈ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ರದ್ದುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗ್ಯಾಸುಗಳ ಒಳಗೊಂಡ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ, ಒತ್ತಣೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಲ್ಲೇಖ Q ಅನ್ನು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಗ್ಯಾಸುಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಕಗಳ ಒತ್ತಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಸೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಒತ್ತಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಣಾಮವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಲ್ಲೇಖ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗಶಃ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಪರಿಕರಗಳು ಶ್ರೇಣೀಬದ್ಧ ವರ್ತನೆಯನ್ನು, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪುನರಾವೃತ್ತತೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಸೆಲ್ನಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಜಂಕ್ಷನ್ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಸಾಂದ್ರಿತ ಪರಿಹಾರಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನಶೀಲತೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡ್ ಗತಿಶೀಲತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದಿರಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಖಚಿತವಾದ ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ತೀವ್ರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಶುದ್ಧೀಕರಣಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು.
1import math
2
3def calculate_emf(standard_potential, temperature, electron_count, reaction_quotient):
4 """
5 Calculate the EMF using the Nernst equation
6
7 Args:
8 standard_potential: Standard cell potential in volts
9 temperature: Temperature in Kelvin
10 electron_count: Number of electrons transferred
11 reaction_quotient: Reaction quotient Q
12
13 Returns:
14 Cell potential (EMF) in volts
15 """
16 # Constants
17 R = 8.314 # Gas constant in J/(mol·K)
18 F = 96485 # Faraday constant in C/mol
19
20 # Calculate RT/nF
21 rt_over_nf = (R * temperature) / (electron_count * F)
22
23 # Calculate natural logarithm of reaction quotient
24 ln_q = math.log(reaction_quotient)
25
26 # Calculate EMF using Nernst equation
27 emf = standard_potential - (rt_over_nf * ln_q)
28
29 return emf
30
31# Example usage
32standard_potential = 1.10 # volts
33temperature = 298 # Kelvin
34electron_count = 2
35reaction_quotient = 1.5
36
37emf = calculate_emf(standard_potential, temperature, electron_count, reaction_quotient)
38print(f"Calculated EMF: {emf:.4f} V")
39
1function calculateEMF(standardPotential, temperature, electronCount, reactionQuotient) {
2 // Constants
3 const R = 8.314; // Gas constant in J/(mol·K)
4 const F = 96485; // Faraday constant in C/mol
5
6 // Calculate RT/nF
7 const rtOverNF = (R * temperature) / (electronCount * F);
8
9 // Calculate natural logarithm of reaction quotient
10 const lnQ = Math.log(reactionQuotient);
11
12 // Calculate EMF using Nernst equation
13 const emf = standardPotential - (rtOverNF * lnQ);
14
15 return emf;
16}
17
18// Example usage
19const standardPotential = 1.10; // volts
20const temperature = 298; // Kelvin
21const electronCount = 2;
22const reactionQuotient = 1.5;
23
24const emf = calculateEMF(standardPotential, temperature, electronCount, reactionQuotient);
25console.log(`Calculated EMF: ${emf.toFixed(4)} V`);
26
1' Excel function for EMF calculation
2Function CalculateEMF(E0 As Double, T As Double, n As Integer, Q As Double) As Double
3 ' Constants
4 Const R As Double = 8.314 ' Gas constant in J/(mol·K)
5 Const F As Double = 96485 ' Faraday constant in C/mol
6
7 ' Calculate RT/nF
8 Dim rtOverNF As Double
9 rtOverNF = (R * T) / (n * F)
10
11 ' Calculate EMF using Nernst equation
12 CalculateEMF = E0 - (rtOverNF * Application.Ln(Q))
13End Function
14
15' Usage in cell: =CalculateEMF(1.10, 298, 2, 1.5)
16
1function emf = calculateEMF(standardPotential, temperature, electronCount, reactionQuotient)
2 % Calculate the EMF using the Nernst equation
3 %
4 % Inputs:
5 % standardPotential - Standard cell potential in volts
6 % temperature - Temperature in Kelvin
7 % electronCount - Number of electrons transferred
8 % reactionQuotient - Reaction quotient Q
9 %
10 % Output:
11 % emf - Cell potential (EMF) in volts
12
13 % Constants
14 R = 8.314; % Gas constant in J/(mol·K)
15 F = 96485; % Faraday constant in C/mol
16
17 % Calculate RT/nF
18 rtOverNF = (R * temperature) / (electronCount * F);
19
20 % Calculate natural logarithm of reaction quotient
21 lnQ = log(reactionQuotient);
22
23 % Calculate EMF using Nernst equation
24 emf = standardPotential - (rtOverNF * lnQ);
25end
26
27% Example usage
28standardPotential = 1.10; % volts
29temperature = 298; % Kelvin
30electronCount = 2;
31reactionQuotient = 1.5;
32
