ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ - ಉಚಿತ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಸಾಧನ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದರೆ ಏನು?

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದರೆ, ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ವರ್ಗೀಕೃತ ಚರಗಳ ನಡುವಿನ ಅಸಂಗತ ಸಂಬಂಧಗಳಿವೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಹತ್ವದ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಈ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಚಿ-ಚದರ ಪರೀಕ್ಷೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಲು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳು ತುಂಬಾ ಸಣ್ಣಾಗಿರುವಾಗ 2×2 ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂದಾಜು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ವಿರುದ್ಧ, ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ವರ್ಗೀಕೃತ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ವೈದ್ಯಕೀಯ, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಚಿನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣದಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಈ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು

1. ಪರೀಕ್ಷೆ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ: ಒಬ್ಬ-ಕೋನ ಅಥವಾ ಇಬ್ಬರು-ಕೋನ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ನಡುವಣ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ
2. ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ:
   • ಕೋಶ A: ಗುಂಪು 1 ರಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಖ್ಯೆ
   • ಕೋಶ B: ಗುಂಪು 1 ರಲ್ಲಿ ವಿಫಲವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ
   • ಕೋಶ C: ಗುಂಪು 2 ರಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಖ್ಯೆ
   • ಕೋಶ D: ಗುಂಪು 2 ರಲ್ಲಿ ವಿಫಲವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ
3. ಹಣಕಾಸು: ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ
4. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ: ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ p-ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ

ಒಟ್ಟು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು ಸಣ್ಣಾಗಿರುವಾಗ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ n < 1000) ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆವೃತ್ತಿಗಳು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವಾಗ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಅಗತ್ಯಗಳು

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ:

• ಎಲ್ಲಾ ಕೋಶ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಾರದು
• ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಕೋಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು
• ಒಟ್ಟು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿರಬೇಕು
• ಅಮಾನ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್‌ಗಳು ದೋಷ ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಆಧಾರ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ನಿಖರವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಹೈಪರ್‌ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:

ನಿಖರವಾದ ಪಟ್ಟಿಯProbability: $P = \frac{(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!}{a!b!c!d!n!}$

ಇಲ್ಲಿ:

• a, b, c, d = 2×2 ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಯ ಕೋಶ ಮೌಲ್ಯಗಳು
• n = ಒಟ್ಟು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರ (a+b+c+d)
• ! = ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಸೂಚನೆ

ಒಬ್ಬ-ಕೋನ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ: $P_{one-tailed} = \sum_{i=a}^{\min(r_1,c_1)} \frac{r_1!r_2!c_1!c_2!}{i!(r_1-i)!(c_1-i)!(r_2-c_1+i)!n!}$

ಇಬ್ಬರು-ಕೋನ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ: $P_{two-tailed} = \sum_{P(table) \leq P(observed)} P(table)$

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಆಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಕೆಳಗಿನ ಆಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ:

1. ನೋಡಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ: ಇನ್ಪುಟ್ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಯ ಹೈಪರ್‌ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
2. ಒಬ್ಬ-ಕೋನ ಪರೀಕ್ಷೆ: ನಿರೀಕ್ಷಿತ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೀವ್ರ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ
3. ಇಬ್ಬರು-ಕೋನ ಪರೀಕ್ಷೆ: ನೋಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ≤ ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧ್ಯ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ
4. ನಿಖರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಣೆ: ದೊಡ್ಡ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಓವರ್ಫ್ಲೋವನ್ನು ತಡೆಯಲು ಲಾಗಾರಿತ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಅಸಂಪೂರ್ಣ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸದೆ ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ ವರ್ಗೀಕೃತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಚಿನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣದಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಚಿ-ಚದರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಬಳಸುವಾಗ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:

1. ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳು: ಒಟ್ಟು n < 1000 ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಕೋಶ ಆವೃತ್ತಿ < 5
2. ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ: ನಿಖರವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ
3. 2×2 ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಗಳು: ಎರಡು ಬೈನರಿ ಚರಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ
4. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಸಂಶೋಧನೆ: ಸಣ್ಣ ರೋಗಿ ಗುಂಪುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳು
5. ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ: ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪಾದನಾ ದೋಷ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅನ್ವಯಗಳು:

• ಸಣ್ಣ ಪರಿವರ್ತನೆ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ A/B ಪರೀಕ್ಷೆ
• ವೈದ್ಯಕೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವ ಅಧ್ಯಯನಗಳು
• ಜನಿತಕ ಸಂಬಂಧ ಅಧ್ಯಯನಗಳು
• ಬೈನರಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕ್ಷಾ ಸಂಶೋಧನೆ
• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಚಿ-ಚದರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಹೋಲಣೆ

ಚಿ-ಚದರ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುವಾಗ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಇರುವಾಗ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ.