33emf = calculateEMF(standardPotential, temperature, electronCount, reactionQuotient);
34fprintf('Calculated EMF: %.4f V\n', emf);
35
1public class EMFCalculator {
2 // Constants
3 private static final double R = 8.314; // Gas constant in J/(mol·K)
4 private static final double F = 96485; // Faraday constant in C/mol
5
6 /**
7 * Calculate the EMF using the Nernst equation
8 *
9 * @param standardPotential Standard cell potential in volts
10 * @param temperature Temperature in Kelvin
11 * @param electronCount Number of electrons transferred
12 * @param reactionQuotient Reaction quotient Q
13 * @return Cell potential (EMF) in volts
14 */
15 public static double calculateEMF(double standardPotential, double temperature,
16 int electronCount, double reactionQuotient) {
17 // Calculate RT/nF
18 double rtOverNF = (R * temperature) / (electronCount * F);
19
20 // Calculate natural logarithm of reaction quotient
21 double lnQ = Math.log(reactionQuotient);
22
23 // Calculate EMF using Nernst equation
24 double emf = standardPotential - (rtOverNF * lnQ);
25
26 return emf;
27 }
28
29 public static void main(String[] args) {
30 double standardPotential = 1.10; // volts
31 double temperature = 298; // Kelvin
32 int electronCount = 2;
33 double reactionQuotient = 1.5;
34
35 double emf = calculateEMF(standardPotential, temperature, electronCount, reactionQuotient);
36 System.out.printf("Calculated EMF: %.4f V%n", emf);
37 }
38}
39
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4
5/**
6 * Calculate the EMF using the Nernst equation
7 *
8 * @param standardPotential Standard cell potential in volts
9 * @param temperature Temperature in Kelvin
10 * @param electronCount Number of electrons transferred
11 * @param reactionQuotient Reaction quotient Q
12 * @return Cell potential (EMF) in volts
13 */
14double calculateEMF(double standardPotential, double temperature,
15 int electronCount, double reactionQuotient) {
16 // Constants
17 const double R = 8.314; // Gas constant in J/(mol·K)
18 const double F = 96485; // Faraday constant in C/mol
19
20 // Calculate RT/nF
21 double rtOverNF = (R * temperature) / (electronCount * F);
22
23 // Calculate natural logarithm of reaction quotient
24 double lnQ = std::log(reactionQuotient);
25
26 // Calculate EMF using Nernst equation
27 double emf = standardPotential - (rtOverNF * lnQ);
28
29 return emf;
30}
31
32int main() {
33 double standardPotential = 1.10; // volts
34 double temperature = 298; // Kelvin
35 int electronCount = 2;
36 double reactionQuotient = 1.5;
37
38 double emf = calculateEMF(standardPotential, temperature, electronCount, reactionQuotient);
39 std::cout << "Calculated EMF: " << std::fixed << std::setprecision(4) << emf << " V" << std::endl;
40
41 return 0;
42}
43
ಬಾರ್ಡ್, ಎ. ಜೆ., & ಫಾಲ್ಕ್ನರ್, ಎಲ್. ಆರ್. (2001). Electrochemical Methods: Fundamentals and Applications (2nd ed.). ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್ಗಳು.
ಅಟ್ಕಿನ್ಸ್, ಪಿ., & ಡಿ ಪೌಲಾ, ಜೆ. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್.
ಬಾಗೋಟ್ಸ್ಕಿ, ವಿ. ಎಸ್. (2005). Fundamentals of Electrochemistry (2nd ed.). ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್ಗಳು.
ಬಾಕ್ರಿಸ್, ಜೆ. ಓ'ಎಮ್., & ರೆಡ್ಡಿ, ಎ. ಕೆ. ಎನ್. (2000). Modern Electrochemistry (2nd ed.). ಕ್ಲುವರ್ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಪಬ್ಲಿಷರ್ಗಳು.
ಹಾಮಾನ್, ಸಿ. ಎಚ್., ಹಾಮ್ನೆಟ್, ಎ., & ವಿಯೆಲ್ಸ್ಟಿಚ್, ವಿ. (2007). Electrochemistry (2nd ed.). ವೈಲಿ-ವಿಿಎಚ್.
ನ್ಯೂಮನ್, ಜೆ., & ಥಾಮಸ್-ಆಲ್ಯಾ, ಕೆ. ಇ. (2012). Electrochemical Systems (3rd ed.). ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್ಗಳು.
ಪ್ಲೆಚರ್, ಡಿ., & ವಾಲ್ಶ್, ಎಫ್. ಸಿ. (1993). Industrial Electrochemistry (2nd ed.). ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ನ.
ವಾಂಗ್, ಜೆ. (2006). Analytical Electrochemistry (3rd ed.). ಜಾನ್ ವಿಲಿ & ಸನ್ಗಳು.
ನಮ್ಮ ಸೆಲ್ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮ್ಮ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಗಳಿಗೆ ಖಚಿತ, ತಕ್ಷಣದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ನರ್ಸ್ಟ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ಕುರಿತು ಕಲಿಯುತ್ತಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದೀರಾ, ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿರುವ ಸಂಶೋಧಕರಾಗಿದ್ದೀರಾ ಅಥವಾ ಇಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತಿರುವ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದೀರಾ, ಈ ಸಾಧನವು ನಿಮಗೆ ಸಮಯವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಖಚಿತತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಈಗ ನಮೂದಿಸಿ ನಿಮ್ಮ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗಾಗಿ ಖಚಿತ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ!
ನಿಮ್ಮ ಕೆಲಸದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದಾದ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಹೊಸ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