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ 1: ವೈದ್ಯಕೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಅಧ್ಯಯನ

• ಸುಧಾರಿತವಾದ ರೋಗಿಗಳು: 8 (ಕೋಶ A)
• ಸುಧಾರಿತವಾಗದ ರೋಗಿಗಳು: 2 (ಕೋಶ B)
• ಸುಧಾರಿತವಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ರೋಗಿಗಳು: 3 (ಕೋಶ C)
• ಸುಧಾರಿತವಾಗದ ನಿಯಂತ್ರಣ ರೋಗಿಗಳು: 7 (ಕೋಶ D)
• ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ p-ಮೌಲ್ಯ: 0.0524

ಉದಾಹರಣೆ 2: ಗುಣಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

• ಯಂತ್ರ A ಯಿಂದ ದೋಷಿತ ಐಟಂಗಳು: 1 (ಕೋಶ A)
• ಯಂತ್ರ A ಯಿಂದ ಉತ್ತಮ ಐಟಂಗಳು: 19 (ಕೋಶ B)
• ಯಂತ್ರ B ಯಿಂದ ದೋಷಿತ ಐಟಂಗಳು: 6 (ಕೋಶ C)
• ಯಂತ್ರ B ಯಿಂದ ಉತ್ತಮ ಐಟಂಗಳು: 14 (ಕೋಶ D)
• ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ p-ಮೌಲ್ಯ: 0.0456

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕೋಡ್ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಣೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1# Python ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಣೆ scipy ಬಳಸಿಕೊಂಡು
2from scipy.stats import fisher_exact
3
4# 2x2 ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಯು
5table = [[8, 2],
6         [3, 7]]
7
8# ಇಬ್ಬರು-ಕೋನ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ
9odds_ratio, p_value = fisher_exact(table, alternative='two-sided')
10print(f"ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ p-ಮೌಲ್ಯ: {p_value:.4f}")
11

1# R ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಣೆ
2# ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿ
3table <- matrix(c(8, 2, 3, 7), nrow = 2, byrow = TRUE)
4
5# ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ
6result <- fisher.test(table)
7print(paste("p-ಮೌಲ್ಯ:", result$p.value))
8

1// ಜಾವಾಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಣೆ (ಸರಳೀಕೃತ)
2function fisherExactTest(a, b, c, d, testType) {
3    // ಹೈಪರ್‌ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ
4    // ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಣೆ ನಮ್ಮ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗೆ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ
5    return calculateFishersExactTest(a, b, c, d, testType);
6}
7

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು

p-ಮೌಲ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ:

• p < 0.001: ಶೂನ್ಯ ಹಿಪೋಥಿಸಿಸ್ ವಿರುದ್ಧ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಕ್ಷ್ಯ
• p < 0.01: ಶೂನ್ಯ ಹಿಪೋಥಿಸಿಸ್ ವಿರುದ್ಧ ಬಹಳ ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಕ್ಷ್ಯ
• p < 0.05: ಶೂನ್ಯ ಹಿಪೋಥಿಸಿಸ್ ವಿರುದ್ಧ ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಕ್ಷ್ಯ (ಮಹತ್ವದ)
• p ≥ 0.05: ಶೂನ್ಯ ಹಿಪೋಥಿಸಿಸ್ ಅನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಕ್ಷ್ಯವಿಲ್ಲ

ಪ್ರಭಾವದ ಗಾತ್ರದ ಪರಿಗಣನೆಗಳು:

• ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಭಾವದ ಗಾತ್ರಗಳು ಆದರೆ ಅಪ್ರಮುಖ p-ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇರಬಹುದು
• ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ
• ಕ್ಲಿನಿಕಲ್ ಮಹತ್ವ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಹತ್ವ

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಏಕೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ 2×2 ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ವರ್ಗೀಕೃತ ಚರಗಳ ನಡುವಿನ ಮಹತ್ವದ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳು ಸಣ್ಣವಾಗಿರುವಾಗ.

ನಾನು ಚಿ-ಚದರ ಬದಲು ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಯಾವಾಗ ಬಳಸಬೇಕು? ನಿಮ್ಮ ಒಟ್ಟು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು 1000 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಕೋಶ ಆವೃತ್ತಿ 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವಾಗ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಬಳಸಿರಿ.

ಒಬ್ಬ-ಕೋನ ಮತ್ತು ಇಬ್ಬರು-ಕೋನ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು? ಒಬ್ಬ-ಕೋನವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ (ನಿರ್ಧಾರಿತ ಹಿಪೋಥಿಸಿಸ್), ಆದರೆ ಇಬ್ಬರು-ಕೋನವು ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವನ್ನು directional ನಿರೀಕ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ.

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ 2×2 ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದೇ? ಮಾನದಂಡ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ 2×2 ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ, ಫ್ರೀಮನ್-ಹಾಲ್ಟನ್ ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಇತರ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿರಿ.

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಚಿ-ಚದರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವೇ? ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಇದು ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, ದೊಡ್ಡ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ, ಚಿ-ಚದರ ಗಣಕೀಯವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪ ನಿಖರತೆಯ ನಷ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಯಾವ assumptionsಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸ್ಥಿರ ಮಾರ್ಜಿನಲ್ ಒಟ್ಟುಗಳು, ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ಹೈಪರ್‌ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು assumptions ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ನಾನು ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇನೆ? ಓಡ್ಸ್ ಅನುಪಾತದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅಂತರಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾದ ಪ್ರಭಾವದ ಗಾತ್ರಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂತರವು 1.0 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿದರೆ, ಸಂಬಂಧವು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಮಹತ್ವದವಾಗಿದೆ.

ನಾನು ಜೋಡಿತ ಡೇಟಾಿಗಾಗಿ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಬಳಸಬಹುದೇ? ಇಲ್ಲ, ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸ್ವಾಯತ್ತ ಗುಂಪುಗಳಿಗಾಗಿ. ಜೋಡಿತ ವರ್ಗೀಕೃತ ಡೇಟಾಿಗಾಗಿ, ಮೆಕ್‌ನೆಮರ್‌ನ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿರಿ.

ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಯಾವ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರ ಅಗತ್ಯವಿದೆ? ನಿಮ್ಮ ಒಟ್ಟು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು 1000 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಕೋಶ ಆವೃತ್ತಿ 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವಾಗ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಬಳಸಿರಿ. ಇದು ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾನು ಕೈಯಿಂದ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕು? ಹಸ್ತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೈಪರ್‌ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ನಮ್ಮ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸ್ವಾಯತ್ತವಾಗಿ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಓದು

ನಿಮ್ಮ ವರ್ಗೀಕೃತ ಡೇಟಾದ ನಿಖರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಇಂದು ನಮ್ಮ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಶೋಧಕರ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರರಿಗಾಗಿ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ.

1. ಫಿಷರ್, R.A. (1922). "On the interpretation of χ² from contingency tables, and the calculation of P." Journal of the Royal Statistical Society, 85(1), 87-94.
2. ಫ್ರೀಮನ್, G.H. & ಹಾಲ್ಟನ್, J.H. (1951). "Note on an exact treatment of contingency, goodness of fit and other problems of significance." Biometrika, 38(1/2), 141-149.
3. ಅಗ್ರೆಸ್ಟಿ, A. (2018). "An Introduction to Categorical Data Analysis" (3rd ed.). Wiley.
4. ಮ್ಯಾಕ್‌ಡೊನಾಲ್ಡ್, J.H. (2014). "Handbook of Biological Statistics" (3rd ed.). Sparky House Publishing.

---

ಮೆಟಾ ಶೀರ್ಷಿಕೆ: ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ - ಉಚಿತ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಸಾಧನ ಮೆಟಾ ವಿವರಣೆ: 2×2 ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗಾಗಿ ನಿಖರ p-ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ ನಮ್ಮ ಫಿಷರ್‌ನ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ. ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ ಸಂಶೋಧನೆ, ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಗೀಕೃತ ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ.